湖北黃岡高三數(shù)學(xué)份質(zhì)量檢測(cè)理

黃岡市2016年高三3月調(diào)考數(shù)學(xué)答案（理科）一、選擇題123456789101112BDDCBCB CBB BB二、填空題 13. 3 14. 60 15. 3+2 16.17解：（）由題設(shè)得， ，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以由已知得，即時(shí)，所以； 6分（）由已知，因?yàn)槿切沃?，所以，所以，即，又因?yàn)?，由余弦定理得：，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，又，所以的周長(zhǎng) ，故ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍是 12分18.【解析】（）令，先建立關(guān)于的線性回歸方程，由于，關(guān)于的線性回歸方程是： 5分關(guān)于的回歸方程是：. 6分（）點(diǎn)的聲音能量，10分根據(jù)（）中的回歸方程，點(diǎn)的聲音強(qiáng)度的預(yù)報(bào)值：，點(diǎn)會(huì)受到噪聲污染的干擾. 12分19.解（1）由于為正三角形，BCD=120o，CB=CD=CE=1，故連接AC交BD于O點(diǎn)，則ACBD，又ECBD，ECAC=C，故BD面ACE，所以平面BED平面AEC3分（2）取AB中點(diǎn)N，連接MN，ND，則MNEB，且MN不在面EBC內(nèi)，所以MN平面EBC；而DNAB，BCAB，所以DNBC，且DN不在面EBC內(nèi)，故DN平面EBC，綜上所述，平面DMN平面EBC，所以DM平面EBC7分（3）由（1）知ACBD，且CO=，AO=，連接EO，則，故EOAC； 又因?yàn)镺是BD中點(diǎn)，故EOBD，故如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則B（0, , 0）， D（0，0），C（，0，0），M（，0，）, 設(shè)DBM的法向量，則由得 ABCDMEON 同理的平面CBM的法向量，故二面角D-BM-C的平面角的余弦值為 12分20.解：（）因?yàn)辄c(diǎn)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，故的坐標(biāo)是；而點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，將的坐標(biāo)帶入的方程得， 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是：，直線和分別是. （1） 又點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，故 （2） 聯(lián)合（1）（2）兩式得 （3）. 4分（）直線的方程可表示為： () （4）結(jié)合方程（4）和橢圓的方程，得到方程組 （5）. 5分由方程組（5）得 （6）依韋達(dá)定理知，方程（6）的兩根滿足 （7）. 6分依（7）式得.(8) . 8分同理可求得 (9) . 10分由（8）（9）兩式得 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.故的最大值等于. .12分21. 解：（），當(dāng)時(shí)，恒成立，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，無單調(diào)遞減區(qū)間；當(dāng)時(shí)，由，得，由，得，此時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為 4分（）由（）知：當(dāng)m0時(shí)，f（x）在上遞增，f（1）=0，顯然不成立；當(dāng)m0時(shí)，只需即可， 令，則，得函數(shù)在（0,1）上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增對(duì)恒成立，也就是對(duì)恒成立，解，若在上恒成立，則 8分（）證明：，由（）得在上恒成立，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)去等號(hào)，又由得，所以有 ， 即則，則原不等式成立 12分22.證明：(1)連結(jié)AD，因?yàn)锳B為圓的直徑，所以ADB=90，又EFAB，EFA=90，則A、D、E、F四點(diǎn)共圓，DEA=DFA；5分(2)由(1)知，BDBE=BABF，又ABCAEF，即ABAF=AEAC，BEBD-AEAC=BABF-ABAF=AB(BF-AF)=AB2。10分23.（1）令代入得 5分（2）設(shè)A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)參數(shù)為t1,t2,直線l方程，代入得，10分24.(1)由題意，得|x1|2|x|.故x22x14x2，x1.不等式f(x)g(x)的解集為，15分(2)若存在xR，使得|x1|2|x|a成立，即存在xR，使得|x1|2|x|a成立令(x)|x1|2|x|，則a