四川省瀘州市敘永縣水尾中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《19.2 特殊平行四邊形（第5課時(shí)）19.2.3正方形》課件 新人教版.ppt

人教版八年級(jí) 下冊(cè) 第十九章四邊形 19 2 3正方形 19 2特殊的平行四邊形 第5課時(shí) 想一想 矩形 正方形 矩形怎樣變化后就成了正方形呢 探究 一 正方形 菱形怎樣變化后就成了正方形呢 探究小結(jié) 矩形 正方形 鄰邊 相等 我發(fā)現(xiàn) 一組鄰邊相等的矩形叫正方形 一個(gè)角 是直角 正方形 我發(fā)現(xiàn) 一個(gè)角為直角的菱形叫正方形 正方形定義 有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形 拓展討論 討論總結(jié) 正方形有那些性質(zhì) 特殊的平行四邊形 特殊的矩形 特殊的菱形 1 邊 2 角 3 對(duì)角線(xiàn) 正方形的性質(zhì) 四條邊都相等且對(duì)邊平行 兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等 并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 四個(gè)角都是直角 既是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形 例 求證 正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形 這是一道文字證明題 該怎么做 你會(huì)做嗎 第一步 根據(jù)題意畫(huà)出圖形第二步 寫(xiě)出已知第三步 寫(xiě)出求證第四步 進(jìn)行證明 a d c b o 已知 如圖 四邊形abcd是正方形 對(duì)角線(xiàn)ac bd相交于點(diǎn)o 求證 abo bco cdo dao是全等的等腰直角三角形 證明 四邊形abcd是正方形 ac bd ac bd ao bo co do abo bco cdo dao都是等腰直角三角形 并且 abo bco cdo dao 分析 利用正方形的性質(zhì) 對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等 每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 平分可以產(chǎn)生線(xiàn)段等量關(guān)系 垂直可以產(chǎn)生直角 于是可以得到四個(gè)全等的等腰直角三角形 abcd是一塊正方形場(chǎng)地 小華和小芳在ab邊上取定了一點(diǎn)e 經(jīng)測(cè)量知ec 30m eb 10m 這塊場(chǎng)地的面積和對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是多少 對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)精確到0 1m 練一練 a b c d e 矩形 菱形 正方形 一組鄰邊相等 一個(gè)角是直角 平行四邊形 一組鄰邊相等 一個(gè)角是直角 討論 請(qǐng)用這四種圖形填空 a表示 b表示 c表示 d表示 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 平行四邊形 矩形 菱形 菱形 矩形 正方形 滿(mǎn)足下列條件的四邊形是不是正方形 1 對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的平行四邊形 2 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形 3 對(duì)角線(xiàn)相等的菱形 4 對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形 練一練 既是矩形又是菱形 正方形 判定正方形要準(zhǔn)備的條件 平行四邊形 一組鄰邊相等 一個(gè)角是直角 把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片如圖那樣折一下 就可以裁出正方形紙片 為什么 如果是一個(gè)長(zhǎng)方形木板 又如何從中裁出一個(gè)最大的正方形木板呢 實(shí)際問(wèn)題 已知 dab b adc 90 ab ad 求證 四邊形abcd是正方形 取ad ab bc ab即可 小結(jié) 特殊的平行四邊形 特殊的矩形 特殊的菱形 一 什么是正方形 既是矩形又是菱形 正方