《數(shù)圖形中的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版教材四年級(jí)下冊(cè)數(shù)圖形中的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】數(shù)圖形中的學(xué)問是第八冊(cè)書中第一個(gè)專題性活動(dòng)。在第二單元認(rèn)識(shí)各種圖形之后，本課設(shè)計(jì)了數(shù)簡單圖形個(gè)數(shù)的活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)有序思考的必要性，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。為后面學(xué)習(xí)“圖形中的規(guī)律”打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！緦W(xué)情分析】學(xué)生們能夠數(shù)出簡單的圖形的個(gè)數(shù)，但是不一定做到按著一定的順序來數(shù)。只有極少數(shù)學(xué)生知道數(shù)圖形的規(guī)律并用算式來計(jì)數(shù)，絕大多數(shù)同學(xué)并沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律，更不會(huì)用算式來計(jì)數(shù)。設(shè)計(jì)中注意兼顧各層面學(xué)生的不同需求，做到有層次、有梯度。1、體會(huì)到按一定規(guī)律去數(shù)，可以做到不重復(fù)，不遺漏，發(fā)展有序思維。2、引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：有規(guī)律地?cái)?shù)，不重復(fù)不遺漏。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。1、留出空白，放手探究。課堂教學(xué)中在以下幾個(gè)環(huán)節(jié)中留出“空白”，讓學(xué)生去探索、思考。在尋找新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)時(shí)留“空白”；在提問后留“空白”；當(dāng)學(xué)生對(duì)知識(shí)認(rèn)識(shí)模糊時(shí)留“空白”；在概括結(jié)論之前留“空白”；在出現(xiàn)錯(cuò)誤之后留“空白”；在出現(xiàn)難題時(shí)留“空白”。2、 群體互動(dòng)，合作探究。在數(shù)較復(fù)雜的圖形的個(gè)數(shù)時(shí)，有計(jì)劃地組織他們進(jìn)行合作探究，以形成集體探究的氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。【教具準(zhǔn)備】 課件【教學(xué)過程】一、激趣導(dǎo)入。同學(xué)們，今天這節(jié)數(shù)學(xué)課有一些老朋友要和我們一起來上課，歡迎嗎？快來看看它們是誰吧！（出示圖一）（圖一）這些老朋友是誰呀？（指名回答：梯形、三角形、長方形）今天他們不僅自己來到了課堂，還帶來了各自的兄弟姐妹，快來看看向我們提出了什么問題？（出示圖二）原來讓我們數(shù)他們兄弟姐妹的個(gè)數(shù)，也就是數(shù)圖形的個(gè)數(shù)。同學(xué)們，你們會(huì)數(shù)嗎？（生有答會(huì)數(shù)，有答不會(huì)數(shù)）好，今天這節(jié)課我們就一起來研究數(shù)圖形中的學(xué)問。（板書課題）咱們先從簡單的圖形數(shù)起吧，這么多圖形，你覺得誰的兄弟姐妹的個(gè)數(shù)最好數(shù)呀？（角）（設(shè)計(jì)意圖：引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣）二、探索規(guī)律。數(shù)角。（1）（出示：學(xué)具角）你能快速準(zhǔn)確地?cái)?shù)出這個(gè)圖形中共有多少個(gè)角嗎？說說你是怎么數(shù)的？（2）指名數(shù)角，說明數(shù)角的方法。學(xué)生可能有三種數(shù)法：a、從一條邊出發(fā)能數(shù)出兩個(gè)角，從第二條邊出發(fā)能數(shù)一個(gè)角，共三個(gè)角。b、先數(shù)出兩個(gè)基本角，再數(shù)出兩個(gè)基本角和二為一的大角，共三個(gè)角。c、用算式數(shù) 2+1=3。師小結(jié)：我發(fā)現(xiàn)其實(shí)你們數(shù)的方法是一樣的，都是按著一定的順序，先一個(gè)一個(gè)、再兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)的，（板書）只不過在此基礎(chǔ)上你（指用算式數(shù)的學(xué)生）還發(fā)現(xiàn)了基本圖形的個(gè)數(shù)和角的總數(shù)之間的關(guān)系，并用算式來表示，計(jì)算起來更加簡單。（3）如果我將這個(gè)圖形變化一下，讓它復(fù)雜一些，你還能快速數(shù)出它的總個(gè)數(shù)嗎？（4）學(xué)生匯報(bào)。要求說清楚是怎樣數(shù)的。重點(diǎn)請(qǐng)用算式來數(shù)的同學(xué)說說算式中每一個(gè)數(shù)表示什么。（5）提問：通過剛才的“數(shù)一數(shù)”，你發(fā)現(xiàn)了基本圖形的個(gè)數(shù)和角的總個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系了嗎？你找到數(shù)角快速、準(zhǔn)確的好方法了嗎？（6）學(xué)生總結(jié)得出：角的總個(gè)數(shù)=用基本角的個(gè)數(shù)加到1為止，然后求和。（7）用這樣的方法快速數(shù)出下面的圖形中有幾個(gè)角？（出示圖三） 過渡：老師發(fā)現(xiàn)，其實(shí)同學(xué)們總結(jié)出來的方法也是在按著一定順序來數(shù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出來的，非常簡單，但這種方法是否也適用于數(shù)三角形呢？下面就請(qǐng)同學(xué)們數(shù)一數(shù)，算一算，完成表格，看看數(shù)三角形有什么規(guī)律？數(shù)三角形。學(xué)生獨(dú)立數(shù)三角形的個(gè)數(shù)，填表。三角形基本圖形的個(gè)數(shù)三角形的總個(gè)數(shù)（ ）個(gè) （ ）個(gè) （ ）個(gè) 我發(fā)現(xiàn)：三角形的個(gè)數(shù)= 匯報(bào)結(jié)果，得出結(jié)論：三角形的總個(gè)數(shù)=基本圖形的個(gè)數(shù)加到1的和。如果在這個(gè)圖形中再加幾筆，讓它變成兩層、三層、四層，你還會(huì)數(shù)嗎？（出示圖四） (圖四) 這次請(qǐng)你和同桌一起數(shù)，看看還能發(fā)現(xiàn)什么好方法。同桌合作，匯報(bào)結(jié)果。兩層：先數(shù)一層是2+1=3個(gè)，再數(shù)第二層也是3個(gè)，一共是32=6個(gè)。三層： 2+1=3 33=9請(qǐng)學(xué)生總結(jié)數(shù)多層三角形的方法。三角形的個(gè)數(shù)=一層的個(gè)數(shù)層數(shù)你能用剛才總結(jié)的方法，快速算出下圖中有多少個(gè)三角形嗎？（出示圖五）（圖五）過渡：看來這個(gè)方法真好用，不僅節(jié)省時(shí)間，還能做到準(zhǔn)確。只是不知道這個(gè)方法用在數(shù)長方形時(shí)還好用嗎？有的同學(xué)說好用，有的同學(xué)說不一定，咱們親自驗(yàn)證一下吧！3、數(shù)長方形的個(gè)數(shù)。提出要求：小組四個(gè)人合作，共同研究數(shù)長方形有什么好方法。 （4）小組數(shù)一數(shù)、畫一畫、算一算，探討數(shù)長方形的方法。匯報(bào)。（1）（3）號(hào)長方形可以用數(shù)角的方法來計(jì)數(shù)。重點(diǎn)討論（4）號(hào)多層長方形的數(shù)法。預(yù)測(cè)有2種可能：橫著看一層有6個(gè)長方形，有兩層共12個(gè)，再豎著看，把兩層合并在一起，看作一層，也能數(shù)出6個(gè)，一共有18個(gè)。（課件配合演示）先橫著看有3個(gè)基本圖形，一行就有3+2+1=6個(gè)長方形，再豎著看有2層，那就會(huì)有2+1=3層，每層有6個(gè)，有3層，63就有18個(gè)。師小結(jié)：其實(shí)你們?cè)跀?shù)的時(shí)候，都找到了關(guān)鍵的隱含著的第三層，然后用一層的個(gè)數(shù)再乘以層數(shù)就得出了結(jié)果，對(duì)嗎？看來要想數(shù)的快，除了數(shù)出一眼就能看出的層數(shù)外，關(guān)鍵是找到隱含著的層數(shù)，到底怎么數(shù)出一共有幾層呢？老師這兒有一個(gè)比較復(fù)雜的長方形，咱們一起來數(shù)數(shù)一共有幾層。共( )個(gè)共( )個(gè)（出示圖六） （5）師生共同數(shù)有幾層。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)層數(shù)=豎著幾本圖形的個(gè)數(shù)加到1為止，求和。（6）口算一下，一共有多少個(gè)長方形。4、數(shù)平行四邊形。（出示圖七）請(qǐng)學(xué)生用數(shù)長方形的方法快速數(shù)出一共有多少個(gè)平行四邊形。（圖七）5、小結(jié)：你認(rèn)為如何能快速準(zhǔn)確地?cái)?shù)出圖形的個(gè)數(shù)呢？（設(shè)計(jì)意圖：從最簡單圖形數(shù)起，每個(gè)圖形都由易到難，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)各種圖形的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和有序思維。）三、拓展練習(xí)。過渡：大家剛才總結(jié)的方法都很實(shí)用，相信大家在數(shù)圖形時(shí)一定能注意以上幾點(diǎn)，下面我就考考大家，看看誰能數(shù)得快速、準(zhǔn)確。怎們樣，敢接受挑戰(zhàn)嗎？1、數(shù)帶星的長方形。（1）（出示圖形八）指名讀題，說出題中關(guān)鍵。（2）同桌兩人一起數(shù)一數(shù)。（3）學(xué)生匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生回答，追問5個(gè)為什么不行，7個(gè)、8個(gè)呢？提問：這么數(shù)有什么好處？（不重復(fù)、不遺漏）2、出示導(dǎo)入圖，問：看來數(shù)圖形還真有學(xué)問哪！現(xiàn)在我們?cè)倏催@幅圖，你能快速、準(zhǔn)確地?cái)?shù)出他們分別來了多少個(gè)兄弟姐妹了嗎？ 3、數(shù)人像圖。（機(jī)動(dòng)）（1）（出示人像圖）請(qǐng)學(xué)生猜測(cè)會(huì)數(shù)什么？（2）提出要求：數(shù)出正方形一共有多少個(gè)？（3）學(xué)生數(shù)一數(shù)。（4）匯報(bào)，師相應(yīng)演示。（5）還能數(shù)什么？（長方形、帶眼鏡的正方形）（設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決具有一定難度的實(shí)際問題，檢驗(yàn)學(xué)