抽樣檢驗(yàn)相關(guān)知識(shí)介紹.doc

第3章 大總體計(jì)件質(zhì)量監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)質(zhì)量監(jiān)督主要是指各級(jí)政府質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督部門根據(jù)國(guó)家的有關(guān)法律、法規(guī)等，對(duì)生產(chǎn)、加工、銷售的產(chǎn)品、商品的質(zhì)量及服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行有計(jì)劃、有重點(diǎn)的監(jiān)督抽查。九十年代初，關(guān)于質(zhì)量監(jiān)督的抽樣檢驗(yàn),國(guó)際上尚無標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)學(xué)者率先提出了關(guān)于質(zhì)量監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)原理，并開始起草國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)，將其作為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)提案，提交國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織第委員會(huì)討論（ISO/TC），得到了采納。經(jīng)過工作組草案（），委員會(huì)草案（），國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)草案（DIS）幾個(gè)階段，現(xiàn)已正式頒布為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，并將其納入了一個(gè)重要的國(guó)際抽樣標(biāo)準(zhǔn)系列ISO 2859，編號(hào)為ISO28594。我國(guó)現(xiàn)已頒布了五項(xiàng)質(zhì)量監(jiān)督抽樣方案國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),要根據(jù)不同的情況,選用不同的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。下面首先講解GB/T1443797產(chǎn)品質(zhì)量計(jì)數(shù)一次監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)程序及抽樣表。第1節(jié) 質(zhì)量監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)(GB/T 14437) 的目的 監(jiān)督目的：查找不合格品率高于 的不合格監(jiān)督總體。使用本標(biāo)準(zhǔn)首先應(yīng)給出合格監(jiān)督總體的定義,當(dāng)監(jiān)督總體的實(shí)際不合格品率(不合格品率的真值)高于p0 時(shí),該監(jiān)督總體為不合格監(jiān)督總體；當(dāng)該監(jiān)督總體的實(shí)際不合格品率（不合格品率的真值）不高于p0 時(shí),該監(jiān)督總體為合格監(jiān)督總體。通過對(duì)監(jiān)督總體的全檢，當(dāng)然可以查找出不合格監(jiān)督總體；可是在質(zhì)量監(jiān)督工作中往往不能全檢，只能抽檢，而且樣本量往往是很小的。下面將介紹通過抽樣檢驗(yàn)，查找不合格品率高于p0 的不合格監(jiān)督總體的方法。 第2節(jié) 抽樣方案（；）21抽樣方案的檢索 (1) 確定監(jiān)督質(zhì)量水平；(2) 確定監(jiān)督檢驗(yàn)水平； (3) 根據(jù)確定的監(jiān)督質(zhì)量水平和檢驗(yàn)水平查表3-1； 例：p0 =2.5 IL= 查質(zhì)量監(jiān)督抽樣方案。由 p0 =2.5所在行，在表中我們可查出其樣本量為：2，13，32，。不合格判定數(shù)等于其檢驗(yàn)水平數(shù)，可得到監(jiān)督抽樣方案為(；)，(；)，（；），（；），（；）。根據(jù)實(shí)際質(zhì)量監(jiān)督工作中能夠承受的樣本量，選擇其中的一個(gè)質(zhì)量監(jiān)督抽樣方案。比如說，我們選擇了（；）抽樣方案。 22（；）抽樣方案的接收概率分析表（ GB/T14437中的表A1）可查出（；）抽樣方案的接收概率如下： 0.65 1.0 1.5 2.5 4.0 6.5 10 20 30 50 Pa 0.987 0.980 0.970 0.951 0.922 0.874 0.810 0.064 0.490 0.250 表示不合格品率。 Pa 表示監(jiān)督總體(批)質(zhì)量處于該不合格品率時(shí),（；）抽樣方案的接收(通過)概率值。從接收概率表中可以看出,當(dāng)監(jiān)督總體(批)的實(shí)際不合格品率1.0時(shí)(合格的監(jiān)督總體)，（;）抽樣方案將其判為通過的概率為0.980,（；）抽樣方案將其判為不通過的概率為10.980=0.02,也就是說,當(dāng)監(jiān)督總體(批)的實(shí)際不合格品率1.0時(shí)(合格的監(jiān)督總體),用（；）抽樣方案冤枉了被監(jiān)督方的概率為0.02；當(dāng)監(jiān)督總體(批)的實(shí)際不合格品率1.5時(shí)(合格的監(jiān)督總體),(;)抽樣方案將其判為通過的概率為0.970,（；）抽樣方案將其判為不通過的概率為10.970 = 0.03,也就是說,當(dāng)監(jiān)督總體(批)的實(shí)際不合格品率 1.5時(shí)(合格的監(jiān)督總體)，用（；）抽樣方案冤枉了被監(jiān)督方的概率為0.03;當(dāng)監(jiān)督總體(批)的實(shí)際不合格品率2.5時(shí)(合格的監(jiān)督總體),（；）抽樣方案將其判為通過的概率為0.951,(；）抽樣方案將其判為不通過的概率為10.951=0.049,也就是說,當(dāng)監(jiān)督總體(批)的實(shí)際不合格品率2.5時(shí)(合格的監(jiān)督總體),用(2;1)抽樣方案冤枉了被監(jiān)督方的概率為0.049;由此可見:用（；）抽樣方案將合格總體(0 )誤判為不通過的最大概率為0.049（約為0.05），冤枉了被監(jiān)督方的最大概率為0.05,冤枉的對(duì)立事件是沒有冤枉,沒有冤枉的概率為10.05=0.95，也就是說，用（；）抽樣方案判監(jiān)督總體為不通過時(shí)，以0.95的概率確認(rèn)監(jiān)督總體為不合格總體,即不合格品率高于p0 =2.5;用（;）抽樣方案判監(jiān)督總體為不通過時(shí)，其監(jiān)總體確為不合格總體的把握是“十拿九點(diǎn)五穩(wěn)”。從接收概率表中還可以看出,當(dāng)監(jiān)督總體(批)的實(shí)際不合格品率4.0時(shí)(不合格的監(jiān)督總體)，（；）抽樣方案將其判為通過的概率為0.922, (2;1)抽樣方案將其判為不通過的概率為10.922=0.078,這個(gè)概率是判正確的概率,它是很低的;當(dāng)監(jiān)督總體(批)的實(shí)際不合格品率10.0時(shí)(不合格的監(jiān)督總體), (2;1) 抽樣方案將其判為通過的概率為0.810,（；）抽樣方案將其判為不通過的概率為 10.810 = 0.19,這個(gè)概率是判正確的概率,即監(jiān)督檢驗(yàn)的功效,它也不高;當(dāng)監(jiān)督總體(批) 的實(shí)際不合格品率p50時(shí)(不合格的監(jiān)督總體),（；）抽樣方案將其判為通過的概率為0.250,（；）抽樣方案將其判為不通過的概率為10.250=0.75,這個(gè)概率是判正確的概率;我們把將不合格的監(jiān)督總體(實(shí)際不合格品率高于p0 )判為不通過的概率稱為檢驗(yàn)的功效; 功效是不合格品率的函數(shù),不合格品率值越大其功效越高;（；）抽樣方案將不合格品率略高于p0 的不合格總體判為通過的概率是較大的,即存?zhèn)危┡校└怕瘦^大，功效較低，所以用（;）抽樣方案判抽查通過，并不意味著監(jiān)督總體合格,應(yīng)該說未發(fā)現(xiàn)該監(jiān)督總體是不合格總體即“未見異常”。第3節(jié) 監(jiān)督抽檢結(jié)論的統(tǒng)計(jì)解釋31當(dāng)樣本量較小時(shí)：() 若Re，則判監(jiān)督抽查不通過,此時(shí)以95的概率認(rèn)為監(jiān)督總體是不合格的總體,其監(jiān)督總體的不合格品率是高于p0 的;也可以說成：監(jiān)督總體確為不合格總體的把握是“十拿九點(diǎn)五穩(wěn)”。 () 若Re，則判監(jiān)督抽查通過,此時(shí)并不意味著該監(jiān)督總體是合格總體，其監(jiān)督總體的不合格品率是不高于p0 的;只能說未發(fā)現(xiàn)該監(jiān)督總體是不合格總體;即“未見異?！?。 當(dāng)樣本量較小時(shí),其抽樣方案的誤判概率較高,(判斷的不準(zhǔn)確);但是保證了否定結(jié)論的準(zhǔn)確性(棄真概率較小)，只好放開存?zhèn)胃怕?漏判的可能性較大；使之寧可放過一千,不得冤枉一個(gè)。這里應(yīng)指出：寧可放過一千,不得冤枉一個(gè)僅僅是基本思想，事實(shí)上，當(dāng)p0 不等于0時(shí),在抽樣檢驗(yàn)中總有可能冤枉,只不過冤枉概率不大。32 當(dāng)樣本量較大時(shí)：() 若Re，則判監(jiān)督抽查不通過,此時(shí)以95的概率認(rèn)為監(jiān)督總體是不合格的總體,其監(jiān)督總體的不合格品率是高于p0 的;也可以說成：監(jiān)督總體確為不合格總體的把握是“十拿九點(diǎn)五穩(wěn)”。 () 若Re，則判監(jiān)督抽查通過,此時(shí)并不意味著該監(jiān)督總體是合格總體，其監(jiān)督總體的不合格品率是不高于p0 的;只能說未發(fā)現(xiàn)該監(jiān)督總體是不合格總體;即“未見異?！?但此時(shí)監(jiān)督抽查通過,則以比較高的概率認(rèn)為該監(jiān)督總體是合格總體,樣本量越大,這個(gè)概率越高。第4節(jié) 監(jiān)督抽樣方案的設(shè)計(jì)思想 產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督抽樣方案是根據(jù)小概率事件原理設(shè)計(jì)出來的。小概率事件原理：設(shè)0 為一原假設(shè),1 為一與其對(duì)立的備擇假設(shè)(也稱對(duì)立假設(shè))構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)事件A，當(dāng)原假設(shè)成立時(shí)，這個(gè)隨機(jī)事件A以很小的概率發(fā)生,該事件稱為小概率事件。在一次試驗(yàn)中，小概率事件不應(yīng)該發(fā)生，若發(fā)生了，否定原假設(shè)，接受與其對(duì)立的備擇假設(shè)1 。在生活中我們經(jīng)常應(yīng)用小概率事件原理。五十年代有一部電影，片名叫“北大荒人”，描寫的是在五十年代幾十萬(wàn)解放軍官兵屯墾戍邊，開發(fā)北大荒的事跡。電影中有一段對(duì)當(dāng)時(shí)北大荒情形的描寫的臺(tái)詞，說當(dāng)時(shí)的北大荒“棒打狍子,瓢舀魚，野雞飛到飯鍋里”；在當(dāng)時(shí)的北大荒，揮一下棒子能打到狍子，在河里舀瓢水能舀到魚，在外野炊，野雞能飛到飯鍋里。聽到這段臺(tái)詞，你馬上反應(yīng)出“當(dāng)時(shí)的北大荒非?；臎觯吧Y源非常豐富，狍子多、魚多、野雞多”。在臺(tái)詞中并沒有說狍子多、魚多、野雞多，你為什么能得出狍子多、魚多、野雞多的信息呢？你是不自覺的應(yīng)用了小概率事件原理，我們分析如下： 原假設(shè)0 ： 河里的魚很少； 備擇假設(shè)1 ：河里的魚很多； 隨機(jī)事件： 在河里舀一瓢水,舀著了魚當(dāng)河里的魚很少時(shí)，在河里舀瓢水還舀到了魚，這是個(gè)小概率事件，一般來說，在一次試驗(yàn)中，小概率事件不應(yīng)發(fā)生，若發(fā)生了（舀到了魚），就否定原假設(shè)，河里的魚不是很少，接受備擇假設(shè)，河里的魚很多。我們將小概率事件原理應(yīng)用于質(zhì)量監(jiān)督如下： 原假設(shè)0 ：監(jiān)督總體的實(shí)際不合格品率不高于p0 備擇假設(shè)1 ：監(jiān)督總體的實(shí)際不合格品率高于p0 隨機(jī)事件：“從監(jiān)督總體中抽取件產(chǎn)品，這件產(chǎn)品中含有件不合格品，不小于不通過判定數(shù)”。在一次抽樣中，隨機(jī)事件發(fā)生了，否定原假設(shè)（監(jiān)督總體的實(shí)際不合格品率不高于p0），接受與其對(duì)立的備擇假設(shè)1 （ 監(jiān)督總體的實(shí)際不合格品率高于p0）。 第5節(jié)監(jiān)督總體的確定 根據(jù)監(jiān)督需要確定監(jiān)督總體。監(jiān)督總體中的產(chǎn)品可以是同廠家、同型號(hào)、同一周期生產(chǎn)的產(chǎn)品，也可以是不同廠家、不同型號(hào)、不同周期生產(chǎn)的產(chǎn)品。例如某企業(yè)一年內(nèi)生產(chǎn)的某一型號(hào)的產(chǎn)品可以作為監(jiān)督總體; 某企業(yè)一個(gè)季度內(nèi)生產(chǎn)的某一型號(hào)的產(chǎn)品可以作為監(jiān)督總體; 某企業(yè)一個(gè)月內(nèi)生產(chǎn)的某一型號(hào)的產(chǎn)品可以作為監(jiān)督總體; 某企業(yè)一周內(nèi)生產(chǎn)的某一型號(hào)的產(chǎn)品可以作為監(jiān)督總體; 某企業(yè)一天內(nèi)生產(chǎn)的某一型號(hào)的產(chǎn)品可以作為監(jiān)督總體。第6節(jié) 監(jiān)督質(zhì)量水平p0 的確定61 必要性若用不合格品率做質(zhì)量指標(biāo),所謂總體合格是指:總體不合格品率符合規(guī)定的要求,即p0 ；指不合格品率的真值, p0 指對(duì)批（總體）的質(zhì)量要求。由此可見, p0 是監(jiān)督總體合格與否的定義,是質(zhì)量監(jiān)督工作的“基本法”；如果沒有這樣一個(gè)定義，即使全檢得出一個(gè)非零的不合格品率的真值，也無法判定該批是否合格。 62 確定方法 (1) 當(dāng)生產(chǎn)方是連續(xù)批生產(chǎn)且監(jiān)督總體是 時(shí),可以規(guī)定p0 = AQL 或 p0 AQL,不允許p0 AQL。若規(guī)定了p0 = AQL，檢索出抽樣方案(n; Re),用該抽樣方案(n; Re)實(shí)施質(zhì)量監(jiān)督抽查，當(dāng)dRe時(shí)，不僅體現(xiàn)了對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量監(jiān)督，還體現(xiàn)了對(duì)質(zhì)量管理工作的監(jiān)督。這是因?yàn)椋寒?dāng)dRe時(shí)，以95%的把確認(rèn)該監(jiān)督總體的實(shí)際不合格品率p p0 = AQL，我們要求，監(jiān)督總體的實(shí)際不合格品率pp0 = AQL，此時(shí)查出，監(jiān)督總體的實(shí)際不合格品率pAQL,那么這個(gè)監(jiān)督總體是不合格總體，這體現(xiàn)了對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量監(jiān)督。另外，若生產(chǎn)方按GB/T 2828 規(guī)定的程序做，生產(chǎn)方交付的k批產(chǎn)品（即監(jiān)督總體）實(shí)際的平均不合格品率應(yīng)該p AQL，現(xiàn)查出監(jiān)督總體的實(shí)際不合格品率p AQL，這就可以說明，生產(chǎn)方?jīng)]按GB/T2828 規(guī)定的程序做，所以，若規(guī)定了p0 = AQL，檢索出抽樣方案(n; Re),用該抽樣方案(n; Re)實(shí)施質(zhì)量監(jiān)督抽查，當(dāng)dRe時(shí)，不僅體現(xiàn)了對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量監(jiān)督，還體現(xiàn)了對(duì)質(zhì)量管理工作的監(jiān)督。(2) 反推法用行之有效的現(xiàn)行質(zhì)量監(jiān)督抽樣方案反推出p0 。 a. 反查表3-1 例：質(zhì)量監(jiān)督抽樣方案為：Re 反推出p0 = 質(zhì)量監(jiān)督抽樣方案為：Re 反推出p0 = 質(zhì)量監(jiān)督抽樣方案為：Re 反推出p0 = 質(zhì)量監(jiān)督抽樣方案為：Re 反推出p0 =b. 計(jì)算： 由于 ； 當(dāng)Re時(shí)，上式變?yōu)椋?當(dāng) 時(shí)，令 ；即 .95； 第7節(jié)14437的適用范圍 (1) 以不合格品率為質(zhì)量指標(biāo)。 (2) 總體量較大，總體量應(yīng)大于250。 (3) 總體量與樣本量之比應(yīng)大于10。第8節(jié) 關(guān)于p0 等于0的問題 p0 等于0時(shí)，使用（；）抽樣方案，對(duì)于任意（）都是合理的，當(dāng)時(shí)，以的把握確認(rèn)該監(jiān)督總體為不合格總體。此時(shí)a；當(dāng)時(shí)，這件（或這些件）是合格品，并不意味著監(jiān)督總體中的每件產(chǎn)品都是合格品，所以不能說該監(jiān)督總體為合格總體（因?yàn)閜0 ，只有監(jiān)督總體中的每件產(chǎn)品都是合格品時(shí)，才能說該監(jiān)督總體是合格總體），只能說未發(fā)現(xiàn)該監(jiān)督總體是不合格總體即“未見異常”。而且在抽取樣本時(shí)，可以不隨機(jī)抽樣而專門抽取可能有問題有毛病的產(chǎn)品。第章 在抽樣檢驗(yàn)中關(guān)于不合格與不合格品的分類 關(guān)于不合格與不合格品的分類,大致可分為以下四種情況(不限于),分別論述如下: 4.1 單位產(chǎn)品僅有一個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目或僅考慮一個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目，對(duì)于這個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目一個(gè)單位產(chǎn)品最多只有一個(gè)缺陷點(diǎn)，其缺陷點(diǎn)數(shù)即為這個(gè)單位產(chǎn)品的不合格數(shù)。4.1.1 此時(shí)不合格數(shù)與不合格品數(shù)不加區(qū)別，按每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù)規(guī)定AQL(AQL10)或p0 。 一件單位產(chǎn)品僅有一個(gè)檢驗(yàn)項(xiàng)目這種情形是很少見的，但可以僅考慮一個(gè)檢驗(yàn)項(xiàng)目；例如: 一顆螺釘為一件單位產(chǎn)品，我們僅考慮直徑這個(gè)檢驗(yàn)項(xiàng)目；若直徑不符合規(guī)定要求，我們說這顆螺釘為不合格品。 4.1.2 按質(zhì)量特性不符合的嚴(yán)重程度，將其劃分為、三類或多（少）于三類的不合格，按不合格類別分別以每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù)規(guī)定AQL(AQL10)或p0 。 例如: 一顆螺釘為一件單位產(chǎn)品，我們僅考慮直徑這個(gè)檢驗(yàn)項(xiàng)目；若直徑嚴(yán)重不符合規(guī)定要求，它為類不合格品，若直徑一般不符合規(guī)定要求，它為類不合格品，若直徑輕微不符合規(guī)定要求，它為類不合格品。 4.2 單位產(chǎn)品僅有一個(gè)檢驗(yàn)項(xiàng)目或僅考慮一個(gè)檢驗(yàn)項(xiàng)目，對(duì)于這個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目，單位產(chǎn)品可能有多于一個(gè)缺陷點(diǎn)(不合格點(diǎn))。例如：瓷器上的黑點(diǎn)或落渣。 4.2.1 其缺陷點(diǎn)數(shù)即為這個(gè)單位產(chǎn)品的不合格數(shù)，按每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)規(guī)定或p0 。 例如：一件瓷器為一件單位產(chǎn)品,我們考慮黑點(diǎn)這個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目,規(guī)定平均每百件瓷器上的黑點(diǎn)不得超過150個(gè),即p0 =150。 4.2.2 按質(zhì)量特性不符合的嚴(yán)重程度，將其劃分為、三類或多（少）于三類的不合格,按不合格的類別分別以每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)分別規(guī)定AQL或p0 。 例如：一件瓷器為一件單位產(chǎn)品,我們考慮落渣這個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目,規(guī)定瓷器正面上的大落渣(嚴(yán)重不符合規(guī)定要求)為類不合格(點(diǎn));規(guī)定瓷器背面上的大落渣和瓷器正面上的小落渣(一般不符合規(guī)定要求)為類不合格(點(diǎn));規(guī)定瓷器背面上的小落渣(輕微不符合規(guī)定要求)為類不合格(點(diǎn))。4.2.3 按一定規(guī)則來確定該單位產(chǎn)品是否為合格品，按每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù)規(guī)定AQL(AQL10)或p0 。 例如：規(guī)定瓷器沒有落渣為合格品;瓷器上有落渣即為不合格品。 4.3 單位產(chǎn)品有多個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目，對(duì)于每個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目，該單位產(chǎn)品上最多只有一個(gè)缺陷點(diǎn)。 4.3.1 單位產(chǎn)品上所有缺陷點(diǎn)數(shù)的總和，即為這個(gè)單位產(chǎn)品的不合格數(shù)(不合格項(xiàng))按每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)規(guī)定或p0 。 例如：一顆螺釘為一件單位產(chǎn)品，我們考慮直徑、螺紋、長(zhǎng)度這三個(gè)檢驗(yàn)項(xiàng)目；若直徑不符合規(guī)定要求，即為一個(gè)不合格（點(diǎn)）；若螺紋不符合規(guī)定要求，又為一個(gè)不合格（點(diǎn)）；若長(zhǎng)度不符合規(guī)定要求，還為一個(gè)不合格（點(diǎn)）；一顆螺釘若直徑、螺紋、長(zhǎng)度這三個(gè)檢驗(yàn)項(xiàng)目都不合格，那么這顆螺釘共有三個(gè)不合格（點(diǎn)）。 4.3.2 按質(zhì)量特性的重要程度，將其劃分為、三類或多（少）于三類的合格，按不合格的類別分別以每百單位產(chǎn)品不合格（品）數(shù)規(guī)定或p0 。 例如，一顆螺釘為一件單位產(chǎn)品，我們考慮直徑、螺紋、長(zhǎng)度這三個(gè)檢驗(yàn)項(xiàng)目；若直徑不符合規(guī)定要求，稱它為類不合格；若螺紋不符合規(guī)定要求，稱它為類不合格；若長(zhǎng)度不符合規(guī)定要求，稱它為類不合格；此時(shí)，按不合格的類別分別以每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù)規(guī)定AQL(AQL10)或p0 。我們也可以規(guī)定，若直徑或螺紋不符合規(guī)定要求，均為類不合格，一顆螺釘若直徑不符合規(guī)定要求，稱它為類不合格；若螺紋不符合規(guī)定要求，也稱它為類不合格；一顆螺釘若直徑和螺紋都不符合規(guī)定要求，這顆螺釘就有兩個(gè)類不合格；按不合格的類別分別以每百單位產(chǎn)品不合格（品）數(shù)規(guī)定AQLA 或p0A 。 4.3.3 按質(zhì)量特性的重要程度和質(zhì)量特性不符合的嚴(yán)重程度,將其劃分為、三類或多（少）于三類的不合格，按不合格的類別分別以每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)規(guī)定AQL或p0 。 例如：一顆螺釘為一件單位產(chǎn)品，我們考慮直徑、螺紋、長(zhǎng)度這三個(gè)檢驗(yàn)項(xiàng)目；在第款中規(guī)定若直徑不符合規(guī)定要求，稱它為類不合格；若螺紋不符合規(guī)定要求，稱它為類不合格；若長(zhǎng)度不符合規(guī)定要求，稱它為類不合格；在本款中可以規(guī)定若直徑不符合規(guī)定要求，為類不合格，若直徑嚴(yán)重不符合規(guī)定要求，也稱它為類不合格（若直徑一般不符合規(guī)定要求，稱它為類不合格）；與第款相比，此時(shí)，不僅考慮質(zhì)量特性的重要程度還要考慮質(zhì)量特性不符合的嚴(yán)重程度；一顆螺釘若直徑不符合規(guī)定要求且長(zhǎng)度嚴(yán)重不符合規(guī)定要求，這顆螺釘就有兩個(gè)類不合格,以每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)規(guī)定AQLA 或p0A ;對(duì)于其它類別,按不合格的類別分別以每百單位產(chǎn)品不合格（品）數(shù)規(guī)定或p0 。 4.3.4 按一定的規(guī)則確定其單位產(chǎn)品是否為合格品，按每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù)規(guī)定AQL(AQL10)或p0 。例如：規(guī)定螺釘沒有不合格項(xiàng)為合格品;有不合格項(xiàng)即為不合格品。4.4 單位產(chǎn)品有多個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目,至少存在著一個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目可能有多于一個(gè)缺陷點(diǎn)。 4.4.1 該單位產(chǎn)品上所有缺陷點(diǎn)數(shù)(不合格點(diǎn)與不合格項(xiàng))的總和即為這個(gè)單位產(chǎn)品的不合格數(shù)，按每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)規(guī)定或p0 。 例如：一件瓷器為一件單位產(chǎn)品，它有黑點(diǎn)、落渣、熱穩(wěn)定性和鉛溶出量四個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目；若有一個(gè)黑點(diǎn)，即為一個(gè)不合格（點(diǎn)）；若有一個(gè)落渣，也為一個(gè)不合格（點(diǎn)）；若熱穩(wěn)定性不符合規(guī)定要求，還為一個(gè)不合格（項(xiàng)）；若鉛溶出量不符合規(guī)定要求，還為一個(gè)不合格（項(xiàng)）；所有不合格（點(diǎn)）和不合格（項(xiàng)）數(shù)之和即為這個(gè)單位產(chǎn)品的不合格數(shù)，按每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)規(guī)定AQL或p0 。4.4.2 按質(zhì)量特性的重要程度,將其劃分為 、三類或多（少）于三類的不合格，按不合格的類別分別以每百單位產(chǎn)品不合格（品）數(shù)規(guī)定或p0 。 例如：一件瓷器為一件單位產(chǎn)品，它有黑點(diǎn)、落渣、熱穩(wěn)定性和鉛溶出量四個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目；若鉛溶出量不符合規(guī)定要求，稱它為類不合格；若熱穩(wěn)定性不符合規(guī)定要求，稱它為類不合格；若有一個(gè)落渣，稱它為類不合格；若有一個(gè)黑點(diǎn)，稱它為類不合格；此時(shí)按每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù)規(guī)定AQLA (AQLA10)或p0A ,按每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù)規(guī)定AQLB(AQLB10)或p0B ,按每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)規(guī)定AQLC 或p0C ,按每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)規(guī)定AQLD 或p0D。 4.4.3 按質(zhì)量特性的重要程度和質(zhì)量特性不符合的嚴(yán)重程度將其劃分為、三類或多（少）于三類的不合格，按不合格的類別分別以每百單位產(chǎn)品不合格(品)數(shù)規(guī)定或p0 。 例如：一件瓷器為一件單位產(chǎn)品，它有黑點(diǎn)、落渣、熱穩(wěn)定性和鉛溶出量四個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目；若鉛溶出量不符合規(guī)定要求，稱它為類不合格；正面上有一個(gè)大落渣，也稱它為類不合格；此時(shí)一件單位產(chǎn)品上可能有多于一個(gè)類不合格，按每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)規(guī)定AQLA 或p0A；若熱穩(wěn)定性不符合規(guī)定要求，稱它為類不合格，按每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù)規(guī)定AQLB (AQLB 10)或p0B ;非正面上的大落渣和所有小落渣為類不合格；按每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)規(guī)定AQLC 或p0C ；若有一個(gè)黑點(diǎn)，稱它為類不合格,按每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)規(guī)定AQLD 或p0D。 4.4.4 按一定的規(guī)則確定其單位產(chǎn)品是否為合格品，按每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù)規(guī)定AQL(AQL10)或p0 。例如：一件瓷器為一件單位產(chǎn)品，它有黑點(diǎn)、落渣、熱穩(wěn)定性和鉛溶出量四個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目；我們可以規(guī)定熱穩(wěn)定性和鉛溶出量都符合規(guī)定要求，且沒有黑點(diǎn)和落渣為合格品；否則，為不合格品；按每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù)規(guī)定AQL(AQL10)或p0 。 以每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù)為質(zhì)量指標(biāo),可簡(jiǎn)單稱為計(jì)件;以每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)為質(zhì)量指標(biāo),可簡(jiǎn)單稱為計(jì)點(diǎn)。第章 在抽樣檢驗(yàn)中應(yīng)注意幾個(gè)問題第1節(jié)名詞術(shù)語(yǔ) 合格在GB/T 19000-2000中 合格的定義是：滿足（符合）要求（Fulfillment of a requirement）。 滿足要求包括滿足規(guī)定的要求和滿足潛在的要求。這個(gè)規(guī)定的要求可以對(duì)單件產(chǎn)品提出，也可以對(duì)整批產(chǎn)品（總體）提出；如果對(duì)整批產(chǎn)品（總體）提出, 首先應(yīng)確定用什么來衡量這批產(chǎn)品質(zhì)量的好壞，這就是質(zhì)量指標(biāo)。一般來說,可以用不合格品率做質(zhì)量指標(biāo),也可以用平均每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)做質(zhì)量指標(biāo)，還可以用某質(zhì)量特性的總體均值做質(zhì)量指標(biāo)。 1.1.1 監(jiān)督總體合格在用不合格品率做質(zhì)量指標(biāo)的計(jì)件抽樣檢驗(yàn)中，所謂總體合格是指：總體不合格品率符合規(guī)定的要求，即p0 ；指不合格品率的真值，p0 指對(duì)批（總體）的質(zhì)量要求。如果用每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)做質(zhì)量指標(biāo)，所謂總體合格是指：總體平均每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)符合規(guī)定的要求，即p0 ；指總體平均每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)的真值，p0 指對(duì)批（總體）的質(zhì)量要求。 如果用某質(zhì)量特性的總體均值做質(zhì)量指標(biāo);當(dāng)具有單側(cè)下規(guī)格限時(shí)(希望總體均值越大越好)所謂總體合格是指mmL, 指某質(zhì)量特性的總體均值的真值，mL 指對(duì)批（總體）的質(zhì)量要求;當(dāng)具有單側(cè)上規(guī)格限時(shí)(希望總體均值越小越好)所謂總體合格是指mU，指某質(zhì)量特性的總體均值的真值，mU指對(duì)批（總體）的質(zhì)量要求;當(dāng)具有雙側(cè)規(guī)格限時(shí)(希望總體均值既不太大也不太小)所謂總體合格是指mLmU ,指某質(zhì)量特性的總體均值的真值，mL 、mU 指對(duì)批（總體）的質(zhì)量要求。 1.1.2 監(jiān)督抽查通過在抽樣檢驗(yàn)中的監(jiān)督抽查通過是指：樣本符合規(guī)定的要求(在用不合格品率做質(zhì)量指標(biāo)的計(jì)件抽樣檢驗(yàn)中，即樣本Re；如果用每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)做質(zhì)量指標(biāo)，即樣本Re);由于抽取樣本的隨機(jī)性，總體不符合（滿足）規(guī)定的要求，有可能樣本符合（滿足）規(guī)定的要求,所以監(jiān)督抽查通過與監(jiān)督總體合格并不是同義詞。它的同義詞是：接收該批（總體）。 不合格在GB/T 19000-2000中 不合格的定義是：不滿足（符合）要求（Nonfulfillment of a requirement）。不滿足要求，包括不滿足規(guī)定的要求或不滿足潛在的要求。1.2.1 監(jiān)督總體不合格在用不合格品率做質(zhì)量指標(biāo)的計(jì)件抽樣檢驗(yàn)中，所謂總體不合格是指：總體不合格品率不符合規(guī)定的要求，即p0 ；指不合格品率的真值，p0 指對(duì)批（總體）的質(zhì)量要求。如果用每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)做質(zhì)量指標(biāo)，所謂總體不合格是指：總體平均每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)不符合規(guī)定的要求，即p0 ；指總體平均每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)的真值，p0 指對(duì)批（總體）的質(zhì)量要求。 如果用某質(zhì)量特性的總體均值做質(zhì)量指標(biāo);當(dāng)具有單側(cè)下規(guī)格限時(shí)(希望總體均值越大越好)所謂總體不合格是指mL,指某質(zhì)量特性的總體均值的真值，mL 指對(duì)批（總體）的質(zhì)量要求;當(dāng)具有單側(cè)上規(guī)格限時(shí)(希望總體均值越小越好)所謂總體不合格是指mU ,指某質(zhì)量特性的總體均值的真值，mU指對(duì)批（總體）的質(zhì)量要求;當(dāng)具有雙側(cè)規(guī)格限時(shí)(希望總體均值既不太大也不太小)所謂總體不合格是指mL 或mU ,指某質(zhì)量特性的總體均值的真值，mL、mU指對(duì)批（總體）的質(zhì)量要求。1.2.2 監(jiān)督抽查不通過在抽樣檢驗(yàn)中的監(jiān)督抽查不通過是指:樣本不符合規(guī)定的要求(在用不合格品率做質(zhì)量指標(biāo)的計(jì)件抽樣檢驗(yàn)中，即樣本Re)；如果用每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)做質(zhì)量指標(biāo)，即樣本Re);由于抽取樣本的隨機(jī)性，總體不符合（不滿足）規(guī)定的要求，有可能樣本符合（滿足）規(guī)定的要求,所以監(jiān)督抽查通過與監(jiān)督總體合格并不是同義詞。它的同義詞是：拒收該批（總體）。在這里特別指出：使用標(biāo)準(zhǔn)中的抽樣方案，判監(jiān)督抽查不通過可以很高概率說明監(jiān)督總體不合格。在質(zhì)量監(jiān)督的工作實(shí)踐中,經(jīng)過對(duì)監(jiān)督總體的抽樣檢驗(yàn),若樣本符合要求,被監(jiān)督方往往不愿意接受抽查通過這樣的結(jié)論,此時(shí)我們可以下抽查合格或監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)合格的結(jié)論，對(duì)抽查合格或監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)合格的解釋是樣本符合規(guī)定的要求。在此特別指出，萬(wàn)萬(wàn)不可做出該批產(chǎn)品合格的結(jié)論。若僅靠樣本符合要求，就做出該批產(chǎn)品合格的結(jié)論，質(zhì)量監(jiān)督部門是十分被動(dòng)的。當(dāng)p0 時(shí),該批產(chǎn)品合格是指批中沒有不合格品;樣本中沒有不合格品,并不能保證批中沒有不合格品;例如,監(jiān)督總體是鋼筋混凝土預(yù)制板,從監(jiān)督總體中抽取3塊,經(jīng)檢驗(yàn)這3塊都是合格品,若僅靠樣本符合要求(n = 3， = 1),就作出該批產(chǎn)品合格的結(jié)論（事實(shí)上并不能保證批中沒有不合格品），一旦其中有不合格品(不合格的鋼筋混凝土預(yù)制板),而造成房倒屋塌,質(zhì)量監(jiān)督部門可能要承擔(dān)連帶責(zé)任。若樣本符合要求(n = 3， = 1),作出抽查合格的結(jié)論，抽查合格 是指樣本符合要求,沒有發(fā)現(xiàn)該監(jiān)督總體是不合格總體(不保證該監(jiān)督總體是合格總體),這樣作出結(jié)論是科學(xué)合理的,即使總體中出現(xiàn)不合格品,質(zhì)量監(jiān)督部門也比較主動(dòng)了。第2節(jié) 錯(cuò)誤實(shí)例分析通過以上分析我們知道，合格與接收不是同義詞，它們是不同的概念。然而，在GB/T 28281987中犯了將接收與合格混為一談的錯(cuò)誤；在GB/T 28281987中Ac定義為合格判定數(shù)，Re定義為不合格判定數(shù)；事實(shí)上Ac是acceptance number 的前兩個(gè)字母，它應(yīng)翻譯為“接收數(shù)”； Re是rejection number 的前兩個(gè)字母，它應(yīng)翻譯為“拒收數(shù)”。在GB/T 28282003中已更正，Ac定義為接收數(shù)，Re定義為拒收數(shù)。另外在GB/T 28281987的4.11.2中 “a. 一次抽樣方案，根據(jù)樣本檢查的結(jié)果，若在樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)小于或等于合格判定數(shù)，則判該批是合格批。若在樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)大于或等于不合格判定數(shù)，則判該批是不合格批。b. 二次抽樣方案，根據(jù)樣本檢查的結(jié)果，若在第一樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)小于或等于第一合格判定數(shù)，則判該批是合格批。若在第一樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)大于或等于第一不合格判定數(shù)，則判該批是不合格批。若在第一樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)，大于第一合格判定數(shù)同時(shí)又小于第一不合格判定數(shù)，則抽第二樣本進(jìn)行檢查。若在第一和第二樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和小于或等于第二合格判定數(shù)，則判該批是合格批。若在第一和第二樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和大于或等于第二合格判定數(shù)，則判該批是不合格批。c. 五次抽樣方案，根據(jù)樣本檢查的結(jié)果，若在第一樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)小于或等于第一合格判定數(shù)，則判該批是合格批。若在第一樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)大于或等于第一不合格判定數(shù)，則判該批是不合格批。 若在第一樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)，大于第一合格判定數(shù)同時(shí)又小于第一不合格判定數(shù)，則抽第二樣本進(jìn)行檢查。若在第一和第二樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和小于或等于第二合格判定數(shù)，則判該批是合格批。若在第一和第二樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和大于或等于第二不合格判定數(shù)，則判該批是不合格批。 若在第一和第二樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和，大于第二合格判定數(shù)同時(shí)又小于第二不合格判定數(shù)，則抽第三樣本進(jìn)行檢查。若在第一至第三樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和小于或等于第三合格判定數(shù)，則判該批是合格批。若在第一至第三樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和大于或等于第三不合格判定數(shù)，則判該批是不合格批。若在第一和第三樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和，大于第三合格判定數(shù)同時(shí)又小于第三不合格判定數(shù)，則抽第四樣本進(jìn)行檢查。若在第一至第四樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和小于或等于第四合格判定數(shù)，則判該批是合格批。若在第一至第四樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和大于或等于第四不合格判定數(shù)，則判該批是不合格批。 若在第一和第四樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和，大于第四合格判定數(shù)同時(shí)又小于第四不合格判定數(shù)，則抽第五樣本進(jìn)行檢查。若在第一至第五樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和小于或等于第五合格判定數(shù)，則判該批是合格批。若在第一至第五樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和大于或等于第五不合格判定數(shù)，則判該批是不合格批”。顯然，在這段敘述中錯(cuò)把接收當(dāng)成了合格。在GB/T 2828 中沒有單批合格與否的定義，若在樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)小于或等于合格判定數(shù)，僅能判接收該批，不能說該批是合格批；同樣，若在樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)大于或等于不合格判定數(shù)，僅能判拒收該批，不能說該批是不合格批。所以，正確的說法應(yīng)是：“a. 一次抽樣方案，根據(jù)樣本檢查的結(jié)果，若在樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)小于或等于合格判定數(shù)，則接收該批。若在樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)大于或等于不合格判定數(shù)，則拒收該批。b. 二次抽樣方案，根據(jù)樣本檢查的結(jié)果，若在第一樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)小于或等于第一合格判定數(shù)，則接收該批。若在第一樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)大于或等于第一不合格判定數(shù)，則拒收該批。若在第一樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)，大于第一合格判定數(shù)同時(shí)又小于第一不合格判定數(shù)，則抽第二樣本進(jìn)行檢查。若在第一和第二樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和小于或等于第二合格判定數(shù)，則接收該批。若在第一和第二樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和大于或等于第二合格判定數(shù)，則拒收該批。c. 五次抽樣方案，根據(jù)樣本檢查的結(jié)果，若在第一樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)小于或等于第一合格判定數(shù)，則接收該批。若在第一樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)大于或等于第一不合格判定數(shù)，則拒收該批。若在第一樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)，大于第一合格判定數(shù)同時(shí)又小于第一不合格判定數(shù)，則抽第二樣本進(jìn)行檢查。若在第一和第二樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和小于或等于第二合格判定數(shù)，則接收該批。若在第一和第二樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和大于或等于第二不合格判定數(shù)，則拒收該批。 若在第一和第二樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和，大于第二合格判定數(shù)同時(shí)又小于第二不合格判定數(shù)，則抽第三樣本進(jìn)行檢查。若在第一至第三樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和小于或等于第三合格判定數(shù)，則接收該批。若在第一至第三樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和大于或等于第三不合格判定數(shù)，則拒收該批。若在第一和第三樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和，大于第三合格判定數(shù)同時(shí)又小于第三不合格判定數(shù)，則抽第四樣本進(jìn)行檢查。若在第一至第四樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和小于或等于第四合格判定數(shù)，則接收該批。若在第一至第四樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和大于或等于第四不合格判定數(shù)，則拒收該批。 若在第一和第四樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和，大于第四合格判定數(shù)同時(shí)又小于第四不合格判定數(shù)，則抽第五樣本進(jìn)行檢查。若在第一至第五樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和小于或等于第五合格判定數(shù)，則接收該批。若在第一至第五樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)總和大于或等于第五不合格判定數(shù)，則拒收該批”。 由于GB/T 28281987中混淆接收與合格的錯(cuò)誤，有些引用GB/T 28281987的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、地方標(biāo)準(zhǔn)、企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)也犯有了同樣的錯(cuò)誤，望請(qǐng)廣大讀者注意。第3節(jié) 總體質(zhì)量要求（p0 或m0 ）的地位和作用 在產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了對(duì)單件產(chǎn)品的技術(shù)要求,這是單件產(chǎn)品合格與否的依據(jù)。對(duì)于批量生產(chǎn)的產(chǎn)品，當(dāng)進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)時(shí)，必須對(duì)總體提出質(zhì)量要求，這個(gè)總體質(zhì)量要求因產(chǎn)品不同，使用對(duì)象不同而異，可分別用不合格品率，平均每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù)(缺陷點(diǎn)數(shù))或某質(zhì)量特性的總體平均值為質(zhì)量指標(biāo),如果沒有這樣的指標(biāo)，將無法判斷該批合格與否。在現(xiàn)行大部分產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)中都沒有規(guī)定這樣的指標(biāo)，而用抽樣的隨機(jī)結(jié)果代替這樣的指標(biāo)，把監(jiān)督抽查通過（樣本符合規(guī)定的要求）與總體合格（總體不合格品率符合規(guī)定的要求）混為一談；失去了監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)的科學(xué)性和公正性。第4節(jié) 第一類錯(cuò)誤與第二類錯(cuò)誤的關(guān)系如果用不合格品率做質(zhì)量指標(biāo)，所謂犯棄真錯(cuò)誤的概率是指：當(dāng)p0 時(shí)，a (p) 1-Pa (p)所謂犯存?zhèn)五e(cuò)誤的概率是指：當(dāng)p0 時(shí),(p)Pa (p)那么a+1嗎?答案是否定的。這是因?yàn)閍(p)Pa (p)函數(shù)的自變域是:p0 (p) Pa (p ) 函數(shù)的自變域是：p0 。函數(shù)相加是指相同的自變量下的對(duì)應(yīng)關(guān)系的相加，而 a(p)1-Pa (p) 函數(shù)與(p)Pa (p) 函數(shù)沒有相同的自變量，所以不能相加。例如：如果定義f (x) = x2 ； g (x) = 3x+1； G(x) = f (x) + g (x) = x2 + 3x + 1當(dāng)函數(shù)f (x) = x2 ； g (x) = 3x+1 后面沒給出定義域范圍內(nèi)時(shí)，默認(rèn)為該函數(shù)在整個(gè)實(shí)數(shù)軸上是有意義的。如果定義：f (x) = x2 -2 -1 ； g (x) = 3x +1 1 2那么f(x) 與g(x) 不能相加；因?yàn)楹瘮?shù)f (x) = x2 -2 -1；的定義域從-2到-1; 函數(shù)g (x) = 3x +1 1 2; 的定義域從1到2。 函數(shù)相加是在相同的自變量下對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的相加,(x) = x2 -2 -1； 與 g (x) = 3x +1 1 2 沒有相同的自變量所以不能相加。函數(shù)a (p)與函數(shù)(p) 沒有相同的自變域，所以函數(shù)a (p)與函數(shù)(p)不能相加。在產(chǎn)品的抽樣檢驗(yàn)中，一批產(chǎn)品生產(chǎn)出來后，它的不合格品率p是一個(gè)固定的值，規(guī)定了其質(zhì)量要求p0 后，它或?qū)儆诤细衽驅(qū)儆诓缓细衽豢赡芡瑫r(shí)具有雙重屬性。若它屬于合格批，在產(chǎn)品的抽樣檢驗(yàn)中，若樣本符合要求，判該批合格，此判斷是正確的，沒犯錯(cuò)誤；若樣本不符合要求，判該批不合格，此判斷是錯(cuò)誤的，該錯(cuò)誤為棄真錯(cuò)誤，犯錯(cuò)誤的概率記為a ，這種情況我們也簡(jiǎn)稱為a錯(cuò)誤。若它屬于不合格批，在產(chǎn)品的抽樣檢驗(yàn)中，若樣本符合不要求，判該批不合格，此判斷是正確的，沒犯錯(cuò)誤；若樣本符合要求，判該批合格，此判斷是錯(cuò)誤的，該錯(cuò)誤為存?zhèn)五e(cuò)誤，犯錯(cuò)誤的概率記為，這種情況我們也簡(jiǎn)稱為錯(cuò)