數(shù)學北師大版六年級下冊探索規(guī)律

課課 題題數(shù)學思考 找規(guī)律執(zhí)教教師執(zhí)教教師李慧珍 教材版本教材版本 及年級及年級 人教版六年級下冊 教材分析教材分析 在本套教材中 從一年級開始 每一冊都安排有一個單元 找 規(guī)律 或 數(shù)學廣角 的內(nèi)容 其中 找規(guī)律 是讓學生探索給定 圖形或數(shù)字中簡單的排列規(guī)律 這一內(nèi)容是教材第六單元 整理與 復習 中的一個內(nèi)容 這個內(nèi)容體現(xiàn)了對數(shù)學思想方法的整理與歸 納 例 4 體現(xiàn)了找規(guī)律對解決問題的重要性 這里的規(guī)律的一般化 表述是 以平面上幾個點為端點 可以連多少條線段 這種以幾何 形態(tài)顯現(xiàn)的問題 便于學生動手操作 通過畫圖 由簡到繁 發(fā)現(xiàn) 規(guī)律 解決這類問題的常用策略是 由最簡單的情況入手 找出規(guī) 律 以簡馭繁 這也是解決數(shù)學問題比較常用的策略之一 基于學 生的學習現(xiàn)狀 學生基本上對 平面內(nèi) 2 點連線段的問題 的方法 已有了方法和經(jīng)驗 所以教材安排了較為復雜的 找規(guī)律 內(nèi)容 學情分析學情分析 本節(jié)課的重點在于通過將復雜問題簡單化 尋找探索規(guī)律 來解決 問題 引導學生自覺運用 化難為易 的數(shù)學思想和方法 為以后 的數(shù)學學習奠定基礎 教學內(nèi)容教學內(nèi)容 以人教版六年級下冊第 91 頁 數(shù)學思考 找規(guī)律 內(nèi)容為基礎 自主開發(fā)教材 教學目標教學目標 1 讓學生通過觀察 操作等學習活動 經(jīng)歷探索規(guī)律的過程 從而 得到解決問題的方法 并會用一些數(shù)學思想方法解決生活中的問題 2 在探究過程中 滲透 化難為易 的數(shù)學思想方法 幫助學生建 立符號意識 培養(yǎng)歸納 分析能力和解決問題的能力 3 在探索過程中 體會數(shù)學與生活的聯(lián)系 獲得成功的體驗 培養(yǎng) 學生主動探索 合作交流的良好習慣 教學重點 教學重點 難點難點 重點 重點 在發(fā)現(xiàn)規(guī)律 解決問題的過程中 培養(yǎng)學生解決問題的策略 和方法 難點 難點 遇到難題自主運用 化難為易 的思想方法 找到規(guī)律 教學資源教學資源課件 教學教學 環(huán)環(huán) 節(jié)節(jié) 教學過程教學過程評議與附記評議與附記 一 創(chuàng)設 情境 導入 新課 1 談話激趣 欣賞圖片 師 同學們 我?guī)砹艘唤M圖片給你們欣賞 欣賞時注意 觀察每朵花花瓣的數(shù)量 課件播放圖片 錄音 白色馬蹄蓮象征幸福 純潔 虎刺梅因花型美觀具 有觀賞價值 延齡草夏季會開出紫色花 飛燕草外形酷像 燕子 大波斯菊純潔 高傲 課件停止 2 感知規(guī)律 引出課題 師 如果我再出示一種花 猜猜有幾個花瓣 生 13 個 師同時出示 13 個花瓣的瓜葉菊 瓜葉菊象征 喜悅和快樂 師 肯定是偷看了我的課件 不然怎么知道是 13 個 生反對 花瓣的數(shù)量有規(guī)律 板書 規(guī)律 1 2 3 2 3 5 3 5 8 5 8 13 斐波那契數(shù)列 師 我真是以小人之心度君子之腹了 你們真了不起 不 但能發(fā)現(xiàn)規(guī)律 還能總結規(guī)律 接下來還有更復雜的規(guī)律 等著你們?nèi)パ芯亢桶l(fā)現(xiàn)呢 有沒有信心 設計意圖 在欣賞美麗花朵的同時 激起學生找規(guī)律解決問題的 意識 鞏固找規(guī)律的數(shù)學方法 為新課研究作好鋪墊 二 探究 新知 研究 規(guī)律 1 談話激趣 課件出示 奶奶今年 90 大壽 媽媽把擺桌椅的任務交 給我 1 張桌子可以坐 6 個人 要求將桌子拼起來 請幫 我算算 10 張桌子拼在一起 一共要搬多少把椅子 分析題意 師 1 張桌子坐 6 人是怎樣坐的 將 2 張桌子拼起來會怎 樣 2 分組討論 找出規(guī)律 師 能研究出來嗎 準備怎樣研究 需要作一些記錄嗎 老師已經(jīng)為你們準備了需要的記錄紙 2 人一組進行研究 課件顯示研究步驟 小組研究記錄單 1 張桌子坐 6 個人 10 張桌子拼在一起要多少把椅子 說說你們是怎么想的 研究出來的方法 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 生獨立研究 匯報交流 學生上實物展示平臺展示 A 交流是怎樣發(fā)現(xiàn)方法的 畫圖 從最簡單的 1 張 2 張 3 張桌子來發(fā)現(xiàn)規(guī)律 B 解決這個問題的方法 生講師寫方法 預設方法 將短邊相接 10 4 2 42 8 4 2 5 42 10 2 1 2 42 將長邊 相接 10 2 4 24 8 2 2 4 24 12 2 24 C 規(guī)律 短邊相接 4n 2 長邊相接 2n 4 師 哪種擺法更合適 有時候我們還需要根據(jù)實際情況確 定解決問題的策略 師 如果桌子數(shù)增加 你能快速說出需要的椅子數(shù)嗎 20 張桌子呢 誰來說說 30 張呢 看來這個問題真難不倒你 們了 3 課堂小結 實踐運用 師 孩子們 請回顧一下 剛開始計算 10 張桌子拼在一 起需要多少椅子數(shù) 時 我們能馬上說出答案嗎 那現(xiàn)在 呢 為什么 生 我們找到規(guī)律了 師 你們是怎樣找到規(guī)律的 生 畫圖 從最簡單的 2 張桌子開始研究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 再計算得出 師 點擊課件 同學們跟著名數(shù)學家華羅庚想到一塊兒 去了 他曾指出 善于退 足夠的退 退到最原始而不失善于退 足夠的退 退到最原始而不失 去重要性的地方 是學好數(shù)學的一個訣竅去重要性的地方 是學好數(shù)學的一個訣竅 這段名言道出 了解數(shù)學題的重要方法 以退為進以退為進 板書 這樣才可以 化難為易化難為易 板書 當遇到困難復雜的問題無從下手時 我們常常采用退的方法 簡單情況下 通過觀察歸納 逐 步找到一些規(guī)律 從而解決比較復雜的問題 這是一種重 要的數(shù)學思考方法 板書 數(shù)學思考 希望同學們牢牢 的記住它 并能運用到平時的數(shù)學學習中 設計意圖 什么都可代替 思維不可代替 事實上 在自主探 索的過程中 不管學生是成功還是失敗 都會引起自己思維的深 度參與 必然會激起學生對獲得解決問題的策略的渴望 在解決 問題的過程中 引導學生進行有效反思與總結 加深對策略的進 一步認識 三 還原 生活 解決 問題 1 擺一擺 找規(guī)律 師 生日宴會上 來了很多小朋友 他們玩起了擺小棒的 游戲 課件出示 第 12 個是什么圖形 擺第 16 個圖形需要多少根小棒 先獨立觀察 再匯報 師 你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律 2 4 6 圖形是平行四邊形 3 5 7 是梯形 3 2 n 1 師 同學們真能學以致用啊 在解決這個問題是又運用了 化難為易 找規(guī)律的方法 2 生活運用 創(chuàng)設情境 引出問題 師 過生日少不了吃生日蛋糕 大家準備切蛋糕了 把 一個蛋糕從上往下垂直切 9 刀最多可以分成多少塊 蛋 糕可以不均分 分析題意 師 什么叫從上往下垂直切 不均分 是什么意思 師 從上往下切 9 刀很簡單 最重要的問題是什么 要 最多 你準備怎樣研究 沒有蛋糕沒有刀怎么研究 生 圓代替蛋糕 筆代替刀子 分組研究 找出規(guī)律 解決問題 師 四人小組進行研究 先分一分再想一想 怎樣分才能 塊數(shù)最多 看能不能找出規(guī)律 把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組內(nèi)進 行交流 注意請用直尺連線 四人小組研究 師巡視 小組派代表上臺展示交流 師 怎樣分才能塊數(shù)最多 分別切成了多少塊 生 每兩條直線都要相交 每三條直線不能經(jīng)過同一個 交點 切 1 刀最多可分成 2 塊 切 2 刀最多可分成 4 塊 切 3 刀最多可分成 7 塊 切幾刀就在原來的基礎上增加幾 塊 課件演示 師 所以切 9 刀我們可以怎樣計算 生 1 1 2 3 9 46 師 用字母可以怎樣表示這個問題的規(guī)律 生 1 1 2 3 n 設計意圖 學生在解決實際問題的過程中 學會運用化難為易的 數(shù)學思想去尋找規(guī)律 逐步形成解決此類問題的基本策略 從而 更深刻地感受到數(shù)學思想方法的重要性及在生活中的廣泛應用 四 梳理 總結 內(nèi)化 提升 1 內(nèi)化提升 師 同學們真厲害 僅利用一支筆 一張紙就研究出了切 蛋糕的問題 可是你們知道嗎 就這張厚約 0 1 毫米的紙 人們經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)了一個不可思議的結論 在理想狀態(tài)下 將它對折 27 次后竟然比珠穆朗瑪峰還要高 相信嗎 可 否也運用化難為易的方法研究一下呢 簡單說說你的研究 思路 對折 1 次它的厚度是多少 對折 2 次 對折 3 次 對折 4 次 有規(guī)律嗎 對折 27 次呢 這個問題留給你們 課后思考 2 總結 師 同學們 在以后的學生生活中 遇到復雜問題時 你 會怎么辦 師 只要你們不懈努力 再難得問題也能迎刃而解 也許 你就能探索出人類未知世界的奧秘 下一個數(shù)學家就是你 板書設計 板書設計 數(shù)學思考數(shù)學思考 找規(guī)律找規(guī)律 以退為進以退為進 化難為易化難為易 短邊相接 10 4 2 42 4n 2 8 4 2 5 42 10 2 1 2 42 長邊相接 10 2 4 24 2n 4 8 2 2 4 24 12 2 24 教學反思 教學反思 執(zhí)教了 找規(guī)律 這一內(nèi)容后 回顧整節(jié)課 我總結了以下幾個亮點 1 讓學生經(jīng)歷 數(shù)學化 的過程 創(chuàng)設情境 建立模型 解釋應用 是新課程倡導的課堂教學模式 本節(jié)課 我運用這一模式 設計了豐富多彩的數(shù)學活動 讓學生經(jīng)歷 找規(guī)律數(shù)線段 的探究 過程 再回歸生活加以應用 提高學生靈活解題的能力 讓學生經(jīng)歷 數(shù)學化 的過 程 學會思考數(shù)學問題的方法 培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力 2 給學生提供探究的空間 蘇霍姆林斯基指出 在人的心靈深處 都有一種根深蒂固的需要 這就是希 望自己是一個探索者 發(fā)現(xiàn)者 研究者 而在兒童的精神世界中 這種需要特別 強烈 所以我以 探究活動 貫穿整節(jié)課 讓學生自己動手操作 通過畫一畫 猜一 猜 數(shù)一數(shù) 比一比 說一說 激發(fā)學生的學習興趣 加深對所學內(nèi)容的理解 讓學生在活動中體驗 在體驗中領悟 由具體到抽象由易到難 自然過渡 水到 渠成 3 注重學生的思維提升 本節(jié)課的教學 有意識地培養(yǎng)學生化繁為簡的數(shù)學思想 導入環(huán)節(jié)時巧設連 線游戲 緊扣教材例題 同時又讓數(shù)學課饒有生趣 三 教后遺憾的地方 新課標下的課堂追求的是課堂的真實性和有效性 這節(jié)課 學生向我們展示了真 實的一面 但是也存在著好多遺憾的地方 1 教學時沒有面向全體學生 在備課時我欠考慮多層次學生的需要 特別是中下生 因為畢竟這是數(shù)學奧 賽的內(nèi)容 有點難度 既然已