含缺陷復合材料膠接結構的強度分析

含缺陷復合材料膠接結構的強度分析 南京航空航天大學碩士學位論文I含缺陷復合材料膠接結構的強度分析II摘要復合材料膠接結構是現(xiàn)代飛機上廣泛使用的一種結構形式，其強度分析是當前復合材料結構完整性評定中的核心問題之一。 本文在前人的工作基礎上，系統(tǒng)總結了復合材料膠接結構的主要形式、破壞模式、結構設計注意點等，提出了一種適用于該結構強度分析和損傷容限分析的方法。 首先，本文綜述了復合材料膠接結構的理論分析方法和有限元分析方法。 將膠接結構力學分析模型分為基于有限元應力分析模型、基于斷裂力學模型和基于損傷力學模型三類，介紹了每種方法的基本思想、適用范圍、優(yōu)缺點、改進和擴展、有限元建模的實施步驟，并對模型進行了對比分析。 其次，本文發(fā)展了一種含膠層帶狀缺陷的復合材料單搭接接頭準三維分析方法。 考慮了搭接區(qū)端部膠層剪應力為零的邊界條件，通過求解一系列一階微分方程，預測接頭任意點的應力狀態(tài)。 與有限元結果對比表明該解析結果有較好的精度和較廣的適用范圍。 第三，本文探討了含缺陷復合材料膠接接頭缺陷等效方法，并且建立了有限元模型，驗證了形狀簡化方法的可行性。 在此基礎上，本文建立了一種用于估算壓縮載荷下含缺陷膠接結構的剩余強度、裂紋擴展速率和最大分層損傷容限的三維分析模型，對于被膠接件采用Hashin失效準則和Camanho退化方式。 使用ABAQUS中基于UMAT開發(fā)了層合板壓縮失效的子程序。 最后本文建立了面內剪切載荷作用下，含損傷夾芯結構件的強度評估有限元分析算例和實驗驗證。 1、2方向泊松比23S2-3平面內剪切強度13? 1、3方向泊松比tZ材料厚度方向拉伸強度23? 2、3方向泊松比ICG張開型斷裂臨界能量釋放率u,I?粘結元法向拉伸強度IICG滑移型斷裂臨界能量釋放率u,II?粘結元1方向剪切強度IIICG錯開型斷裂臨界能量釋放率u,III?粘結元2方向剪切強度南京航空航天大學碩士學位論文IX南京航空航天大學碩士學位論文1第一章緒論1.1引言先進復合材料由于比強度和比剛度大、抗振、抗疲勞、破損安全性、耐熱性和成型工藝性好等特點而在現(xiàn)代飛機結構中得到廣泛應用。 目前飛機上應用較廣泛的復合材料主要有較高模量和強度的硼纖維、碳纖維等纖維增強復合材料1。 飛機用復合材料經過近40年的發(fā)展，應用范圍經歷了非承力件、次承力件到目前的主承力件，可獲得減輕結構重量(2030)%的顯著效果。 目前已進入成熟應用期，對提高飛機戰(zhàn)術技術水平、可靠性、耐久性和維護性貢獻已無可置疑，其設計制造和使用經驗日趨豐富。 結構膠接連接是指借助粘膠劑將復合材料零件連接成不可拆卸整體的連接方法。 具有應力分布均勻、比強度高、能夠獲得光滑氣動外形等優(yōu)點，能顯著提高連接效率、增加接頭剛度、降低機械連接和電焊連接導致的應力集中。 同時，膠接連接在減輕結構重量、提高飛機經濟性上也有顯著的優(yōu)勢。 研究表明，單搭接中機械連接僅能利用最弱被連體強度極限的50%，而膠接則可超過80%2。 盡管優(yōu)點突出，但是目前膠接連接還僅限于應用在次要承力或者強度要求不高的結構上。 對于強度要求高的主要承力結構上，幾乎不采用純膠接的連接形式，這是因為 (1)膠接接頭部分應力分布復雜，目前對它的強度、剛度等基本性能認識還不夠深入。 (2)膠接接頭強度分散性大，載荷主要是靠搭接區(qū)邊緣兩個極窄的區(qū)域進行傳遞。 因此，深入研究膠接形式的選擇、被膠接件的幾何尺寸、搭接長度及膠層厚度等因素對膠接接頭的強度和剛度等力學性能影響，對于改善接頭的連接設計，減輕結構的重量，延長結構的使用壽命，達到膠接在主承力件上的應用具有重要意義3。 1.2膠接簡介1.2.1膠接形式簡介及其分類結構膠接連接適合于傳遞載荷較小的部位。 對于飛行器上的板類構件，常用的膠接結構有單搭接、雙搭接、斜接、楔形連接、對接等形式。 圖1.1給出了4種基本連接型式，圖1.2還給出了其他幾種板與板及板與型材的連接型式。 (a)單搭接(b)雙搭接含缺陷復合材料膠接結構的強度分析2(c)斜面搭接(d)階梯形搭接圖1.1膠接連接的四種基本型式(a)單蓋板對接(b)榫形膠接(c)楔形膠接(d)T形件與板膠接(e)L形件與板膠接圖1.2其他膠接連接型式1.2.2連接形式選擇當被膠接件比較薄(小于1.8mm)時，可采用單搭接方式。 但是，對于無支撐單搭接，由于載荷偏心產生的附加彎矩，在膠接連接的兩端可能出現(xiàn)很高的剝離應力而使連接強度降低，因此需要增大搭接長度與厚度之比，使L/t=50100，以減輕這種偏心效應。 當兩個被膠接件剛度不等時，偏心效應更大。 應盡量避免選用單搭接。 倘若單搭接有支撐，變形受到了限制，偏心效應減輕，可將其視作雙搭接來分析，如圖1.3。 對中等厚度板(L/t30)，采用雙搭接比較適宜。 當被膠接件很厚時，宜選用斜面搭接，其搭接角度在68范圍內可獲得很高的連接效率。 但是，由于所需角度非常小，工藝上很難實現(xiàn)。 因此，對厚的被膠接件，通常采用階梯型搭接。 階梯型搭接具有雙搭接和斜面搭接兩種連接的特性，通常增加臺階數(shù)，使之接近于斜面搭接角，每一階梯膠層接近純剪切狀態(tài)，同樣可獲得較高連接效率。 南京航空航天大學碩士學位論文3圖1.3膠接型式的選擇1.2.3膠接破壞模式在拉伸載荷作用下，實驗表明，膠接連接產生破壞的部位，如圖1.4。 三種基本破壞模式，如圖1.5。 圖1.4不同破壞模式產生部位(a)被膠接件拉伸(或拉彎)破壞(b)被膠接件剝離破壞(c)膠層剪切破壞(d)膠層剝離(劈裂)破壞圖1.5膠接基本破壞模式含缺陷復合材料膠接結構的強度分析4(a)被膠接件拉伸(或拉彎)破壞；(b)膠層剪切破壞；(c)剝離破壞(包括膠層剝離破壞與被膠接件剝離破壞)。 除了上述三種基本破壞模式外，還會發(fā)生組合破壞。 膠接連接發(fā)生何種模式破壞，與連接形式、連接幾何參數(shù)、鄰近膠層的纖維方向及載荷性質有關。 對于碳纖維復合材料層壓板，由于層間拉伸強度低，剝離破壞通常發(fā)生在層間(雙搭接亦如此)。 剝離破壞將使膠接連接的承載能力顯著下降，應力求避免。 1.3國內外研究現(xiàn)狀對于膠接連接的研究始于Volkersen (1938)4、Goland和Reissner (1944)5。 這兩種方法是膠接接頭早期應力分析的重要成果，由于模型計算簡單方便，至今仍然是應用最廣泛的模型。 隨后Oplinger6、Tsai7、Allman89等學者基于上述兩種方法，針對上述三點不足做了大量的改進。 對于含缺陷的復合材料膠接結構，Yang12使用一階層合板理論和VCCT對于含預制損傷裂紋的復合材料單搭接結構進行了建模。 分別忽略和考慮了膠層厚度。 采用各向異性層合板理論分析接頭受拉伸載荷時的位移場和應力分布。 隨著計算機技術的發(fā)展，數(shù)值法特別是有限元法得到了廣泛的應用。 含缺陷復合材料膠接問題最終可歸類于損傷裂紋的擴展和結構失效問題。 對于這類問題，現(xiàn)在普遍采用的方法是先使用有限元分析軟件對損傷模型進行建模，得到裂紋前緣應力場和位移場，再應用斷裂力學方法(通常是采用VCCT和J-積分法)求得裂紋前緣應變能釋放率，最后應用斷裂判據(jù)判斷裂紋擴展和失效。 虛擬裂紋閉合技術是1977年Rybicki14等在Irwin15關于裂紋閉合積分能量原理的裂紋閉合法的基礎上提出的概念。 該方法應用裂尖處單元的節(jié)點應力和節(jié)點位移計算能量釋放率，進而求解應力強度因子。 Davidson18、Kim20、Krueger21、De Xie22都對這方面做了相關研究，并取得一些有價值的結論。 內聚力模型(CZMs)是Dugdale23和Barneblaltt24先后提出來的。 模型通過適當?shù)剡x取參數(shù)，反映界面層物質的模量、強度、韌度等力學性質。 內聚力單元是一種零厚度界面元，主要用來模擬分析粘結層、復合材料界面層、補片等的破壞。 使用內聚單元處理復合材料界面問題時一般不考慮其內部初始損傷缺陷，通過內聚單元的失效來實現(xiàn)分層的萌生及擴展。 Needleman25、Tvergaard27、Parrinello29、Pardoen30、Moura31都有相關論文發(fā)表。 現(xiàn)階段對于含膠層損傷的復合材料膠接結構的實驗研究。 主要集中于標準的復合材料層間斷裂韌性實驗模型(DCB，ENF等)。 Campilho和Moura31提出了一種計算純II型載荷下的端部分層柔性(ENF)試件的膠接接頭的臨界破壞能量方法。 這種方法的優(yōu)點就是基于等價裂紋理論，計算時不需要考慮裂紋長度Madhusudhana34等研究膠層厚度的影響和混合模式穩(wěn)定狀態(tài)下的J積分方法。 最后采用實驗和數(shù)值方法預測了一個修正的拉伸剪切試件(兩片鋁板和薄的膠接層膠南京航空航天大學碩士學位論文5接)。 有限元模擬裂紋擴展采用了內聚力單元和簡單牽引-分離準則。 Gefu Ji33等實驗研究了膠層厚度對界面應變能釋放率、界面強度和界面牽引-分離準則形狀的影響。 1.4本文的主要研究工作本文主要從斷裂和損傷角度，圍繞含膠層缺陷的復合材料膠接結構，在前人工作的基礎上，開展了一系列基礎性和探索性研究首先，本文綜述了復合材料膠接結構的理論分析方法和有限元分析方法，介紹了每種方法的基本思想、適用范圍、優(yōu)缺點、改進和擴展，以及分析中應用該方法所取得的成果。 第二，本文發(fā)展了一種含膠層帶狀缺陷的復合材料單搭接接頭準三維分析方法。 該方法使用經典層合板理論描述被膠接件的幾何方程和本構關系。 通過求解一系列一階微分方程，預測接頭任意點的應力狀態(tài)。 第三，本文探討了含缺陷復合材料膠接接頭缺陷等效方法，按照缺陷的分類，給出了膠層缺陷的簡化方法和計算尺寸等效結果，并且對于各種方法簡化結果進行了對比分析。 第四，本文建立了一種用于估算含缺陷夾芯結構的剩余強度的三維分析模型，該模型主要關注含缺陷的膠層，對膠層采用界面元建模，復合材料面板采用Hashin失效準則。 含缺陷復合材料膠接結構的強度分析6第二章含損傷復合材料膠接強度分析方法比較2.1引言由于出色的力學性能和人們對于其失效機理的更全面的了解，膠接連接越來越廣泛地得到應用。 膠接結構的傳力方式一般可以由理論分析方法和有限元方法得到。 有限元方法比較適用于復雜的幾何結構和材料。 封閉式解析解可以得到更加方便快捷的結果。 本章總結了膠接方面的主要理論分析方法和有限元分析方法，并給出了這些方法的適用范圍和應力的組成要素。 2.2解析分析模型2.2.1二維線彈性分析對于二維線彈性分析，經典的分析方法是Volkersen4方法，他第一次提到了微分剪切(differential shear)的概念，如圖2.1所示。 假設膠層發(fā)生剪切變形，被膠接件發(fā)生拉伸變形。 忽略了單搭接的偏心載荷造成的彎矩圖2.1單搭接的線彈性破壞Goland和Reissner5的方法考慮了單搭接由于載荷偏心造成的彎矩和膠接段的尾部每單位寬度方向的拉伸載荷和橫向力。 Volkersen和G-R的早期工作是膠接接頭應力分析的一大飛躍。 但是，他們的工作存在以下幾個方面的局限性 (1)沒有考慮沿著膠層厚度方向的應力變化，尤其是界面應力，而失效通常發(fā)生在接近界面的地方，因此必須考慮界面應力的影響。 (2)最大剪切應力發(fā)生在搭接段的尾部，這跟搭接段端部應力自由條件矛盾。 這種分析方法忽略了搭接段尾部的應力自由條件，因此得到的預測結果偏于保守。 (3)假設被膠接件為薄的梁結構，忽略了沿厚度的剪應力和破壞。 而膠接件的剪應力在剪切強度低的材料中非常重要，比如復合材料。 Ojalvo35、Renton36等研究了這些局限性Ojalvo研究了膠層厚度的作用，Renton基于復南京航空航天大學碩士學位論文7合材料板理論建立了單搭接各向同性膠接件的線彈性理論，兩塊被搭接板可以是相似的也可以是非相似的。 考慮了熱效應。 得到了兩對線性的四階微分方程，列出了26個邊界方程以從封閉方程中得到膠層剪應力和剝離應力。 Srinivas37建立了包含這些應力的單搭接和雙搭接模型，膠接件的厚度分別為常量、逐漸變細和階梯型，其中斜接膠接件被理想化成階梯型接頭。 Allman8的彈性理論解同時包含了被膠接件的彎曲、拉伸、剪切和膠層的剪切、撕扯(剝離)。 這種方法可以用于被搭接件是各向同性材料、復合材料的單搭接和其他形式的膠接結構(比如雙搭接)。 但是，對于復合材料被膠接件，沒有考慮層合板的構造。 Chen和Cheng38使用了Allman的方法，該方法認為被膠接件相似，加載在接頭兩端的力的大小相等，考慮了單搭接時材料的幾何非線性。 但是，他們認為對于膠接件不相似的情況下，應力分配不對稱，接頭兩端的剪切力和剝離應力不相同。 他們使用端部載荷預測方法研究了被搭接件不相同情況。 得到了兩個不同的端部邊界載荷因子k1和k2，代替了彎矩因子k。 當被膠接件相同時，載荷因子k1和k2都等于彎矩因子k。 Adams39研究了單搭接和雙搭接，被膠接件是各向同性材料或單向復合材料的，可以是不同的材料屬性和/或不同的厚度。 當被膠接件是彈性時，膠層會發(fā)生塑性破壞。 Wah42首次研究了復合材料被膠接件，假設層板被膠接件關于中心面對稱，被膠接件剪切應力沿著厚度方向不變，剝離應力沿著厚度方向變化。 Yang和Pang43認為復合材料單搭接接頭可以劃分為三個區(qū)域，搭接段的外部兩個區(qū)域和搭接段一個區(qū)域。 Mortensen44使用經典層合板理論模擬被膠接件，解決了非對稱復合材料膠接件平衡或者非平衡膠接接頭，假設接頭為梁或彎曲寬板，遵守Whitney的線彈性法則。 這種分析方法可以用于大部分類型的膠接情況，特別是單搭接和雙搭接，載荷和邊界條件可以任意選擇。 2.2.2二維彈塑性分析當膠層具有比較大的塑性應變的時候，就必須考慮膠層塑性階段，以模擬當膠層屈服時候的應力和應變。 因為數(shù)學公式的復雜性，被膠接件塑性非線性行為經常不被考慮。 只有有限元模型才會考慮材料的非線性行為。 下面介紹的這些分析方法只涉及膠層的非線性。 Hart-Smith45的研究成果是考慮單搭接和雙搭接中的非線性問題的最重要的成果，采用了考慮膠接件的剛度不平衡和熱不協(xié)調的彈塑性模型。 結果模型的最大剪切應力和應變等于膠層的最大剪切應力和應變。 對于雙搭接情況，當膠層達到最大剪切應變的時，平衡接頭如圖2.2所示。 含缺陷復合材料膠接結構的強度分析8圖2.2Hart-Smith的剪切塑性變形Bigwood和Crobe46將他們對于彈性分析的結果擴展到考慮膠層非線性行為。 這個模型在描述膠層的非線性行為的時候采用了雙曲線切線近似值，假設有一系列的非線性剪切和拉伸彈簧。 用von Mises準則和修正的von Mises準則去模擬膠層屈服。 用有限微分方式解一組六個非線性一階微分方程以得到數(shù)字結果。 Adams和Mallick也考慮了彈塑性行為，用反復迭代的方式解決了膠層塑性的影響。 Tong48改進了Hart-Smith方法，認為膠層在剪切和剝離方向都存在非線性行為。 Tong建立了膠層-被膠接件“三明治”模型。 膠層的剪切和剝離應變被表達成任意的剪切應變和拉伸應變方程。 這些方程通過響應的實驗制件測量得到剪切應力應變和剝離應力應變曲線。 Tong假設剪切力和剝離應變沿著厚度方向是常數(shù)。 Smeltzer49認為復合材料膠接連接具有非線性行為。 他們用一階剪切破壞層合板理論分析了對稱層合板和被膠接件的橫向剪切破壞。 他們假設剝離應力和剪切應力沿著膠層厚度方向是常數(shù)，沒有考慮搭接段自由端剪切應力自由條件。 Wang50等考慮了被膠接件剪切破壞以預測任意接頭在被膠接件受到大屈曲時候的膠層失效。 他們得出結論被膠接件的剪切破壞增加了搭接段端部的應力，這是跟Crobe的結果比較得出的。 這個結果與有限元分析結果吻合的很好，除了在搭接段端部附近的應力和應變集中不是很理想。 2.2.3三維分析方法以上都是二維分析方法，假設膠接接頭的平面應力和平面應變都與寬度方向垂直，但是忽南京航空航天大學碩士學位論文9略了沿著寬度方向的應力，這個力是由于被膠接件的泊松比和被膠接件的抗彎曲力而引起的。 Adams和Peppiatt39對三維分析方法做了相關研究。 膠層的剪切應力和膠接件的正應力作用在寬度和徑向。 在膠層分析中，只考慮了剪切力的作用而忽略了彎矩的影響，相應地得到了兩個二階局部微分方程，給出了解該微分方程的兩種方法近似解析解法和有限差分法。 作者發(fā)現(xiàn)被膠接件的寬度方向的正應力在中間部位是最大的在兩端幾乎為零。 橫向剪切應力在中間幾乎為零在兩端是最大的。 Adams和Peppiatt指出，因為沒有考慮接頭的彎曲，膠層和膠接件的應力存在于寬度方向。 因為寬度方向應力遠比徑向應力小，所以二維分析方法適用于大部分場合。 2.3有限元分析模型數(shù)值法主要是有限元方法，為了解決復雜膠接結構的強度分析問題，從1970年代起，有限元方法得到廣泛使用3。 本文按照膠接結構有限元分析(FEA)模型建立的物理機理，將膠接分析方法分為基于有限元應力分析模型、基于斷裂力學模型和基于損傷力學模型三類。 本文對這三類方法進行詳細回顧，并就其適用范圍和優(yōu)缺點進行討論。 對這些分析方法進行了對比分析。 2.3.1基于有限元應力分析模型這種模型是復合材料膠接結構有限元分析中使用最早的和最廣泛的模型，主要分為二維模型和三維模型兩類。 本方法首先建立含膠層的FEA模型，計算膠接結構的總體應力分布；其次，采用復合材料強度退化準則對膠接件單元進行退化處理和失效判別，按照剪切或剝離應力(或應變)準則對膠層單元進行退化處理和失效判別；最后按照結構破壞準則，求出膠接結構強度，見圖2.3。 含缺陷復合材料膠接結構的強度分析10膠接結構有限元分析單元失效增加載荷否結構失效否否是單元失效單元剛度折減是結構強度是單元剛度折減復合材料單元應力和應變膠層單元應力和應變圖2.3有限元分析流程Wooley和Carver51第一個建立單搭接接頭線性分析有限元模型，結果與Goland-Reissner5解析結果吻合較好。 (1)三維應力分析模型Khalili52建立了三維應力有限元模型，使用八節(jié)點實體單元模擬編織纖維復合材料接頭。 每個節(jié)點有三個自由度，被膠接件厚度方向劃分為8層。 膠層的單元進行了局部優(yōu)化，膠接段兩端網格比較密，中間部分比較稀疏。 一端固支，另一端約束Z和Y方向位移和施加面內載荷。 Z方向為沿著膠層厚度方向，Y方向沿著被膠接件寬度方向。 假設被膠接件和膠層都是線彈性的。 通過有限元模擬膠層剪切應力和剝離應力的最大值發(fā)生在膠接段端部附近。 作者比較了純樹脂膠和含不同體積分數(shù)的玻璃纖維增強膠層在拉伸和剪切載荷下膠接件的應力變化規(guī)律，使用了最大應力準則來判斷單元失效，得到了