探索三角形全等的條件（3）.docx

探索三角形全等的條件3教學設計三水區(qū)西南街道第二中學 莫啟祥一 教學內容和內容解析本節(jié)課教學內容的本質是用邊角邊（SAS）判定三角形全等。新課程標準指出：“動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的主要方式，有效的數學學習方式不能單純地依靠模仿與記憶?！本驼f明了動手操作的重要性。重視動手操作能力，是發(fā)展學生思維、培養(yǎng)學生數學能力最有效的途徑。在本節(jié)內容探索三角形全等的條件3之前學生已經學習了全等三角形的概念及性質,掌握了三角形全等的判定方法：邊邊邊和角邊角(角角邊),這為過渡到本節(jié)內容的學習起到了鋪墊的作用。本節(jié)課是通過學生親自動手實踐，自主探索三角形全等的條件3，進一步培養(yǎng)學生的動手能力。如本節(jié)課的剪紙活動、上臺展示等環(huán)節(jié)都可以通過動手操作讓學生把實踐出的結論和數學知識聯系起來，更好地體會形象思維有效地轉化成抽象思維的過程。對于全等三角形，它是兩個三角形之間最常見、最簡單的關系，不僅是對探索三角形全等條件的一個延伸，還是證明線段相等、角相等的重要依據，同時也為下一節(jié)三角形的尺規(guī)作圖提供依據，以及今后學習三角形相似的條件、甚至是學習四邊形的相關知識提供很好的模式和方法。所以探索三角形全等的條件3具有承上啟下，舉足輕重的作用。根據以上的教材內容和內容解析，我將教學重點確立為：1.判定三角形全等的條件3及應用。2.增強學生的探索能力。二 教學目標和目標解析目標 依據課程標準的要求和我所任教班級學生的實際情況，我制定了以下教學目標:1、學生經歷和體驗探索三角形全等的條件的過程，進一步體會利用動手操作歸納出數學結論的方法。 2、掌握三角形全等的“邊角邊”的判定方法，能用三角形的全等解決一些實際問題。積累數學探索活動的經驗。 3.進一步的培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力和勇于探索的精神。三 教學問題診斷分析由于是學生已經學習了全等三角形的概念及性質，并且在前兩節(jié)掌握三角形全等的判定方法：SSS和ASA（AAS）的基礎上學習的內容。因此讓學生經過自主探索、動手操作總結出判定條件3，從而解決較為簡單的數學問題難度不大。但是本節(jié)課的學習，估計學生會產生以下困難：1學生會在原有知識的基礎上，對于多種方法的選擇產生模糊，甚至沒有解題思路。2當題目中沒有直接可用的邊或角相等的條件時，需要通過間接條件尋求時，有一些學生產生障礙。3學生會在尋找“兩邊的夾角相等”時，出現障礙，錯誤使用“邊邊角”。4當圖形比較復雜時，對學生的識圖能力和邏輯思維能力是一個挑戰(zhàn)，部分學生在發(fā)現三角形全等時出現困難，同時容易找錯對應關系。5. 在實際教學中不同的學生會出現不同的教學問題，注重個體差異。在上述分析的基礎上，教學難點確立為：準確快速地找到判定三角形全等的條件，及理解邊邊角不能判定三角形全等。四 教學支持條件分析為了有效實現教學目標，根據問題診斷分析和學習行為分析，采取以下的教學支持條件：多媒體、自制教具、幾何畫板。以幫助學生更有效地進行數學思維，使他們更好地發(fā)現數學規(guī)律，以構建有利于學生建立概念的“多元聯系表示”的教學情境。五 卓越課堂教學策略鑒于教材特點及初一學生的思維特點，本節(jié)課的教與學過程是教師和學生共同參與的過程，引導學生自主探索，主動地參與到知識形成的整個思維過程，力求使學生在活動中獲得成功的體驗，增強學好數學的信心。通過小組交流合作，充分調動學生的積極性，體現以教師為主導、以學生為主體，引導學生動手實踐、自主探索與合作交流的教學理念。從而達到預期的教學效果。通過一塊玻璃的碎裂推進“問題情境-動手操作-探索歸納-拓展與應用”。同時配合“配玻璃”這一主線索將所有的探索活動串聯在一起，使得本節(jié)課成為一個完整的整體。運用直觀演示法、觀察探究法、多媒體動態(tài)演示、教具展示等多種教學方法使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)中，是數學學習變得有趣、有效。另外，在本節(jié)課的題材選擇上遵循“由易到難”的模式，層層遞進，同時也符合學生的認知水平。通過對數學思想方法不同深度的要求，以及每個環(huán)節(jié)及時給與學生評價，實現面向全體學生，使人人都有收獲。優(yōu)化課堂教學的過程，旨在提高學生數學思維活動的過程，因此在本節(jié)課的教學中我特別關注以下三種思維品質的培養(yǎng)。1思維的深刻性：通過判定方法的形成過程，培養(yǎng)學生抽象概括能力，重在知識的形成過程和探索的方法。思考問題時，應該透過現象看本質，不能被一些表面現象所迷惑。2思維的靈活性：善于總結方法，并把獲得的知識和方法遷移應用于解決其他數學問題。一題多解、一題多變，善于聯想，善于發(fā)散。3.思維的敏捷性：可以把自然語言、符號語言、圖像語言有機結合，相互印證，便于學生理解所學知識，善于選擇信息，同時通過課堂小結形成思維板塊的積累?？傊?，本堂課始終以學生為主體，使學生的獨立探索性得到了充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學生的自學能力、思維能力、活動組織能力。從學生們都熟悉并喜愛的“熊出沒”的動畫中提出問題，探索并解決“配玻璃” 的“難題”， 充分調動學生的積極性，發(fā)揮學生的主體作用，促使學生在學習中解決問題，培養(yǎng)學生的團結協作的精神，讓學生對本節(jié)知識的認知更清晰、更深刻。六.教學過程設計北師大版 七年級（下）4.3 探索三角形全等的條件3教學設計教學任務分析教學目標1.學生經歷和體驗探索三角形全等的條件的過程，進一步體會利用動手操作歸納出數學結論的方法。 2.掌握三角形全等的“邊角邊”的判定方法，能用三角形的全等解決一些實際問題。積累數學探索活動的經驗3.進一步的培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力和勇于探索的精神。重點1.判定三角形全等的條件3及應用。2.增強學生的探索能力。 難點準確快速地找到判定三角形全等的條件，及理解邊邊角不能判定三角形全等。 教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動1（1分鐘）初設情景，激發(fā)興趣（“熊出沒”的動畫效果）從學生們都熟悉并喜愛的“熊出沒“的動畫中提出問題。從學生們都熟悉并喜愛的“熊出沒“的動畫中提出問題，活躍課堂氣氛。學生通過觀看，由玻璃碎裂，引導學生如何熊大、熊二解決這一“配玻璃”的難題？對踴躍回答問題的學生進行及時的表揚。 利用學生都喜愛的“熊出沒”中熊大、熊二的可愛形象，吸引學生注意力，也符合初一學生的心理特點，激發(fā)學生的興趣。老師的及時表揚有助于增強學生學習的信心，活躍課堂氣氛。同時通過欣賞動畫，讓學生感受數學知識的趣味性，配玻璃的場景讓學生感受數學來源于生活?；顒? (2分鐘)問題情境，引入課題 如圖所示,兩塊三角形的玻璃分別打碎為兩塊，需要更換，是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形玻璃呢？如果可以，帶哪塊去合適？一共有兩種碎裂的方式：圖一：碎片1用以復習上一節(jié)的知識，即判定條件2角邊角；碎片2用以強調一個條件不能判定兩個三角形全等，為后面的探索提供幫助。（學生回答，并闡述理由，教師給出評價）圖二：碎片3有完整的兩條邊和一個角，能不能解決配玻璃的問題？（學生出現爭論和疑問，從而引入本節(jié)課的課題）以“玻璃碎裂”的音效，給學生較大的聽覺震撼，激發(fā)學生的學習興趣，進一步調動學生積極解決“配玻璃”這個難題的熱情，也活躍了課堂氣氛。兩種碎裂方式，四個碎片，讓學生一方面溫故知新，另一方面產生分歧和疑問，從而提高學生的求知欲?；顒?（6分鐘）動手實踐，探索新知活動內容：（1）按照圖中所給的條件，在卡紙上畫出這個三角形；（2）用剪刀沿著所畫三角形的三條邊將三角形剪下；（小心操作，注意安全）（3）小組交流，并相互比較，你的三角形和同伴的三角形是否可以完全重合？（由一名小組成員上臺展示）（4）小組討論，并得出結論。教師一步一步的引導學生，通過畫圖、剪紙、觀察、比較、展示、討論等多個環(huán)節(jié)，鼓勵學生去交流，從而總結出三角形全等的判定條件3邊角邊。引導學生動手去畫，培養(yǎng)學生的作圖能力。指導學生動手去剪，培養(yǎng)學生的動手能力。在使用剪刀時，提醒學生小心使用，注意安全，也體現到了教師對學生的人文關懷，情感交流。學生積極討論，合作交流，也使后面討論的方向更加明確，為學生的自主探究提供保證。活動4 （5分鐘）分組活動，再驗新知在直角三角形和鈍角三角形中再次感受重合的過程，驗證結論。板書：三角形全等的判定條件3：兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS” 分成兩個大組，每個大組負責一種三角形：第一大組：直角三角形。已知條件：三角形兩條直角邊長為9cm和10cm.第二大組：鈍角三角形。已知條件：三角形兩條邊長為9cm和10cm，這兩邊的夾角的度數為120。再一次通過畫圖、剪紙、觀察、比較、展示、討論等多個環(huán)節(jié)，體現分類討論的數學思想，也再次驗證了結論。 教師板書，學生朗讀，并做筆記。這樣設計一方面使得探索更具有代表性，另一方面體現了分類討論的數學思想。同時，在前一個探索活動的基礎上，學生更加獨立地去動手畫，自主探索，進一步鞏固動手操作的能力。 朗讀和記筆記有助于對學習內容的理解。同時也是一個積極思考的過程，可調動眼、耳、腦、手一起活動，有助于學生對知識的理解?；顒? （10分鐘）處變不驚，攻克難關熊二帶碎片3到商店去，但在途中不小心將碎片3的一部分完全摔碎（無法復原），現只剩下碎片5，現在你是否仍可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形玻璃呢？ 在途中不小心將“碎片再一次破裂”，從而提出問題。學生再一次通過分析、畫圖、動手操作、合作交流等過程，讓學生獲得知識，同時獲得方法。也為后繼的學習積累經驗。 通過觀察發(fā)現三角形有的可以重合，有的不能重合這一現象，學生思考并得出結論：邊邊角不能判定兩個三角形全等。以一個突發(fā)事件，激發(fā)學生的興趣，使學生積極地投入到探索活動中，也培養(yǎng)了學生處變不驚、沉著冷靜的能力。這個活動全是由學生自主完成，使學生的動手能力得到再一次的提升?；顒? （3分鐘）教具展示，突破難點1、自制教具2、幾何畫板教師展示教具：邊BC繞著頂點C旋轉，學生觀察，一名學生操作，教具直觀形象的展示了“兩邊分別相等且其中一組等邊的對角也相等的兩個三角形不一定全等”，即“邊邊角不能判定兩個三角形全等”。 教師利用更加動態(tài)化、形象化的“幾何畫板”，進一步展示“邊邊角不能判定兩個三角形全等”通過教具和幾何畫板演示，兩次演示首先生動形象的讓學生認識到了“邊邊角不能判定兩個三角形全等”，突破了本堂課的難點及易錯點，同時使學生更充分的參與到數學學習活動中，而且符合學生認知心理的特點，幫助學生更好地理解掌握知識?；顒? （8分鐘）合作交流，拓展新知1 、找出題中的全等三角形（1）（2）2、小明做了一個如圖所示的風箏，已知EDH=FDH, ED=FD ，小明說：不用測量就能知道EH=FH.你同意他的觀點嗎？為什么？3、如圖，已知ABAC，請?zhí)砑右粋€條件 ，使得ABDACE .拓展新知1：學生獨立思考，并得出答案。教師對學生的回答及時給予表揚。拓展新知2：教師介紹題目背景：秋風送爽，吹散霧霾，鼓勵學生多參加戶外活動，引出“放風箏”這一話題，從而提出小明親手制作風箏中的數學問題。學生思考后回答，教師板書答題過程。并對學生出現的錯誤給予及時的糾正。拓展新知3：小組之間討論，并展示解答結果。教師及時給予表揚，并對學生的解答結果進行點評，對易錯點給予指導。本環(huán)節(jié)是本節(jié)知識的應用環(huán)節(jié)?？煞譃槿齻€層次：拓展新知1是運用新知解決基本問題，提升分析能力和口頭表達能力，展示學習成果。拓展新知2是讓學生應用“SAS”條件，同時訓練學生有條理的表達自己的思維，為學生書面表達提供范例。拓展新知3是通過學生交流培養(yǎng)學生合作的意識與能力。同時通過小組競爭，培養(yǎng)學生競爭意識。也進一步增強課堂學習氣氛，激發(fā)學生解決問題的熱情。真正體現學生是學習的主人，將課堂還給學生。并且通過這一問題，對本節(jié)課的易錯點進行點評，解決學生的疑難問題。在題材的選擇上遵循“由易到難”的模式，讓每個學生都有不同的收獲?；顒? （5分鐘）課堂小結，梳理新知根據本節(jié)課所學知識，談談有哪些收獲？布置作業(yè)課后演練，鞏固新知（課本第104頁）習題4.8 知識技能1 數學理解2 問題解決3、4 學生獨立思考，然后交流，教師對學生總結的要點和易錯點給予重現，及時解答學生困惑。并從知識方面，技能方面，知識體系方面進行小結。學生獨立完成讓學生及時回顧所學內容，有利于學生熟練掌握、運用知識，有利于學生積累解題經驗，形成新的認知結構圖，為以后繼續(xù)學習服務。使學生鞏固本節(jié)課所學地知識，展示學習成果，總結學習與研究