勾股定理上交版教案

勾股定理上交版教案 勾股定理教案八年級(jí)下冊(cè)第十八章試講者陳美燁 一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與目標(biāo) 1、 2、了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法利用勾股定理，已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，求出第三邊（二）過(guò)程與方法 1、 2、在勾股定理的探索過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。 經(jīng)歷觀察與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系的過(guò)程，感受勾股定理的應(yīng)用意識(shí)。 （三）情感、態(tài)度和價(jià)值觀 1、 2、通過(guò)對(duì)勾股定理歷史定理的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)數(shù)學(xué)熱情。 在探究活動(dòng)過(guò)程中，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)驗(yàn)證勾股定理難點(diǎn)用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理 三、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)意境教師活動(dòng)通過(guò)提問(wèn)，通過(guò)介紹國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，引出xx年在北京召開(kāi)的第二十四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽“趙爽弦圖”，在介紹過(guò)程進(jìn)行文化思想的教育。 回顧上一節(jié)課對(duì)勾股定理這一節(jié)內(nèi)容的初步學(xué)習(xí)，對(duì)于直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是什么。 學(xué)生活動(dòng)創(chuàng)設(shè)意圖對(duì)課外問(wèn)題比較感興制造懸念，使學(xué)生在趣，積極活躍的討論，學(xué)習(xí)的過(guò)程中思考問(wèn)并對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探討。 題。 復(fù)習(xí)提問(wèn)直角等腰三角形兩直角邊得平方之和等于斜邊的平方，同時(shí)課本上非等腰直角三角形兩直角邊的平方之和等于斜邊的平方使學(xué)生腦中重現(xiàn)直角三角形的數(shù)量關(guān)系，為接下來(lái)證明任意直角三角形都有這樣的等量關(guān)系做好鋪墊，也更好引出新課題。 提出問(wèn)題探求新知1.猜測(cè)2.證明（此處是本節(jié)課的重點(diǎn)，重點(diǎn)要學(xué)生掌握用拼圖法的證明過(guò)程）我們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是不是說(shuō)明對(duì)任對(duì)拋出的問(wèn)題不確定激發(fā)學(xué)生的求知欲，意的直角三角形都有兩直角邊得卻又很想知道，帶著一培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)平方之和等于第三邊呢定的思考對(duì)問(wèn)題進(jìn)行題的能力猜想。 引導(dǎo)學(xué)生猜想對(duì)于任意三角形，結(jié)合課本設(shè)計(jì)，進(jìn)行學(xué)逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入勾如果兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b，斜邊生本人的猜想股定理的證明為c，那么a?+b?=c? 1、利用xx年在北京召開(kāi)的第 1、個(gè)別同學(xué)可以發(fā)現(xiàn) 1、與中國(guó)數(shù)學(xué)文化二十四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽引同一圖形可以用不同相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生出趙爽利用“趙爽弦圖”的證明的形式表示；的愛(ài)國(guó)情懷，產(chǎn)生方法； 2、對(duì)“趙爽弦圖”產(chǎn)更濃厚的數(shù)學(xué)興 2、要給學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)短的全等三角生興趣，容易接受證明趣形的證明的復(fù)習(xí)以及讓學(xué)生初步過(guò)程。 2、回顧判斷三角形了解證明幾何問(wèn)題的一般思路全等的判定，使學(xué) 3、利用動(dòng)畫(huà)使學(xué)生注意力集中，生知識(shí)得到鞏固；總結(jié)這樣的方法稱之為“拼圖 3、有效吸引學(xué)生的法”；有意注意力，使學(xué) 4、動(dòng)畫(huà)與文字?jǐn)⑹鱿嘟Y(jié)合，時(shí)學(xué)生與老師的思維生思路更加清晰，更易于掌握證同步進(jìn)行；明的過(guò)程； 4、反復(fù)演示證明過(guò) 5、反復(fù)給學(xué)生演示證明的過(guò)程，程，使學(xué)生明白證特別是移動(dòng)直角三角形的動(dòng)畫(huà)。 明的思路。 cbaa cba 3、作出判斷利用拼圖法證明命題1是正確通過(guò)證明的過(guò)程易于使學(xué)生能夠自然的接的，而經(jīng)過(guò)證明被認(rèn)為是正確的接受判斷的結(jié)果。 受勾股定理命題就是定理，得到勾股定理課堂練習(xí) （1）已知直角三角形兩條邊，求通過(guò)學(xué)習(xí)對(duì)勾股定理鞏固學(xué)生對(duì)勾股定理第三邊； （2）根據(jù)圖中已知條件，的學(xué)習(xí)，能運(yùn)用勾股定的掌握，使學(xué)生學(xué)會(huì)求出正方形面積理解決際問(wèn)題靈活運(yùn)用此定理？61025144課堂小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了勾股定理的內(nèi)容和利用“趙爽弦圖”通過(guò)拼圖法驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，之所以將“趙爽弦圖”作為第二十四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽是因?yàn)樗w現(xiàn)了我國(guó)古代人們對(duì)數(shù)學(xué)的專研精神以及聰明才智，同時(shí)它還是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲。 （同時(shí)給學(xué)生留下思考題），在人們對(duì)勾股定理的研究和探討中得出證明勾股定理的方法并不唯一