數(shù)學(xué)北師大版六年級下冊《圓錐的體積》

圓圓錐錐的的體體積積 盧盧 黨黨 生生 教材分析 教材分析 本課教學(xué) 圓錐的體積 是在學(xué)生學(xué)習(xí)了求圓柱的體積及圓錐 的認(rèn)識之后 學(xué)習(xí)的又一個求立體圖形的體積的內(nèi)容 是小學(xué)階段 學(xué)習(xí)的最后一個解決 空間與圖形 問題的內(nèi)容 教科書中通過用 等底等高的圓錐和圓柱里到沙土的實驗 得到圓錐體積的計算公式 V 1 3Sh 圓柱體積的計算方法是探索圓錐體積計算方法的基礎(chǔ) 在探索 圓柱體積計算方法的基礎(chǔ)上 教材繼續(xù)滲透類比的思想 再次引導(dǎo) 學(xué)生經(jīng)歷 類比猜想 驗證說明 的探索過程 從而理解圓錐體積 的計算方法 教材安排了探索圓錐體積計算方法的內(nèi)容 引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷 類比猜想 驗證說明 的探索過程 讓學(xué)生體會類比等數(shù)學(xué)思想 方法 教材先呈現(xiàn)了 類比猜想 的過程 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓柱和長 方體 正方體的體積計算方法來提出猜想 但 底面積 高 計算 的是圓柱的體積 所以學(xué)生會想到圓錐體積可能是與它等底等高的 圓柱體積的幾分之一 學(xué)生可能進(jìn)一步猜想二分之一 三分之一等 教材中呈現(xiàn)了用做實驗來 驗證說明 的方法 即用一個空心 圓錐裝滿水倒入等底等高的圓柱容器中 看幾次能倒?jié)M來驗證 從 而推導(dǎo)出圓錐體積的計算方法 教師要創(chuàng)造條件讓盡可能多的學(xué)生 參與實驗 親身體驗 并組織學(xué)生展開交流 學(xué)生分析 學(xué)生分析 通過自己以往的教學(xué)經(jīng)驗 在作業(yè)或測試中 計算圓錐體積時 總有一部分學(xué)生忘了乘三分之一 圓錐的體積公式是 底面積 高 3 如果我要問圓錐的體積公式是什么 我相信全班的學(xué)生都會 回答 并且準(zhǔn)確無誤 但是在具體算圓錐的體積時候 就有相當(dāng)一 部分學(xué)生忘記 除以 3 這是為什么呢 答案是 沒有注意到是圓 錐 以為求的是圓柱 知道是圓錐 但在寫的時候 就只記得底面 積乘高了 是不是學(xué)生在運用公式的時候 就和記憶的時候存在一 定的差距呢 所以 教師必須讓學(xué)生通過實驗 自己得出圓錐的體 積公式 從而加深對公式的理解 在推導(dǎo)過程中 帶著思考題 讓 學(xué)生帶有目標(biāo)進(jìn)行實驗 讓學(xué)生更有目的性以及很好的操作性 讓 學(xué)生有通過匯報 總結(jié) 得出自己的結(jié)論 也訓(xùn)練語言的表達(dá) 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo) 1 知識與技能目標(biāo) 使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式 會運用公式計算圓錐 的體積并解決簡單的實際問題 2 過程與方法 在推導(dǎo)公式過程中 通過小組合作 動手實驗小組合作 動手實驗的方法 培養(yǎng)學(xué) 生分析 推理的能力及抽象概括能力 3 態(tài)度 情感 價值觀 在探究公式的過程中 向?qū)W生滲透 事物之間是相互聯(lián)系 的 并通過活動 使學(xué)生形成良好的合作探究意識 教學(xué)重點 教學(xué)重點 掌握圓錐體積的計算公式 教學(xué)難點 教學(xué)難點 圓錐體積公式的推導(dǎo)過程 教學(xué)方法 教學(xué)方法 類比猜想 驗證說明 教具 教具 ppt 課件 學(xué)具 學(xué)具 圓柱 圓錐量杯若干個 礦泉水若干瓶 教學(xué)過程 教學(xué)過程 一 談話導(dǎo)入 引出課題 一 談話導(dǎo)入 引出課題 1 學(xué)生介紹自己的情況 姓名 年齡 住址 興趣愛好和特長等 2 抓住事物的特征進(jìn)行描寫 3 出示 圓錐鉛錘 4 說一說圓錐有哪些特征 課件呈現(xiàn) 1 頂部 2 底面 3 側(cè)面 4 高 3 我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積 還認(rèn)識了圓錐體 圓錐的體積怎樣計算呢 它又是怎樣推導(dǎo)出來了呢 這節(jié) 課我們就來研究這個問題 板書課題 圓錐的體積 板書課題 圓錐的體積 設(shè)想 有學(xué)生會直接說出圓錐體積公式 教師提出 設(shè)想 有學(xué)生會直接說出圓錐體積公式 教師提出 不同的猜想 可能進(jìn)一步猜想二分之一 三分之一等 不同的猜想 可能進(jìn)一步猜想二分之一 三分之一等 二 共同經(jīng)歷 發(fā)現(xiàn)新知 二 共同經(jīng)歷 發(fā)現(xiàn)新知 1 1 引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱 探討圓錐的體積公式 引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱 探討圓錐的體積公式 猜 圓錐的體積怎樣計算呢 大膽猜一下 圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)的呢 你有什么想法 2 2 下面我們就用實驗的方法來推導(dǎo)圓錐的體積公式 下面我們就用實驗的方法來推導(dǎo)圓錐的體積公式 老師提供了實驗用具 每組有 1 個圓柱和一個圓錐實驗杯 一瓶礦泉水 1 1 引導(dǎo)學(xué)生觀察用來實驗的圓錐 圓柱的特點 引導(dǎo)學(xué)生觀察用來實驗的圓錐 圓柱的特點 圓柱和圓錐都是等底等高 師板書 等底等高 2 2 學(xué)生實驗 學(xué)生實驗 你想怎么做實驗 小組內(nèi)議一議 老師指導(dǎo)倒一下水 請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行實驗 在實驗中 注意填好實驗報告表 注意填好實驗報告表 大屏幕出示實驗報告表 大屏幕出示實驗報告表 A A 你們小組是怎樣進(jìn)行實驗的 你們小組是怎樣進(jìn)行實驗的 B B 通過實驗 你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐 圓柱在體積上有什么關(guān)系 通過實驗 你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐 圓柱在體積上有什么關(guān)系 3 3 同學(xué)們一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn) 下面我們來交流一下 同學(xué)們一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn) 下面我們來交流一下 要求 小組內(nèi)先交流一下 選三四名同學(xué)到前面來匯報 哪個小組同學(xué)匯報 哪個小組同學(xué)補充 要求 小組內(nèi)先交流一下 選三四名同學(xué)到前面來匯報 哪個小組同學(xué)匯報 哪個小組同學(xué)補充 學(xué)生實驗并講解 教師糾正 實驗總是不十分準(zhǔn)確 有可能差點 學(xué)生實驗并講解 教師糾正 實驗總是不十分準(zhǔn)確 有可能差點 學(xué)生匯報 師課件展示 課件再次呈現(xiàn) 課件再次呈現(xiàn) 圓錐體積公式的推導(dǎo)過程 教師板書 圓錐的體積圓錐的體積 1 31 3 底面積底面積 高高 V V 錐錐 1 3 1 3 S S h h 例題 一個圓錐形的零件 底面積是例題 一個圓錐形的零件 底面積是 1919 平方厘米 高是平方厘米 高是 1212 厘米 這個零件的體積是多少 厘米 這個零件的體積是多少 三 鞏固提高 提升能力三 鞏固提高 提升能力 一一 填空 填空 1 圓錐的體積 用字母表示是 2 圓柱體積的 1 31 3 與和它 的圓錐的體積相等 3 一個圓柱和一個圓錐等底等高 圓柱的體積是 3 立方分米 圓錐的體積是 立方分 米 4 一個圓錐的底面積是 12 平方厘米 高是 6 厘米 體積是 立方厘米 二二 判斷 判斷 1 圓柱體的體積等于圓錐體的體積的 3 倍 2 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 3 正方體 長方體 圓錐體的體積都等于底面積 高 4 等底等高的圓柱和圓錐 如果圓柱體的體積是 27 立方米 那么圓錐的體積是 9 立方米 三三 填表 填表 已已 知知 條條 件件體體 積積 圓錐底面半徑圓錐底面半徑 2 2 厘米 高厘米 高 9 9 厘米厘米 圓錐底面直徑圓錐底面直徑 6 6 厘米 高厘米 高 3 3 厘米厘米 圓錐底面周長圓錐底面周長 6 286 28 分米 高分米 高 6 6 分米分米 看誰最細(xì)心看誰最細(xì)心 四四 考考你考考你 有一根底面直徑是有一根底面直徑是 6 6 厘米 長是厘米 長是 1515 厘米的圓柱形鋼材 要把它削成與它等底等高的圓錐形零件 要削去鋼材多少立厘米的圓柱形鋼材 要把它削成與它等底等高的圓錐形零件 要削去鋼材多少立 方厘米 方厘米 體積體積 四 課堂小結(jié) 深化課題四 課堂小結(jié) 深化課題 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) 你學(xué)會了什