九年級數(shù)學上冊 第一部分 新課內容 第二十二章 二次函數(shù) 第13課時 二次函數(shù)的相關概念課件 （新版）新人教版.ppt

第一部分新課內容 第二十二章二次函數(shù) 課標要求 1 通過對實際問題情境的分析 體會二次函數(shù)的意義 2 會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象 能通過圖象了解二次函數(shù)的性質 3 會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達式化為y a x h 2 k a 0 的形式 并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點坐標 開口方向 畫出圖象的對稱軸 并能解決簡單實際問題 4 會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解 5 知道給定不共線的三點的坐標可以確定一個二次函數(shù) 本章知識結構圖 核心內容 核心內容 核心內容 核心內容 核心內容 核心內容 第一部分新課內容 第二十二章二次函數(shù) 第13課時二次函數(shù)的相關概念 1 二次函數(shù)的定義 一般地 形如y ax2 bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù) 叫做二次函數(shù) 其中 x是自變量 a是二次項系數(shù) b是一次項系數(shù) c是常數(shù)項 2 自變量的取值范圍 當表達式的分母不含有自變量時 自變量取全體實數(shù) 當表達式的分母中含有自變量時 自變量的取值要使分母不為零 當函數(shù)的表達式是偶次根式時 自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零 對于實際問題中的函數(shù)關系式 自變量的取值除必須使表達式有意義外 還要保證實際問題有意義 核心知識 知識點1 二次函數(shù)的定義 例1 下列函數(shù)是二次函數(shù)的有 y x y 3 x 1 2 2 y x 3 2 2x2 y x a 4個b 3個c 2個d 1個 典型例題 c 知識點2 自變量的取值范圍 例2 求下列函數(shù)自變量的取值范圍 1 y 2 y 3 y x2 典型例題 x 0 x 5 x為任意實數(shù) 典型例題 知識點3 實際問題中的二次函數(shù) 例3 設矩形窗戶的周長為6m 窗戶面積為s m2 1 求s與窗戶一邊x之間的函數(shù)關系式 2 寫出自變量x的取值范圍 解 1 s x 3 x x2 3x 2 0 x 3 變式訓練 1 在下列y關于x的函數(shù)中 一定是二次函數(shù)的是 a y 2x2b y 2x 2c y ax2d y 2 寫出下列函數(shù)的自變量x的取值范圍 1 y 2 y 2x 3x2 3 y x 2 x為任意實數(shù) x 1 a 3 某種商品每件的進價為30元 在某段時間內若以每件x元出售 可賣出 200 x 件 設這種商品的利潤為y元 1 寫出y與x的函數(shù)關系式 化成一般式 2 若要實現(xiàn)贏利 求自變量x的取值范圍 變式訓練 解 1 y x 30 200 x x2 230 x 6000 2 30 x 200 鞏固訓練 4 下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是 a y b y 2 x 1 x 3 c y 3x 2d y 5 函數(shù)y 的自變量的取值范圍是 6 把y 3x 2 x 3 化成y ax2 bx c的形式后為 其一次項系數(shù)為 常數(shù)項為 y 3x2 7x 6 7 6 b 7 當m 時 函數(shù)是二次函數(shù) 8 正方形的邊長為3cm 若它的邊長增加xcm 則其面積就增加ycm2 y與x之間的關系式為 9 某工廠第一年的利潤是20萬元 第三年的利潤是y萬元 則y與平均年增長率x之間的函數(shù)關系式是 鞏固訓練 1 y x2 6x x 0 y 20 1 x 2 20 x2 40 x 20 x 0 10 一個直角三角形的兩條直角邊之和為18 其中一條直角邊的長為x 求這個直角三角形的面積s與x的函數(shù)關系式 并指出自變量x的取值范圍 鞏固訓練 解 s x2 9x 0 x 18 拓展提升 11 若函數(shù)則當函數(shù)值y 8時 自變量的值是 a b 4c 或4d 4或 12 等邊三角形的邊長為x 面積為y 則y與x之間的函數(shù)關系為 d 拓展提升 13 已知函數(shù)y m2 m x2 mx m 1 m是常數(shù) 1 若這個函數(shù)是一次函數(shù) 求m的值 2 若這個函數(shù)是二次函數(shù) 求m的值 解 1 m 1 2 m 0且m 1 拓展提升 14 如圖1 22