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靜電平衡 電容器及電容例1 如圖所示，一半徑為R的緣緣球殼上均勻地帶有電量+Q的電荷，另一電量為+q的點電荷放在球心O上，由于對稱性，點電荷受力為零?，F(xiàn)在球殼上挖去半徑為r（rU2U3 CU1U2U3 DU1U3 例5 平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地，在兩極板間有一正電荷（電量很?。┕潭ㄔ赑點，如圖所示，以E表示兩極板間場強，U表示電容器兩極間電壓；W表示正電荷在P點的電勢能。若保持負極板不動，將正極板移到圖中虛線所示位置，則（ ）。AU變小，E不變 BE變大，W變大CU變小，W不變 DU不變，W不變例6如圖所示，一帶電粒子以豎直向上的初速度v自A點進入場強為E，方向為水平向右的勻強電場，粒子受到的電場力大小等于重力，當(dāng)粒子到達B點時，速度大小等于v，但方向變?yōu)樗剑驛、B兩點之間的電勢差等于多少？從A點到B點所經(jīng)歷的時間為多少？KMN例8如圖所示，在平行板電容器正中有一個帶電微粒。K閉合時，該微粒恰好能保持靜止。在保持K閉合；充電后將K斷開；兩種情況下，各用什么方法能使該帶電微粒向上運動打到上極板？A.上移上極板M B.上移下極板N C.左移上極板M D.把下極板N接地A例9計算機鍵盤上的每一個按鍵下面都有一個電容傳感器。電容的計算公式是，其中常量=9.010-12Fm-1，S表示兩金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離。當(dāng)某一鍵被按下時，d發(fā)生改變，引起電容器的電容發(fā)生改變，從而給電子線路發(fā)出相應(yīng)的信號。已知兩金屬片的正對面積為50mm2，鍵未被按下時，兩金屬片間的距離為0.60mm。只要電容變化達0.25pF，電子線路就能發(fā)出相應(yīng)的信號。那么為使按鍵得到反應(yīng)，至少需要按下多大距離？1關(guān)于電容器的充放電，下列說法中正確的是 ( )A充放電過程中外電路有瞬間電流 B充放電過程中外電路有恒定電流C充電過程中電源提供的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D放電過程中電容器中的電場能逐漸減小2一平行板電容器始終與電池相連，現(xiàn)將一塊均勻的電介質(zhì)板插進電容器恰好充滿兩極板間的空間，與未插電介質(zhì)時相比( ) A電容器所帶的電荷量增大 B電容器的電容增大 C兩極板間各處電場強度減小 D兩極板間的電勢差減小3下列關(guān)于電容器的說法中，正確的是 ( )A電容越大的電容器，帶電荷量也一定越多 B電容器不帶電時，其電容為零C由CQU可知，C不變時，只要Q不斷增加，則U可無限制地增大 D電容器的電容跟它是否帶電無關(guān)4對于一個電容器，下列說法中正確的是（ ）、電容器所帶的電量越多，電容越大 、電容器兩極板間的電勢差越大，電容越大、電容器所帶的電量增加一倍，兩極板間的電勢差也增加一倍、電容器兩極板間的電勢差減小到原來的1/2，它的電容也減小到原來的1/25一個電容器，帶了電量Q后，兩極板電勢差為U，若它帶的電量減少Q(mào)/2，則 A電容為原來的1/2，兩極板電壓不變 B電容為原來2倍，兩極板電壓不變C電容不變，兩極板電壓是原來的1/2 D電容不變，兩極板電壓是原來的2倍6如圖所示,讓平行板電容器帶電后,靜電計的指針偏轉(zhuǎn)一定角度,若不改變A、B兩極板帶的電量而減小兩極板間的距離,同時在兩極板間插入電介質(zhì),那么靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度（ ） A一定減小 B一定增大 C一定不變 D可能不變7有兩平行板電容器，如果有兩電子由靜止狀態(tài)出發(fā)，分別從兩電容器的負極板出發(fā)飛向正極板；則兩電子到達正極板時速度之比為（ ）A、 B、1：2 C、 D、2：38某平行板電容器的電容為C，帶電量為Q，相距為d，今在板間中點放一個電量為q的點電荷，則它受到的電場力的大小為（ ）A B C D9如圖所示，將平行板電容器與電池組相連，兩板間的帶電塵埃恰好處于靜止狀態(tài)若將兩板緩慢地錯開一些，其他條件不變，則（ ）A電容器帶電量不變 B塵埃仍靜止C檢流計中有ab的電流 D檢流計中有ba的電流10如圖所示，A、B為兩塊平行帶電金屬板，A帶負電，B帶正電且與大地相接，兩板間P點處固定一負電荷，設(shè)此時兩極間的電勢差為U，P點場強大小為Ep,電勢為，負電荷的電勢能為，現(xiàn)將A、B兩板水平錯開一段距離（兩板間距不變），則（ ）AU變大，Ep變大 BU變小，變小 C變小，變大 D變大，變小11KP如圖，當(dāng)K閉合后，一帶電微粒在平行板電容器間處于靜止狀態(tài)，下列說法正確的是（ ）A、保持K閉合，使P滑動片向左滑動，微粒仍靜止B、保持K閉合，使P滑動片向右滑動，微粒向下移動C、打開K后，使兩極板靠近，則微粒將向上運動D、打開K后，使兩極板靠近，則微粒仍保持靜止12如圖所示，兩塊帶等量異種電荷的金屬板相距d且豎直放置。兩板間電壓為U，板上帶電量為Q。一個質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子從兩板上端的中點處以速度v0豎直向下射入電場，打在右板上的M處，不計重力。若把右板向右平移d/2而帶電粒子仍從原處豎直向下射入電場，要使粒子仍打在M點，可以A 保持Q、m、v0不變，減小q B 保持U、v0不變，減小q /mC 保持U、q、m不變，減小v0 D 保持U、q、m不變，增大v013相距為d的M、N兩平行金屬板與電池相連接，如圖所示。一帶電粒子從M極板邊緣，垂直于電場方向射入，并打到N板的中心?，F(xiàn)欲使粒子原樣射入，但能射出電場，不計重力，就下列兩種情況，分別求出N板向下移動的距離。（1）開關(guān)K閉合（2）把閉合的開關(guān)K打開。14如圖8所示，A、B為不帶電平行金屬板，間距為d，構(gòu)成的電容器電容為C質(zhì)量為m、電量為q的帶電液滴一滴一滴由A板上小孔以v0初速射向B板液滴到達B板后，把電荷全部轉(zhuǎn)移在B板上求到達B板上的液滴數(shù)目最多不能超過多少？1、有一個平行板電容器，兩極板間為空氣，充電后與電源斷開，兩極板間電壓為U，電場強度為E，若在兩極板間充滿介電常數(shù)為（大于空氣的介電常數(shù)）的絕緣油，則（ ）A兩板間電壓增大，電場強度增大 B兩板間電壓減小，電場強度減小C兩板間電壓增大，電場強度減小 D兩板間電壓減小，電場強度增大2、給平行板電容器充電后斷開電源，這時兩板間的電勢差為U，電荷量為Q，當(dāng)向兩板間插入介質(zhì)時，U、Q的變化情況是（ ）AU增大，Q不變BU不變，Q增大 CU減小，Q不變DU不變，Q減小3、如圖所示，平行板電容器接上直流電源，兩板之間電壓為U，平行板間有一電荷受電場力為F（電荷受重力不計），當(dāng)兩板之間距離縮小到d/2時，則電荷所受電場力為（ ） AF/2BFC2FD4F4、下列敘述中，正確的有（ ）A根據(jù)U=Ed可知，在勻強電場中，任意兩點的電勢差跟兩點間的距離成正比B根據(jù)E=可知，某點電場強度跟檢驗電荷的電荷量成反比，跟檢驗電荷所受到的電場力成正比C根據(jù)C=可知，一個電容器的電容與電容器的極板所帶電荷量成正比，跟兩極板間電勢差成反比D以上說法都不對5、如圖所示，A和B是經(jīng)過充電的平行板電容器的兩個極板，一靜電計接在A、B上，當(dāng)AB兩極靠近時（ ）A靜電計張角變大 B靜電計張角變小C靜電計張角不變 D靜電計張角可能變大，也可能變小6、在圖所示的電路中，電容器A、B 電容分別為=30F、=10F，在開關(guān)、都斷開的情況分別給A、B充電，充電后M點的電勢比N點高5V，Q點電勢比P點低5V。然后閉合開關(guān)，則達到靜電平衡后M點的電勢比N點高（ ）A10VB5VC25VD0V7、將已充電的平行板電容器撤去電源后，與靜電計相連接，靜電計指針張開某一角度，如圖示，若將電容器的一個極板向上平行另一極板移動，則電容器的電容C和靜電計的張角的變化是（ ）AC減少，變大 BC減少，變小 CC增大，變大 DC增大，變小8、一個空氣平行板電容器兩板充電后帶有等量異號電荷，現(xiàn)將兩板分別接到靜電計的金屬球和金屬外殼上如圖所示，下列哪種作法可使靜電計指針張角增大（ ）A在電容器兩板間插入一塊一定厚度的金屬板B在電容器兩板間充滿電介質(zhì)C減小電容器兩板間的距離D把兩板互相錯開，使正對面積減小9、在圖中，兩電容器的電容相等，在中有一個帶正電的微粒處于靜止狀態(tài)，如果將的負極板向下移動，則中的帶電微粒將（ ）A保持原有平穩(wěn)狀態(tài) B向下運動C向上運動 D無法確定10、一個電容器帶電量為Q時，兩極板間的電壓為U，下述說法中錯誤的是A若它帶的電量減半，則它的電容減半，兩板電壓不變 B若它帶的電量減半，則它的電容不變，兩板電壓減半C若它帶的電量為0，則它的電容不變，兩板電壓為0 D若它帶的電量加倍，則它的電容不變，兩板電壓加倍11、兩塊平行金屬板帶等量異號電荷，要使兩板間的電壓加倍，而板間的電場強度減半，采用的辦法有（ ）A兩板的電量加倍，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍 B兩板的電量加倍，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍C兩板的電量減半，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍 D兩板的電量減半，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍12、水平放置的兩平行金屬板，分別和電源相連，當(dāng)兩平行金屬板間距離為d時，極板間的一帶電微粒恰好處于靜止狀態(tài)，如圖現(xiàn)如果使上極板在圖中所示的A、間作上下周期性運動，則該帶電微粒的運動情況是（ ）A仍處于靜止狀態(tài)B向上加速運動C向下加速運動D上下來回的周期運動13、兩塊平行金屬板帶等量異號電荷，要使兩板間的電壓加倍，場強減半,可采用哪種措施（ ）A兩板電量減半, 而距離變?yōu)樵瓉淼?倍 B兩板電量加倍, 而距離變?yōu)樵瓉淼?倍C兩板電量加倍, 而距離變?yōu)樵瓉淼?倍 D兩板電量減半, 而距離變?yōu)樵瓉淼?倍14、圖中質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子從兩平行金屬板的正中間與電場垂直的方向射入,當(dāng)粒子入射速度為V時,它恰能穿過電場而不碰到平行板上.若要使粒子以的速度射入也不碰板,則必須（ ） A使粒子的電荷量成為原來的1/2 B使兩板間電壓減為原來的1/2C使兩板間的距離增為原來的兩倍 D使兩板間距增為原來的4倍 15、如圖所示，讓平行板電容器帶電荷后，靜電計的指針偏轉(zhuǎn)一定的角度，若不改變A、B兩板的電荷量而減小兩板間距離，那么靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度將（ ）A一定減小 B一定增大C一定不變 D可能不變16、一個初動能為的帶電粒子以速度V垂直電場線方向飛入平行板電容器飛出電容器時，動能增為2如果使這個帶電粒子的入射初速度增至原來的兩倍，那么，當(dāng)它飛出電容器時，動能變?yōu)椋?）A4B425C4.5D517、圖中，當(dāng)K閉合時，平行金屬板A、B之間的帶電液滴恰好靜止，在下列情況下判斷正確的是（ ）AK仍閉合，使AB間距加大，液滴向上做加速運動BK仍閉合，使AB正對面積略為減小，液滴仍在板間，液滴向上做加速運動C將K斷開，使AB間距加大，液滴仍保持靜止狀態(tài)D將K斷開，使AB正對面積略為減小，液滴仍在板間，液滴向下做加速運動18、相對面積為S，間距為d的平行金屬板電容器兩板接電壓U，其間有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將兩板拉開使間距為2d，則粒子狀態(tài)應(yīng)為（ ）19、平行金屬板電容器經(jīng)充電后再斷開電源，下述方法中可使兩板間電場強度減弱的方法是（ ）A減小兩平行金屬板的正對面積 B增加兩板間距離C減小兩板間距離 D增大兩平行金屬板的正對面積20、把帶電的平行板電容器的兩板分開，外力要做功試比較下圖所示的二種情況外力做功的大小第一種是K接通后分開板，第二種是K閉合，再斷開后分開極板，則（ ）A第一種情況下外力做的功多 B第二種情況下外力做的功多C兩種情況下，做功一樣多 D條件不全，無法比較21、有兩個真空平行板電容器，它們的電容之比=23，它們電荷量之比=21，如果有兩個電子分別從兩個電容器的負極板在電場力作用下達到正極板，則這兩個電子的動能增量之比是（ ）A13B31C34D4122、如圖所示，電源電壓U=10V，內(nèi)阻忽略不計，平行板電容器兩極板的距離為d，合上電健K后，把電容器兩極板的距離增大為2d，然后打開K，并把電容器兩極板的距離復(fù)原，此時兩極間電壓為（ ） A0B5VC10VD20V 23、一平行板電容器充電后與電源斷開，兩板間懸浮一個帶電油滴處于靜止狀態(tài)，如圖所示如果上面的極板向下移動一小段距離，則 （ ）A油滴一定向下加速運動B油滴一定向上加速運動C油滴仍在原處保持靜止D油滴將改變位置，也向下移動一小段距離后，停在距兩極板距離相等的位置上24、圖所示的實驗裝置中，平行板電容器A、B兩板正對面積為S，兩板間距離為d，電容器所帶電荷量為Q，電容為C，則A當(dāng)只增大d時，靜電計指針偏轉(zhuǎn)角度將變小B當(dāng)只增加帶電荷量Q時，靜電計指針偏轉(zhuǎn)角度將變小C當(dāng)只將B板豎直向上提起一些，靜電計指針偏轉(zhuǎn)角度將變小D保持S、d、Q均不變，在A、B間插入云母片，靜電計指針偏轉(zhuǎn)角度將變小25、如圖，平行板電容器以空氣為介質(zhì)，電源電動勢為10V，合上K后將介電常數(shù)為2的電介質(zhì)插入并充滿電容器兩板間然后斷開K，再將電介質(zhì)從電容器兩板間撤出，則此時電容器兩板間電壓為 A10VB15VC20VD25V參考答案典型例題例1 分析與解答: 球面上各點在O處均產(chǎn)生電場，未挖M時，由于對稱性，疊加后的合場強為零，挖M后，球心O處合場不再為零，場強可看做是由與M對稱的N處的電荷產(chǎn)生的，N處電荷由于rR，N處電荷可視為點電荷，則方向指向圓孔。該題運用了尋求對稱性的思想方法，巧妙地把非點電荷問題轉(zhuǎn)化為點電荷問題求解。答案：，方向指向圓孔。例2 C 分析與解答: 應(yīng)用F=qE計算電荷q放入電場中受電場力時，要注意放入的電荷必須不能改變源電荷產(chǎn)生的電場，帶電量足夠小的“檢驗電荷“符合要求。本題中由于點電荷所帶電量與金屬球所帶電量相同，必然改變金屬球上電荷的分布而導(dǎo)致P點的場強改變，因此fqE，當(dāng)把電量aq的點電荷放在P點時，若a不是小于1，P點的場強仍要改變FaqE0。若a1，點電荷使金屬球的電荷分布幾乎不能改變，P點場強可認為接近E0，F(xiàn)的數(shù)值接近aqE0。在利用F=qE分析問題時，一定要注意它的使用條件。例3 分析與解答:將電荷從A點移到B點時電場力不做功，說明UA=UB，A、B在同一等勢面上，又因勻強電場等勢面為平面，故AB為等勢面。再由將正電荷由B點移至C點時電場力做負可知，C點電勢高于B點，。場強方向垂直于AB線斜向下。場強大小答案：電場方向垂斜向下，場強大小1000=V/m。例4 A例5 A C 分析與解答: 由板間距離d減小，可知電容C增大；因充電后與電源斷開，可知帶電量Q不變；由U=Q/C可知板間電壓U減小。本題場強的判斷是個難點，由和U=Q/C得再由得，即E由決定，因Q、S都不變，所以E不變。又因P點與負極板間電壓不變，則P點的電勢UP不變，那么正電荷的電勢能W=qUp就不變。例6 分析與解答: 本題屬帶電粒子在勻強電場中運動問題，由題意可知，粒子重力不能忽略不計。粒子的運動為垂直于電場方向的豎直上拋運動和平行于電場方向的初速為零的加速直線運動的合成。垂直于電場