數(shù)學(xué)建模論文例子.doc

抑制房地產(chǎn)泡沫問題的模型設(shè)計(jì)摘要: 本文討論了影響房地產(chǎn)價(jià)格的主要因素，找出了價(jià)格和其主要因素之間近似成線性關(guān)系，從而建立表示房地產(chǎn)價(jià)格的數(shù)學(xué)模型多元線性回歸模型，并對模型進(jìn)行了全方面的論述，得出求解其中各個(gè)參數(shù)的方法，并最終求出房地產(chǎn)價(jià)格。建模過程中，首先用科學(xué)分析的方法，確定主要因素并對其作數(shù)學(xué)抽象，再針對各因素綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析求解。第一，用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法找出價(jià)格和各個(gè)因素之間的近似線性關(guān)系，確定模型；第二，用最小二乘法求解模型中的參數(shù)；第三，用回歸分析確定模型精度及檢驗(yàn)，從而得出一個(gè)完整的數(shù)學(xué)模型；第四，通過該模型深入分析了影響房地產(chǎn)價(jià)格主要因素，提出了一些政策建議，把高的開發(fā)成本降下來，同時(shí)調(diào)整供給結(jié)構(gòu)。第五，根據(jù)模型及建議進(jìn)行合理的預(yù)測，最后分析模型的優(yōu)缺點(diǎn)并提出了改進(jìn)方向。一 問題重述所謂房地產(chǎn)泡沫直的是商品房售價(jià)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過起實(shí)際的價(jià)值。近幾年來，我國各大城市房價(jià)出現(xiàn)了普遍的持續(xù)上漲、高居不下的情況。房價(jià)的上漲使生活成本大幅度增加，導(dǎo)致許多低收入人群買房難，目前我國城鎮(zhèn)居民的人均居住面積只有發(fā)達(dá)國家的一半左右，甚至低于不少發(fā)展中國家，居民不是沒有住房需求，而是現(xiàn)有的貨幣支付能力無法使其去實(shí)現(xiàn)購房的愿望。盡管現(xiàn)在買房可以貸款，可以分期付款，但這也需要居民有相當(dāng)好的收入水平，還要用好多年來供房直到中年甚至更晚才可以還清，一生中最好的時(shí)光就都交給了房子。因此如何有效地抑制價(jià)格上揚(yáng)，甚至能夠降低房價(jià)，是一個(gè)備受關(guān)注的社會問題。下面就就這個(gè)問題展開分析與建立數(shù)學(xué)模型，來研究如何有效的抑制房價(jià)上揚(yáng)。二 基本假設(shè)影響房價(jià)的因素有許多，房屋建造成本、市場供求關(guān)系、城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展、城市規(guī)模、等等?，F(xiàn)假設(shè)房屋價(jià)格與各個(gè)因素間的關(guān)系均為線性關(guān)系，且：（1） 房屋建造成本用竣工房屋造價(jià)來代替。（2） 城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展用人均GDP來表示。（3） 城市規(guī)模用建成區(qū)面積來表示。（4） 市場供求關(guān)系通過消費(fèi)者的支付能力竣工房屋價(jià)格來體現(xiàn)，而消費(fèi)者的支付能力有通過在崗職工的平均工資來衡量。（5） 房地產(chǎn)價(jià)格通過房屋均衡價(jià)格來表示（6） 忽略消費(fèi)者偏好如有無學(xué)校、綠化率、停車位、熱水供應(yīng)狀態(tài)、通信、房屋建筑形式等對住房價(jià)格的影響。（7） 忽略消費(fèi)成本如交通費(fèi)用、物業(yè)費(fèi)用、停車費(fèi)用等對房價(jià)的影響。（8） 忽略一些炒作對房價(jià)的影響。三 基本符號、變量和用語A：表示人均GDP序列（元）B：表示在崗職工平均工資序列（元）C：表示竣工房屋造價(jià)序列（元/）D：城鄉(xiāng)人均儲蓄余額序列/元Y：住房均衡價(jià)格指標(biāo)序列，均衡價(jià)格(equilibrium price)是指消費(fèi)者對某種商品的需求量等于生產(chǎn)者所提供的該商品的供給量時(shí)的市場價(jià)格。均衡價(jià)格是由需求和供給兩種力量共同決定的。它與吸納率和交易價(jià)格有關(guān)。1：為隨機(jī)變量；Uy,Ua,Ub,Ucd分別為Y,A,B,C,D序列的均值序列Y,A,B,C,D分別表示Y-Uy,A-Ua,B-Ub,C-Uc,D-Ud序列，即中心化序列：序列的方差, , , ：模型參數(shù)S(a)：為殘差的平方和n ：統(tǒng)計(jì)城市數(shù)（樣本數(shù)） R：中心化序列的協(xié)方差四 建立模型并分析一、 模型推導(dǎo)過程表一為我國12個(gè)主要城市住房均衡價(jià)格及其相關(guān)因素的統(tǒng)計(jì)表。依照此表我們可以求得各因素與住房均衡價(jià)格的相關(guān)系數(shù)進(jìn)而判斷各因素對房價(jià)的影響程度如表二所示。表一 12個(gè)主要城市住房均衡價(jià)格及其相關(guān)因素的統(tǒng)計(jì)表1序號 城市 住宅均衡價(jià)格指標(biāo)/元/ 人均GDP/元 建成面積km2 非農(nóng)業(yè)人口變化率 在崗職工平均工資/元 人均住宅面積/m 城鄉(xiāng)人均儲蓄余額/元 竣工房屋造價(jià)/元/1 北京 3494.97 19846 488 0.072 14054 13.97 21447.03 20372 天津 1636.2 15976 378 0.041 11123 8.6 12417.38 10613 石家莊 1424.85 10425 108 0.147 7983 3.16 8105.87 7674 太原 859.21 10678 177 0.076 7378 12.23 13147.17 7605 呼和浩特 872.57 7489 79 0.16 7346 6.22 6721.47 8666 沈陽 1655.62 14989 202 0.028 8511 10.03 13317.48 9787 大連 1935.43 18429 234 0.079 10259 8.45 13857.8 9788 長春 1222.49 10261 154 0.073 8618 6.5 6949.56 10879 哈爾濱 1502.94 9142 165 0.345 7577 6.96 6957.27 89710 上海 3119.62 30805 550 0.052 16641 14.96 19778.24 223211 南京 1934.31 16816 194 0.108 11931 8.59 10569.5 91012 杭州 2311.06 19961 171 0.147 12187 6.54 12054.16 1217同時(shí)可以求得各個(gè)因素序列的平均值，見附表一附表一各個(gè)因素序列的平均值住宅均衡價(jià)格指標(biāo)/元/ 人均GDP/元 建成面積km2 非農(nóng)業(yè)人口變化率 在崗職工平均工資/元 人均住宅面積/m 城鄉(xiāng)人均儲蓄余額/元 竣工房屋造價(jià)/元/平均 1830.8 15401 241.67 0.111 10300 8.85 12110. 1149表二 各因素與住房均衡價(jià)格的相關(guān)系數(shù)表人均GDP 建成面積 非農(nóng)業(yè)人口變化率 在崗職工平均工資 人均住宅面積 城鄉(xiāng)人均儲蓄余額竣工房屋造價(jià)相關(guān)系數(shù)r 0.848 0.824 -0.236 0.910 0.766 0.836 0.894由表二可得，住房均衡價(jià)格與非農(nóng)業(yè)人口變化率、人均住宅面積、建成面積的相關(guān)系數(shù)相對要小，所以這里我們忽略二者的影響，只考慮其他主要因素的影響，主要包括：人均GDP、在崗職工平均工資、竣工房屋造價(jià)、城人均儲蓄余額等方面通過表一我們依次做出主要因素和住房均衡價(jià)格的關(guān)系圖：圖1圖2圖3圖4 由均衡房價(jià)和人均GDP、均衡房價(jià)和人均工資、均衡房價(jià)和竣工造價(jià), 均衡房價(jià)和居民平均儲蓄的關(guān)系圖可以看出，均衡房價(jià)和人均GDP、人均工資、竣工造價(jià)、居民平均儲蓄存在著相依的關(guān)系，很容易想到用多元線性回歸模型Y= A+ B+ C+ D+.+ 表示因變量Y,對自變量A,B,C,D.的相依性，其中 , , , .為參數(shù)模型特點(diǎn)如下：1、 A、B、C、D.為一般變量， 為隨機(jī)變量；2、 Y為一般變量和隨機(jī)變量的線形組合，Y序列的值既取決于A,B,C序列，又受制于 。如表三所示各序列一般假定為白噪聲序列，假定其服從均值為0，方差為 的正態(tài)分布表三序號 城市 Y A B D C1 北京 3494.97 19846 14054 21447.03 20372 天津 1636.2 15976 11123 12417.38 10613 石家莊 1424.85 10425 7983 8105.87 7674 太原 859.21 10678 7378 13147.17 7605 呼和浩特 872.57 7489 7346 6721.47 8666 沈陽 1655.62 14989 8511 13317.48 9787 大連 1935.43 18429 10259 13857.8 9788 長春 1222.49 10261 8618 6949.56 10879 哈爾濱 1502.94 9142 7577 6957.27 89710 上海 3119.62 30805 16641 19778.24 223211 南京 1934.31 16816 11931 10569.5 91012 杭州 2311.06 19961 12187 12054.16 1217將其中心化后得Y-Uy= *(A-Ua)+ *(B-Ub)+ *(C-Uc)+ *(D-Ud)+ 上式即為Y = *A + *B + *C + *D+ 現(xiàn)在對模型的參數(shù)進(jìn)行最小二乘法估計(jì)其中Y、A、B、C、D各序列（矩陣）的值見表四表四序號 城市 Y A B D C1 北京 1664.197 4444.58 3753.33 9336.79 887.332 天津 -194.573 574.58 822.33 307.14 -88.673 石家莊 -405.923 -4976.42 -2317.67 -4004.37 -382.674 太原 -971.563 -4723.42 -2922.67 1036.93 -389.675 呼和浩特 -958.203 -7912.42 -2954.67 -5388.77 -283.676 沈陽 -175.153 -412.42 -1789.67 1207.24 -171.677 大連 104.657 3027.58 -41.67 1747.56 -171.678 長春 -608.283 -5140.42 -1682.67 -5160.68 -62.679 哈爾濱 -327.833 -6259.42 -2723.67 -5152.97 -252.6710 上海 1288.847 15403.58 6340.33 7668 1082.3311 南京 103.537 1414.58 1630.33 -1540.74 -239.6712 杭州 480.287 4559.58 1886.33 -56.08 67.33令a= ( , , , ) ,則a 的最小二乘估計(jì)，應(yīng)使殘差 平方和S(a)達(dá)到最小，其中S(a)= = (Y t- *A t- *B t- *C - *Dt) ,取 S(a) =0即可得到：S(a) = 2*(Y t- *A t- *B t- *Ct- *D)*(-A t)=0-式1用Rya表示序列Y和A的協(xié)方差，Raa表示A序列的方差，Rba,表示序列B和A的協(xié)方差，Rca表示序列C和A的協(xié)方差：式1可寫成：-Rya+ *Raa+ *Rba+ *Rca+ *Rda=0-式2同理 S(a)o推出：-Ryb+ *Rab+ *Rbb+ *Rcb+ *Rdb =0-式3S(a)0推出： -Ryc+ *Rac+ *Rbc+ *Rcc+ *Rdc =0-式4S(a)0推出：-Ryd+ *Rad+ *Rbd+ *Rcd+ *Rdd=0-式5把式2、式3，式4，式5寫成矩陣相乘的形式為：* = 推求參數(shù)的公式為：= * -式6具體到本題中，我們運(yùn)用往年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對模型中各個(gè)參數(shù)的求解。經(jīng)計(jì)算得各個(gè)協(xié)方差的值為：(利用matlab軟件)Raa=38730662Rba=Rab=18250255Rca=Rac=2543343Rda=Rad=25327000Rbb=8106483Rcb=Rbc=1257098Rdb=Rbd=11269000Rcc=211174.1Rdc=Rcd=1882000Rdd=22936000Rya=4475718Ryb=2197259Ryc=343656.3Ryd=3251000通過矩陣運(yùn)算得到 , , , 的值為：(利用matlab軟件),0.0583=-0.0487=1.1621=0.0059把系數(shù) , , , 代回原模型得：Y-1830.77=0.0583*(A-15401.4)-0.0487*(B-10300)+1.1621*(C-1149)+ 0.0059*(D-12110.24)+ 利用表三中的均衡房價(jià)、人均GDP、在崗職工平均工資、竣工房屋造價(jià)、城鄉(xiāng)人均儲蓄余額反推 的值，即：Y-1830.77-0.0583*(A-15401.4)-0.0487*(B-10300)+1.1621*(C-1149)+ 0.0059*(D-12110.24)得到的12個(gè) 值為：表五 殘差數(shù)據(jù)城市序號 殘差1 501.56392 -86.82213 239.83164 -391.5615 -279.0546 -45.85127 115.18038 -287.0939 228.703110 -604.03711 387.965512 228.1861平均值 0.584425圖5由于 的平均值為0.584,相對Y值來說非常小，可以近似看成是0，從而予以忽略故模型進(jìn)一步化簡為：Y-1830.77=0.0583*(A-15401.4)-0.0487*(B-10300)+ 1.1621*(C-1149)+ 0.0059*(D-12110.24)即Y=0.0583*(A-15401.4)-0.0487*(B-10300)+1.1621*(C-1149)+ 0.0059*(D-12110.24)+1830.77即 六 模型的優(yōu)化雖然我們采用統(tǒng)計(jì)規(guī)律建立起了表示房地產(chǎn)價(jià)格的多元線形回歸模型，而由此計(jì)算出來的結(jié)果從整體來看，大體趨勢與實(shí)際還是比較符合的。但該模型仍然存在著很多問題。首先，影響房地產(chǎn)價(jià)格的因素有好多，而在建立模型時(shí)我們忽略掉了很多被認(rèn)為不好似很重的因素。除了以上模型中考慮到的影響房屋價(jià)格的因素之外，還有一系列其他因素的影響：（1）房屋的結(jié)構(gòu)、質(zhì)量、功能、新舊程度是影響房屋價(jià)格的重要因素。由于使用不同的建筑材料，不同的施工機(jī)構(gòu)、施工方法和施工技術(shù)力量而形成價(jià)格差異。（2）房屋的層數(shù)、層次和朝向。房屋有高屋，多層和低層之分，由于其所用設(shè)備、施工技術(shù):施工機(jī)械化程度不同，各種層數(shù)、各種朝向的房屋形成一定的價(jià)格差異。（3）環(huán)境因素。房屋所處位置是在城區(qū)還是在郊區(qū)，交通便利的繁華地段還是背街小巷，交通、文化教育和社區(qū)服務(wù)設(shè)施都對房屋價(jià)格產(chǎn)生很大的影響。（4）國家政策。房屋價(jià)格受政策因素的影響很大，在某種情況下，政策因素往往成為房屋價(jià)格的決定因素。例如:我國在計(jì)劃經(jīng)濟(jì)時(shí)期，實(shí)行住宅不作為商品的福利分房政策，其價(jià)格遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于價(jià)值，嚴(yán)重影響了房屋的再生產(chǎn)。（5）還有一些人的投機(jī)心理，想利用房價(jià)上漲來撈一把，多置房，想以房屋增殖來賺取利潤。以上幾個(gè)因素對住宅價(jià)格都有一定的影響，但由于時(shí)間倉促和能力有限，不能對諸多因素進(jìn)行一一考慮，僅考慮了影響比較大的因素。由此我們采用的是“把握主要矛盾，忽略次要矛盾”的方法，因此該模型仍然具有一種普遍性和代表性，表示了一種基本的思路和算法，在此基礎(chǔ)上在考慮其他因素時(shí)，此方法仍然是適用的。其次，我們用來確定模型參數(shù)的樣本序列僅僅有12組數(shù)據(jù)，這可以說是犯了應(yīng)用統(tǒng)計(jì)規(guī)律的大戒，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)規(guī)律本來只是適用于一些大樣本甚至是無窮大序列，如果在樣本很小的情況下應(yīng)用，結(jié)果誤差會很大，甚至有時(shí)候是錯(cuò)誤的。但我們在這里還是用了這樣一個(gè)小的樣本來計(jì)算，實(shí)際上只是為了說明一種計(jì)算的方法，而我們在提出該模型時(shí)也確實(shí)參考很多的數(shù)據(jù)，才將之間的個(gè)各因素確定為線性的。在計(jì)算時(shí)為了節(jié)省時(shí)間又能夠說明問題，所以我們只選用了幾組數(shù)據(jù)。還有就是模型中有些因素存在共線性問題，有待進(jìn)一步改進(jìn)。針對以模型中存在的問題，我們提出如下改進(jìn)建議。（）、對更多的城市的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（樣本）進(jìn)行模型運(yùn)算，我想精度一定會更高。（）、綜合考慮城市的各方面因素，如考慮建成面積、流動人口、交通環(huán)境等因素。（）考慮到共線性問題，我們盡量利用相互獨(dú)立的因素或利用一些其他更經(jīng)典的模型。參考文獻(xiàn)（略）研讀數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文心得體會 研讀數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文心得體會我們小組選取的數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文，是2005高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中獲全國一等獎(jiǎng)，由江西師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院的熊軍軍,許 及許盛敏完成的C題-關(guān)于雨量預(yù)報(bào)方法的評價(jià)的論文。由于我們都是初次接觸數(shù)學(xué)建模，所以我們在研讀這篇優(yōu)秀論文的過程中，除了學(xué)習(xí)他們在解決問題中用到的思維方法、數(shù)學(xué)知識、分析其優(yōu)點(diǎn)與不足之外，更看重學(xué)習(xí)怎樣寫出一篇優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模論文，從而傳達(dá)出自己的研究思路和研究成果。研讀完這篇優(yōu)秀論文后，我們有如下幾點(diǎn)的收獲：1. 大致了解了一篇數(shù)學(xué)建模論文應(yīng)該包括哪幾個(gè)部分；2. 每個(gè)部分應(yīng)該寫些什么，以及怎樣寫才能更好的吸引別人的眼球；3. 汲取了這篇優(yōu)秀論文在寫作和處理問題方面的成功之處，以便以后運(yùn)用于我們的研究之中；4. 總結(jié)了這篇論文的不足之處，提醒我們以后注意不要犯類似的錯(cuò)誤。 下面，我們就建模論文的各個(gè)部分，以這篇優(yōu)秀論文為例說一下我們的心得體會：摘要摘要是一篇論文能否在眾多論文中脫穎而出的關(guān)鍵，好的摘要必須清楚的描述解決問題的方法和顯著的表達(dá)論文中最重要的結(jié)論。這篇論文的摘要簡明扼要地指出了處理問題的方法并給出了作答，起到較好的總結(jié)全文，理清條理的作用。讓讀者對以下論述有一個(gè)總體印象。不足之處在于他提到用了兩種方法對預(yù)測雨量的兩種方法進(jìn)行分析，但實(shí)際上從后面的主體部分，我們可以看到他只是從題目中提到的兩個(gè)方面準(zhǔn)確性和公眾感受來分析的，談不上兩個(gè)方法。問題的重述再次闡明論文所研究的問題具有的實(shí)際意義，并醒目的提出了所要解決的問題。問題的分析分析問題，簡述要解決此問題需要哪些條件和大體的解決途徑優(yōu)點(diǎn)：條理比較清晰，論述符合邏輯，表達(dá)清楚。并給出了一個(gè)將經(jīng)緯度轉(zhuǎn)化為坐的Matlab圖形，將題目中的數(shù)據(jù)直觀的反映在了圖形上。缺點(diǎn)：對于考慮公眾感受這一段，敘述稍顯簡略。模型假設(shè) 一個(gè)模型建的好與否，很大程度上取決于其假設(shè)做的好不好。過煩的假設(shè)接近實(shí)際，但不宜或者無法求解，過簡的假設(shè)對實(shí)際的指導(dǎo)意義又不夠。這就要求我們能發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別主次，并為了使處理方法簡單，盡量使問題簡單、均勻化。這篇論文共做了6條合理的假設(shè)。優(yōu)點(diǎn)：1. 假設(shè)有事實(shí)依據(jù)，如假設(shè)1）觀測站點(diǎn)的設(shè)置是不均勻的，事實(shí)上的確也是如此；又如假設(shè)2）點(diǎn)到觀測站點(diǎn)的距離越短，則對觀測站點(diǎn)的雨量影響越大，也是有生活經(jīng)驗(yàn)的。 2. 假設(shè)使要解決的問題線形化和平面化了。這一點(diǎn)是后面能夠繼續(xù)下去很重要的因素。他將經(jīng)緯度平面化為平面坐標(biāo)，并運(yùn)用歐氏距離作為兩點(diǎn)之間的距離。 3. 在假設(shè)中定義了權(quán)重，這是這個(gè)模型中的關(guān)鍵參量。缺點(diǎn)：有些假設(shè)闡述還不太嚴(yán)格，如假設(shè)4）中提到的4個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)是什么沒有向讀者指出。符號說明 將文中會出現(xiàn)的變量、常量先在此說明，便于讀者的閱讀。這篇論文得符號說明很清楚,也很詳細(xì)。模型的建立及求解一、 問題（1）及其求解首先闡明算法，給出或推導(dǎo)出需要用到的計(jì)算公式；然后可使用Matlab編程，計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果；分析得到的答案，給出相應(yīng)的結(jié)論。 優(yōu)點(diǎn)：這篇論文建立的模型很簡潔，因而給出的算法也很精煉。他主要采用網(wǎng)格點(diǎn)上的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)來預(yù)測觀測站點(diǎn)的數(shù)據(jù)，再來和實(shí)際測得的數(shù)據(jù)相比，以預(yù)報(bào)偏離差率這個(gè)量來判定兩種方法的優(yōu)劣。在數(shù)據(jù)很繁瑣的情況下，很好的使用了Matlab。二、 問題（2）及其求解首先將降雨量級別化，也可以說是實(shí)數(shù)化，這樣有利于使用數(shù)學(xué)軟件求解。然后分別統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)處在同一級別、相差1及、相差6級的頻數(shù)，并計(jì)算出對應(yīng)的頻數(shù)。 最后比較兩種預(yù)測方法的等級差頻率，從而得出結(jié)論。 優(yōu)點(diǎn)：方法易操作，且效果很好，并運(yùn)用了表格和餅形圖，形象直觀的對兩種方法進(jìn)行比較，讓讀者一目了然。 缺點(diǎn)：得到數(shù)據(jù)之后的分析還不是很夠。模型的誤差與分析 模型的誤差與分析有助于改進(jìn)模型，并使模型在更多的場合適用。 這篇論文主要分析了各觀測站點(diǎn)附近的網(wǎng)格點(diǎn)對其影響具有的偶然性，并指出其在假設(shè)中采取的4個(gè)點(diǎn)是比較能夠得到合理結(jié)果的。 優(yōu)點(diǎn)：看到了主要可能出現(xiàn)問題和爭議的地方，相當(dāng)于重新作了個(gè)說明，指明了自己方法的可取性； 缺點(diǎn)：對于其他的誤差并沒有進(jìn)行分析?？紤]還不夠周全。模型的評價(jià)指出自己的模型為什么具有可取性，它的優(yōu)點(diǎn)。這篇論點(diǎn)的評價(jià)很好的概括了它的優(yōu)點(diǎn)，并提出它的方法精度高，以及提到它使用了很好的數(shù)學(xué)工具歐氏倒數(shù)加權(quán)。模型的推廣 數(shù)學(xué)模型最主要的目的是解決實(shí)際問題，一個(gè)模型做出來、解決之后，不把它運(yùn)用到實(shí)際之中，就不是成功的。因而模型的推廣或者說是模型的應(yīng)用是建模論文中必不可少的。 這篇論文主要提到了模型中的變網(wǎng)格預(yù)報(bào)模式的實(shí)用價(jià)值，并提到了很多現(xiàn)實(shí)中的例子，并給出了一組圖形說明變網(wǎng)格法較之于均勻網(wǎng)格法的先進(jìn)性，從而證明了此模型的合理性，并使讀者對變網(wǎng)格預(yù)測法有了一定的認(rèn)識。參考文獻(xiàn) 引用的資料必須指明出處，就是在這兒說明。附錄將正文中使用到的Matlab程序附在這兒，并有適當(dāng)?shù)恼f明。 以上從論文的各部分說了一下我們對這篇建模論文的心得體會，下面從整體上說一下：這篇論文所要解決的問題涉及的數(shù)據(jù)比較多，也比較繁瑣。設(shè)定合理的算法當(dāng)然非常重要，但如果數(shù)學(xué)軟件的使用不過關(guān)，面對像這樣數(shù)據(jù)比較多的情況，就會很困難了，因此我們意識到學(xué)好和使用好數(shù)學(xué)軟件，特別是Matlab的重要性。當(dāng)然，其他方面，如考慮問題的全面性，善于抓住問題的主次性,很好的分工合作等等方面，我們都還不夠?？傊?，要將數(shù)學(xué)運(yùn)用于實(shí)際之中，我們要學(xué)習(xí)和培養(yǎng)的能力還很多。數(shù)學(xué)建模論文格式統(tǒng)一要求 2007-4-25 0:25:44 作者:林杰軍 點(diǎn)擊數(shù):15225 評論共:0條 收藏此頁 l 參賽隊(duì)從A、B、C題中任選一題。l 論文（答卷）用白色A4紙，上下左右各留出2.5厘米的頁邊距。l 論文第一頁為承諾書，具體內(nèi)容和格式見本規(guī)范第二頁。l 論文第二頁為編號專用頁，具體內(nèi)容和格式見本規(guī)范第三頁。l 論文題目和摘要寫在論文第三頁上，從第四頁開始是論文正文。l 論文從第三頁開始編寫頁碼，頁碼必須位于每頁頁腳中部，用阿拉伯?dāng)?shù)字從“1”開始連續(xù)編號。l 論文不能有頁眉，論文中不能有任何可能顯示答題人身份的標(biāo)志。l 論文題目用3號黑體字、一級標(biāo)題用4號黑體字，并居中。論文中其他漢字一律采用小4號黑色宋體字，行距用單倍行距。l 提請大家注意：摘要應(yīng)該是一份簡明扼要的詳細(xì)摘要（包括關(guān)鍵詞），在整篇論文評閱中占有重要權(quán)重，請認(rèn)真書寫（注意篇幅不能超過一頁，且無需譯成英文）。評閱時(shí)將首先根據(jù)摘要和論文整體結(jié)構(gòu)及概貌對論文優(yōu)劣進(jìn)行初步篩選。l 引用別人的成果或其他公開的資料(包括網(wǎng)上查到的資料) 必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中均明確列出。正文引用處用方括號標(biāo)示參考文獻(xiàn)的編號，如等；引用書籍還必須指出頁碼。參考文獻(xiàn)按正文中的引用次序列出，其中書籍的表述方式為： 作者，書名，出版地：出版社，出版年。參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為： 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為： 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問時(shí)間（年月日）。l 從承諾書開始到論文正文結(jié)束前，不得有本規(guī)范外的其他要求（否則一律無效）。l 本規(guī)范的解釋權(quán)屬于華南師范大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究會。參賽須知1.評閱前將論文第一頁取下保存，同時(shí)在第一頁和第二頁建立“評閱編號”（由應(yīng)用數(shù)學(xué)研究會規(guī)定編號方式），“評閱紀(jì)錄”表格可供評閱時(shí)使用。評閱后，應(yīng)用數(shù)學(xué)研究會在第二頁建立“統(tǒng)一編號”（編號方式由應(yīng)用數(shù)學(xué)研究會規(guī)定），然后送評卷團(tuán)評閱。論文第二頁（編號頁）由評卷員評閱前取下保存，同時(shí)在第二頁建立“評閱編號”。 2. 參賽者須在論文第一頁手寫并確認(rèn)其拼寫正確。這些參賽成員的姓名與學(xué)校名稱將與出現(xiàn)在證書上的信息一致。請注意：應(yīng)用數(shù)學(xué)研究會不接受任何原因?qū)е碌淖C書的更改與重新認(rèn)證。3. 論文須交一份電子版和一份打印版。電子版由參賽者直接發(fā)至競賽郵箱chengzi_258126.com,打印班則叫到年級團(tuán)支部，再由年級團(tuán)支部交到院系團(tuán)委科技部。打印版須用A4紙按如下形式打?。悍饷妫撼兄Z書，其它頁面不允許再出現(xiàn)姓名、學(xué)院、級別等信息。第二頁為編號專用頁（主要供評卷使用）。第三頁為論文題目和摘要。摘要含模型的主要特點(diǎn)、建模方法和主要結(jié)果。第四頁為正文包括問題重述、問題分析、模型假設(shè)、變量說明、模型分析與求解（如公式推導(dǎo)或數(shù)學(xué)論證、計(jì)算方法設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、計(jì)算結(jié)果）、結(jié)果分析和檢驗(yàn)、優(yōu)缺點(diǎn)和改進(jìn)方向和參考文獻(xiàn)等。采用現(xiàn)成的模型或方法，應(yīng)將原始出處在參考文獻(xiàn)中注明。計(jì)算機(jī)程序：附于文后。建議采用科研論文格式，可參考?xì)v屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文。4. 競賽評獎(jiǎng)以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性、文字表述的清晰程度為主要標(biāo)準(zhǔn)。5. 一切競賽相關(guān)事宜將在我校數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院網(wǎng)站（/）發(fā)布。獲獎(jiǎng)名單等也在該站發(fā)布，請參賽者經(jīng)常上網(wǎng)訪問。參賽隊(duì)號已在該站（/Article_Show.asp?ArticleID=852）公布，可能有變動，請以最新的為準(zhǔn)。 2007華南師范大學(xué)第六屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了華南師范大學(xué)第六屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將愿意接受嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C中選擇一項(xiàng)填寫）： 我們的參賽隊(duì)號為： 所屬院系、年級及班別（請?zhí)顚懲暾娜?參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 日期： 年 月 日2007華南師范大學(xué)第六屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁評閱編號（由應(yīng)用數(shù)學(xué)研究會在評閱前進(jìn)行編號）：評閱記錄（供評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注上一條: 關(guān)于開展2007年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模知識競賽的通知 下一條: 2007年華南師范大學(xué)第六屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題 華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)建模論文格式（一）論文形式：科學(xué)論文 科學(xué)論文是對某一課題進(jìn)行探討、研究，表述新的科學(xué)研究成果或創(chuàng)見的文章。注意：它不是感想，也不是調(diào)查報(bào)告。（二）論文選題：新穎，有意義，力所能及。要求：有背景. 應(yīng)用問題要來源于學(xué)生生活及其周圍世界的真實(shí)問題，要有具體的對象和真實(shí)的數(shù)據(jù)。理論問題要了解問題的研究現(xiàn)狀及其理論價(jià)值。要做必要的學(xué)術(shù)調(diào)研和研究特色。有價(jià)值 有一定的應(yīng)用價(jià)值，或理論價(jià)值，或教育價(jià)值，學(xué)生通過課題的研究可以掌握必須的科學(xué)概念，提升科學(xué)研究的能力。有基礎(chǔ) 對所研究問題的背景有一定了解，掌握一定量的參考文獻(xiàn)，積累了一些解決問題的方法，所研究問題的數(shù)據(jù)資料是能夠獲得的。有特色 思路創(chuàng)新，有別于傳統(tǒng)研究的新思路； 方法創(chuàng)新，針對具體問題的特點(diǎn)，對傳統(tǒng)方法的改進(jìn)和創(chuàng)新； 結(jié)果創(chuàng)新，要有新的，更深層次的結(jié)果。問題可行 適合學(xué)生自己探究并能夠完成，要有學(xué)生的特色，所用知識應(yīng)該不超過初中生（高中生）的能力范圍。（三）（數(shù)學(xué)應(yīng)用問題）數(shù)據(jù)資料：來源可靠，引用合理，目標(biāo)明確要求： 數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，不是編的數(shù)學(xué)題目； 數(shù)據(jù)分析合理，采用分析方法得當(dāng)。（四）（數(shù)學(xué)應(yīng)用問題）數(shù)學(xué)模型：通過抽象和化簡，使用數(shù)學(xué)語言對實(shí)際問題的一個(gè)近似描述，以便于人們更深刻地認(rèn)識所研究的對象。要求： 抽象化簡適中，太強(qiáng)，太弱都不好； 抽象出的數(shù)學(xué)問題，參數(shù)選擇源于實(shí)際，變量意義明確； 數(shù)學(xué)推理嚴(yán)格，計(jì)算準(zhǔn)確無誤，得出結(jié)論； 將所得結(jié)論回歸到實(shí)際中，進(jìn)行分析和檢驗(yàn)，最終解決問題，或者提出建設(shè)性意見； 問題和方法的進(jìn)一步推廣和展望。（五）（數(shù)學(xué)理論問題）問題的研究現(xiàn)狀和研究意義：了解透徹要求： 對問題了解足夠清楚，其中指導(dǎo)教師的作用不容忽視； 問題解答推理嚴(yán)禁，計(jì)算無誤； 突出研究的特色和價(jià)值。（六）論文格式：符合規(guī)范，內(nèi)容齊全，排版美觀1. 標(biāo)題：是以最恰當(dāng)、最簡明的詞語反映論文中主要內(nèi)容的邏輯組合。要求：反映內(nèi)容準(zhǔn)確得體，外延內(nèi)涵恰如其分，用語凝練醒目。2. 摘要：全文主要內(nèi)容的簡短陳述。要求： 1）摘要必須指明研究的主要內(nèi)容，使用的主要方法，得到的主要結(jié)論和成果； 2）摘要用語必須十分簡練，內(nèi)容亦須充分概括。文字不能太長，6000字以內(nèi)的文章摘要一般不超過300字； 3）不要舉例，不要講過程，不用圖表，不做自我評價(jià)。3. 關(guān)鍵詞：文章中心內(nèi)容所涉及的重要的單詞，以便于信息檢索。 要求：數(shù)量不要多，以3-5各為宜，不要過于生僻。（七）. 正文1）前言：問題的背景：問題的來源；提出問題：需要研究的內(nèi)容及其意義；文獻(xiàn)綜述：國內(nèi)外有關(guān)研究現(xiàn)狀的回顧和存在的問題；概括介紹論文的內(nèi)容，問題的結(jié)論和所使用的方法。2）主體：（數(shù)學(xué)應(yīng)用問題）數(shù)學(xué)模型的組建、分析、檢驗(yàn)和應(yīng)用等。 （數(shù)學(xué)理論問題）推理論證，得出結(jié)論等。3）討論： 解釋研究的結(jié)果，揭示研究的價(jià)值, 指出