七年級(jí)數(shù)學(xué)《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

3.4合并同類項(xiàng)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容分析： 本節(jié)課選自蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上3.4節(jié)第1課時(shí)內(nèi)容，是在結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引入用字母表示有理數(shù)，繼而介紹了代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式以及有理數(shù)運(yùn)算律的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)并且對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并的探索、研究。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)知識(shí)重點(diǎn)，其法則以及去括號(hào)與添括號(hào)的法則應(yīng)用是整式加減的重點(diǎn)，是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。因此學(xué)好本節(jié)知識(shí)是學(xué)好后續(xù)知識(shí)的重要紐帶。學(xué)情分析：借班上課：七年級(jí)學(xué)生進(jìn)入初中不久，學(xué)習(xí)積極性還行，但不少學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，整體水平不高且不均勻，學(xué)習(xí)比較浮躁，成績(jī)參差不齊，部分學(xué)生的理解能力和接受能力不盡人意，學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法有待加強(qiáng)。在上課過程中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，注重對(duì)知識(shí)的重難點(diǎn)的把握，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、負(fù)責(zé)的態(tài)度和正確的價(jià)值觀。教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能 理解同類項(xiàng)的概念，能識(shí)別同類項(xiàng)；理解合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)求值的運(yùn)算。 2、過程與方法 經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括和分類的能力，通過小組合作的學(xué)習(xí)模式探究，歸納合并同類項(xiàng)法則，并學(xué)會(huì)運(yùn)用。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 掌握規(guī)范的解題步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 重點(diǎn)：合并同類項(xiàng)的概念，熟練地合并同類項(xiàng)和求多項(xiàng)式的值。 難點(diǎn)：能正確找出同類項(xiàng)并正確合并。教學(xué)過程一、新課引入熱身賽：求代數(shù)式 x22xx2x+1的值，當(dāng)x = 。 規(guī)則：請(qǐng)數(shù)學(xué)課代表隨意報(bào)一個(gè)x的值（小于10的整數(shù)），老師和同學(xué)們比賽，先求出正確答案者為勝。設(shè)計(jì)意圖：由于初一學(xué)生有比較強(qiáng)烈的好奇心、好勝心和顯示欲，所以從貼近學(xué)生的生活實(shí)際出質(zhì)發(fā)，設(shè)計(jì)師生競(jìng)賽，激發(fā)學(xué)生的斗志和求勝心，從而誘發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的需求和期望感，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)活動(dòng)就有了鮮明的目的性，學(xué)生就成為了主動(dòng)的探索者。引出課題“合并同類項(xiàng)”，并明確指出要解決兩大問題。板書。二、探索活動(dòng)1：什么是同類項(xiàng)找一找：以下幾組代數(shù)式，有什么相同點(diǎn)？ (1) 2a 與 6a (2) 5ab2c 與13ab2c (3) 3mn 與 mn (4) 9x2y3 與0.5y3x2 設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生獨(dú)立觀察，再同學(xué)之間交流討論彼此的發(fā)現(xiàn)，體會(huì)“英雄所見略同”的喜悅，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和信心。在觀察討論的基礎(chǔ)上總結(jié)相同之處，從而由學(xué)生自己概括出“同類項(xiàng)”的概念并板書。所含字母相同 ，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng) 。牛刀小試：下列各組單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)？為什么？(1) 3b 與 2bc (2) 2x2y 與 2xy2 (3) ab 與13ab (4) 3.2 與 2所有常數(shù)項(xiàng)也看作是 同類項(xiàng) 。設(shè)計(jì)意圖：通過“牛刀小試”讓學(xué)生能根據(jù)同類項(xiàng)的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)辨別同類項(xiàng)，鞏固對(duì)同類項(xiàng)的理解，特別利用第（4）來(lái)明確指出：所有常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。點(diǎn)將臺(tái)：請(qǐng)你寫出一個(gè)單項(xiàng)式，然后欽點(diǎn)另一位同學(xué)來(lái)寫出一個(gè)它的同類項(xiàng)兩同：字母同，相同字母指數(shù)同！ 兩無(wú)關(guān)：與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母順序無(wú)關(guān)！ 設(shè)計(jì)意圖：“點(diǎn)將臺(tái)”是根據(jù)初一學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)而設(shè)計(jì)的游戲環(huán)節(jié)，一來(lái)可以進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)同類項(xiàng)概念的理解，使學(xué)生牢固掌握同類項(xiàng)的知識(shí)；二來(lái)可以活躍課堂的氣氛，增加同學(xué)之間的情感交流和競(jìng)爭(zhēng)力。挑戰(zhàn)一下：如果2axb3 與3a4by 是同類項(xiàng)，那么x = ，y = 設(shè)計(jì)意圖：通過“挑戰(zhàn)”進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。三、探索活動(dòng)2：怎樣合并同類項(xiàng)試一試：如圖，大長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積。S1 =8n S2 =5n總面積：S =8n+5n或總面積：S =（8+5）n8n+5n =（8+5）n = 13n 把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng) 。根據(jù)是： 乘法分配律的逆運(yùn)用 。生活中的例子：2塊巧克力 + 3塊巧克力 = 5塊巧克力 3個(gè)蘋果 + 4個(gè)蘋果 = 7個(gè)蘋果 等等。設(shè)計(jì)意圖：從長(zhǎng)方形面積的計(jì)算到生活中同一類事物的合并，讓學(xué)生感受到合并同類項(xiàng)并不陌生，生活中處處都有數(shù)學(xué)相伴，而且我們已經(jīng)在生活中不知不覺合并著同類的事物。體會(huì)到學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)的必要性。合作學(xué)習(xí): 計(jì)算并歸納總結(jié)合并同類項(xiàng)的方法。(1) 7a3a = （73）a = 4a ；(2) 4x22x2 = （42）x2 = 6x2 ；(3) 9x2y35x2y3 = （95）x2y3 = 4x2y3 ；(4) 5ab2ab213ab2 = （5113）ab2 = 7ab2 。特別注意：ab2 的系數(shù)是1，千萬(wàn)不能漏掉！合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，作為結(jié)果的系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。設(shè)計(jì)意圖：老師講十遍不如學(xué)生自己認(rèn)認(rèn)真真的做一遍。讓學(xué)生充分動(dòng)手、動(dòng)腦，親身參與合并同類項(xiàng)法則的探索歸納過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。這個(gè)環(huán)節(jié)要給學(xué)生充足的自主探索的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地獲取知識(shí)，并通過合作交流讓學(xué)生體驗(yàn)到解決問題帶來(lái)的成就感，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。在歸納時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生從單項(xiàng)式的構(gòu)成考慮，學(xué)生想到單項(xiàng)式由數(shù)字和字母兩部分構(gòu)成，馬上就豁然開朗，總結(jié)出“系數(shù)相加，結(jié)果作為系數(shù)，字母及指數(shù)不變”的法則。板書。牛刀小試： 下列各題合并同類項(xiàng)對(duì)不對(duì)？不對(duì)的請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里。 (1) a +a = 2a2 (2) 2a + 3b= 5ab (3) 2x + 2x = x (4) 5y23y2 = 2 (5) 4x2y35x2y3 = x2y3 設(shè)計(jì)意圖：通過展示合并同類項(xiàng)時(shí)容易出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，從反面加強(qiáng)學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)的認(rèn)識(shí)， 更好的掌握合并同類項(xiàng)的法則并正確運(yùn)用。四、例題講解： 例1：合并下列各式中的同類項(xiàng)：(1) 3x2y5x7y 2 (2) a23ab5a23ab7解：3x2y5x7y 2 找=3x5x2y7y 2 移=（35）x（27）y 2 并=（8）x（5）y2=8x5y2例題總結(jié)：合并同類項(xiàng)的一般步驟：1、首先要找到同類項(xiàng)，并在同類項(xiàng)下面畫橫線，或波浪線以區(qū)分不同的同類項(xiàng)。2、其次利用加法交換律把同類項(xiàng)移到一起，移動(dòng)時(shí)注意每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)要照抄下來(lái)。3、把同類的項(xiàng)利用合并同類項(xiàng)的法則分別進(jìn)行合并，并用加號(hào)連接。合并同類項(xiàng)可以對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行“瘦身”運(yùn)動(dòng)。設(shè)計(jì)意圖：第（1）題由師生合作，教師板書。以例題為橋梁得到合并同類項(xiàng)的一般步 驟：先找再移后并。體現(xiàn)以學(xué)生為主，教師為輔，注重學(xué)生參與的理念。過程中一要注意分解題目的難度，使學(xué)生能清楚地感受法則的應(yīng)用，更加明白地理解法則；二要注意學(xué)生剛進(jìn)入初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還要在板書的過程中向?qū)W生傳達(dá)具體的解題過程和規(guī)范的格式。(2) a23ab5a23ab7解：原式 = a2a23ab3ab57 = （11）a2 +（33）ab（+57）= 0 +（6）ab +（2） = 6ab 2注意：1、兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并結(jié)果為0；2、如果沒有同類項(xiàng)，就把這項(xiàng)繼續(xù)照抄下來(lái)； 3、合并同類項(xiàng)的結(jié)果中不能帶有括號(hào)。 設(shè)計(jì)意圖：第（2）題通過學(xué)生板演（投影儀）加強(qiáng)對(duì)合并同類項(xiàng)的鞏固，教師巡場(chǎng)。在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題并且給予強(qiáng)調(diào)修正，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。估計(jì)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，要耐心細(xì)致地多作講解，多作鼓勵(lì)，給予充分的時(shí)間，盡量讓更多的學(xué)生理解掌握，在“錯(cuò)誤”中不斷前進(jìn)。五、當(dāng)堂檢測(cè)：合并同類項(xiàng) 1.下列各組單項(xiàng)式中，同類項(xiàng)的是（）Aab與3ba B4abc與3abCm2n與3mn2 Dx3與232、填一填 2xy + ( ) = 9xy a2b ( ) = a2b 如果 3x2y3k 與 4x2y6 是同類項(xiàng)，那么k = 。3、合并同類項(xiàng) (1) 2x2 5xy + yx3 2x2 設(shè)計(jì)意圖：為全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況而設(shè)計(jì)當(dāng)堂檢測(cè)，可發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握得如何，能力提高到何種程度，哪些同學(xué)已達(dá)到了目標(biāo)，哪些同學(xué)還有待于進(jìn)一步提高，做到心中有數(shù)，之后可制定出相應(yīng)的措施予以幫助。它既檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)也能促進(jìn)學(xué)生的高效學(xué)習(xí)。提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的責(zé)任心。不妨一試：求代數(shù)式的值 已知當(dāng) 時(shí)，求代數(shù)式 4x2 + 7x + 3x25x + 1 + x2 的值。 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這題是為了呼應(yīng)本課開頭的熱身賽，算得快的秘密。可以先化簡(jiǎn)再求值，所以才會(huì)算得那么快那么準(zhǔn)確。體現(xiàn)數(shù)學(xué)的“化繁為簡(jiǎn)”思想。由于時(shí)間關(guān)系，本題只講方法，具體課后再完成。六、課堂小結(jié)：你學(xué)到了什么知識(shí)？你還有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：通過提問方式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)總結(jié)學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。談收獲既是一種梳理知識(shí)的過程，起到鞏固知識(shí)的作用，也是培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和交流意識(shí)，增強(qiáng)課堂的情感交流。七、教學(xué)反思： 本節(jié)課，我認(rèn)為主要體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念，整個(gè)教學(xué)過程以教學(xué)案的設(shè)計(jì)為主。從熱身賽激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，明確本堂課要解決兩大問題。再由學(xué)生觀察討論概括出“同類項(xiàng)”的概念，并通過幾個(gè)活動(dòng)鞏固對(duì)同類項(xiàng)的認(rèn)識(shí)。接著聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)探索出“合并同類項(xiàng)的法則”。然后通過例題掌握合并同類項(xiàng)的步驟，先找后移再并。最后領(lǐng)悟到熱身賽的秘密，先合并后代入求值，化繁為簡(jiǎn)，也前后呼應(yīng)。多媒體、投影儀和板書相結(jié)合，同學(xué)們都很喜歡這樣的課堂學(xué)習(xí)氛圍。 從學(xué)生的檢測(cè)反饋來(lái)看，學(xué)生對(duì)單一的幾個(gè)同類項(xiàng)合并掌握得不錯(cuò)，但對(duì)多項(xiàng)式中有幾種不同的同類項(xiàng)需要合并時(shí)出錯(cuò)較多，有移項(xiàng)沒有帶上符號(hào)，不同的同類項(xiàng)之間的連接符號(hào)出錯(cuò)，有理數(shù)計(jì)算出錯(cuò)，沒有同類項(xiàng)的沒有移下來(lái)等等。所以還要加強(qiáng)對(duì)這些方面的訓(xùn)練和指導(dǎo)。課后作業(yè)：一、選擇題1 下列式子中正確的是( )A. 5a +2b = 7ab B. C. D. 5xy 5yx = 0 2 下列各組中,不是同類項(xiàng)的是（ ）A、3和0 B、 C、xy與2pxy D、3 如果是同類項(xiàng),那么a、b的值分別是( )A. B. C. D.二、填空題：1、在代數(shù)式6a27b2 + 2