高考數(shù)學大一輪復習 坐標系和參數(shù)方程 第2節(jié) 參數(shù)方程課件 文 新人教A版.ppt

第2節(jié)參數(shù)方程 最新考綱1 了解參數(shù)方程 了解參數(shù)的意義 2 能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線 圓和橢圓的參數(shù)方程 1 曲線的參數(shù)方程 知識梳理 一般地 在平面直角坐標系中 如果曲線上任意一點的坐標x y都是某個變數(shù)t的函數(shù)并且對于t的每一個允許值 由這個方程組所確定的點m x y 都在這條曲線上 那么這個方程組就叫做這條曲線的參數(shù)方程 聯(lián)系變數(shù)x y的變數(shù)t叫做參變數(shù) 簡稱參數(shù) 2 參數(shù)方程與普通方程的互化 參數(shù) 3 常見曲線的參數(shù)方程和普通方程 溫馨提醒直線的參數(shù)方程中 參數(shù)t的系數(shù)的平方和為1時 t才有幾何意義且?guī)缀我饬x為 t 是直線上任一點m x y 到m0 x0 y0 的距離 1 思考辨析 在括號內打 或 診斷自測 答案 1 2 3 4 解析消去t 得x y 1 即x y 1 0 答案x y 1 0 解析由 cos sin 2 得x y 2 答案 2 4 得l的普通方程為x 2y 8 0 考點一參數(shù)方程與普通方程的互化 解 1 直線l的普通方程為2x y 2a 0 圓c的普通方程為x2 y2 16 2 因為直線l與圓c有公共點 規(guī)律方法1 將參數(shù)方程化為普通方程 消參數(shù)常用代入法 加減消元法 三角恒等變換消去參數(shù) 2 把參數(shù)方程化為普通方程時 要注意哪一個量是參數(shù) 并且要注意參數(shù)的取值對普通方程中x及y的取值范圍的影響 一定要保持同解變形 考點二參數(shù)方程及應用 解 1 a 1時 直線l的普通方程為x 4y 3 0 2 直線l的普通方程是x 4y 4 a 0 設曲線c上點p 3cos sin 5sin 4 a 的最大值為17 若a 0 則 5 4 a 17 a 8 若a 0 則5 4 a 17 a 16 綜上 實數(shù)a的值為a 16或a 8 消去參數(shù)t 得x y 1 0 利用平方關系 得x2 y 2 2 4 則x2 y2 4y 0 令 2 x2 y2 y sin 代入得c的極坐標方程為 4sin 2 在直線x y 1 0中 令y 0 得點p 1 0 曲線c的普通方程為x2 y2 4 考點三參數(shù)方程與極坐標方程的綜合應用 化為l1的普通方程y k x 2 同理得直線l2的普通方程為x 2 ky 聯(lián)立 消去k 得x2 y2 4 y 0 所以c的普通方程為x2 y2 4 y 0 所以直線l的直角坐標方程為x y 2 0 規(guī)律方法1 涉及參數(shù)方程和極坐標方程的綜合題 求解的一般方法是分別化為普通方程和直角坐標方程后求解 當然 還要結合題目本身特點 確定選擇何種方程 2 數(shù)形結合的應用 即充分利用參數(shù)方程中參數(shù)的幾