高中數(shù)學(xué) 2.1.2系統(tǒng)抽樣課件 新人教A版必修3.ppt

2 1 2系統(tǒng)抽樣 問題提出 1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法 其操作步驟分別如何 第二步 將號(hào)簽放在一個(gè)容器中 并攪拌均勻 抽簽法 第一步 將總體中的所有個(gè)體編號(hào) 并把號(hào)碼寫在形狀 大小相同的號(hào)簽上 第三步 每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽 連續(xù)抽取n次 就得到一個(gè)容量為n的樣本 第一步 將總體中的所有個(gè)體編號(hào) 第三步 從選定的數(shù)開始依次向右 向左 向上 向下 讀 將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出 編號(hào)范圍外的數(shù)去掉 直到取滿n個(gè)號(hào)碼為止 就得到一個(gè)容量為n的樣本 第二步 在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù) 隨機(jī)數(shù)表法 2 當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí) 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取樣本 操作上并不方便 快捷 因此 在保證抽樣的公平性 不降低樣本的代表性的前提下 我們還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它的抽樣方法 以彌補(bǔ)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的不足 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 知識(shí)探究 一 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基本思想 思考1 某中學(xué)高一年級(jí)有12個(gè)班 每班50人 為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)老師教學(xué)的意見 教務(wù)處打算從年級(jí)600名學(xué)生中抽取60名進(jìn)行問卷調(diào)查 那么年級(jí)每個(gè)同學(xué)被抽到的概率是多少 思考2 你能用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣對(duì)上述問題進(jìn)行抽樣嗎 具體如何操作 思考3 聯(lián)想到師大附中每學(xué)期選派學(xué)生評(píng)教評(píng)學(xué)時(shí)的做法 你還有什么方法對(duì)上述問題進(jìn)行抽樣 你的抽樣方法有何優(yōu)點(diǎn) 體現(xiàn)了代表性和公平性嗎 思考4 如果從600件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查 按照上述思路抽樣應(yīng)如何操作 第二步 將總體平均分成60部分 每一部分含10個(gè)個(gè)體 第四步 從該號(hào)碼起 每隔10個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼 就得到一個(gè)容量為60的樣本 如8 18 28 598 第三步 在第1部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼 如8號(hào) 第一步 將這600件產(chǎn)品編號(hào)為1 2 3 600 思考5 上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣 一般地 怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義 將總體分成均衡的n個(gè)部分 再按照預(yù)先定出的規(guī)則 從每一部分中抽取1個(gè)個(gè)體 即得到容量為n的樣本 知識(shí)探究 二 系統(tǒng)抽樣的操作步驟 思考1 用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時(shí) 首先要做的工作是什么 將總體中的所有個(gè)體編號(hào) 思考2 如果用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查 由于605件產(chǎn)品不能均衡分成60部分 對(duì)此應(yīng)如何處理 先從總體中隨機(jī)剔除5個(gè)個(gè)體 再均衡分成60部分 思考3 用系統(tǒng)抽樣從含有n個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本 要平均分成多少段 每段各有多少個(gè)號(hào)碼 思考4 如果n不能被n整除怎么辦 從總體中隨機(jī)剔除n除以n的余數(shù)個(gè)個(gè)體后再分段 思考5 將含有n個(gè)個(gè)體的總體平均分成n段 每段的號(hào)碼個(gè)數(shù)稱為分段間隔 那么分段間隔k的值如何確定 總體中的個(gè)體數(shù)n除以樣本容量n所得的商 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取第1段的個(gè)體編號(hào) 在抽取第1段的號(hào)碼之前 自定義規(guī)則確定以后各段的個(gè)體編號(hào) 通常是將第1段抽取的號(hào)碼依次累加間隔k 思考6 用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí) 每段各取一個(gè)號(hào)碼 其中第1段的個(gè)體編號(hào)怎樣抽取 以后各段的個(gè)體編號(hào)怎樣抽取 思考7 一般地 用系統(tǒng)抽樣從含有n個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本 其操作步驟如何 第四步 按照一定的規(guī)則抽取樣本 第一步 將總體的n個(gè)個(gè)體編號(hào) 第三步 在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào)l 第二步 確定分段間隔k 對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段 思考8 系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用 與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較 哪種抽樣方法更使樣本具有代表性 總體中個(gè)體數(shù)比較多 系統(tǒng)抽樣更使樣本具有代表性 思考9 我校共有360名老師 為了支持海南的教育事業(yè) 現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取40名老師到湖南師大海口中學(xué)任教 用系統(tǒng)抽樣選取奔赴海南的教師團(tuán)合適嗎 思考10 在數(shù)字化時(shí)代 各種各樣的統(tǒng)計(jì)數(shù)字和圖表充斥著媒體 由于數(shù)字給人的印象直觀 具體 所以讓數(shù)據(jù)說話是許多廣告的常用手法 下列廣告中的數(shù)據(jù)可靠嗎 現(xiàn)代研究證明 99 以上的人皮膚感染有螨蟲 美麗潤(rùn)膚膏 含有多種中藥成分 可以徹底清除臉部皺紋 只需10天 就能讓你的肌膚得到改善 瘦體減肥靈真的靈 其減肥的有效率為75 理論遷移 例1某中學(xué)有高一學(xué)生322名 為了了解學(xué)生的身體狀況 要抽取一個(gè)容量為40的樣本 用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣 第一步 隨機(jī)剔除2名學(xué)生 把余下的320名學(xué)生編號(hào)為1 2 3 320 第四步 從該號(hào)碼起 每間隔8個(gè)號(hào)碼抽取1個(gè)號(hào)碼 就可得到一個(gè)容量為40的樣本 第三步 在第1部分用抽簽法確定起始編號(hào) 第二步 把總體分成40個(gè)部分 每個(gè)部分有8個(gè)個(gè)體 例2一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體 隨機(jī)編號(hào)為0 1 2 99 依編號(hào)順序平均分成10組 組號(hào)依次為1 2 3 10 現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為10的樣本 并規(guī)定 如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m 那么在第k k 2 3 10 組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與m k的個(gè)位數(shù)字相同 若m 6 求該樣本的全部號(hào)碼 6 18 29 30 41 52 63 74 85 96 例3用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣 設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查長(zhǎng)沙市城區(qū)一年內(nèi)空氣質(zhì)量狀況的方案 并比較哪一種方案更便于實(shí)施 2 系統(tǒng)抽樣適合于總體的個(gè)體數(shù)較多的情形 操作上分四個(gè)步驟進(jìn)行 除了剔除余數(shù)個(gè)體和確定起始號(hào)需要隨機(jī)抽樣