備戰(zhàn)新課標(biāo)高考理科數(shù)學(xué)2020訓(xùn)練題：提速練（八）含解析.doc

教學(xué)資料范本備戰(zhàn)新課標(biāo)高考理科數(shù)學(xué)2020訓(xùn)練題：提速練（八）含解析編 輯：_時 間：_ “124”小題提速練(八) 為解答后面的大題留足時間一、選擇題1在復(fù)平面內(nèi)、表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選Azi、在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為、位于第一象限、故選A.2已知集合A1,0,1,2、Bx|(x1)(x2)0、則AB()A1,0,1,2 B1,0,1C0,1,2 D0,1解析：選D法一： 因?yàn)锽x|(x1)(x2)g(a)、a0)、則B(4,0)、C(2、t)、E、所以()(4,0)(4,0)20、故選D.8在20xx中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會期間、有甲、乙、丙、丁4名游客準(zhǔn)備到貴州的黃果樹瀑布、梵凈山、萬峰林三個景點(diǎn)旅游、其中每個人只能去一個景點(diǎn)、每個景點(diǎn)至少要去一個人、則游客甲去梵凈山旅游的概率為()A. B.C. D.解析：選B4名游客去三個景點(diǎn)、每個景點(diǎn)至少有一個人、可以先將其中2名游客“捆綁在一起”作為“一個人”、再將“三個人”安排到三個景點(diǎn)去旅游、共有CA6636(種)方案游客甲去梵凈山旅游、若梵凈山再沒有其他3名游客去旅游、則有CA326(種)方案、若“乙、丙、丁”中有1人也去了梵凈山旅游、則有A6(種)方案、所以游客甲去梵凈山旅游共有12種方案所以游客甲去梵凈山旅游的概率P.故選B.9某簡單幾何體的三視圖如圖所示、若該幾何體的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上、則球O的體積是()A. B4C12 D32解析：選B在棱長為2的正方體中還原該幾何體、如圖中的三棱柱ACDA1C1D1所示、則該三棱柱的外接球與該正方體的外接球是同一個球、該正方體的外接球的半徑為其體對角線的一半、球O的半徑R、球O的體積VR34、故選B.10已知雙曲線1(a0、b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2、點(diǎn)P(2、)在雙曲線上、且|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差數(shù)列、則該雙曲線的方程為()Ax2y21 B.1Cx21 D.1解析：選A|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差數(shù)列、|PF1|PF2|4c、點(diǎn)P位于第一象限、|PF1|PF2|2a、|PF1|2ca、|PF2|2ca、cosPF2F1、又點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2、)、sinPF2F1、21、化簡得(c2a)23(2ca)2、c2a2b21、又1、a21、雙曲線的方程為x2y21、故選A.11設(shè)f(x)、點(diǎn)O(0,0)、A(0,1)、An(n、f(n)、nN*、設(shè)AOAnn、對一切nN*都有不等式t22t2成立、則正數(shù)t的最小值為()A3 B4C5 D6解析：選A由AOAnn、得22、所以11、所以t22t21、解得t3、所以正數(shù)t的最小值為3.故選A.12對任意m、存在x1、x2R且x1x2、使得ax1ex1ax2ex2mln mm、其中e為自然對數(shù)的底數(shù)、則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(e2、) B(1、)C(1、e2) D(0,1)解析：選A設(shè)th(m)mln mm、則tln m、me2、m1時、t0,1me2時、t0、th(1)1、又hh(e2)e2、1te2.存在x1、x2R且x1x2、使得ax1ex1ax2ex2t、方程axext0有兩個不等實(shí)根x1、x2.設(shè)f(x)axext、則f(x)aex、a0時、f(x)0、函數(shù)f(x)axext在R上是減函數(shù)、方程axext0不可能有兩個不等實(shí)根、不合題意、a0(也可以分析選項(xiàng)得到)xln a時f(x)0、xln a時f(x)0、f(x)f(ln a)、f(x)aln aat.方程axext0有兩個不等實(shí)根x1、x2、aln aat0、aln aat對一切t1、e2恒成立、aln aae2、即a(ln a1)e2、顯然ln a10、ae.設(shè)g(a)a(ln a1)(ae)、則g(a)ln a、g(a)1、g(a)a(ln a1)在區(qū)間(e、)上是增函數(shù)、又g(e2)e2、ae2、實(shí)數(shù)a的取值范圍是(e2、)、故選A.二、填空題13若實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件則z3xy的最小值為_解析：作出滿足約束條件的可行域如圖中陰影部分所示、作出直線3xy0、并平移、可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)P時、z取得最小值由得所以P、此時zmin32.答案：214執(zhí)行如圖所示的程序框圖、如果輸入N4、則輸出的p為_解析：初始值、N4、k1、p1、進(jìn)入循環(huán)、p1、kN、k2；p2、kN、k3；p6、kN、k4；p24、kN、此時不滿足循環(huán)條件、退出循環(huán)體、輸出的p24.答案：2415設(shè)函數(shù)f(x)x(a0)當(dāng)a1時、f(x)在區(qū)間(0、)上的最小值為_；若f(x)在區(qū)間(2、)上存在最小值、則滿足條件的一個a的值為_解析：當(dāng)a1時、因?yàn)閤0、所以f(x)x22、當(dāng)且僅當(dāng)x1時、f(x)取得最小值為2.若f(x)在區(qū)間(2、)上存在最小值、由f(x)的導(dǎo)數(shù)為f(x)1、當(dāng)f(x)2、可得a4.可取a5(答案不唯一)答案：2516在四面體PABC中、若PA3、PB4、PC5、底面ABC是邊長為2的正三角形、O為ABC的中心、則PAO的余弦值為_解析：如圖、連接CO并延長交AB于點(diǎn)D、則ADDB、CD3、OC2、DO1、A