數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)23.2.3《關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)》.docx

23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)玉林興業(yè)第二初級(jí)中學(xué) 岑嘉媚課題23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)科目數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象九年級(jí)學(xué)生教師岑嘉媚一、 教材分析關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章第二節(jié)第三課時(shí)的內(nèi)容， 教材從觀察和實(shí)驗(yàn)入手，歸納得出坐標(biāo)平面上一個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并進(jìn)一步探討了如何利用這種關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形。本節(jié)課目的在于讓學(xué)生感受圖形中心對(duì)稱變換后的坐標(biāo)變化，把“形”和“數(shù)”緊密的結(jié)合在一起，把坐標(biāo)思想和圖形變換的思想聯(lián)系起來(lái)。在中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形和它們的性質(zhì)的學(xué)習(xí)之后，在以往學(xué)習(xí)平移、軸對(duì)稱在平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的特點(diǎn)為的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究中心對(duì)稱在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)的特點(diǎn)。掌握這部分知識(shí)將為以后平移、軸對(duì)稱和中心對(duì)稱在平面直角坐標(biāo)系中的綜合運(yùn)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系，一次函數(shù)。本節(jié)課采用了自主學(xué)習(xí)，合作交流的方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察圖形，做出決策。共同找出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，讓學(xué)生感受圖形中心對(duì)稱交換后的坐標(biāo)的變化，并且能進(jìn)一步解決一些相關(guān)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。三教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)掌握在直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系2.能力目標(biāo)經(jīng)歷-猜想-驗(yàn)證的實(shí)踐過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)從坐標(biāo)的角度揭示中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的關(guān)系，培養(yǎng)觀察、分析、探究及合作交流的學(xué)習(xí)慣，體驗(yàn)事物的變化之間是有聯(lián)系的。教學(xué)重點(diǎn)探究關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律的運(yùn)用。教學(xué)內(nèi)容與過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入 1.什么叫中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形？ 2. 2.中心對(duì)稱有何性質(zhì)？ ？3. 關(guān)于X軸、Y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么規(guī)律？（二）合作交流、探究規(guī)律1、探 究 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)，并寫它們的坐標(biāo)，并回答：這些點(diǎn)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？分組討論：（每四人一組）：討論的內(nèi)容：關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱時(shí)， 它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)絕對(duì)值什么關(guān)系？縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系？坐標(biāo)與坐標(biāo)之間符號(hào)又有什么特點(diǎn)？（讓每組派代表發(fā)表本組的結(jié)論，并利用三角形全等證明規(guī)律。）【歸納】：這些點(diǎn)的坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)相比較，他們的橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x,y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P(-x,-y).【引申】：反過(guò)來(lái)：若P與P的橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，即P(x,y), P（-x,-y）,則點(diǎn)P與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱。關(guān)于x,y軸對(duì)稱的坐標(biāo)與中心對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)規(guī)律有什么區(qū)別？（找學(xué)生說(shuō)的看法）老師隨意舉幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)讓學(xué)生口答說(shuō)出其對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。練習(xí)：（1）如果點(diǎn)P（-3，1），那么點(diǎn)P（-3，1）關(guān)于原點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn)P/的坐標(biāo)是P/ _（2）.已知點(diǎn)A(a,1)，A(5,b)是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)， 則 a= _，b= _2、例題精析如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的線段AB。分析：要作出線段AB關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱線段，只要作出點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A、B即可變式：（1）ABO和ABO的位置關(guān)系？ （2）教材P67頁(yè)例2：如果ABC的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-4，1），B(-1,-1),C(-3,2),你能做出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形嗎？【點(diǎn)評(píng)】：在平面直角坐標(biāo)系中，做關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱的圖形的步驟：（1） 寫出各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)；（2） 在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些對(duì)稱點(diǎn)的位置；（3） 順次連接各點(diǎn)即為所求作的對(duì)稱圖形。（三）、應(yīng)用遷移 鞏固提高練一練1如果點(diǎn)P（-3，1），那么點(diǎn)P（-3，1）關(guān)于原點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是P_2、已知點(diǎn)P（a,3）和P（-4，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（a+b）的值為（ ）A、1 B、-1 C、7 D、-7 （分析略）3、若點(diǎn)P（-1-2a，2a-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是第一象限的點(diǎn)，則a整數(shù)解有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè)D、4個(gè)（分析略）baAAA4、想一想:如圖，直線ab，垂足為O，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于直線a對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于直線b對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)A有怎樣的對(duì)稱關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？（四）、總結(jié)反思 拓展升華 本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法是什么？1、兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P（-x，-y），及其利用這些特點(diǎn)解決一些實(shí)際問(wèn)題 2、本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是:數(shù)形結(jié)合。作業(yè)設(shè)計(jì) 1、課本P68 3，4題2、如圖，已知ABC中，A（-2，3）、B（-3，1）、C（-1，2）。（1）將ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的A1B1C1（2）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A2B2C2（3）將ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度，畫出旋轉(zhuǎn)后的A3B3C3（4）在A1B1C1、A2B2C2、A3B3C3中： 與 成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是 與 成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（ ， ）。學(xué)生回答：結(jié)合平面直角坐標(biāo)系；強(qiáng)調(diào)各坐標(biāo)象限的點(diǎn)的符號(hào)特征學(xué)生小結(jié)規(guī)律小組合作流后，總結(jié)方法，匯報(bào)自學(xué)情況。引導(dǎo)學(xué)生分析后，學(xué)生作圖鞏固練習(xí)，強(qiáng)化記憶梳理知識(shí)點(diǎn)；體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想板書(shū)設(shè)