數學北師大版六年級下冊《圓錐的體積》

圓圓錐錐的的體體積積 盧盧 黨黨 生生 教材分析 教材分析 本課教學 圓錐的體積 是在學生學習了求圓柱的體積及圓錐 的認識之后 學習的又一個求立體圖形的體積的內容 是小學階段 學習的最后一個解決 空間與圖形 問題的內容 教科書中通過用 等底等高的圓錐和圓柱里到沙土的實驗 得到圓錐體積的計算公式 V 1 3Sh 圓柱體積的計算方法是探索圓錐體積計算方法的基礎 在探索 圓柱體積計算方法的基礎上 教材繼續(xù)滲透類比的思想 再次引導 學生經歷 類比猜想 驗證說明 的探索過程 從而理解圓錐體積 的計算方法 教材安排了探索圓錐體積計算方法的內容 引導學生再次經歷 類比猜想 驗證說明 的探索過程 讓學生體會類比等數學思想 方法 教材先呈現了 類比猜想 的過程 引導學生根據圓柱和長 方體 正方體的體積計算方法來提出猜想 但 底面積 高 計算 的是圓柱的體積 所以學生會想到圓錐體積可能是與它等底等高的 圓柱體積的幾分之一 學生可能進一步猜想二分之一 三分之一等 教材中呈現了用做實驗來 驗證說明 的方法 即用一個空心 圓錐裝滿水倒入等底等高的圓柱容器中 看幾次能倒?jié)M來驗證 從 而推導出圓錐體積的計算方法 教師要創(chuàng)造條件讓盡可能多的學生 參與實驗 親身體驗 并組織學生展開交流 學生分析 學生分析 通過自己以往的教學經驗 在作業(yè)或測試中 計算圓錐體積時 總有一部分學生忘了乘三分之一 圓錐的體積公式是 底面積 高 3 如果我要問圓錐的體積公式是什么 我相信全班的學生都會 回答 并且準確無誤 但是在具體算圓錐的體積時候 就有相當一 部分學生忘記 除以 3 這是為什么呢 答案是 沒有注意到是圓 錐 以為求的是圓柱 知道是圓錐 但在寫的時候 就只記得底面 積乘高了 是不是學生在運用公式的時候 就和記憶的時候存在一 定的差距呢 所以 教師必須讓學生通過實驗 自己得出圓錐的體 積公式 從而加深對公式的理解 在推導過程中 帶著思考題 讓 學生帶有目標進行實驗 讓學生更有目的性以及很好的操作性 讓 學生有通過匯報 總結 得出自己的結論 也訓練語言的表達 教學目標 教學目標 1 知識與技能目標 使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式 會運用公式計算圓錐 的體積并解決簡單的實際問題 2 過程與方法 在推導公式過程中 通過小組合作 動手實驗小組合作 動手實驗的方法 培養(yǎng)學 生分析 推理的能力及抽象概括能力 3 態(tài)度 情感 價值觀 在探究公式的過程中 向學生滲透 事物之間是相互聯系 的 并通過活動 使學生形成良好的合作探究意識 教學重點 教學重點 掌握圓錐體積的計算公式 教學難點 教學難點 圓錐體積公式的推導過程 教學方法 教學方法 類比猜想 驗證說明 教具 教具 ppt 課件 學具 學具 圓柱 圓錐量杯若干個 礦泉水若干瓶 教學過程 教學過程 一 談話導入 引出課題 一 談話導入 引出課題 1 學生介紹自己的情況 姓名 年齡 住址 興趣愛好和特長等 2 抓住事物的特征進行描寫 3 出示 圓錐鉛錘 4 說一說圓錐有哪些特征 課件呈現 1 頂部 2 底面 3 側面 4 高 3 我們學習了圓柱的體積 還認識了圓錐體 圓錐的體積怎樣計算呢 它又是怎樣推導出來了呢 這節(jié) 課我們就來研究這個問題 板書課題 圓錐的體積 板書課題 圓錐的體積 設想 有學生會直接說出圓錐體積公式 教師提出 設想 有學生會直接說出圓錐體積公式 教師提出 不同的猜想 可能進一步猜想二分之一 三分之一等 不同的猜想 可能進一步猜想二分之一 三分之一等 二 共同經歷 發(fā)現新知 二 共同經歷 發(fā)現新知 1 1 引導學生借助圓柱 探討圓錐的體積公式 引導學生借助圓柱 探討圓錐的體積公式 猜 圓錐的體積怎樣計算呢 大膽猜一下 圓錐的體積公式是怎樣推導的呢 你有什么想法 2 2 下面我們就用實驗的方法來推導圓錐的體積公式 下面我們就用實驗的方法來推導圓錐的體積公式 老師提供了實驗用具 每組有 1 個圓柱和一個圓錐實驗杯 一瓶礦泉水 1 1 引導學生觀察用來實驗的圓錐 圓柱的特點 引導學生觀察用來實驗的圓錐 圓柱的特點 圓柱和圓錐都是等底等高 師板書 等底等高 2 2 學生實驗 學生實驗 你想怎么做實驗 小組內議一議 老師指導倒一下水 請同學們以小組為單位進行實驗 在實驗中 注意填好實驗報告表 注意填好實驗報告表 大屏幕出示實驗報告表 大屏幕出示實驗報告表 A A 你們小組是怎樣進行實驗的 你們小組是怎樣進行實驗的 B B 通過實驗 你們發(fā)現了所給的圓錐 圓柱在體積上有什么關系 通過實驗 你們發(fā)現了所給的圓錐 圓柱在體積上有什么關系 3 3 同學們一定有不少的收獲和發(fā)現 下面我們來交流一下 同學們一定有不少的收獲和發(fā)現 下面我們來交流一下 要求 小組內先交流一下 選三四名同學到前面來匯報 哪個小組同學匯報 哪個小組同學補充 要求 小組內先交流一下 選三四名同學到前面來匯報 哪個小組同學匯報 哪個小組同學補充 學生實驗并講解 教師糾正 實驗總是不十分準確 有可能差點 學生實驗并講解 教師糾正 實驗總是不十分準確 有可能差點 學生匯報 師課件展示 課件再次呈現 課件再次呈現 圓錐體積公式的推導過程 教師板書 圓錐的體積圓錐的體積 1 31 3 底面積底面積 高高 V V 錐錐 1 3 1 3 S S h h 例題 一個圓錐形的零件 底面積是例題 一個圓錐形的零件 底面積是 1919 平方厘米 高是平方厘米 高是 1212 厘米 這個零件的體積是多少 厘米 這個零件的體積是多少 三 鞏固提高 提升能力三 鞏固提高 提升能力 一一 填空 填空 1 圓錐的體積 用字母表示是 2 圓柱體積的 1 31 3 與和它 的圓錐的體積相等 3 一個圓柱和一個圓錐等底等高 圓柱的體積是 3 立方分米 圓錐的體積是 立方分 米 4 一個圓錐的底面積是 12 平方厘米 高是 6 厘米 體積是 立方厘米 二二 判斷 判斷 1 圓柱體的體積等于圓錐體的體積的 3 倍 2 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 3 正方體 長方體 圓錐體的體積都等于底面積 高 4 等底等高的圓柱和圓錐 如果圓柱體的體積是 27 立方米 那么圓錐的體積是 9 立方米 三三 填表 填表 已已 知知 條條 件件體體 積積 圓錐底面半徑圓錐底面半徑 2 2 厘米 高厘米 高 9 9 厘米厘米 圓錐底面直徑圓錐底面直徑 6 6 厘米 高厘米 高 3 3 厘米厘米 圓錐底面周長圓錐底面周長 6 286 28 分米 高分米 高 6 6 分米分米 看誰最細心看誰最細心 四四 考考你考考你 有一根底面直徑是有一根底面直徑是 6 6 厘米 長是厘米 長是 1515 厘米的圓柱形鋼材 要把它削成與它等底等高的圓錐形零件 要削去鋼材多少立厘米的圓柱形鋼材 要把它削成與它等底等高的圓錐形零件 要削去鋼材多少立 方厘米 方厘米 體積體積 四 課堂小結 深化課題四 課堂小結 深化課題 通過這節(jié)課的學習 你學會了什