長方體和正方體體積計算.docx

長方體和正方體的體積計算海安縣白甸鎮(zhèn)中心小學 王海燕教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學六年級上冊長方體和正方體的體積 教學目標：1理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。2能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。3培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力。 教學重點：長方體和正方體體積的計算方法。 教學難點：長方體和正方體體積公式的推導。 教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊。 學具：1立方厘米的立方體24塊。 教學過程：一、復習準備 1、請每位同學拿出4個1立方厘米的正方體，把它們拼在一起，擺成一排。 提問：拼成了一個什么形體？（長方體）這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1立方厘米的正方體拼成）還有別的拼法嗎？這個長方體的體積是多少？為什么還是4立方厘米？如果再加上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。3、（課件出示）下面的物體都是用1立方厘米的正方體擺成的，它們的體積各是多少立方厘米？你是怎么知道的？只要數(shù)一數(shù)有多少個體積單位，體積就是多少立方厘米。4、設(shè)疑是不是需要計算某個物體的體積都得把它切割成若干個體積單位呢？（出示冰箱、微波爐）日常生活中有許多物體不能切，怎么辦呢？所以我們今天來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積二、長方體體積計算方法（一）動手操作、提出猜想1、拼擺長方體每個同學用若干個1立方厘米的正方體擺出1個長方體。指出它的長、寬、高以及所用的小正方體的個數(shù)和長方體的體積，最后我們共同完成屏幕上的表格。2、學生操作學生匯報，教師填寫表格3、觀察表格：正方體的個數(shù)也就是長方體的體積長方體的體積與長、寬、高有什么關(guān)系？4、猜想：長方體的體積就是長、寬、高的乘積。5、設(shè)問：是不是這樣呢？咱們還需要進行驗證，剛才我們是隨意擺出的長方體，太簡單了，你能不能用1立方厘米的正方體擺出這樣三個指定的長方體，先想一想各需要多少個？再擺一擺。（二）據(jù)圖拼擺、驗證猜想1、第一幅圖需要幾個小正方體？你是怎么想的？得出：長是4厘米，也就是一排要擺4個，擺一排、擺一層就行了。所以這個長方體需要4個小正方體，體積就是4立方厘米。2、第二幅圖需要幾個小正方體？你是怎么想的？若學生有困難，師生邊討論邊拼擺。得出：長是4厘米，也就是一排要擺4個，寬是3厘米，也就是要擺這樣的3排，這樣一層就是43即12個，高是1厘米，只需要一層就行了。所以這個長方體需要12個小正方體，體積就是12立方厘米。3、第三幅圖需要幾個小正方體？你是怎么想的？第三幅圖更復雜了，誰能仿照剛才的說法，說一說需要多少個小正方體？4、（出示）一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體。用1立方厘米的小正方體擺出來，一共需要多少個？學生根據(jù)電腦演示，說一說一共需要多少小正方體我們可以列出一個算式，這個算式求出的也就是拼成的長方體的體積。（三）長方體的體積計算方法通過驗證，我們的猜想是正確的。長方體的體積就是長寬高的乘積。長方體的體積=長寬高如果用V表示長方形的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，上面的公式可以寫成：V=abh（四）計算冰箱、微波爐的體積要想計算冰箱、微波爐的體積需要知道什么？（長、寬、高）出示相關(guān)數(shù)據(jù)，學生列式計算集體訂正，提醒學生應使用體積單位。三、正方體體積計算方法1、遷移正方體的體積該怎樣計算？你怎么知道的？正方體是長、寬、高都相等的長方體，所以正方體的體積=棱長棱長棱長如果用V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，上面的公式可以寫成V=aaaaaa也可以寫成“a3，讀作“a的立方”，表示三個a相乘。正方體的體積公式一般寫成：V= a32、練習（1）計算（書上練一練2）（2）一塊正方體石料，棱長是3米，這塊石料的體積是多少立方米？四、拓展應用1、判斷對錯并說明理由。2、求出拼成的長方體的體積是多少。3、建筑工地需要挖一個長50m，寬30m、深10m的長方體土坑，能挖出多少方的土？五、課堂總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？長方體的體積怎樣計算？