九年級數(shù)學(xué)下冊 第29章 投影與視圖 29.1 投影 29.1.2 正投影課件 （新版）新人教版.ppt

九年級下冊 29 1 2正投影 學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握線段 平面圖形的正投影規(guī)律 以正方體為例 掌握其與投影面的兩種不同位置下形成的正投影的形狀和大小 掌握幾種基本幾何體的正投影 1 2 自主學(xué)習(xí)任務(wù) 閱讀課本88頁 91頁并學(xué)習(xí)101名師微課 掌握下列知識要點(diǎn) 自主學(xué)習(xí) 1 線段 平面圖形的正投影規(guī)律 投影面的兩種不同位置下形成的正投影的形狀和大小 2 幾種基本幾何體的正投影 自主學(xué)習(xí)反饋 1 直角三角形的正投影可能是 2 我們知道 平行光線所形成的投影稱為平行投影 當(dāng)平行光線與投影面 這種投影稱為正投影 3 太陽光形成的投影是 手電筒 電燈泡所發(fā)出的光線形成的投影是 4 大型禮堂中的座位都呈階梯狀安放 這樣安放的道理是 三角形或線段 平行投影 中心投影 減小盲區(qū) 垂直 圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影 其中圖 1 與圖 2 3 的投影線有什么區(qū)別 圖 2 3 的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別 中心投影 平行投影 平行投影 觀察與思考 圖 3 中投影線垂直照射投影面 即投影線正對著投影面 我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面 圖 2 中 投影線斜著照射投影面 像圖 3 這樣 投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影 如圖 把一根直的細(xì)鐵絲 記為線段ab 放在三個(gè)不同位置 p a b a b a b a3 b3 三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀 1 鐵絲平行于投影面 2 鐵絲傾斜于投影面 3 鐵絲垂直于投影面 鐵絲不一定要與投影面有交點(diǎn) 合作探究 1 當(dāng)線段ab平行于投影面 時(shí) 它的正投影是線段a1b1 線段與它的投影的大小關(guān)系為ab a1b1 2 當(dāng)線段ab傾斜于投影面 時(shí) 它的正投影是線段a2b2 線段與它的投影的大小關(guān)系為ab a2b2 3 當(dāng)線段ab垂直于投影面 時(shí) 它的正投影是一個(gè) 通過觀察 我們可以發(fā)現(xiàn) 點(diǎn)a3 b3 結(jié)論 如圖 把一塊正方形硬紙板p 記為正方形abcd 放在三個(gè)不同位置 1 紙板平行于投影面 2 紙板傾斜于投影面 3 紙板垂直于投影面 三種情形下紙板的正投影各是什么形狀 觀察與思考 3 當(dāng)紙板p垂直于投影面 時(shí) p的正投影成為 通過觀察 測量可知 1 當(dāng)紙板p平行于投影面 時(shí) p的正投影與p的 2 當(dāng)紙板p傾斜于投影面 時(shí) p的正投影與p的 形狀 大小一樣 形狀 大小發(fā)生變化 一條線段 結(jié)論 當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí) 這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀 大小完全相同 歸納總結(jié) 例畫出如圖擺放的正方體在投影面p上的正投影 1 正方體的一個(gè)面abcd平行于投影面p 2 正方體的一個(gè)面abcd傾斜于投影面p 上底面adef垂直于投影面p 并且上底面的對角線ae垂直于投影面p a b c d a b c f g d h e 分析 1 當(dāng)正方體在如圖的位置時(shí) 正方體的一個(gè)面abcd及與其相對的另一面與投影面平行 這兩個(gè)面的正投影是與正方體的一個(gè)面的形狀 大小完全相同的正方形a b c d 正方形a b c d 的四條邊分別是正方體其余四個(gè)面 這些面垂直于投影面 的投影 因此 正方體的正投影是一個(gè)正方形 2 當(dāng)正方體在如圖的位置時(shí) 它的面abcd和面abgf傾斜于投影面 它們的投影分別是矩形a b c d 和a b g f 正方體其余兩個(gè)側(cè)面的投影也分別是上述矩形 上 下底面的投影分別是線段d f 和c g 因此 正方體的投影是矩形f g c d 其中線段a b 把矩形一分為二 a b c d a b c d a b c d a b c d e f g f g 2 如圖 正方體的正投影為矩形f g c d 這個(gè)矩形的長等于正方體的底面對角線長 矩形的寬等于正方體的棱長 矩形上 下兩邊中點(diǎn)連線a b 是正方體的側(cè)棱ab及它所對的另一條側(cè)棱eh的投影 解 1 如圖 正方體的正投影為正方形a b c d 它與正方體的一個(gè)面是全等關(guān)系 h 投影線的方向如箭頭所示 畫出圖中圓柱體的正投影 練一練 做一做下面的題目 看誰做得又快又準(zhǔn)確 分層教學(xué) 1 2組 3 4組 畫出如圖所示的幾何體的正投影 畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影 爭先恐后 1組 2組 3組 4組 小組展示 做一做下面的題目 看誰做得又快又準(zhǔn)確 1 2組 3 4組 畫出如圖所示的幾何體的正投影 畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影 解析一覽 1 球的正投影是 a 圓面b 橢圓面c 點(diǎn)d 圓環(huán) 2 木棒長為1 2m 則它的正投影的長一定 a 大于1 2mb 小于1 2mc 等于1 2md 小于或等于1 2m3 小明在操場上練習(xí)雙杠時(shí) 在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子 a 相交b 平行c 垂直d 無法確定 a d b 隨堂檢測 1 下圖水杯的杯口與投影面平行 投影線的方向如箭頭所示 它的正投影圖是 2 下面右圖是光線由上到下照射一個(gè)正五棱柱時(shí)的正投影 你能指出這時(shí)正五棱柱的各個(gè)面的正投影分別是什么嗎 d 答 正五棱柱的各個(gè)面的正投影分別是正五邊形的各條邊 學(xué)以致用 正投影 正投影的概念及性質(zhì) 幾何體的正投影 平面圖形的正投影 課堂小結(jié) 個(gè)性化作業(yè) 1 完成九年級下