江蘇省九年級數(shù)學(xué).8圓錐的側(cè)面積課堂學(xué)習(xí)檢測題一蘇科版.docx

第二章 第八節(jié) 圓錐的面積1已知圓錐的底面半徑為1 cm，母線長為3 cm，則圓錐的側(cè)面積是( )A 6 cm2 B 3 cm2 C 6 cm2 D cm22如圖，圓錐的底面半徑r 為6cm，高h 為8cm,則圓錐的側(cè)面積為（ ）A B C D 3如圖是一個圓錐的主視圖，則這個圓錐的全面積是( ) A B C D 4如圖，從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形，將剪下的扇形圍成一個圓錐，圓錐的高是（）mA B 5 C D 5如圖，圓錐的底面半徑為3，母線長為6，則側(cè)面積為A B C D 6已知一個圓錐的底面半徑為3 cm，母線長為10 cm，則這個圓錐的側(cè)面積為 ()A 15 cm2 B 30 cm2C 60 cm2 D 3cm27若圓錐的母線長為4cm，底面半徑為3cm，則圓錐的側(cè)面展開圖的面積是_cm28已知圓錐的底面直徑是8cm，母線長是5cm，其側(cè)面積是_cm2（結(jié)果保留）.9圓錐的底面積為25，母線長為13 cm，這個圓錐的底面圓的半徑為_ cm，高為_ cm，側(cè)面積為_ cm2.10若圓錐的底面圓的半徑為2 cm，母線長為8 cm，則這個圓錐側(cè)面展開圖的面積為_cm211用一圓心角為120，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑是_。12如圖，糧倉的頂部是錐形，這個圓錐底面周長為32m，母線長7m，為防雨，需要在糧倉頂部鋪上油氈，則共需油氈_m213已知：如圖，觀察圖形回答下面的問題：(1)此圖形的名稱為_(2)請你與同伴一起做一個這樣的物體，并把它沿AS剪開，鋪在桌面上，則它的側(cè)面展開圖是一個_(3)如果點C是SA的中點，在A處有一只蝸牛，在C處恰好有蝸牛想吃的食品，但它又不能直接沿AC爬到C處，只能沿此立體圖形的表面爬行，你能在側(cè)面展開圖中畫出蝸牛爬行的最短路線嗎？(4)SA的長為10，側(cè)面展開圖的圓心角為90，請你求出蝸牛爬行的最短路程14如圖，有一直徑是米的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90的最大扇形ABC，則：(1)AB的長為多少米？(2)用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面半徑為多少米？15如圖，從一個直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90的扇形(1)求這個扇形的面積(結(jié)果保留)；(2)用此扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，求該圓錐的底面半徑16如圖1，ABC和DEF中，AB=AC，DE=DF，A=D。（1）求證： ；（2）由（1）中的結(jié)論可知，等腰三角形ABC中，當頂角A的大小確定時，它的對邊（即底邊BC）與鄰邊（即腰AB或AC）的比值也就確定，我們把這個比值記作T(A)，即，如T(60)=1.理解鞏固：T(90)= ，T(120)= ，若是等腰三角形的頂角，則T()的取值范圍是 ；學(xué)以致用：如圖2，圓錐的母線長為9，底面直徑PQ=8，一只螞蟻從點P沿著圓錐的側(cè)面爬行到點Q，求螞蟻爬行的最短路徑長（精確到0.1）。（參考數(shù)據(jù)：T(160)1.97，T(80)1.29，T(40)0.68）17如圖1，圓錐底面圓半徑為1，母線長為4，圖2為其側(cè)面展開圖（1）求陰影部分面積（可作為最后結(jié)果）；（2）母線SC是一條蜜糖線，一只螞蟻從A沿著圓錐表面最少需要爬多遠才能吃到蜜糖？ 答案：1B解：圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，圓錐的側(cè)面積=2132=3（cm2）故選B點撥：本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的側(cè)面積的計算方法，特別是圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長2C試題解析：圓錐的母線： 圓錐的側(cè)面積為: 故選C.3D解析： ，故選D.4C解析：連接AO，AB=AC，點O是AB的中點，AOBC，又BAC=90，ABO=ACO=45，AB=OB=（m），的長= （m），將剪下的扇形圍成圓錐的半徑是： （m），圓錐的高是： （m），故選C.點撥：本題主要考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長5D分析：利用圓錐的底面半徑為3，母線長為6，直接利用圓錐的側(cè)面積公式求出即可詳解：依題意知母線長=6，底面半徑r=3，則由圓錐的側(cè)面積公式得S=rl=36=18故選：D6B試題分析：圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長，把相關(guān)數(shù)值代入即可解：這個圓錐的側(cè)面積=310=30cm2，故選B712解析：圓錐母線長為4c.底面半徑為3cm,圓錐側(cè)面展開圖為43=12cm2,故答案為: 12cm2.820分析：先計算出圓錐的底面圓的周長=8=8cm，而圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，然后根據(jù)扇形的面積公式進行計算解：圓錐的底面圓的直徑是8cm，圓錐的底面圓的周長=8=8cm，圓錐的側(cè)面積=58=20cm2，故答案為：20.點撥：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵95；12； 65.解析:設(shè)底面半徑是r,高是h s= ，25= ，r=5.h=,底面周長是10， .1016解析:圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，設(shè)圓錐底面圓的半徑為R，圓錐的母線為l，R=2cm，l=8cm，=Rl=16（cm）.故答案為：16.點撥：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.112cm試題分析：利用圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的弧長等于圓錐底面的周長可得試題解析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，由題意，得，解得r=2cm12112試題解析：圓錐的底面周長為 母線長為 圓錐的側(cè)面積為：S側(cè) 即所需油氈的面積至少是故答案為：112.13 （1）圓錐 （2）扇形（3）見解析（4）試題分析:（1）根據(jù)幾何體的特點可判斷此圖圖形為圓錐,（2）圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,（3）要求蝸牛爬行的最短距離,需將圓錐的側(cè)面展開,進而根據(jù)”兩點之間線段最短”得出結(jié)果,（4）已知圓錐側(cè)面展開圖的夾角為90,則可得到最短路徑是直角三角形的斜邊,根據(jù)已知確定兩直角邊的長,即可利用勾股定理求解.解：(1)圓錐(2)扇形(3)把此立體圖形的側(cè)面展開，如圖所示，AC為蝸牛爬行的最短路線(4)在RtASC中，由勾股定理，得AC210252125，AC.故蝸牛爬行的最短路程為.14（1）1米（2）米分析：（1）如下圖，連接BC，則由已知易得ABC是等腰直角三角形，且BC=，A=90，由此可得AB=1；（2）由AB=1，A=90可得的長度，而由的長度是所圍圓錐的底面圓的周長即可計算出底面圓的半徑.詳解：（1）如下圖，連接BC，在O中，A=90，BC是O的直徑，BC=，又AB=AC，AB=1（米）；（2）AB=1，A=90，設(shè)扇形ABC圍成的圓錐的底面圓的半徑為r，則：，解得：（米）.點撥：（1）由已知條件證明得BC是O的直徑，從而得到BC=解得第1小題的關(guān)鍵；（2）“熟記弧長的計算公式，且知道扇形的弧長是用扇形圍成的圓錐的底面圓的周長”是解答第2小題的關(guān)鍵.15（1）；（2） 分析：（1）連接BC,則BC為O的直徑,根據(jù)扇形面積公式可求得答案；（2）根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖扇形圓心角公式360，解得r即可.詳解：(1)連結(jié)BC，BAC90，點A，B，C均在圓上，BC為此圓的直徑，BC2.由勾股定理求得ABAC，S.即這個扇形的面積為.(2)根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖扇形圓心角公式360，解得r.即該圓錐的底面半徑為.點撥：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.16（1）證明見解析；（2） 0T(a)2 11.6試題分析：（1）證明ABCDEF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)進行計算即可；根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖的知識和扇形的弧長公式計算，得到扇形的圓心角，根據(jù)T（A）的定義解答即可試題解析：（1）AB=AC，DE=DF，又A=D，ABCDEF，；（2）如圖1，A=90，AB=AC，則，T（90）=，如圖2，A=120，AB=AC，作ADBC于D，則B=30，BD=AB，BC= AB，T（120）=AB-ACBCAB+AC，0T（）2，圓錐的底面直徑PQ=8，圓錐的底面周長為8，即側(cè)面展開圖扇形的弧長為8，設(shè)扇形的圓心角為n，則=8，解得，n=160，T（80）1.29，螞蟻爬行的最短路徑長為1.29911.6點撥：本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及T（A）的定義，正確理解T（A）的定義、掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵17（1）S陰= 48；（2）一只螞蟻從A沿著圓錐表面最少需要爬2個單位長度才能吃到蜜糖試題分析：（1）如圖2中，作SEAF交弧AF于C設(shè)圖2中的扇形的圓心角為n，由題意=21，求出n即可解決問題；（2