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文檔簡介

用公式法解一元二次方程教學目標1、 掌握用公式法解一元二次方程的方法和步驟；2、 會判斷一元二次方程解的情況；3、 通過求根公式的推導過程體驗知識是互相聯(lián)系的。教學重點探索用求根公式解一元二次方程。教學難點探索一元二方程的求根公式。教學過程一、 復習1、 復習用配方法解一元二次方程的方法和步驟。配方后的形式是（x+n）2=m的形式。注意：a、 等號的左邊配成含有未知數(shù)的完全平方式，右邊為常數(shù)。b、 二次項系數(shù)是否是1，加上的數(shù)為一次項系數(shù)的一半的平方。c、 等號左右兩邊加上的數(shù)要相同。用配方法解方程；2x2+4x+1=0新知探索1、探索求根公式請用配方法解關(guān)于x一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。引導學生用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)，從而推導出一元二次方程的求根公式： （b24ac0）此式稱為一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法稱為求根公式法，簡稱公式法說明：(1)一元二次方程的公式的推導過程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2bxc=0(a0)；(2)由求根公式可知，一元二次方程的根是由系數(shù)a、b、c的值決定的；(3)應(yīng)用求根公式可解任何一個有解的一元二次方程，但應(yīng)用時必須先將其化為一般形式.一元二次方程的根的判別式=b24ac（1）當b24ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當b24ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根 ；（3）當b24ac0時，方程沒有實數(shù)根2、例題講解例1 例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0思考；用公式法解一元二次方程的一般步驟是什么？例2 用公式法解下列方程（1） 3x2+5x-2=0 (2) x2 +2x =5引導學生觀察，找出方程（1）、(2)的二次項系數(shù)、一次項次數(shù)和常數(shù)項，判斷方程是否有解，然后代入公式求解。引導學生歸納用公式法解一元二次方程的步驟：第一步 把一元二次方程其他形式化為一般形式第二步 找出一元二次方程二次項系數(shù)、一次項次數(shù)和常數(shù)項第三步 判斷該方程是否有實數(shù)根第四步 把系數(shù)代入公式第五步 求出方程的根3練習鞏固用公式法解下列方程：(1)x2+x-6=0(2)3x2-6x-2=0（3）6t2 -5 =13t三、小結(jié)這節(jié)課我們學習了用求根公式解一元二次方程，那么一元二次方程的求根公式是什么？用求根公式解一元二次方程有哪些步驟？有哪些注意事項？三、布置作業(yè)（1）x2+4x+8=4

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