數(shù)學(xué)人教版八年級上冊13.3.2《等邊三角形》.doc

13.3.2等邊三角形 輝南縣朝陽鎮(zhèn)高集崗中學(xué) 李巍教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識技能經(jīng)歷探究等邊三角形的性質(zhì)和判定方法的過程，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。教學(xué)思考1 經(jīng)歷運用幾何符號和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過程，建立初步的符號感，發(fā)展抽象思維能力。2 經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理的、清晰地闡述自己的觀點。3 滲透分類討論、類比等數(shù)學(xué)思想方法。解決問題1. 類比等腰三角形的性質(zhì)和判定方法探究等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。2. 能利用等邊三角形的性質(zhì)和判定方法解決簡單的問題。情感態(tài)度1. 積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。2. 在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。教學(xué)重點探究等邊三角形的性質(zhì)與判定方法，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。教學(xué)難點探究等邊三角形的性質(zhì)與判定方法。教學(xué)方法探索發(fā)現(xiàn)法教具準(zhǔn)備多媒體課件、等邊三角形紙片等學(xué)具準(zhǔn)備等邊三角形紙片直尺量角器圓規(guī)教學(xué)過程 流程問題情境師生行為設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入課題活動1：1、完成表格回顧等腰三角形的性質(zhì)與判定2、觀看一組圖片：進(jìn)一步感受“等邊三角形”。3、提出問題：什么樣的三角形是等邊三角形？同學(xué)們想不想更深入的了解等邊三角形的知識？從而導(dǎo)入新課板書課題14.3.2 等邊三角形.學(xué)生能從圖片中抽象出等邊三角形的形象，進(jìn)而產(chǎn)生求知欲：等邊三角形有什么特點？教師引出課題：等邊三角形從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，在豐富的現(xiàn)實情境中，感受到“等邊三角形”無處不在。類比探究獲取新知活動2：回顧：什么是等邊三角形？它與以前學(xué)過的等腰三角形有何關(guān)系？活動3：通過折紙對比等腰三角形的性質(zhì)探究等邊三角形的性質(zhì)學(xué)生回答：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，它是一種特殊的等腰三角形。學(xué)生繼續(xù)完成表格，得出性質(zhì)：名稱圖形邊角三線合一對稱性等腰三角形兩腰相等兩個底角相等頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重 合軸對稱圖形等邊三角形三條邊相等三個角相等，且都為60每條邊上的中線、高和它所對角的平分線都互相重合軸對稱圖形，有三條對稱軸承上啟下，揭示二者的關(guān)系，為下一步探究等邊三角形的性質(zhì)和判定方法打下基礎(chǔ)。滲透類比的思想方法。類比探究獲取新知回顧思考活動4：1、復(fù)習(xí)等腰三角形常用的判定方法2、思考：一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形？3、從問題出發(fā)完成等邊三角形判定的探究。思考：如圖，我校課外興趣小組在一次測量活動中，測得，m，他們便知道池塘最長處是多少m。猜猜他們得出結(jié)論是多少m，請驗證你的猜想。活動5例題：如圖，ABC是等邊三角形，若點D、E分別在AB、AC上，當(dāng)點D、E滿足什么條件時，ADE是等邊三角形？請說明理由。上題中,若將條件DEBC改為AD=AE, ADE還是等邊三角形嗎?試說明理由.活動6出示練習(xí)題 （1）兩條邊相等的三角形是等腰三角形。（2）等角對等邊。教師引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考判定等邊三角形需要滿足的條件，從而得出等邊三角形的判定方法 獨立猜想池塘最長處是多少m，然后通過小組探究對每位同學(xué)得出的結(jié)論進(jìn)行驗證。 小結(jié)等邊三角形常用的判定方法：邊：三邊相等的三角形是等邊三角形角：三角相等的三角形是等邊三角形邊角：有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形學(xué)生口述證明過程。ABDCE學(xué)生完成練習(xí)，生生，師生答疑 教師傾聽學(xué)生的感受，及時給予肯定和鼓勵。類比等腰三角形的判定方法，從邊和角等角度去考慮一般三角形和等腰三角形成為等邊三角形應(yīng)滿足的條件。讓學(xué)生經(jīng)歷運用幾何符號和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過程，體會分類討論的數(shù)學(xué)思想方法從探究新知，解決問題到總結(jié)規(guī)律，是一個思維提升的過程，是從感性上升到理性的過程。這個開放式問題的設(shè)計旨在讓學(xué)生自主運用新知：等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成思考活躍，書寫嚴(yán)謹(jǐn)，歸納及時的好習(xí)慣。延伸問題的呈現(xiàn)旨在引導(dǎo)學(xué)生用運動的觀點看待問題。承接例題，進(jìn)一步鞏固等邊三角形的性質(zhì)以及判定方法的應(yīng)用。以題結(jié)課在這個活動中讓學(xué)生暢所欲言，尊重學(xué)生的個體差異，激發(fā)學(xué)生的主動參與意識。拓展視野，升華知識。應(yīng)用拓展心 靈 寄 語布置作業(yè)活動7： 1、這是兩個等邊三角形,那么請移動三根火柴,將此圖變成四個等邊三角形.（提示:此題并不難,如果外部不能解決,那么 想想里面吧.）2、你能把一個等邊三角形分成三個、四個、六個全等的三角形嗎？若能，畫出所要求的圖形來，不能，則用“”在括號內(nèi)表示。 3、（新理念中考題） 正三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感，它具有獨特的對稱性，請你用三種不同的分割方法，將圖中三個正三角形分割成四個等腰三角形（在圖中畫出分割線，并標(biāo)出必要的角的度數(shù)）?；顒?：小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些方面的收獲？ 等邊三角形又稱正三角形,正直與均衡是她的特色。正直與真理血脈相連，它是真理樹上怒放的蓓蕾；均衡與發(fā)展骨肉相親，它是發(fā)展路上滋潤的春雨。所以請守護(hù)正直，避免隨波逐流。均衡發(fā)展，演奏錦繡華章 。 1、A : P80練習(xí)題 1、2 B : P83 習(xí)題13.3 第12、14題 2、預(yù)習(xí)P80、81學(xué)生完成探究，生生互動，多角度完成問題。 學(xué)生反思本節(jié)課中學(xué)到的知識和數(shù)學(xué)思想方法，總結(jié)解決問題的經(jīng)驗。教師作品 學(xué)生誦讀 學(xué)生獨立完成 拓展學(xué)生的視野，匹配與本節(jié)知識點相對應(yīng)的習(xí)題，夯實基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。尤其是第2 、 3題，從三個不同的角度研究等邊三角形，真實體會等邊三角形的對稱美、和諧美，甚至親切感。 在解決問題過程中，規(guī)范細(xì)節(jié)，注意 語言描述、作圖