數(shù)學(xué)北師大版六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)好玩北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)好玩 神奇的莫比烏斯帶神奇的莫比烏斯帶 教案設(shè)計(jì)教案設(shè)計(jì) 教師 張海萍教師 張海萍 一 一 教案背景教案背景 1 面向?qū)W生 小學(xué)六年級學(xué)生 2 學(xué)科 數(shù)學(xué) 3 課時(shí) 1課時(shí) 4 學(xué)生課前準(zhǔn)備 剪刀 膠帶 彩筆 六張長方形紙條 二 二 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 教養(yǎng)目標(biāo) 讓學(xué)生認(rèn)識 莫比烏斯帶 學(xué)會將長方形紙條制成莫比烏斯帶 情感目標(biāo) 引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證 莫比烏斯帶 的特征 培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測 勇于探究 的求索精神 發(fā)展目標(biāo) 在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力 拓展數(shù)學(xué)視野 進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的興趣 培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感 三 三 教材分析教材分析 神奇的莫比烏斯帶 是北師大版六年級下冊的一節(jié)數(shù)學(xué)活動課 莫比烏斯帶是德國數(shù)學(xué) 家莫比烏斯在1858年研究 四色定理 時(shí)偶然發(fā)現(xiàn)的一個副產(chǎn)品 莫比烏斯帶已被作為 了解 并欣賞有趣的圖形 之一寫進(jìn)了新的數(shù)學(xué)課程 本課的教學(xué)目的是讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動 感受數(shù)學(xué)的無窮魅力 拓展數(shù)學(xué)視野 進(jìn)一步激 發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情 四 四 教學(xué)方法教學(xué)方法 方法 探究法 動手操作法 展示法 回報(bào)交流法 形式 學(xué)生自主探索 合作交流 五 五 教學(xué)過程 要詳細(xì) 教學(xué)過程 要詳細(xì) 一 引入 課前同學(xué)們準(zhǔn)備了三張長方形的紙條 今天我們就用這些紙條來學(xué)習(xí)新知識 二 認(rèn)識莫比烏斯帶 1 請同學(xué)們?nèi)〕?號紙條 認(rèn)真觀察 這是一張普通的長方形紙條 它有幾條邊幾個面 引 導(dǎo)學(xué)生觀察 2 你能把它變成兩條邊兩個面嗎 學(xué)生動手操作 可以首尾相接圍成一個圈 請學(xué)生上前演示 用手摸摸看兩個面 兩條邊 3 請同學(xué)們?nèi)〕?號紙條 你能把它變成一條邊一個面嗎 請同學(xué)們試一試 引導(dǎo)學(xué)生動手 實(shí)踐 如果有的學(xué)生做出來 讓孩子演示 教師給予贊賞 如果學(xué)生做不出來 教師邊演示邊口述 先做成一個普通的紙圈 然后將一端剪開翻180 再用膠帶粘牢 這樣就完成了只有一個面 一條邊的紙圈 4 請同學(xué)們按照老師演示的方法做一個這樣的紙圈 小組合作 互相幫助 5 那這樣一個紙圈真的是一條邊 一個面嗎 你想怎樣來檢驗(yàn) 啟發(fā)學(xué)生采用多種方法來 證明 教師引導(dǎo)學(xué)生把證明的過程展示給大家 6 你們知道這樣的一個紙圈叫什么名字嗎 出示課題 神奇的莫比烏斯帶 它是德國數(shù)學(xué) 家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的 所以就以他的名字命名叫 莫比烏斯帶 也有人叫它 莫比烏斯圈 還有人管他叫 怪圈 三 研究莫比烏斯帶 莫比烏斯帶到底有多神奇呢 下面我們就用 剪 的辦法來研究 老師先拿出平常的紙圈 問 如果沿著紙帶的中間剪下去 會變成什么樣呢 老師動手 剪 學(xué)生觀察驗(yàn)證 請同學(xué)們認(rèn)真觀察老師是怎么剪的 變成2個分開的紙圈 1 活動一 1 拿出一條紙帶 首尾連接 如果質(zhì)環(huán)內(nèi)有 一點(diǎn)面包屑 質(zhì)環(huán)外有一只螞蟻 不讓螞蟻爬過紙的邊緣 他能吃到面包屑嗎 2 請同學(xué)們自己動手驗(yàn)證 3 驗(yàn)證結(jié)果 匯報(bào)交流 2 活動二 1 拿出一條紙帶 把紙帶扭轉(zhuǎn)180 后 兩頭再粘接起來做成的紙帶圈 如果質(zhì) 環(huán)內(nèi)有 一點(diǎn)面包屑 質(zhì)環(huán)外有一只螞蟻 不讓螞蟻爬過紙的邊緣 他能吃到面包屑嗎 2 請同學(xué)們自己動手驗(yàn)證 3 驗(yàn)證結(jié)果 匯報(bào)交流 3 活動三 1 分別在普通紙環(huán)和 神奇的莫比烏斯帶 上各取一點(diǎn)開始涂色 不能翻過邊緣 一直涂下去 你發(fā)現(xiàn)了什么 2 請同學(xué)們自己動手驗(yàn)證 3 驗(yàn)證結(jié)果 匯報(bào)交流 4 活動四 1 如果在裁好的一張紙條正中間畫一條線 粘成 莫比烏斯圈 再沿線剪開 會得到什么 2 請同學(xué)們自己動手驗(yàn)證 3 驗(yàn)證結(jié)果 匯報(bào)交流 5 活動五 1 如果在紙條上劃兩條線 把紙條三等分 再粘成 莫比烏斯圈 用剪刀沿畫 線剪開 剪刀繞兩個圈竟然又回到原出發(fā)點(diǎn) 猜一猜 剪開后的結(jié)果 2 請同學(xué)們自己動手驗(yàn)證 在小組內(nèi)說說看 3 驗(yàn)證結(jié)果 匯報(bào)交流 教師引導(dǎo)學(xué)生說出自己的想法 同學(xué)們的想法真好 課后同學(xué) 們?nèi)?shí)踐一下 看看是不是你們猜想的結(jié)果 四 生活中應(yīng)用 莫比烏斯帶不僅好玩有趣 而且還被應(yīng)用到生活的方方面面 老師在網(wǎng)絡(luò)上搜集了好多有 關(guān)于莫比烏斯帶的應(yīng)用 請同學(xué)們一起來看 課件展示 1 過山車 有些過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理 2 中國科技館內(nèi)的三葉扭結(jié) 五 課堂拓展 同學(xué)們通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí) 是不是覺得莫比烏斯帶充滿了奧秘呢 有的問題老師也不怎 么清楚 我告訴大家 數(shù)學(xué)中有一門專門研究莫比烏斯帶的書叫 拓?fù)鋵W(xué) 板書 課后 有興趣的同學(xué)可以在網(wǎng)絡(luò)上找很多有關(guān)莫比烏斯帶的知識 然后和和老師 同學(xué)們一起去研究 研究 好嗎 六 教學(xué)反思六 教學(xué)反思 莫比烏斯帶 屬 拓樸學(xué) 的內(nèi)容 是新教材新增加的內(nèi)容 作為一個數(shù)學(xué)活動來安排 的 這個內(nèi)容對于教師來說 是一個不好組織的內(nèi)容 對于小學(xué)生來說也是一個不好理解的內(nèi) 容 但是這個內(nèi)容又是一個激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 拓展數(shù)學(xué)視野的好題材 在教學(xué)中 我設(shè)計(jì)了五個活動 為學(xué)生提供了大量動手操作時(shí)間 通過觀察 猜測 思考 操作 驗(yàn)證 自主探索和合作交流的空間 使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能 數(shù)學(xué)思想和方法 獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn) 從整節(jié)課看 完成了教學(xué)目標(biāo) 學(xué)生在 動手做 中深切感受了莫比烏斯圈的神奇和無窮魅力 激發(fā)起了強(qiáng)烈的好奇心和創(chuàng)造欲望 而且在本 節(jié)課的最后時(shí)間 我利用在網(wǎng)