實(shí)數(shù)概念及習(xí)題A、B

專題一專題一 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 一 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 1 概念 1 有理數(shù) 和 統(tǒng)稱為有理數(shù) 2 相反數(shù) 只有 不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) 若 a b 互為相反數(shù) 則 3 數(shù)軸 規(guī)定了 和 的直線叫做數(shù)軸 4 倒數(shù) 乘積 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 若 a a 0 的倒數(shù)為 則 1 a 5 絕對值 代數(shù)定義 a a 0 a 0 a 0 a a 0 幾何定義 數(shù) a 的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù) a 在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離 6 無理數(shù) 小數(shù)叫做無理數(shù) 7 實(shí)數(shù) 和 統(tǒng)稱為實(shí)數(shù) 8 實(shí)數(shù)和 的點(diǎn)一一對應(yīng) 2 實(shí)數(shù)的分類 說明 分類 的原則 1 相稱 不重 不漏 2 有標(biāo)準(zhǔn) 實(shí)數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 有理數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 正整數(shù) 0 負(fù)整數(shù) 有限或無限循環(huán)性數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù) 0 實(shí)數(shù) 負(fù)數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 無理數(shù) 有理數(shù) 正數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 無理數(shù) 有理數(shù) 3 科學(xué)記數(shù)法 近似數(shù)和有效數(shù)字 1 科學(xué)記數(shù)法 把一個(gè)數(shù)記成 a 10n的形式 其中 1 a0 y 0 則 x y 1 49 8 當(dāng)實(shí)數(shù) 時(shí) 當(dāng)實(shí)數(shù) 時(shí) 0 2 xx 0 2 xx 9 比較大小 當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí) 填 或 0a 1a 1 a 10 寫一個(gè)大于 2 而小于 5 的無理數(shù) 11 數(shù)軸上與表示數(shù) 2 的點(diǎn)距離為 6 個(gè)單位長的數(shù) 12 我們的數(shù)學(xué)課本的字?jǐn)?shù)大約是 21 萬字 這個(gè)數(shù)精確到 位請用科學(xué)記數(shù)法表示課本的字?jǐn)?shù) 大約是 13 已知一個(gè)矩形的長為 3cm 寬為 2cm 試估算它的對角線長為 結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字 14 當(dāng) x 時(shí) 4 的最小值是 2 9x 15 已知 b 互為相反數(shù) c d 互為倒數(shù) m 的絕對值是 2 那么代數(shù)式 4m 3cd a b 2m2 1 三 計(jì)算題 每小題三 計(jì)算題 每小題 4 4 分 共分 共 1616 分 分 1 2 23 1 0 58 4 122323 3 4 2 3233 3 1 2 4 4 27 2 32 四 解答下列各題 第四 解答下列各題 第 7 7 題題 8 8 分 其余每小題分 其余每小題 6 6 分 共分 共 4444 分 分 1 已知 x 0 y 0 且 y x 用 連結(jié) x x y y 2 已知 是實(shí)數(shù) 且 x 2和 2 互為相反數(shù) 求 x y 的值 2 3 已知一個(gè)數(shù)的平方根是和 求這個(gè)數(shù)的立方根 31a 11a 4 求下列各式中的 x 1 x 2 2 4 0 2 x 3 3 27 0 5 一個(gè)等邊圓柱 底面直徑與高相等的圓柱稱為等邊圓柱 的體積為 16cm3 求其表面積 6 如圖 我們在數(shù)軸上以單位線段為邊做一個(gè)正方形 然后以為圓心 正方形的對角線長為半徑畫弧O 交軸上于一點(diǎn) 則的長就是個(gè)單位 動手試一試 你能用類似的方法在數(shù)軸上找出表示 OA23 的點(diǎn)嗎 矩形對角線的長的平方等于矩形長的平方與寬的平方的和 提示 5 22 2 213 2 2 2 215 7 如下圖 一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始 先向右移動了 3 個(gè)單位長度 再向左移動 5 個(gè)單位長度 可以 看到終點(diǎn)表示的數(shù)是 2 01 223 1 3 已知點(diǎn) A B 是數(shù)軸上的點(diǎn) 完成下列各題 1 如果點(diǎn) A 表示數(shù) 3 將點(diǎn) A 向右移動 7 個(gè)單位長度 那么終點(diǎn) B 表示的數(shù)是 A B 兩點(diǎn) 間的距離是 2 如果點(diǎn) A 表示數(shù)是 3 將點(diǎn) A 向左移動 7 個(gè)單位長度 再向右移動 5 個(gè)單位長度 那么終點(diǎn) B 表示 的數(shù)是 A B 兩點(diǎn)間的距離是 一般地 如果點(diǎn) A 表示數(shù)為 a 將點(diǎn) A 向右移動 b 個(gè)單 位長度 再向左移動 c 個(gè)單位長度 那么請你猜想終點(diǎn) B 表示的數(shù)是 A B 兩點(diǎn)間的距離是 B 組 一 選擇題 每小題一 選擇題 每小題 3 分 共分 共 24 分 分 1 等于 1 3 A 2 B C 4 D 2 4 2 溫家寶總理在 政府工作報(bào)告 中 講述了六大民生新亮點(diǎn) 其中之一就是全部免除了西部地區(qū)和 部分中部地區(qū)農(nóng)村義務(wù)教育階段約 52 000 000 名學(xué)生的學(xué)雜費(fèi) 這個(gè)數(shù)據(jù)保留兩個(gè)有效數(shù)字用科學(xué) 記數(shù)法表示為 A B C D 7 52 10 7 5 2 10 8 5 2 10 8 52 10 3 把 0 1 2 3 這五個(gè)數(shù) 填入下列方框中 使行 列三個(gè)數(shù)的和相等 其中錯(cuò)誤的是 1 A B C D 4 四個(gè)有理數(shù)運(yùn)算的式子中 234234 234234 正確的有 2 3423 4 234234 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 5 實(shí)數(shù) 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示 下列式子中正確的有 b 0bc abac bcac abac A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 6 下列各數(shù)與最接近的是 7 A 2 5 B 2 6 C 2 7 D 2 8 7 下列計(jì)算正確的是 A B C D 236 A236 83 2 422 8 若 則的取值范圍是 3221aaa A B C D 0a 32a 2a 3a 二 填空題 每小題二 填空題 每小題 3 分 共分 共 18 分 分 9 若 則的值為 2 1410ab 4ab 10 現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù) 3 7 將這四個(gè)數(shù) 每個(gè)數(shù)用且只能用一次 進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算 5 13 使其結(jié)果等于 24 請你寫出一個(gè)符合條件的算式 11 如圖 A1 1 0 A2 1 1 A3 1 1 A4 A5 2 則 A2007的坐標(biāo)為1 1 1 BA 654321012 第 11 題 第 13 題 12 銷售某件商品可獲利 30 元 若打 9 折每件商品所獲利潤比原來減少了 10 元 則該商品的進(jìn)價(jià)是 元 13 如圖 A B 兩點(diǎn)之間的距離為 3 個(gè)單位長度的木條 當(dāng) A 點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為時(shí) 則點(diǎn) B2 落在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為 14 若 則 19992006xxx 2 1999x 三 解答題 每小題三 解答題 每小題 5 分 共分 共 20 分 分 15 計(jì)算 16 計(jì)算 2517 2 4 58612 210 2 2 8 13 17 若 互為相反數(shù) 互為倒數(shù) 的絕對值為 2 求bd 的值 1 222 1 2abcdmm 18 在一條東西走向的馬路旁 有青少年宮 學(xué)校 商場 醫(yī)院四家公共場所 已知青少年宮在學(xué)校東 300m 處 商場在學(xué)校西 200m 處 醫(yī)院在學(xué)校東 500m 處 若將馬路近似地看作一條直線 以學(xué)校 學(xué)原點(diǎn) 向東方向?yàn)檎较?用 1 個(gè)單位長度表示 100m 1 在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置 2 列式計(jì)算青少年宮與商場之間的距離 四 解答題 每小題四 解答題 每小題 6 分 共分 共 24 分 分 19 在某次數(shù)學(xué)小測驗(yàn)中 某小班 8 個(gè)人的平均分為 85 分 其中 6 位同學(xué)平均分為 84 分 另兩人中一 個(gè)人比另一個(gè)人高 6 分 求這兩位同學(xué)各多少分 20 計(jì)算 1 2 22 3 22 33 22 3 20072006 2323 21 是否存在這樣的實(shí)數(shù) 它同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件 1 式子和都有意義 2 的值應(yīng)是整數(shù) 3x 10 x x 如果存在 求出這個(gè)數(shù) 如果不存在 請說明理由 22 小麗在電腦中設(shè)置了個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算程序 先輸入 加鍵 再輸入 就可以得到運(yùn)算 b 22a babab 1 求的值 1 4 4 2 在運(yùn)算時(shí) 屏幕上顯示 該操作無法進(jìn)行 請問是哪里出了錯(cuò) 五 解答題 每小題 7 分 共 14 分 23 下表表示學(xué)生 A H 在某次考試的得分比班級平均分高多少分 學(xué) 生ABCDEFGH 與班平均分的差 分 1074 134 514