中考數(shù)學模擬試卷（含解析）41.doc

2016年山東省棗莊市薛城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分1下列計算，正確的是（）A|3|=3B30=0C31=D =32如圖，直線ABCD，直線EF與AB，CD相交于點E，F(xiàn)，BEF的平分線與CD相交于點N若1=63，則2=（）A64B63C60D543移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進入人們的日常生活截止2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達到1.62億，其中1.62億用科學記數(shù)法表示為（）A1.62104B1.62106C1.62108D0.1621094估計介于（）A0.4與0.5之間B0.5與0.6之間C0.6與0.7之間D0.7與0.8之間5在市委、市府的領(lǐng)導下，全市人民齊心協(xié)力，將廣安成功地創(chuàng)建為“全國文明城市”，為此小紅特制了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，原正方體中與“文”字所在的面相對的面上標的字應(yīng)是（）A全B明C城D國6如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為DC、AB的中點，G是AC的中點，則EF與AD+CB的關(guān)系是（）A2EF=AD+BCB2EFAD+BCC2EFAD+BCD不確定7已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba18山東省2014年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，若2016年的快遞業(yè)務(wù)量達到4.5億件，設(shè)這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A1.4（1+x）=4.5B1.4（1+2x）=4.5C1.4（1+x）2=4.5D1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.59某種商品的商標圖案如圖所示（陰影部分），已知菱形ABCD的邊長為4，A=60，是以A為圓心，AB長為半徑的弧，是以B為圓心，BC長為半徑的弧，則該商標圖案的面積為（）AB2C3D410對于兩個不相等的示數(shù)a，b，我們規(guī)定符號Maxa，b表示a、b中的較大值，如：Max2，4，按照這個規(guī)定，方程Maxx，x=的解為（）A1+或1B2C1+或1D1或111如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=2，tanOAB=，則AB的長是（）A4B2C8D412如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：二次三項式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為1；使y3成立的x的取值范圍是x0其中正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題：本大題共6小題，滿分24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分13若a2b2=，ab=，則a+b的值為_14如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有_種15定義運算“”，規(guī)定xy=ax2+by，其中a，b為常數(shù)，且12=5，21=6，則23=_16如圖，PA是O的切線，切點為A，PO的延長線交O于點B若ABP=33，則P=_17如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，將AOB沿直線AB翻折，得ACB若C（，），則該一次函數(shù)的解析式為_18如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是_三、解答題：本大題共7小題，滿分60分，解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19（1）計算：|2|0+2sin60+（）1（2）解不等式組，并寫出它的所有非負整數(shù)解20央視新聞報道從5月23日起，在朝聞天下、新聞直播間、新聞聯(lián)播和東方時空等多個欄目播放湟魚洄游季探秘青海湖新聞節(jié)目，廣受全國觀眾關(guān)注，青海電視臺到我市某中學進行宣傳調(diào)查活動，隨機調(diào)查了部分學生對湟魚洄游的了解程度，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計圖的一部分：（1）根據(jù)圖中信息，本次調(diào)查共隨機抽查了_名學生，其中“不了解”在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）該校共有3000名學生，試估計該校所有學生中“非常了解”的有多少名？（3）青海電視臺要從隨機調(diào)查“非常了解”的學生中，隨機抽取兩人做為“隨行小記者”參與“湟魚洄游”的宣傳報道工作，請你用樹狀圖或列表法求出同時選到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的結(jié)果21如圖1，圖2，分別是吊車在吊一物品時的實物圖與示意圖，已知吊車底盤CD的高度為2米，支架BC的長為4米，且與地面成30角，吊繩AB與支架BC的夾角為80，吊臂AC與地面成70角，求吊車的吊臂頂端A點距地面的高度是多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin10=cos80=0.17，cos10=sin80=0.98，sin20=cos70=0.34，tan70=2.75，sin70=0.94）22如圖，CD是ABC的中線，點E是AF的中點，CFAB（1）求證：CF=AD；（2）若ACB=90，試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由23如圖，點A（m，6）、B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，ADx軸于點D，BCx軸于點C，DC=5（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）點E在線段CD上，SABE=10，求點E的坐標24如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AB是O的直徑，O交BC于點D，DEAC于點E，BE交O于點F，連接AF，AF的延長線交DE于點P（1）求證：DE是O的切線；（2）求tanABE的值；（3）若OA=2，求線段AP的長25如圖，已知拋物線y=ax25ax+2（a0）與y軸交于點C，與x軸交于點A（1，0）和點B（1）求拋物線的解析式；（2）求直線BC的解析式；（3）若點N是拋物線上的動點，過點N作NHx軸，垂足為H，以B，N，H為頂點的三角形是否能夠與OBC相似（排除全等的情況）？若能，請求出所有符合條件的點N的坐標；若不能，請說明理由2016年山東省棗莊市薛城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分1下列計算，正確的是（）A|3|=3B30=0C31=D =3【考點】立方根；絕對值；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)絕對值、0次冪、負整數(shù)指數(shù)冪、立方根，即可解答【解答】解：A、|3|=3，正確；B、30=1，故錯誤；C、，故錯誤；D、3，故錯誤；故選：A2如圖，直線ABCD，直線EF與AB，CD相交于點E，F(xiàn)，BEF的平分線與CD相交于點N若1=63，則2=（）A64B63C60D54【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BEN的度數(shù)，再由角平分線的定義得出BEF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出2的度數(shù)【解答】解：ABCD，1=63，BEN=1=63EN平分BEF，BEF=2BEN=126，2=180BEF=180126=54故選D3移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進入人們的日常生活截止2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達到1.62億，其中1.62億用科學記數(shù)法表示為（）A1.62104B1.62106C1.62108D0.162109【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將1.62億用科學記數(shù)法表示為1.62108故選C4估計介于（）A0.4與0.5之間B0.5與0.6之間C0.6與0.7之間D0.7與0.8之間【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】先估算的范圍，再進一步估算，即可解答【解答】解：2.22=4.84，2.32=5.29，2.22.3，=0.6， =0.65，0.60.65所以介于0.6與0.7之間故選：C5在市委、市府的領(lǐng)導下，全市人民齊心協(xié)力，將廣安成功地創(chuàng)建為“全國文明城市”，為此小紅特制了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，原正方體中與“文”字所在的面相對的面上標的字應(yīng)是（）A全B明C城D國【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【解答】解：由正方體的展開圖特點可得：與“文”字所在的面上標的字應(yīng)是“城”故選：C6如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為DC、AB的中點，G是AC的中點，則EF與AD+CB的關(guān)系是（）A2EF=AD+BCB2EFAD+BCC2EFAD+BCD不確定【考點】三角形中位線定理；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EG=AD，F(xiàn)G=BC，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊解答【解答】解：E，F(xiàn)分別為DC、AB的中點，G是AC的中點，EG=AD，F(xiàn)G=BC，在EFG中，EFEG+FG，EF（AD+BC），2EFAD+BC故選C7已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba1【考點】實數(shù)大小比較；實數(shù)與數(shù)軸【分析】首先根據(jù)數(shù)軸的特征，判斷出a、1、0、1、b的大小關(guān)系；然后根據(jù)正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，逐一判斷每個選項的正確性即可【解答】解：根據(jù)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，可得a101b，1|a|b|，選項A錯誤；1ab，選項B正確；1|a|b|，選項C正確；ba1，選項D正確故選：A8山東省2014年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，若2016年的快遞業(yè)務(wù)量達到4.5億件，設(shè)這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A1.4（1+x）=4.5B1.4（1+2x）=4.5C1.4（1+x）2=4.5D1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2013年的快遞業(yè)務(wù)量（1+增長率）2=2015年的快遞業(yè)務(wù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)2014年與2015年這兩年的平均增長率為x，由題意得：1.4（1+x）2=4.5，故選：C9某種商品的商標圖案如圖所示（陰影部分），已知菱形ABCD的邊長為4，A=60，是以A為圓心，AB長為半徑的弧，是以B為圓心，BC長為半徑的弧，則該商標圖案的面積為（）AB2C3D4【考點】扇形面積的計算；菱形的性質(zhì)【分析】連接BD，要求圖中陰影部分的面積，其實就是要求正三角形BCD的面積，知道正三角形的邊長，然后用三角形的面積公式求出三角形的面積【解答】解：如圖，連接BD，四邊形ABCD是菱形，A=60，圖中陰影部分的面積就是BCD的面積，又BC=4，SBCD=44=4故選D10對于兩個不相等的示數(shù)a，b，我們規(guī)定符號Maxa，b表示a、b中的較大值，如：Max2，4，按照這個規(guī)定，方程Maxx，x=的解為（）A1+或1B2C1+或1D1或1【考點】分式方程的解【分析】利用題中的新定義，分xx與xx兩種情況求出解即可【解答】解：當xx，即x0時，方程化為x=，去分母得：x22x1=0，解得：x=1，即x1=1+，x2=1（舍去），當xx，即x0時，方程化為x=，去分母得：x2+2x+1=0，即（x+1）2=0，解得：x1=x2=1，綜上，所求方程的解為1+或1，故選A11如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=2，tanOAB=，則AB的長是（）A4B2C8D4【考點】切線的性質(zhì)【分析】連接OC，利用切線的性質(zhì)知OCAB，由垂徑定理得AB=2AC，因為tanOAB=，易得=，代入得結(jié)果【解答】解：連接OC，大圓的弦AB切小圓于點C，OCAB，AB=2AC，OD=2，OC=2，tanOAB=，AC=4，AB=8，故選C12如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：二次三項式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為1；使y3成立的x的取值范圍是x0其中正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【考點】二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)與不等式（組）【分析】根據(jù)拋物線的頂點坐標確定二次三項式ax2+bx+c的最大值；根據(jù)x=2時，y0確定4a+2b+c的符號；根據(jù)拋物線的對稱性確定一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和；根據(jù)函數(shù)圖象確定使y3成立的x的取值范圍【解答】解：拋物線的頂點坐標為（1，4），二次三項式ax2+bx+c的最大值為4，正確；x=2時，y0，4a+2b+c0，正確；根據(jù)拋物線的對稱性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為2，錯誤；使y3成立的x的取值范圍是x0或x2，錯誤，故選：B二、填空題：本大題共6小題，滿分24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分13若a2b2=，ab=，則a+b的值為【考點】平方差公式【分析】已知第一個等式左邊利用平方差公式化簡，將ab的值代入即可求出a+b的值【解答】解：a2b2=（a+b）（ab）=，ab=，a+b=故答案為：14如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有3種【考點】利用軸對稱設(shè)計圖案【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：把一個圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合及正方形的對稱軸是兩條對角線所在的直線和兩組對邊的垂直平分線，得出結(jié)果【解答】解：在1，2，3處分別涂黑都可得一個軸對稱圖形，故涂法有3種，故答案為：315定義運算“”，規(guī)定xy=ax2+by，其中a，b為常數(shù)，且12=5，21=6，則23=10【考點】解二元一次方程組【分析】已知等式利用新定義化簡求出a與b的值，原式計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則23=4+6=10故答案為：1016如圖，PA是O的切線，切點為A，PO的延長線交O于點B若ABP=33，則P=24【考點】切線的性質(zhì)【分析】連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OAAP，利用圓心角和圓周角的關(guān)系解答即可【解答】解：連接OA，如圖：PA是O的切線，切點為A，OAAP，OAP=90，ABP=33，AOP=66，P=9066=24故答案為：2417如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，將AOB沿直線AB翻折，得ACB若C（，），則該一次函數(shù)的解析式為y=x+【考點】翻折變換（折疊問題）；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CO，AO的長，進而得出A，B點坐標，再利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式【解答】解：連接OC，過點C作CDx軸于點D，將AOB沿直線AB翻折，得ACB，C（，），AO=AC，OD=，DC=，BO=BC，則tanCOD=，故COD=30，BOC=60，BOC是等邊三角形，且CAD=60，則sin60=，即AC=1，故A（1，0），sin30=，則CO=，故BO=，B點坐標為：（0，），設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，則，解得：，即直線AB的解析式為：y=x+故答案為：y=x+18如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是5【考點】菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】首先連接EF交AC于O，由矩形ABCD中，四邊形EGFH是菱形，易證得CFOAOE（AAS），即可得OA=OC，然后由勾股定理求得AC的長，繼而求得OA的長，又由AOEABC，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案【解答】解：連接EF交AC于O，四邊形EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四邊形ABCD是矩形，B=D=90，ABCD，ACD=CAB，在CFO與AOE中，CFOAOE（AAS），AO=CO，AC=4，AO=AC=2，CAB=CAB，AOE=B=90，AOEABC，AE=5故答案為5三、解答題：本大題共7小題，滿分60分，解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19（1）計算：|2|0+2sin60+（）1（2）解不等式組，并寫出它的所有非負整數(shù)解【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，即可確定出它的所有非負整數(shù)解【解答】解：（1）原式=21+3=1+3=4；（2），由得：x2，由得：x，不等式組的解集為2x，則不等式組的所有非負整數(shù)解為0，1，2，320央視新聞報道從5月23日起，在朝聞天下、新聞直播間、新聞聯(lián)播和東方時空等多個欄目播放湟魚洄游季探秘青海湖新聞節(jié)目，廣受全國觀眾關(guān)注，青海電視臺到我市某中學進行宣傳調(diào)查活動，隨機調(diào)查了部分學生對湟魚洄游的了解程度，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計圖的一部分：（1）根據(jù)圖中信息，本次調(diào)查共隨機抽查了50名學生，其中“不了解”在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）該校共有3000名學生，試估計該校所有學生中“非常了解”的有多少名？（3）青海電視臺要從隨機調(diào)查“非常了解”的學生中，隨機抽取兩人做為“隨行小記者”參與“湟魚洄游”的宣傳報道工作，請你用樹狀圖或列表法求出同時選到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的結(jié)果【考點】列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）由比較了解得人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的學生總數(shù)即可；由不了解占的百分比乘以360即可得到結(jié)果；（2）求出非常了解的百分比，乘以3000，即可得到結(jié)果；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（16+20）72%=50（名），360=72，則本次調(diào)查共隨機抽查了50名學生，“不了解”在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72；故答案為：50；72；（2）根據(jù)題意得：3000=240（名），則估計該校所有學生中“非常了解”的有240名；（3）列表如下：男男男女男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）所有等可能的情況有12種，其中一男一女的情況有6種，則P（一男一女）=21如圖1，圖2，分別是吊車在吊一物品時的實物圖與示意圖，已知吊車底盤CD的高度為2米，支架BC的長為4米，且與地面成30角，吊繩AB與支架BC的夾角為80，吊臂AC與地面成70角，求吊車的吊臂頂端A點距地面的高度是多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin10=cos80=0.17，cos10=sin80=0.98，sin20=cos70=0.34，tan70=2.75，sin70=0.94）【考點】解直角三角形的應(yīng)用【分析】先求得AC=BC然后利用解直接三角形的方法求出AC，再在RtAEC中解出AE的長，從而求出A到地面的高度為AE+2【解答】解：由題可知：如圖，BHHE，AEHE，CD=2，BC=4BCH=30，ABC=80，ACE=70BCH+ACB+ACE=180ACB=80ABC=80ABC=ACBAB=AC過點A作AMBC于M，CM=BM=2在RtACM中，CM=2，ACB=80ACB=cos800.17AC=在RtACE中，AC=，ACE=70ACE=sin700.94AE=0.94=11.1故可得點A到地面的距離為13.1米22如圖，CD是ABC的中線，點E是AF的中點，CFAB（1）求證：CF=AD；（2）若ACB=90，試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定【分析】（1）根據(jù)中點的性質(zhì)，可得AE與EF的關(guān)系，根據(jù)平行的性質(zhì)，可得內(nèi)錯角相等，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得CF與DA的關(guān)系，根據(jù)等量代換，可得答案；（2）根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得四邊形BFCD的形狀，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得BD=CD，根據(jù)菱形的判定，可得答案；【解答】（1）證明AE是DC邊上的中線，AE=FE，CFAB，ADE=CFE，DAE=CFE在ADE和FCE中，ADEFCE（AAS），CF=DA（2）CD是ABC的中線，D是AB的中點，AD=BD，ADEFCE，AD=CF，BD=CF，ABCF，BDCF，四邊形BFCD是平行四邊形，ACB=90，ACB是直角三角形，CD=AB，BD=AB，BD=CD，四邊形BFCD是菱形23如圖，點A（m，6）、B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，ADx軸于點D，BCx軸于點C，DC=5（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）點E在線段CD上，SABE=10，求點E的坐標【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】（1）根據(jù)題意得到m與n的關(guān)系：n=6m，然后由DC=5，可得：nm=5，進而可得：m=1，n=6，從而確定A，B兩點的坐標，然后將A點的坐標代入y=，即可求出k的值，進而可確定反比例函數(shù)的表達式；（2）設(shè)E（x，0），表示出DE與CE，連接AE，BE，三角形ABE面積=四邊形ABCD面積三角形ADE面積三角形BCE面積，求出即可【解答】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的表達式為y=，A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)上，6m=n，DC=5，nm=5，解得：m=1，n=6，A（1，6），B（6，1）把A（1，6）代入y=中，解得：k=6反比例函數(shù)表達式為y=；（2）設(shè)E（x，0），則DE=x1，CE=6x，ADx軸，BCx軸，ADE=BCE=90，連接AE，BE，則SABE=S四邊形ABCDSADESBCE=（BC+AD）DCDEADCEBC=（1+6）5（x1）6（6x）1=x=10，解得：x=3，E（3，0）24如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AB是O的直徑，O交BC于點D，DEAC于點E，BE交O于點F，連接AF，AF的延長線交DE于點P（1）求證：DE是O的切線；（2）求tanABE的值；（3）若OA=2，求線段AP的長【考點】切線的判定；圓周角定理；解直角三角形【分析】（1）連接AD、OD，根據(jù)圓周角定理得ADB=90，由AB=AC，根據(jù)等腰三角形的直線得DC=DB，所以O(shè)D為BAC的中位線，則ODAC，然后利用DEAC得到ODDE，這樣根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）易得四邊形OAED為正方形，然后根據(jù)正切的定義計算tanABE的值；（3）由AB是O的直徑得AFB=90，再根據(jù)等角的余角相等得EAP=ABF，則tanEAP=tanABE=，在RtEAP中，利用正切的定義可計算出EP，然后利用勾股定理可計算出AP【解答】（1）證明：連接AD、OD，如圖，AB是O的直徑，ADB=90，AB=AC，AD垂直平分BC，即DC=DB，OD為BAC的中位線，ODAC，而DEA