數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫爾烏斯帶》

神奇的莫比烏斯帶 教學(xué)設(shè)計(jì) 一六鎮(zhèn)中心小學(xué) 付雪興 教學(xué)內(nèi)容 北師大版教材六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)好玩第二課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1 認(rèn)識(shí) 莫比烏斯帶 學(xué)會(huì)將長(zhǎng)方形紙條制成莫比烏斯帶 2 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證 莫比烏斯帶 的特征 培養(yǎng)學(xué)生大 膽猜測(cè) 勇于探究的求索精神 3 嘗試進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 并掌握數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本步驟 4 在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力 拓展數(shù)學(xué)視野 進(jìn) 一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)習(xí)慣 培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感 教材分析 神奇的莫比烏斯帶 是北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)好玩單元的內(nèi)容 莫 比烏斯帶是德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯在 1858 年研究 四色定理 時(shí)偶然發(fā)現(xiàn)的一個(gè) 副產(chǎn)品 莫比烏斯帶已被作為 了解并欣賞有趣的圖形 之一寫(xiě)進(jìn)了新的數(shù)學(xué) 課程 本課的教學(xué)目的是讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng) 感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力 拓展數(shù) 學(xué)視野 進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情 初步掌握如何進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 教學(xué)準(zhǔn)備 剪刀 膠棒 號(hào)紙帶 二等分 號(hào)紙帶 三等分 教學(xué)過(guò)程 一 魔術(shù)引入 引發(fā)質(zhì)疑 紙帶中藏有許多秘密 今天就通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究紙帶的秘密 魔術(shù)一 長(zhǎng)方形紙帶扣回形針 魔術(shù)二 長(zhǎng)方形紙帶變成大圈套小圈 引導(dǎo)質(zhì)疑紙帶的邊和面的數(shù)量 師生合作驗(yàn)證紙帶是否只有一條邊 一個(gè) 面 學(xué)生上臺(tái)演示驗(yàn)證的方法和過(guò)程 二 學(xué)習(xí)新知 動(dòng)手制作 1858 年 德國(guó)科學(xué)家莫比烏斯發(fā)現(xiàn)了一個(gè)只有一條邊 一個(gè)面的紙帶 于 是人們用其姓命名紙帶叫莫比烏斯帶 莫比烏斯帶只有一個(gè)面 一條邊 動(dòng)手制作一個(gè)莫比烏斯帶 號(hào)紙帶 三 提出問(wèn)題 進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 1 沿莫比烏斯帶的二等分線剪開(kāi)會(huì)發(fā)生什么 猜一猜可能會(huì)產(chǎn)生的結(jié)果 有幾個(gè) 是否為莫比烏斯帶 動(dòng)手實(shí)驗(yàn) 注意先在紙帶上開(kāi)一個(gè)小口 再將剪刀穿過(guò)紙帶沿二等分線剪 下去 剪開(kāi)后觀察紙帶和之前的猜測(cè)結(jié)果是否一樣 得出結(jié)論 將莫比烏斯帶沿二等分線剪開(kāi) 會(huì)得到一個(gè)較大的紙帶 但它 不是莫比烏斯帶 2 沿莫比烏斯帶三等分線中的一直剪下去會(huì)發(fā)生什么 猜一猜可能會(huì)產(chǎn)生的結(jié)果 動(dòng)手實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和猜測(cè)結(jié)果一樣嗎 得出結(jié)論 剪開(kāi)后是兩個(gè)套在一起的紙帶 一個(gè)較大 一個(gè)較小 較大的 紙帶不是莫比烏斯帶 較小的紙帶是莫比烏斯帶 3 還能研究什么問(wèn)題 同桌兩人合作 確定研究的問(wèn)題 經(jīng)過(guò)大膽猜測(cè) 動(dòng)手實(shí)驗(yàn) 得出結(jié)論 四