數(shù)學(xué)建模大賽-貨物運(yùn)輸問題.doc

貨物配送問題【摘要】本文是針對(duì)解決某港口對(duì)某地區(qū)8個(gè)公司所需原材料A、B、C的運(yùn)輸調(diào)度問題提出的方案。我們首先考慮在滿足各個(gè)公司的需求的情況下，所需要的運(yùn)輸?shù)淖钚∵\(yùn)輸次數(shù)，然后根據(jù)卸載順序的約束以及載重費(fèi)用盡量小的原則，提出了較為合理的優(yōu)化模型，求出較為優(yōu)化的調(diào)配方案。針對(duì)問題一，我們?cè)趦蓚€(gè)大的方面進(jìn)行分析與優(yōu)化。第一方面是對(duì)車次安排的優(yōu)化分析，得出公司順時(shí)針?biāo)拓洠灸鏁r(shí)針?biāo)拓洖樽罴逊桨?。第二方面我們根?jù)車載重相對(duì)最大化思想使方案分為兩個(gè)步驟，第一步先是使每個(gè)車次滿載并運(yùn)往同一個(gè)公司，第二步采用分批次運(yùn)輸?shù)姆桨?，即在第一批次運(yùn)輸中，我們使A材料有優(yōu)先運(yùn)輸權(quán)；在第二批次運(yùn)輸中，我們使B材料有優(yōu)先運(yùn)輸權(quán)；在第三批次中運(yùn)輸剩下所需的貨物。最后得出耗時(shí)最少、費(fèi)用最少的方案。耗時(shí)為40.5007小時(shí)，費(fèi)用為4685.6元。針對(duì)問題二，加上兩個(gè)定理及其推論數(shù)學(xué)模型與問題一幾乎相同，只是空載路徑不同。我們采取與問題一相同的算法，得出耗時(shí)最少，費(fèi)用最少的方案。耗時(shí)為26.063小時(shí)，費(fèi)用為4374.4元。針對(duì)問題三的第一小問，我們知道貨車有4噸、6噸和8噸三種型號(hào)。我們經(jīng)過簡(jiǎn)單的論證，排除了4噸貨車的使用。題目沒有規(guī)定車子不能變向，所以認(rèn)為車輛可以掉頭。然后我們?nèi)耘f采取公司順時(shí)針?biāo)拓?，公司逆時(shí)針?biāo)拓浀姆桨?。最后在滿足公司需求量的條件下，采用不同噸位滿載運(yùn)輸方案，此方案分為三個(gè)步驟：第一，使8噸車次滿載并運(yùn)往同一公司；第二，6噸位車次滿載并運(yùn)往同一公司；第三，剩下的貨物若在16噸內(nèi)，則用6噸貨車運(yùn)輸，若在78噸內(nèi)用8噸貨車運(yùn)輸。最后得出耗時(shí)最少、費(fèi)用最省的方案。耗時(shí)為19.6844小時(shí)，費(fèi)用為4403.2。一、 問題重述某地區(qū)有8個(gè)公司(如圖一編號(hào)至)，某天某貨運(yùn)公司要派車將各公司所需的三種原材料A,B,C從某港口(編號(hào))分別運(yùn)往各個(gè)公司。路線是唯一的雙向道路(如圖)。貨運(yùn)公司現(xiàn)有一種載重 6噸的運(yùn)輸車，派車有固定成本20元/輛，從港口出車有固定成本為10元/車次(車輛每出動(dòng)一次為一車次)。每輛車平均需要用15分鐘的時(shí)間裝車，到每個(gè)公司卸車時(shí)間平均為10分鐘，運(yùn)輸車平均速度為60公里小時(shí)(不考慮塞車現(xiàn)象)，每日工作不超過8小時(shí)。運(yùn)輸車載重運(yùn)費(fèi)1.8元/噸公里，運(yùn)輸車空載費(fèi)用0.4元/公里。一個(gè)單位的原材料A,B,C分別毛重4噸、3噸、1噸，原材料不能拆分，為了安全，大小件同車時(shí)必須小件在上，大件在下。卸貨時(shí)必須先卸小件，而且不允許卸下來的材料再裝上車，另外必須要滿足各公司當(dāng)天的需求量(見表)。 問題： 1、貨運(yùn)公司派出運(yùn)輸車6輛，每輛車從港口出發(fā)(不定方向)后運(yùn)輸途中不允許掉頭，應(yīng)如何調(diào)度(每輛車的運(yùn)載方案，運(yùn)輸成本)使得運(yùn)費(fèi)最小。 2、每輛車在運(yùn)輸途中可隨時(shí)掉頭，若要使得成本最小，貨運(yùn)公司怎么安排車輛數(shù)？應(yīng)如何調(diào)度？3、(1)如果有載重量為4噸、6噸、8噸三種運(yùn)輸車，載重運(yùn)費(fèi)都是1.8元/噸公里，空載費(fèi)用分別為0.2，0.4，0.7元/公里，其他費(fèi)用一樣，又如何安排車輛數(shù)和調(diào)度方案？(2)當(dāng)各個(gè)公司間都有或者部分有道路直接相通時(shí)，分析運(yùn)輸調(diào)度的難度所在，給出你的解決問題的想法(可結(jié)合實(shí)際情況深入分析)。圖唯一的運(yùn)輸路線圖和里程數(shù)公司材料A41231025B15012423C52424351 表各公司所需要的貨物量二、模型假設(shè)1) 港口的容量足夠大，多輛運(yùn)輸車同時(shí)到達(dá)港口時(shí)不會(huì)發(fā)生阻塞現(xiàn)象；2) 多輛運(yùn)輸車可以在港口同時(shí)裝車，不必等待；3) 雙向道路上沒有塞車現(xiàn)象；4) 8個(gè)公司之間沒有優(yōu)先級(jí)別，貨運(yùn)公司只要滿足他們的需求量就可以；貨車完成他們?nèi)粘５乃拓浫蝿?wù)之后，回到港口。5) 假設(shè)運(yùn)輸車不會(huì)因天氣狀況，而影響其行駛速度，和裝載、卸載時(shí)間。6) 運(yùn)輸路不會(huì)影響運(yùn)輸車行駛速度。7) 運(yùn)輸車正常出車。三、問題分析運(yùn)輸過程的最大特點(diǎn)是三種原料重量不同，分為大小件，當(dāng)大小件同車，卸貨時(shí)必須先卸小件，而且不允許卸下來的材料再裝上車，要區(qū)別對(duì)待運(yùn)輸途中是否可以調(diào)頭的費(fèi)用。在問題一中，運(yùn)輸途中不能調(diào)頭，整個(gè)送貨路線是一個(gè)環(huán)形閉合回路，如果沿著某一方向同時(shí)給多家公司送貨時(shí)，運(yùn)輸車必須為距離港口近的公司卸下小件，為距離港口遠(yuǎn)的公司運(yùn)送大件；而在問題二中，運(yùn)輸途中可以調(diào)頭，可以首先為遠(yuǎn)處公司運(yùn)送小件，在返回途中為距離較近的公司卸下大件。從表面上看，這樣運(yùn)輸能夠節(jié)省車次，降低出車費(fèi)用。但我們通過分析，在本題中，載重調(diào)頭運(yùn)輸并不能降低費(fèi)用。運(yùn)費(fèi)最小是貨運(yùn)公司調(diào)度運(yùn)輸車的目標(biāo)，運(yùn)費(fèi)包括派車固定成本、從港口出車成本、載重費(fèi)用和空載費(fèi)用。建立模型時(shí)，要注意以下幾方面的問題：目標(biāo)層：如果將調(diào)度車數(shù)、車次以及每車次的載重和卸貨點(diǎn)都設(shè)為變量，模型中變量過多，不易求解。由于各輛運(yùn)輸車之間相互獨(dú)立，可以將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)階段的求解過程，第一階段是規(guī)劃車次階段，求解車次總數(shù)和每車次的裝卸方案；第二階段是車輛調(diào)度階段，安排盡量少的車輛數(shù)，每車次盡量滿載，使總的運(yùn)費(fèi)最小。約束層：(1) 運(yùn)輸車可以從順時(shí)針或者逆時(shí)針方向送貨，要考慮不同方向時(shí)的載重用；(2) 大小件的卸車順序要求不同原料搭配運(yùn)輸時(shí)，沿途必須有序卸貨；(3) 每車次的送貨量不能超過運(yùn)輸車的最大載重量；(4) 滿足各公司當(dāng)日需求。四、符號(hào)說明和名詞約定符號(hào)含義單位備注S1(n)從港口到各個(gè)公司的貨運(yùn)最短里程集公里n=1、2、8；S2(n)卸載后返回港口的最短空載里程集公里n=1、2、8；Q(i)(n)n公司對(duì)貨物i的實(shí)時(shí)需求量集單位/天n=1、2、8;i=A、B、C；W(j)(n)第j批運(yùn)至第n公司貨物的重量集噸n=1、2、8；j=1、2；Times(j)(n)第j批運(yùn)至第n公司次數(shù)集次n=1、2、8；j=1、2Yj(n)第j批運(yùn)至第n公司的費(fèi)用集元n=1、2、8；j=1、2；Y(d)第d問中組合運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用集元d=1、2、3；Charge(d) 第d問中所有的運(yùn)輸費(fèi)用集元d=1、2、3；TT(d)第d問中組合運(yùn)輸?shù)暮臅r(shí)集小時(shí)d=1、2、3；Time(d)第d問中所有的運(yùn)輸耗時(shí)集小時(shí)d=1、2、3；五、建立模型一、 問題一i. 車次規(guī)劃模型的分析車次規(guī)劃階段只涉及到載重費(fèi)用、空載費(fèi)用和港口出車費(fèi)用。運(yùn)輸途中不能掉頭，所以每車次都是沿閉合回路繞圈行駛。1) 運(yùn)輸途中不能掉頭，所以為某些公司送貨時(shí)，運(yùn)輸車從港口出發(fā)，按順時(shí)針方向沿閉合回路繞行，為其它公司送貨時(shí)，按逆時(shí)針方向沿閉合回路繞行。公司和港口之間存在順時(shí)針距離和逆時(shí)針距離，如下表：公司編號(hào)順時(shí)針距離815242937454955逆時(shí)針距離524536312315115由表可知，運(yùn)輸過程中不可以掉頭，為使得貨運(yùn)費(fèi)用最低，我們按照問題分析中給出的最佳運(yùn)輸路徑進(jìn)行貨物的分配運(yùn)輸。即若港口按順時(shí)針和逆時(shí)針兩個(gè)不同方向出發(fā)，根據(jù)貨運(yùn)里程短，點(diǎn)為順時(shí)針貨運(yùn)方向最遠(yuǎn)點(diǎn)，也是空載回港口的最近點(diǎn)，根據(jù)貨運(yùn)里程短，點(diǎn)為逆時(shí)針貨運(yùn)方向最遠(yuǎn)點(diǎn)，也是空載回港口的最近點(diǎn)。結(jié)論：在符合載重相對(duì)最大化情況下，公司順時(shí)針?biāo)拓洖樽罴逊桨?，公司逆時(shí)針?biāo)拓涀罴逊桨?。如下圖所示：2） 根據(jù)3種原料的重量和運(yùn)輸車的最大運(yùn)載量可以看出，A和C可以搭配運(yùn)輸，B和C可以搭配運(yùn)輸，而A與B不能同車運(yùn)輸。不論是以順時(shí)針方向送貨還是以逆時(shí)針方向送貨，當(dāng)大小件搭配運(yùn)輸時(shí)，必須首先卸下小件，在后續(xù)公司卸下大件。我們把這種特點(diǎn)總結(jié)如下：1、若在第j個(gè)公司卸下的是大件A，說明本車次的貨物已經(jīng)卸完，不能夠再為后續(xù)公司運(yùn)送小件C（A與B不能同車運(yùn)輸，更不可能有B）；2、若在第j個(gè)公司卸下的是B，說明本車次的貨物已經(jīng)卸完，不能夠再為后續(xù)公司運(yùn)送小件C。ii. 模型建立基于以上約束條件建立如下模型：第一步：根據(jù)車載重相對(duì)最大化的基本思想?？梢苑譃閮尚〔剑悍譃閮煞N滿載方案：第1種為每個(gè)車次裝載1單位A和2單位C；第2種是每個(gè)車次裝載2個(gè)單位B。并使每一車次在同一公司卸貨。滿載運(yùn)載方案如下表1：表1車輛車次數(shù)公司貨物時(shí)間（小時(shí)）運(yùn)費(fèi)（元）各車工作時(shí)間（小時(shí)）111A,2C1.4167107.27.083521A,2C1.4167107.232A,2C1.416718043A,2C1.4167273.653A,2C1.4167273.6264A,2C1.4167325.67.083575A,2C1.4167263.287A,2C1.4167138.497A,2C1.4167138.41022B1.416718031122B1.41671807.08351252B1.4167263.21362B1.41671801462B1.41671801572B1.4167138.441682B1.416776對(duì)于剩下各公司所需要貨物單位數(shù)量如下表：材料 A20020005B11010001C10002311第二步：我們采用批次運(yùn)輸方案：第一批次運(yùn)輸，我們使A材料有優(yōu)先運(yùn)輸權(quán)，在保證滿足各公司對(duì)A需求量條件下，1C與1A搭配滿足載重相對(duì)最大化方法運(yùn)輸；第二批次運(yùn)輸，我們使B材料有優(yōu)先運(yùn)輸權(quán)，在此次運(yùn)輸我們滿足各公司尚缺B材料的量小于或等于2個(gè)單位；第三批次運(yùn)輸剩下所需的貨物。具體運(yùn)輸方式：首先優(yōu)先考慮A貨物的處理方法，可知1公司還需1個(gè)車次的1A和一個(gè)車次的1A1C，4公司還需要2個(gè)車次的1A，8公司還需要4個(gè)車次的1A和1個(gè)車次的1A1C；接著處理B貨物，1公司和2公司共需要1個(gè)車次的2B,8公司和4公司共需要1個(gè)車次的2B;最后處理C貨物，5、6、7公司共需要1個(gè)車次的6C。由此可知共出車28次。如下表2：表2車輛車次數(shù)公司貨物時(shí)間（小時(shí)）運(yùn)費(fèi)（元）各車工作時(shí)間（小時(shí)）41682B1.4167767.0835178A,C1.416767188A1.416758198A1.416758208A1.4167585218A1.4167586.1334221A,C1.416792.8231A1.416778.4241，22B1.5833142.26254A1.4167221.26.0333264A1.4167221.2277,6，56C1.75198.4288，42B1.58332062) 根據(jù)1）和2）的結(jié)論及方法，不記派車成本和出車成本的28車次方案所需運(yùn)費(fèi)及時(shí)間如下表3：表3車輛車次數(shù)公司貨物時(shí)間（小時(shí)）運(yùn)費(fèi)（元）各車工作時(shí)間（小時(shí)）111A,2C1.4167107.27.083521A,2C1.4167107.232A,2C1.416718043A,2C1.4167273.653A,2C1.4167273.6264A,2C1.4167325.67.083575A,2C1.4167263.287A,2C1.4167138.497A,2C1.4167138.41022B1.416718031122B1.41671807.08351252B1.4167263.21362B1.41671801462B1.41671801572B1.4167138.441682B1.4167767.0835178A,C1.416767188A1.416758198A1.416758208A1.4167585218A1.4167585.8334221A,C1.416792.8231A1.416778.4241，22B1.5833142.26254A1.4167221.26.1667264A1.4167221.2277，6，56C1.75198.4288，42B1.5833206 總446440.5007模型中變量對(duì)應(yīng)的數(shù)值含義S1(n) n=1、2、8；8 15 24 29 23 15 11 5從港口到各個(gè)公司的貨運(yùn)最短里程集S2(n)n=1、2、8；52 45 36 31 37 45 49 55卸載后返回港口的最短空載里程集Q(i)(n)n=1、2、8；i=A、B、C；4 1 2 3 1 0 2 5； 1 5 0 1 2 4 2 3； 5 2 4 2 4 3 5 1n公司對(duì)貨物i的實(shí)時(shí)需求量集Wj(n)n=1、2、8；j=1、2；21 6 12 14 6 0 12 21； 0 12 0 0 6 12 6 6第j批運(yùn)至第n公司貨物的重量集Times(j)(n)n=1、2、8；j=1、2；4 1 2 3 1 0 2 5； 0 2 0 0 1 2 1 1第j批運(yùn)至第n公司次數(shù)集(d)ttd=15.0832第d問中組合運(yùn)輸?shù)暮臅r(shí)集)yd=1565.2第d問中組合運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用集iii. 目標(biāo)分析運(yùn)費(fèi)最小是貨運(yùn)公司調(diào)度運(yùn)輸車的目標(biāo)，運(yùn)費(fèi)包括派車固定成本、從港口出車成本、載重費(fèi)用和空載費(fèi)用。最后經(jīng)過模型的計(jì)算得到最少費(fèi)用為：4840.6元，最少耗時(shí)為：40.4999小時(shí)。 二、 問題二i. 車次規(guī)劃模型的分析兩個(gè)定理的證明定理一、車輛當(dāng)且僅當(dāng)運(yùn)完最后一件貨物時(shí)才調(diào)頭途中允許調(diào)頭，運(yùn)輸車可以先為較遠(yuǎn)的公司送去小件原料，然后調(diào)頭，為比較近的公司送去大件。從表面上看，這樣運(yùn)輸能夠節(jié)省車次，降低出車費(fèi)用。但我們通過分析，在本題中，載重調(diào)頭運(yùn)輸并不能降低費(fèi)用。證明過程如下：NOMS1S2在上圖中，記O點(diǎn)為港口，N、M為兩公司。M到港口的距離是S1，NM兩個(gè)公司之間的距離為S2。假設(shè)將兩種貨物a和b（重量分別為x噸、y噸），分別運(yùn)往N和M兩公司，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方案：1.若先運(yùn)貨a、b到N，將a卸到N，調(diào)頭返回，將貨物b運(yùn)往M，那么a必為C原料（x1），b為A或B（），記運(yùn)費(fèi)用為f1 2.若先單獨(dú)運(yùn)送貨物a到N，返回港口后，再次出車，將貨物b運(yùn)往M，即出車兩次，記運(yùn)費(fèi)用為f2。 兩種方案需要的車輛相同時(shí)，為比較兩種運(yùn)輸方式費(fèi)用的大小，兩種運(yùn)輸?shù)姆N類質(zhì)量均相同，記：若f 0恒成立，則載重調(diào)頭送貨不節(jié)省費(fèi)用，通過數(shù)據(jù)處理提取函數(shù)：因?yàn)?并且N、M兩公司在本題中的最小距離代入到 f 中，化簡(jiǎn)得到令 得到 而港口到所有公司最短路的最大值為29公里，所以恒成立。說明前一種花費(fèi)較高。 方案二比方案一需要的車輛多時(shí)第二種方案是出車兩次，運(yùn)輸時(shí)間較長(zhǎng)，在8小時(shí)的工作時(shí)間內(nèi)，可能會(huì)比調(diào)頭載重運(yùn)輸時(shí)多安排車輛，派車費(fèi)用增加。我們考慮一種最差情況，因多運(yùn)一次而增派一輛車，此時(shí)有得到 因?yàn)楦劭诘剿泄镜淖疃搪窂?所以 綜上，載重調(diào)頭運(yùn)輸花費(fèi)較高。證明了以運(yùn)費(fèi)用最小為目標(biāo)時(shí)，車輛當(dāng)且僅當(dāng)運(yùn)完最后一件貨物時(shí)才調(diào)頭。定理一的推論：運(yùn)載里程與空載里程相同（表四中的第28車次例外），且每次出車均不繞圈工作。定理二、車輛載重行程是各公司到港口的最短路，且載重費(fèi)用固定不變?cè)诙ɡ硪坏幕A(chǔ)上，車輛當(dāng)且僅當(dāng)運(yùn)完最后一件貨才調(diào)頭，且每次出車均不繞圈工作，那么每一單位的原料都可以由最短路徑運(yùn)至需貨公司。我們變換視角，從宏觀的角度看去，對(duì)8個(gè)公司所需貨物的數(shù)量分別乘以公司和港口的最短距離和載重單價(jià)（1.8元/噸公里）就是將貨物運(yùn)至公司的載重費(fèi)用，載重費(fèi)用因子：貨物的數(shù)量、公司和港口的最短距離、載重單價(jià)都是定值，因此，載重費(fèi)用是固定不變的。車次規(guī)劃階段只涉及到載重費(fèi)用、空載費(fèi)用和港口出車費(fèi)用。運(yùn)輸途中可以掉頭，即貨車可以送完貨沿原路返回港口。ii. 模型建立根據(jù)問題一約束條件：在符合載重相對(duì)最大化情況下，公司順時(shí)針?biāo)拓洖樽罴逊桨福灸鏁r(shí)針?biāo)拓涀罴逊桨?。此結(jié)論也可以適用貨車可以掉頭的情況。加上上面兩個(gè)定理，數(shù)學(xué)模型與問題一幾乎相同，只是空載路徑不同。故同樣分為兩步驟：第一步分為兩種滿載方案：第1種為每個(gè)車次裝載1單位A和2單位C；第2種是每個(gè)車次裝載2個(gè)單位B。并使每一車次在同一公司卸貨。第二步我們采用批次運(yùn)輸方案：第一批次運(yùn)輸，我們使A材料有優(yōu)先運(yùn)輸權(quán)，在保證滿足各公司對(duì)A需求量條件下，C與A搭配滿足載重相對(duì)最大化方法運(yùn)輸；第二批次運(yùn)輸，我們使B材料有優(yōu)先運(yùn)輸權(quán)，在此次運(yùn)輸我們滿足各公司尚缺B材料的量小于2個(gè)單位；第三批次運(yùn)輸剩下的貨物。最終車次運(yùn)載方案如下表4：表4車輛車次公司貨物時(shí)間（小時(shí)）運(yùn)費(fèi)各車工作時(shí)間（小時(shí)）111A,2C0.683489.67.283721A,2C0.683489.632A,2C0.916716843A,2C1.2167268.853A,2C1.2167268.864A,2C1.3834324.875A,2C1.1834257.6287A,2C0.7834123.27.783897A,2C0.7834123.21022B0.91671681122B0.91671681252B1.1834257.61362B0.91671681462B0.91671681572B0.7834123.21682B0.5834563178A,C0.5834474.2838188A0.583438198A0.583438208A0.583438218A0.583438221A,C0.683475.2231A0.683460.84241，22B1.0833130.26.9501254A1.3834220.4264A1.3834220.4277，6，52B1.5167192.8288，42B1.5833206總4127.226.3014iii. 目標(biāo)分析運(yùn)費(fèi)最小是貨運(yùn)公司調(diào)度運(yùn)輸車的目標(biāo)，運(yùn)費(fèi)包括派車固定成本、從港口出車成本、載重費(fèi)用和空載費(fèi)用。由表4得知，第二問的總費(fèi)用charge(2)=4127.2+20*4+10*28=4487.2元總時(shí)間Time(2)=26.3014元三、 問題三1) 第一小問：結(jié)論：這次運(yùn)貨不需要使用4噸貨車。只使用6噸、8噸貨車搭配運(yùn)輸即可。i. 模型建立我們經(jīng)過上述論證，排除了4噸貨車的使用。題目沒有規(guī)定車子不能變向，所以認(rèn)為車輛可以掉頭。我們?nèi)耘f采取公司順時(shí)針?biāo)拓?，公司逆時(shí)針?biāo)拓浀姆桨?。根?jù)上述條件我們建模如下：第一步，使8噸車次滿載并運(yùn)往同一公司；第二步，使6噸位車次滿載并運(yùn)往同一公司；運(yùn)載方案如下表5： 表5車輛車次公司貨物時(shí)間（小時(shí)）運(yùn)費(fèi)各車工作時(shí)間（小時(shí)）第一輛8噸車112A0.6834120.86.9504212A0.6834120.831B,5C0.6834120.842A,B,C0.9167226.5532A1.2167362.4642A1.3834437.974A,B,C1.3834437.9第二輛8噸車85A,B,C1.1834347.35.4171962B,2C0.9167226.51072A0.7834166.11172B,2C0.7834166.11282A0.583475.51382A0.583475.5148A,B,C0.583475.5第一輛6噸車1522B0.91671687.31691622B0.9167168175B,3C1.1834257.61862B0.91671681982B0.583456對(duì)于剩下各公司所需要貨物單位數(shù)量如下表：材料 A00000000B00000000C01410130第三步，從上表可知只剩下2,3,4,6,7公司需要C貨物10噸，必須要用至少兩個(gè)車次來運(yùn)。我們已經(jīng)論證排除了4噸貨車的使用，為了使費(fèi)用降低，我們決定用2個(gè)6噸車次來運(yùn)貨，具體運(yùn)載方案如下表6： 表6車輛車次公司貨物時(shí)間（小時(shí)）運(yùn)費(fèi)各車工作時(shí)間（小時(shí)）第一輛6噸車202，3，41C，4C，1C1.7167263.61.7167217,63C,1C1.083392.41.0833第四步，上述三個(gè)步驟，不記派車成本和出車成本的21車次方案所需運(yùn)費(fèi)及時(shí)間如下表7： 表7車輛車次公司貨物時(shí)間（小時(shí)）運(yùn)費(fèi)各車工作時(shí)間（小時(shí)）第一輛8噸車112A0.6834120.86.9504212A0.6834120.831B,5C0.6834120.842A,B,C0.9167226.5532A1.2167362.4642A1.3834437.974A,B,C1.3834437.9第二輛8噸車85A,B,C1.1834347