2006--2010年河南中考數(shù)學(xué)真題.doc

2010年河南中考數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每小題3分，共18分）1的相反數(shù)是【 】 （A） （B） （C） （D）2我省200年全年生產(chǎn)總值比2008年增長10.7%，達(dá)到約19367億元19367億元用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】（A）元 （B）元（C）元 （D）元3在某次體育測試中，九年級三班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績（單位：m）分別為：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是【 】（A）1.85和0.21 （B）2.11和0.46（C）1.85和0.60 （D）2.31和0.604如圖，ABC中，點(diǎn)DE分別是ABAC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：BC=2DE；（第4題）ADEABC；其中正確的有【 】（A）3個 （B）2個 （C）1個 （D）0個5方程的根是【 】（A） （B）（C） （D）（第6題）6如圖，將ABC繞點(diǎn)C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180得到ABC，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為則點(diǎn)A的坐標(biāo)為【 】（A） （B） （C） （D）二、填空題（每小題3分，共27分）（第8題）7計算=_8若將三個數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是_9寫出一個y隨x增大而增大的一次函數(shù)的解析式：_10將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的段直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為_（第10題）（第11題）11如圖，AB切O于點(diǎn)A，BO交O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是上異于點(diǎn)C、A的一點(diǎn)，若ABO=32，則ADC的度數(shù)是_12現(xiàn)有點(diǎn)數(shù)為2，3，4，5的四張撲克牌，背面朝上洗勻，然后從中任意抽取兩張，這兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_13如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為_（第15題）（第14題）（第13題）主視圖左視圖14如圖矩形ABCD中，AD=1，AD=，以AD的長為半徑的A交BC于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為_15如圖，RtABC中，C=90，ABC=30，AB=6點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是_三、解答題（本大題共8個大題，滿分75分）16（8分）已知將它們組合成或的形式，請你從中任選一種進(jìn)行計算，先化簡，再求值其中17（9分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC和ABC關(guān)于AC所在的直線對稱，AD和BC相交于點(diǎn)O，連接BB（1）請直接寫出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求證：ABOCDO18（9分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注“五一”期間，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補(bǔ)全圖；（2）求圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個，恰好是“無所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計圖學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計圖圖 圖19（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中點(diǎn)，AD=5，BC=12，CD=，C=45，點(diǎn)P是BC邊上一動點(diǎn)，設(shè)PB的長為x（1）當(dāng)x的值為_時，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形；（2）當(dāng)x的值為_時，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；（3）點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動的過程中，以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由20（9分）為鼓勵學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球已知籃球和排球的單價比為3:2單價和為80元（1）籃球和排球的單價分別是多少元？（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個，且購買的籃球數(shù)量多于25個，有哪幾種購買方案？21（9分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)（1）求、的值；（2）直接寫出時x的取值范圍；（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC/OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點(diǎn)C作CEOD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說明理由22（10分）（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將ABE沿BE折疊后得到GBE，且點(diǎn)G在舉行ABCD內(nèi)部小明將BG延長交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？說明理由（2）問題解決保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；（3）類比探求保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值23（11分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上的動點(diǎn)，判斷有幾個位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)2009年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級中等學(xué)校招生考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項：1本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘。請用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。2答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。題號一二三總分167151617181920212223分?jǐn)?shù)得分評卷人一、 選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)。1.5的相反數(shù)是 【 】（A） （B） (C) 5 (D) 52.不等式2x2 （B）x2 (D) x23.下列調(diào)查適合普查的是 【 】（A）調(diào)查2009年6月份市場上某品牌飲料的質(zhì)量（B）了解中央電視臺直播北京奧運(yùn)會開幕式的全國收視率情況 (C) 環(huán)保部門調(diào)查5月份黃河某段水域的水質(zhì)量情況 (D)了解全班同學(xué)本周末參加社區(qū)活動的時間4.方程=x的解是 【 】（A）x=1 （B）x=0 (C) x1=1 x2=0 (D) x1=1 x2=0 5.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（2，0）.月牙繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)900得到月牙，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 【 】（A）（2，2） （B）（2，4） (C)（4，2） (D)（1，2）6.一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為 【 】（A）3 （B） 4 (C) 5 (D)6得分評卷人二、填空題（每小題3分，共27分）7.16的平方根是 .8.如圖，AB/CD,CE平分ACD，若1=250，那么2的度數(shù)是 .9.下圖是一個簡單的運(yùn)算程序.若輸入X的值為2,則輸出的數(shù)值為 .10.如圖,在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，OE=1,則AB的長是 .11.如圖，AB為半圓O的直徑，延長AB到點(diǎn)P，使BP=AB，PC切半圓O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是上和點(diǎn)C不重合的一點(diǎn)，則的度數(shù)為 .12.點(diǎn)A(2，1)在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)1x4時，y的取值范圍是 . 13.在一個不透明的袋子中有2個黑球、3個白球，它們除顏色外其他均相同.充分搖勻后,先摸出1個球不放回,再摸出1個球,那么兩個球都是黑球的概率為 .14.動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A在BC邊上移動時，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動.若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點(diǎn)A在BC邊上可移動的最大距離為 .15.如圖，在半徑為，圓心角等于450的扇形AOB內(nèi)部 作一個正方形CDEF，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D、E在OB上，點(diǎn)F在上，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留） .三、解答題（本大題8個小題，共75分）得分評卷人16.（8分）先化簡，然后從中選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.得分評卷人17.（9分）如圖所示，BAC=ABD,AC=BD，點(diǎn)O是AD、BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).試判斷OE和AB的位置關(guān)系,并給出證明.得分評卷人18.(9分)2008年北京奧運(yùn)會后，同學(xué)們參與體育鍛煉的熱情高漲.為了解他們平均每周的鍛煉時間，小明同學(xué)在校內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，統(tǒng)計并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖. 組別鍛煉時間(時/周)頻數(shù) A 1.5t3l B 3t4.52 C 4.5t6m D 6t7.520 E 7.5t915 F t9n 根據(jù)上述信息解答下列問題： (1)m=_，n=_； (2)在扇形統(tǒng)計圖中，D組所占圓心角的度數(shù)為_； (3)全校共有3000名學(xué)生，估計該校平均每周體育鍛煉時間不少于6小時的學(xué)生約有 多少名? 得分評卷人l9.(9分)暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升；當(dāng)行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升. (1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由.得分評卷人20.(9分)如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2 .90m的頂燈.已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m矩形面與地面所成的角為78.李師傅的身高為l.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.050.20m時，安裝起來比較方便.他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便? (參考數(shù)據(jù)：sin780.98，cos780.21，tan784.70.)得分評卷人21. (10分)如圖，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)0的直線l從與AC重合的位置開始，繞點(diǎn)0作逆時針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D.過點(diǎn)C作CEAB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為. (1)當(dāng)=_度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為_； 當(dāng)=_度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為_； (2)當(dāng)=90時,判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由得分評卷人22. (10分)某家電商場計劃用32400元購進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共l5臺.三種家電的進(jìn)價和售價如下表所示： (1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場有哪幾種進(jìn)貨方案? (2)國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價的13領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元?得分評卷人23.（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點(diǎn)B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點(diǎn). (1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式； (2)動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動速度均為每秒1個單位長度，運(yùn)動時間為t秒.過點(diǎn)P作PEAB交AC于點(diǎn)E 過點(diǎn)E作EFAD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G.當(dāng)t為何值時，線段EG最長?連接EQ在點(diǎn)P、Q運(yùn)動的過程中，判斷有幾個時刻使得CEQ是等腰三角形?請直接寫出相應(yīng)的t值. 2009年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高暨中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1.如果考試的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評分2.評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半3.評分標(biāo)準(zhǔn)中，如無特殊說明，均為累計給分4.評分過程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù)一、 選擇題（每小題3分，共18分）題號123456答案DADCBD二、 填空題（每小題3分，共27分）題號789101112131415答案450062300y22三、解答題16原式= 4分 = 6分當(dāng)x=時，原式=分（注：如果x取1活-1，扣2分）17OEAB分證明：在BAC和ABD中，AC=BD，BAC=ABD，AB=BA BACABD分OBA=OAB,OA=OB7分又AE=BE, OEAB 9分（注：若開始未給出判斷“OEAB”，但證明過程正確，不扣分）18（1）8，4； 2分 （2）1440； 5分 （3）估計該校平均每周體育鍛煉時間不少于6小時的學(xué)生約有： 3000=3000=2340（人）9分19（1）設(shè)y=kx+b,當(dāng)x=0時，y=45,當(dāng)x=150時，y=30 b=45 150k+b=30 4分 k= 解得 b=45 5分 y=x+45 6分（2）當(dāng)x=400時，y=400+45=53他們能在汽車報警前回到家 9分20過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F分 AB=AC, CE=BC=0.5 分在RtABC和RtDFC中，tan780=，AE=ECtan780 0.54.70=2.35. 4分又sin=， DF=AE=AE1.0077分李師傅站在第三級踏板上時，頭頂距地面高度約為：1.007+1.78=2.787頭頂與天花板的距離約為：2.90-2.7870.110.050.110.20，它安裝比較方便 9分21.（1）30，1；60，1.5； 4分 （2）當(dāng)=900時，四邊形EDBC是菱形. =ACB=900，BC/ED. CE/AB, 四邊形EDBC是平行四邊形. 6分 在RtABC中，ACB=900，B=600,BC=2,A=300.AB=4,AC=2.AO= . 8分在RtAOD中，A=300，AD=2.BD=2.BD=BC.又四邊形EDBC是平行四邊形，四邊形EDBC是菱形 10分22.設(shè)購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺，則洗衣機(jī)為（15-2x）臺 1分15-2x， 依題意得： 2000x+2400x+1600（15-2x）32400 5分解這個不等式組，得6x7x為正整數(shù)，x=6或7 7分方案1：購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各6臺，洗衣機(jī)3臺；方案2：購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各7臺，洗衣機(jī)1臺 8分（2）方案1需補(bǔ)貼：（62100+62500+11700）13%=4251（元）； 方案2需補(bǔ)貼：（72100+72500+11700）13%=4407（元）；國家的財政收入最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4407元. 10分23.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，8） 1分將A (4,8)、C（8，0）兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=ax2+bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b 解 得a=-,b=4拋物線的解析式為：y=-x2+4x 3分（2）在RtAPE和RtABC中，tanPAE=,即=PE=AP=tPB=8-t點(diǎn)的坐標(biāo)為（4+t，8-t）.點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為：-（4+t）2+4(4+t）=-t2+8. 5分EG=-t2+8-(8-t) =-t2+t.-0，當(dāng)t=4時，線段EG最長為2. 7分共有三個時刻. 8分t1=， t2=，t3= 11分座號（實(shí)驗(yàn)區(qū)）（濮陽市的中原油田、南陽市的南陽油田）2008年河南省高級中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項：1、本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘。請用鋼筆或圓珠筆答在試卷指定位置上。2、答卷前請在指定的位置填好自己的座號，并將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。題號一二三總分1617181920212223得分得分評卷人一、 選擇題(本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分)下列每小題都給出代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的。請將各小題所選答案的代號填寫在下面的表格內(nèi)相應(yīng)題號下面。選擇題答題位置題號123456答案1.-7的相反數(shù)是（ ）A. 7 B. -7 C. D.2.直角三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則的值是（ ）A. B. C. D. 3.如圖，是中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案，點(diǎn)A、B、C、D、E五等分圓，則等于（ ）A. B. C. D. 4.初三年級某班十名男同學(xué)“俯臥撐”的測試成績（單位：次數(shù)）分別是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是（ ）A. 9,10,11 B.10,11,9 C.9,11,10 D.10,9,115.如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）A. B.且 C. D.且6.如圖，已知ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB邊上的一動點(diǎn)（動點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合，可與點(diǎn)B重合），設(shè)AE=,DE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)F，設(shè)CF=，則下列圖象能正確反映與的函數(shù)關(guān)系的是（ ）得分評卷人二、填空題(本題滿分27分,共有9道小題，每小題3分)7.16的平方根是 8.如圖，直線a,b被直線c所截，若ab，則 9.樣本數(shù)據(jù)3，6，a,4，2的平均數(shù)是5，則這個樣本的方差是 10.如圖所示，AB為0的直徑，AC為弦，ODBC交AC于點(diǎn)D，若AB=20cm,則AD= cm11.某花木場有一塊如等腰梯形ABCD的空地(如圖)，各邊的中點(diǎn)分別是E、F、G、H，用籬笆圍成的四邊形EFGH場地的周長為40cm，則對角線AC= cm12.如圖，矩形ABCD的兩條線段交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作AC的垂線EF,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE,已知的周長為24cm，則矩形ABCD的周長是 cm13、在一幅長50cm，寬30cm的風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個規(guī)劃土地的面積是1800cm，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程為 14、如圖是二次函數(shù)圖像的一部分，該圖在軸右側(cè)與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 15、如圖，直線(0)與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)面積為R，與軸的交點(diǎn)為P，與軸的交點(diǎn)為Q；作RM軸于點(diǎn)M，若OPQ與PRM的面積是4：1，則 三、解答題(本題滿分75分，共8道小題)16、(本小題滿分8分) 解不等式組并把解集在已畫好的數(shù)軸上表示出來。17. (本小題滿分9分)如圖,已知:在四邊形ABFC中，=90的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE(1) 試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;(2) 當(dāng)?shù)拇笮M足什么條件時,四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結(jié)論.(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)18. (本小題滿分9分)已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，且=115(1)求k的值；（2）求+8的值。19、(本小題滿分9分)某校300名優(yōu)秀學(xué)生，中考數(shù)學(xué)得分范圍是70119(得分都是整數(shù))，為了了解該校這300名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績，從中抽查了一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，通過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖.分組頻數(shù)頻率109.5119.5 15 0.30 99.5-109.5 10 0.20 89.599.5 18 79.589.5 69.579.5 3 0.06 合計 1.00 請你根據(jù)給出的圖標(biāo)解答：(1)填寫頻率分布表中未完成部分的數(shù)據(jù)；(2)指出在這個問題中的總體和樣本容量；(3)求出在頻率分布直方圖中直角梯形ABCD的面積；(4)請你用，可以得到哪些信息？(寫一條即可)20、（本題滿分9分）在暴雨到來之前，武警某部承擔(dān)了一段長150米的河堤加固任務(wù)，加固40米后，接到上級抗旱防汛指揮部的指示，要求加快施工進(jìn)度，為此，該部隊在保證施工質(zhì)量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，這樣一共用了3天完成了任務(wù)。問接到指示后，該部隊每天加固河堤多少米？21、（本題滿分10分）如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30的方向升空，40分鐘后到達(dá)C處，這時熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點(diǎn)B，十分鐘后，在D處測得著火點(diǎn)B的俯角為15，求熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離。（結(jié)果保留根號，參考數(shù)據(jù)：(，）。22、（本題滿分10分）如圖，ABC內(nèi)接于O，過點(diǎn)B作O的切線，交于CA的延長線于點(diǎn)E，EBC=2C.(1)求證：AB=AC；(2)當(dāng)=時，求tanABE的值；如果AE=，求AC的值。23、（本題滿分11分）如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)=O和=4時，y的值相等。直線y=4x-16與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M。(1)求這條拋物線的解析式；(2)P為線段OM上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ軸于點(diǎn)Q。若點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合，但可以與點(diǎn)M重合），設(shè)OQ的長為t，四邊形PQCO的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；(3)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，四邊形PQCO的面積S有最大值嗎？如果S有最大值，請求出S的最大值并指出點(diǎn)Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀；如果S沒有最大值，請簡要說明理由；(4)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，是否存在t的某個值，能滿足PO=OC？如果存在，請求出t的值。（實(shí)驗(yàn)區(qū)）（濮陽市的中原油田、南陽市的南陽油田）2008年高級中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1、如果考生的解法與本解法不同，可參照本評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評分。2、當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果這一步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不給分。3、為閱卷方便，本解答中的推算步驟寫的較為詳細(xì)，但允許考生在解答過程中，合理省略非關(guān)鍵性的推算步驟。4、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù)。一、選擇題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B二填空題（本題滿分27分，共有9道小題，每小題3分）7.4； 8. 50； 9. 8 10. 5 11. 20 12. 13.+4075=0 14.（1，0） 15.三解答題（本大題8個小題，滿分75分）16.（本小題滿分8分）解：解不等式1，得33分解不等式2，得6分把解集在數(shù)軸上表示為：7分原不等式組的解集是138分17.（本小題滿分9分）（1）四邊形BECF是菱形。1分證明：EF垂直平分BC，BF=FC,BE=EC,122分ACB=901+4=903+2=903=4 EC=AE3分BE=AE4分CF=AEBE=EC=CF=BF5分四邊形BECF是菱形6分（2）當(dāng)A=45。時，菱形BESF是正方形7分證明：A=45。, ACB=90。1=45。8分EBF=2A=90。菱形BECF是正方形9分18.（本小題滿分10分）解：（1）x，x是方程x-6x+k=0的兩個根x+ x=6 x x=k1分xxxx=115k6=1152分解得k=11，k=-113分當(dāng)k=11時=364k=36440 ，k=11不合題意4分當(dāng)k=-11時=364k=36+440k=-11符合題意5分k的值為116分（2）x+x=6，xx=-117分而x+x+8=（x+x）2xx+8=36+211+8=669分19、（本小題滿分9分）（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)為15，頻率為0.30，所以這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是（人）1分 第三組的頻率為2分分?jǐn)?shù)在79.589.5之間的人數(shù)為5015101834人。頻率為。3分因此第二列從上至下 兩空分別填4、50；第三列從上至下兩空分別填0.36、0.08.4分（2）總體是300名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績。5分樣本容量為50. 6分（3）DOE=AOF，E=AFO=90，DE=AF，DOEAOF。7分S梯形ABCDS矩形ABGF+ S矩形CDEG0.080.360.44. 8分（4）本題有多個結(jié)論，例如，300名初中畢業(yè)年級學(xué)生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)在89.599.5的人數(shù)最多，約為108人；或300名初中畢業(yè)年級學(xué)生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)在69.579.5的人數(shù)最少，約為18人。 9分20、（本小題滿分9分）解：設(shè)接到指示后，該部隊每天加固河堤X米，則接到指示前每天加固（X15）米1分根據(jù)題意，得。5分兩邊乘以X（X15）得40X110（X15）3X（X15）整理，得X265X5500. 6分解得，X1 55，X210. 7分經(jīng)檢驗(yàn)，X1 55，X210都是原方程的根，但當(dāng)X10時X1510150，X10不合題意，只取X55。8分答：接到指示后，該部隊每天加固河堤55米。9分21、（本小題滿分10分）解：由題意可知，AD(4010)301500（米）1分過點(diǎn)D作DHBA，交BA延長線于點(diǎn)H。2分在RtDAH中，DHADsin601500750（米）。4分AHADcos601500750（米）。6分在RtDBH中，BHDHcot15750(2)（15002250）（米）8分BABHAH150022507501500（1）（米）.9分答：熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離為1500（1）（米）10分22、（本小題滿分10分）（1）證明：BE切O于點(diǎn)B，ABEC。1分EBC2C，即 ABEABC2C。ABCC。ABAC。2分（2）解如圖，連接AO，交BC于點(diǎn)F。ABACAOBC，且BFFC。3分 .4分設(shè),，由勾股定理，得AF=5分6分在EBA和ECB中， E=E, EBA=ECB, EBAECB,= 7分= ()8分由切割線定理，得將()式代入上式，得9分,10分23.(本小題滿分11分)解：（1）當(dāng)和時，的值相等，1分，將代入，得，將代入，得.2分設(shè)拋物線的解析式為將點(diǎn)代入，得，解得.拋物線，即.3分(2)設(shè)直線OM的解析式為，將點(diǎn)M代入，得，.4分則點(diǎn)P,而,.=.5分的取值范圍為：.6分(3)隨著點(diǎn)的運(yùn)動，四邊形的面積有最大值. 從圖像可看出，隨著點(diǎn)由運(yùn)動，的面積與的面積在不斷增大,即不斷變大，顯當(dāng)然點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，最值.7分 此時時，點(diǎn)在線段的中點(diǎn)上. .8分 因而. 當(dāng)時，,四邊形是平行四邊形. .9分(4)隨著點(diǎn)的運(yùn)動，存在，能滿足.10分 設(shè)點(diǎn)，. 由勾股定理，得. ,，(不合題意) 當(dāng)時，.11分2007年河南省實(shí)驗(yàn)區(qū)中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題 （每小題3分，共18分）下列各小題均不四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入括號內(nèi)。ACBABC（第3題）50o30o1計算的結(jié)果是( )A1 B1 C3 D32使分式有意義的x的取值范圍是否（ ）3如圖，ABC與ABC關(guān)于直線對稱，則B的度數(shù)為（ ）A30o B50o C90o D100o4為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）4569戶數(shù)3421則這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（ ）A中位數(shù)是5噸 B眾數(shù)是5噸 C極差是3噸 D平均數(shù)是5.3噸5由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)，那么，這個幾何體的左視圖是（ ）12123（第5題）ABCDxyOxyOxyOxyOABCD6二次函數(shù)的圖象可能是（ ）ABPCO第10題二、填空題 （每小題3分，共27分）7的相反數(shù)是_.8計算：_.9寫出一個圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）的函數(shù)的表達(dá)式_.10如圖，PA、PB切O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，且ACB = 65o，則P = _度.ABCD第11題11如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADCD，AB = 1，AD = 2，CD = 4，則BC = _.12已知x為整數(shù)，且滿足，則x = _.13.將圖所示的正六邊形進(jìn)行進(jìn)行分割得到圖,再將圖中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖, 再將圖中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割,則第n個圖形中,共有_個正六邊形.圖圖圖(第13題)(第14題)OABCF12EBACDOP(第15題)14.如圖,四邊形OABC為菱形,點(diǎn)B、C在以點(diǎn)O為為圓心的上，若OA = 3，1 = 2，則扇形OEF的面積為_.15. 如圖,點(diǎn)P是AOB的角平分線上一