2017年中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練《概率的計(jì)算》含答案解析

概率的計(jì)算概率的計(jì)算 一 選擇題一 選擇題 1 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子 當(dāng)骰子停止后 朝上一面的點(diǎn)數(shù)為 5 的概率是 A 1B C D 0 2 端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗 媽媽買了 2 只紅豆粽 3 只堿水粽 5 只干 肉粽 粽子除內(nèi)部餡料不同外其它均相同 小穎隨意吃一個(gè) 吃到紅豆粽的概率是 A B C D 3 一個(gè)不透明的袋子中有 3 個(gè)白球 2 個(gè)黃球和 1 個(gè)紅球 這些球除顏色可以不同外 其他完全相同 則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為 A B C D 4 甲 乙 丙 丁四名選手參加 100 米決賽 賽場(chǎng)只設(shè) 1 2 3 4 四個(gè)跑道 選手 以隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道 若甲首先抽簽 則甲抽到 1 號(hào)跑道的概率是 A 1B C D 5 一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子 其六個(gè)面上分別刻有 1 2 3 4 5 6 六個(gè)數(shù)字 拋擲這枚骰子一次 則向上的面的數(shù)字大于 4 的概率是 A B C D 6 在一個(gè)不透明的布袋中裝有 3 個(gè)白球和 5 個(gè)紅球 它們除了顏色不同外 其余均相 同 從中隨機(jī)摸出一個(gè)球 摸到紅球的概率是 A B C D 7 課間休息 小亮與小明一起玩 剪刀 石頭 布 的游戲 小明出 剪刀 的概率是 A B C D 8 小李是 9 人隊(duì)伍中的一員 他們隨機(jī)排成一列隊(duì)伍 從 1 開(kāi)始按順序報(bào)數(shù) 小李報(bào) 到偶數(shù)的概率是 A B C D 9 在一個(gè)不透明的口袋中裝有 5 個(gè)完全相同的小球 把它們分別標(biāo)號(hào)為 1 2 3 4 5 從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球 其標(biāo)號(hào)大于 2 的概率為 A B C D 10 一個(gè)不透明的袋子中有 3 個(gè)紅球和 2 個(gè)黃球 這些球除顏色外完全相同 從袋子 中隨機(jī)摸出一個(gè)球 它是黃球的概率為 A B C D 11 四張質(zhì)地 大小相同的卡片上 分別畫(huà)上如圖所示的四個(gè)圖形 在看不到圖形的 情況下從中任意抽取一張 則抽取的卡片是軸對(duì)稱圖形的概率為 A B C D 1 12 從 1 到 9 這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè) 是偶數(shù)的概率是 A B C D 13 一個(gè)布袋里裝有 6 個(gè)只有顏色可以不同的球 其中 2 個(gè)紅球 4 個(gè)白球 從布袋里 任意摸出 1 個(gè)球 則摸出的球是紅球的概率為 A B C D 14 為支援雅安災(zāi)區(qū) 小慧準(zhǔn)備通過(guò)愛(ài)心熱線捐款 她只記得號(hào)碼的前 5 位 后三位 由 5 1 2 這三個(gè)數(shù)字組成 但具體順序忘記了 他第一次就撥通電話的概率是 A B C D 15 如圖 在邊長(zhǎng)為 1 的正方形網(wǎng)格中 從 A1 A2 A3中任選一點(diǎn) An n 1 2 3 從 B1 B2 B3 B4中任選一點(diǎn) Bm m 1 2 3 4 與點(diǎn) O 組成 Rt AnBmO 則 tan AnBmO 1 的概率是 A B C D 16 如圖是某市 7 月 1 日至 10 日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖 空氣質(zhì)量指數(shù)小于 100 表示 空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良 空氣質(zhì)量指數(shù)大于 200 表示空氣重度污染 某人隨機(jī)選擇 7 月 1 日至 7 月 8 日中的某一天到達(dá)該市 并連續(xù)停留 3 天 則此人在該市停留期間有且僅有 1 天 空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率是 A B C D 二 填空題二 填空題 17 如圖 正三角形網(wǎng)格中 已有兩個(gè)小正三角形被涂黑 再將圖中其余小正三角形 涂黑一個(gè) 使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有 種 18 在一只不透明的口袋中放入紅球 6 個(gè) 黑球 2 個(gè) 黃球 n 個(gè) 這些球除顏色不同 外 其它無(wú)任何差別 攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為 則放入口袋中 的黃球總數(shù) n 19 有三張大小 形狀及背面完全相同的卡片 卡片正面分別畫(huà)有正三角形 正方形 圓 從這三張卡片中任意抽取一張 卡片正面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖 形的概率是 20 任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子 1 次 骰子的六個(gè)面上分別刻有 1 到 6 的點(diǎn) 數(shù) 擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于 4 的概率為 21 在一個(gè)不透明的袋子里裝有 6 個(gè)白球和若干個(gè)黃球 它們除了顏色不同外 其它 方面均相同 從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕蕿?則黃球的個(gè)數(shù)為 22 在一個(gè)布口袋里裝有白 紅 黑三種顏色的小球 它們除顏色之外沒(méi)有任何其他 區(qū)別 其中白球有 5 只 紅球 3 只 黑球 1 只 袋中的球已經(jīng)攪勻 閉上眼睛隨機(jī)地 從袋中取出 1 只球 取出紅球的概率是 23 在四張背面完全相同的卡片正面分別畫(huà)有正三角形 正六邊形 平行四邊形和圓 將這四張卡片背面朝上放在桌面上 現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張 抽出的圖形是中心對(duì)稱圖 形的概率是 24 在九張質(zhì)地都相同的卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字 4 3 2 1 0 1 2 3 4 從中任 意抽取一張卡片 則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值不大于 2 的概率是 25 若我們把十位上的數(shù)字比個(gè)位和百位上數(shù)字都小的三位數(shù) 稱為 V 數(shù) 如 756 326 那么從 2 3 4 這三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù) 則該數(shù)是 V 數(shù)的概率為 26 在一個(gè)不透明的盒子中放入標(biāo)號(hào)分別為 1 2 9 的形狀 大小 質(zhì)地完全相同 的 9 個(gè)球 充分混合后 從中取出一個(gè)球 標(biāo)號(hào)能被 3 整除的概率是 27 從 1 1 2 這三個(gè)數(shù)字中 隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù) 記為 a 那么 使關(guān)于 x 的一次函數(shù) y 2x a 的圖象與 x 軸 y 軸圍成的三角形的面積為 且使關(guān)于 x 的不等式組 有解的概率為 28 在一個(gè)不透明的盒子里裝著 4 個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字 1 2 3 4 的小球 它們除數(shù)字不 同外其余完全相同 攪勻后從盒子里隨機(jī)取出 1 個(gè)小球 將小球上的數(shù)字作為 a 的值 則使關(guān)于 x 的不等式組只有一個(gè)整數(shù)解的概率為 三 解答題三 解答題 29 一個(gè)不透明的袋中裝有 20 個(gè)只有顏色不同的球 其中 5 個(gè)黃球 8 個(gè)黑球 7 個(gè) 紅球 1 求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率 2 現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球 攪勻后 使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是 求 從袋中取出黑球的個(gè)數(shù) 30 某商場(chǎng)為了吸引顧客 設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán) 如圖 轉(zhuǎn)盤(pán)被均勻分為 20 份 并規(guī)定 顧客每購(gòu)買 200 元的商品 就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì) 如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止 后 指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色 黃色 綠色區(qū)域 那么顧客就可以分別獲得 200 元 100 元 50 元的購(gòu)物券 憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物 如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán) 那么可以 直接獲得購(gòu)物券 30 元 1 求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券的概率 2 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和直接獲得購(gòu)物券 你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算 概率的計(jì)算概率的計(jì)算 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一 選擇題一 選擇題 1 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子 當(dāng)骰子停止后 朝上一面的點(diǎn)數(shù)為 5 的概率是 A 1B C D 0 考點(diǎn) 概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法 找準(zhǔn)兩點(diǎn) 符合條件的情況數(shù)目 全部 情況的總數(shù) 二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小 解答 解 任意拋擲一個(gè)均勻的正方體骰子 朝上的點(diǎn)數(shù)總共會(huì)出現(xiàn) 6 種情況 且每一種情況出現(xiàn)的可能性相等 而朝上一面的點(diǎn)數(shù)為 5 的只有一種 朝上一面的點(diǎn)數(shù)為 5 的概率是 故選 C 點(diǎn)評(píng) 本題考查概率公式 用到的知識(shí)點(diǎn)為 概率 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 2 端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗 媽媽買了 2 只紅豆粽 3 只堿水粽 5 只干 肉粽 粽子除內(nèi)部餡料不同外其它均相同 小穎隨意吃一個(gè) 吃到紅豆粽的概率是 A B C D 考點(diǎn) 概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 讓紅豆粽的總個(gè)數(shù)除以粽子的總個(gè)數(shù)即為小穎吃到紅豆粽的概率 解答 解 P 紅豆粽 故選 B 點(diǎn)評(píng) 本題考查了統(tǒng)計(jì)與概率中概率的求法 用到的知識(shí)點(diǎn)為 概率 所求情況數(shù)與 總情況數(shù)之比 3 一個(gè)不透明的袋子中有 3 個(gè)白球 2 個(gè)黃球和 1 個(gè)紅球 這些球除顏色可以不同外 其他完全相同 則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為 A B C D 考點(diǎn) 概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 根據(jù)概率的求法 找準(zhǔn)兩點(diǎn) 全部情況的總數(shù) 符合條件的情況數(shù)目 二者的比值就是其發(fā)生的概率 即可求出答案 解答 解 根據(jù)題意可得 袋子中有 3 個(gè)白球 2 個(gè)黃球和 1 個(gè)紅球 共 6 個(gè) 從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球 它是黃球的概率 2 6 故選 B 點(diǎn)評(píng) 此題考查概率的求法 如果一個(gè)事件有 n 種可能 而且這些事件的可能性相 同 其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果 那么事件 A 的概率 P A 4 甲 乙 丙 丁四名選手參加 100 米決賽 賽場(chǎng)只設(shè) 1 2 3 4 四個(gè)跑道 選手 以隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道 若甲首先抽簽 則甲抽到 1 號(hào)跑道的概率是 A 1B C D 考點(diǎn) 概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 由設(shè) 1 2 3 4 四個(gè)跑道 甲抽到 1 號(hào)跑道的只有 1 種情況 直接利用概率 公式求解即可求得答案 解答 解 設(shè) 1 2 3 4 四個(gè)跑道 甲抽到 1 號(hào)跑道的只有 1 種情況 甲抽到 1 號(hào)跑道的概率是 故選 D 點(diǎn)評(píng) 此題考查了概率公式的應(yīng)用 注意概率 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 5 一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子 其六個(gè)面上分別刻有 1 2 3 4 5 6 六個(gè)數(shù)字 拋擲這枚骰子一次 則向上的面的數(shù)字大于 4 的概率是 A B C D 考點(diǎn) 概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 讓向上一面的數(shù)字是大于 4 的情況數(shù)除以總情況數(shù) 6 即為所求的概率 解答 解 正方體骰子 六個(gè)面上分別刻有的 1 2 3 4 5 6 六個(gè)數(shù)字中 大于 4 為 5 6 則向上一面的數(shù)字是大于 4 的概率為 故選 C 點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了概率公式的應(yīng)用 明確概率的意義是解答的關(guān)鍵 用到的知 識(shí)點(diǎn)為 概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 6 在一個(gè)不透明的布袋中裝有 3 個(gè)白球和 5 個(gè)紅球 它們除了顏色不同外 其余均相 同 從中隨機(jī)摸出一個(gè)球 摸到紅球的概率是 A B C D 考點(diǎn) 概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 根據(jù)概率的求法 找準(zhǔn)兩點(diǎn) 全部情況的總數(shù) 符合條件的情況數(shù)目 二者的比值就是其發(fā)生的概率 解答 解 根據(jù)題意可得 一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的 3 個(gè)白球 和 5 個(gè)紅球 共 5 個(gè) 從中隨機(jī)摸出一個(gè) 則摸到紅球的概率是 故選 D 點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法 如果一個(gè)事件有 n 種可能 而且這些事件的可能性相 同 其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果 那么事件 A 的概率 P A 7 課間休息 小亮與小明一起玩 剪刀 石頭 布 的游戲 小明出 剪刀 的概率是 A B C D 考點(diǎn) 概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 游戲中一共有 3 種情況 剪刀 石頭 布 其中是 剪刀 的情況只有一 種 利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可 解答 解 小亮與小明一起玩 剪刀 石頭 布 的游戲 一共有 3 種情況 剪刀 石頭 布 并且每一種情況出現(xiàn)的可能性相同 所以小明出 剪刀 的概率是 故選 B 點(diǎn)評(píng) 本題考查了概率公式 如果一個(gè)事件有 n 種可能 而且這些事件的可能性相 同 其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果 那么事件 A 的概率 P A 8 小李是 9 人隊(duì)伍中的一員 他們隨機(jī)排成一列隊(duì)伍 從 1 開(kāi)始按順序報(bào)數(shù) 小李報(bào) 到偶數(shù)的概率是 A B C D 考點(diǎn) 概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 根據(jù)一共有 9 個(gè)人 其中偶數(shù)有 4 個(gè) 利用概率公式求出即可 解答 解 小李是 9 人隊(duì)伍中的一員 他們隨機(jī)排成一列隊(duì)伍 從 1 開(kāi)始按順序 報(bào)數(shù) 偶數(shù)一共有 4 個(gè) 小李報(bào)到偶數(shù)的概率是 故選 B 點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了概率公式的應(yīng)用 根據(jù)已知得出偶數(shù)的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵 9 在一個(gè)不透明的口袋中裝有 5 個(gè)完全相同的小球 把它們分別標(biāo)號(hào)為 1 2 3 4 5 從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球 其標(biāo)號(hào)大于 2 的概率為 A B C D 考點(diǎn) 概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法 找準(zhǔn)兩點(diǎn) 符合條件的情況數(shù)目 全部 情況的總數(shù) 二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小 解答 解 根據(jù)題意可得 大于 2 的有 3 4 5 三個(gè)球 共 5 個(gè)球 任意摸出 1 個(gè) 摸到大于 2 的概率是 故選 C 點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法與運(yùn)用 一般方法 如果一個(gè)事件有 n 種可能 而且這 些事件的可能性相同 其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果 那么事件 A 的概率 P A 難 度適中 10 一個(gè)不透明的袋子中有 3 個(gè)紅球和 2 個(gè)黃球 這些球除顏色外完全相同 從袋子 中隨機(jī)摸出一個(gè)球 它是黃球的概率為 A B C D 考點(diǎn) 概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 根據(jù)概率的求法 找準(zhǔn)兩點(diǎn) 全部情況的總數(shù) 符合條件的情況數(shù)目 二者的比值就是其發(fā)生的概率 解答 解 袋子中球的總數(shù)為 2 3 5 取到黃球的概率為 故選 B 點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了概率的求法 如果一個(gè)事件有 n 種可能 而且這些事件的可 能性相同 其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果 那么事件 A 的概率 P A 11 四張質(zhì)地 大小相同的卡片上 分別畫(huà)上如圖所示的四個(gè)圖形 在看不到圖形的 情況下從中任意抽取一張 則抽取的卡片是軸對(duì)稱圖形的概率為 A B C D 1 考點(diǎn) 概率公式 軸對(duì)稱圖形 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 壓軸題 分析 卡片共有四張 軸對(duì)稱圖形有等腰梯形 圓 根據(jù)概率公式即可得到抽取的 卡片是軸對(duì)稱圖形的概率 解答 解 四張卡片中 軸對(duì)稱圖形有等腰梯形 圓 根據(jù)概率公式 P 軸對(duì)稱圖形 故選 A 點(diǎn)評(píng) 此題考查概率的求法 如果一個(gè)事件有 n 種可能 而且這些事件的可能性相 同 其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果 那么事件 A 的概率 P A 12 從 1 到 9 這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè) 是偶數(shù)的概率是 A B C D 考點(diǎn) 概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 先從 1 9 這九個(gè)自然數(shù)中找出是偶數(shù)的有 2 4 6 8 共 4 個(gè) 然后根據(jù)概 率公式求解即可 解答 解 1 9 這九個(gè)自然數(shù)中 是偶數(shù)的數(shù)有 2 4 6 8 共 4 個(gè) 從 1 9 這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè) 是偶數(shù)的概率是 故選 B 點(diǎn)評(píng) 本題考查了統(tǒng)計(jì)與概率中概率的求法 用到的知識(shí)點(diǎn)為 概率 所求情況數(shù)與 總情況數(shù)之比 13 一個(gè)布袋里裝有 6 個(gè)只有顏色可以不同的球 其中 2 個(gè)紅球 4 個(gè)白球 從布袋里 任意摸出 1 個(gè)球 則摸出的球是紅球的概率為 A B C D 考點(diǎn) 概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率 解答 解 因?yàn)橐还灿?6 個(gè)球 紅球有 2 個(gè) 所以從布袋里任意摸出 1 個(gè)球 摸到紅球的概率為 故選 D 點(diǎn)評(píng) 本題考查了概率公式 用到的知識(shí)點(diǎn)為 概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之 比 14 為支援雅安災(zāi)區(qū) 小慧準(zhǔn)備通過(guò)愛(ài)心熱線捐款 她只記得號(hào)碼的前 5 位 后三位 由 5 1 2 這三個(gè)數(shù)字組成 但具體順序忘記了 他第一次就撥通電話的概率是 A B C D 考點(diǎn) 概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 壓軸題 分析 首先根據(jù)題意可得 可能的結(jié)果有 512 521 152 125 251 215 然后 利用概率公式求解即可求得答案 解答 解 她只記得號(hào)碼的前 5 位 后三位由 5 1 2 這三個(gè)數(shù)字組成 可能的結(jié)果有 512 521 152 125 251 215 他第一次就撥通電話的概率是 故選 C 點(diǎn)評(píng) 此題考查了列舉法求概率的知識(shí) 注意概率 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 15 如圖 在邊長(zhǎng)為 1 的正方形網(wǎng)格中 從 A1 A2 A3中任選一點(diǎn) An n 1 2 3 從 B1 B2 B3 B4中任選一點(diǎn) Bm m 1 2 3 4 與點(diǎn) O 組成 Rt AnBmO 則 tan AnBmO 1 的概率是 A B C D 考點(diǎn) 概率公式 特殊角的三角函數(shù)值 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái) 利用概率公式求解即可 解答 解 從 A1 A2 A3中任選一點(diǎn) An n 1 2 3 從 B1 B2 B3 B4中任選 一點(diǎn) Bm m 1 2 3 4 與點(diǎn) O 組成 Rt AnBmO 共有 3 4 12 種情況 tan AnBmO 1 AnBmO 45 AnBmO 為等腰直角三角形 共有 A1B1O A2B2O A3B3O 三種情況 tan AnBmO 1 的概率是 故選 C 點(diǎn)評(píng) 本題考查了概率公式及特殊角的三角函數(shù)值 牢記概率公式是解答本題的關(guān) 鍵 難度不大 16 如圖是某市 7 月 1 日至 10 日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖 空氣質(zhì)量指數(shù)小于 100 表示 空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良 空氣質(zhì)量指數(shù)大于 200 表示空氣重度污染 某人隨機(jī)選擇 7 月 1 日至 7 月 8 日中的某一天到達(dá)該市 并連續(xù)停留 3 天 則此人在該市停留期間有且僅有 1 天 空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率是 A B C D 考點(diǎn) 概率公式 折線統(tǒng)計(jì)圖 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 圖表型 分析 先求出 3 天中空氣質(zhì)量指數(shù)的所有情況 再求出有一天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的情況 根據(jù)概率公式求解即可 解答 解 由圖可知 當(dāng) 1 號(hào)到達(dá)時(shí) 停留的日子為 1 2 3 號(hào) 此時(shí)為 86 25 57 3 天空氣質(zhì)量均為優(yōu) 當(dāng) 2 號(hào)到達(dá)時(shí) 停留的日子為 2 3 4 號(hào) 此時(shí)為 25 57 143 2 天空氣質(zhì)量為 優(yōu) 當(dāng) 3 號(hào)到達(dá)時(shí) 停留的日子為 3 4 5 號(hào) 此時(shí)為 57 143 220 1 天空氣質(zhì)量 為優(yōu) 當(dāng) 4 號(hào)到達(dá)時(shí) 停留的日子為 4 5 6 號(hào) 此時(shí)為 143 220 160 空氣質(zhì)量為污 染 當(dāng) 5 號(hào)到達(dá)時(shí) 停留的日子為 5 6 7 號(hào) 此時(shí)為 220 160 40 1 天空氣質(zhì)量 為優(yōu) 當(dāng) 6 號(hào)到達(dá)時(shí) 停留的日子為 6 7 8 號(hào) 此時(shí)為 160 40 217 1 天空氣質(zhì)量 為優(yōu) 當(dāng) 7 號(hào)到達(dá)時(shí) 停留的日子為 7 8 9 號(hào) 此時(shí)為 40 217 160 1 天空氣質(zhì)量 為優(yōu) 當(dāng) 8 號(hào)到達(dá)時(shí) 停留的日子為 8 9 10 號(hào) 此時(shí)為 217 160 121 空氣質(zhì)量為 污染 此人在該市停留期間有且僅有 1 天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率 故選 C 點(diǎn)評(píng) 本題考查的是概率公式 熟知隨機(jī)事件 A 的概率 P A 事件 A 可能出現(xiàn)的 結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵 二 填空題二 填空題 17 如圖 正三角形網(wǎng)格中 已有兩個(gè)小正三角形被涂黑 再將圖中其余小正三角形 涂黑一個(gè) 使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有 3 種 考點(diǎn) 概率公式 軸對(duì)稱圖形 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 根據(jù)軸對(duì)稱的概念作答 如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折 直線兩旁的部分能 互相重合 那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形 解答 解 選擇小正三角形涂黑 使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形 選擇的位置有以下幾種 1 處 2 處 3 處 選擇的位置共有 3 處 故答案為 3 點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的知識(shí) 關(guān)鍵是掌握好軸對(duì)稱圖形的概 念 軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸 圖形兩部分折疊后可重合 18 在一只不透明的口袋中放入紅球 6 個(gè) 黑球 2 個(gè) 黃球 n 個(gè) 這些球除顏色不同 外 其它無(wú)任何差別 攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為 則放入口袋中 的黃球總數(shù) n 4 考點(diǎn) 概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 根據(jù)口袋中放入紅球 6 個(gè) 黑球 2 個(gè) 黃球 n 個(gè) 故球的總個(gè)數(shù)為 6 2 n 再根據(jù)黃球的概率公式列式解答即可 解答 解 口袋中放入紅球 6 個(gè) 黑球 2 個(gè) 黃球 n 個(gè) 球的總個(gè)數(shù)為 6 2 n 攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為 解得 n 4 故答案為 4 點(diǎn)評(píng) 此題考查概率的求法 如果一個(gè)事件有 n 種可能 而且這些事件的可能性相 同 其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果 那么事件 A 的概率 P A 19 有三張大小 形狀及背面完全相同的卡片 卡片正面分別畫(huà)有正三角形 正方形 圓 從這三張卡片中任意抽取一張 卡片正面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖 形的概率是 考點(diǎn) 概率公式 軸對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱圖形 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 由正三角形 正方形 圓中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是正方形 圓 利用概率公式即可求得答案 解答 解 正三角形 正方形 圓中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是正方 形 圓 既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是 故答案為 點(diǎn)評(píng) 此題考查了概率公式的應(yīng)用 注意概率 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 20 任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子 1 次 骰子的六個(gè)面上分別刻有 1 到 6 的點(diǎn) 數(shù) 擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于 4 的概率為 考點(diǎn) 概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 根據(jù)擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于 4 情況有 2 種 進(jìn)而求出概率即可 解答 解 擲一枚均勻的骰子時(shí) 有 6 種情況 出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于 4 的情況有 2 種 擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于 4 的概率是 故答案為 點(diǎn)評(píng) 此題考查了概率的求法 如果一個(gè)事件有 n 種可能 而且這些事件的可能性 相同 其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果 那么事件 A 的概率 P A 21 在一個(gè)不透明的袋子里裝有 6 個(gè)白球和若干個(gè)黃球 它們除了顏色不同外 其它 方面均相同 從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕蕿?則黃球的個(gè)數(shù)為 2 考點(diǎn) 概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 首先設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為 x 個(gè) 根據(jù)題意 利用概率公式即可得方程 解此方程即可求得答案 解答 解 設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為 x 個(gè) 根據(jù)題意得 解得 x 2 故答案為 2 點(diǎn)評(píng) 此題考查了概率公式的應(yīng)用 此題難度不大 注意掌握方程思想的應(yīng)用 注 意概率 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 22 在一個(gè)布口袋里裝有白 紅 黑三種顏色的小球 它們除顏色之外沒(méi)有任何其他 區(qū)別 其中白球有 5 只 紅球 3 只 黑球 1 只 袋中的球已經(jīng)攪勻 閉上眼睛隨機(jī)地 從袋中取出 1 只球 取出紅球的概率是 考點(diǎn) 概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法 找準(zhǔn)兩點(diǎn) 符合條件的情況數(shù)目 全部 情況的總數(shù) 二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小 解答 解 根據(jù)題意可得 有一個(gè)口袋里裝有白球 5 個(gè) 紅球 3 個(gè) 黑球 1 個(gè) 故從袋中取出一個(gè)球 是紅球的概率為 P 紅球 3 5 3 1 故答案為 點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法與運(yùn)用 一般方法為 如果一個(gè)事件有 n 種可能 而且 這些事件的可能性相同 其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果 那么事件 A 的概率 P A 23 在四張背面完全相同的卡片正面分別畫(huà)有正三角形 正六邊形 平行四邊形和圓 將這四張卡片背面朝上放在桌面上 現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張 抽出的圖形是中心對(duì)稱圖 形的概率是 考點(diǎn) 概率公式 中心對(duì)稱圖形 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 先求出中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù) 除以卡片總張數(shù)即為恰好是中心對(duì)稱圖形的概 率 解答 解 正三角形 正六邊形 平行四邊形和圓中 是中心對(duì)稱圖形的有圓 平 行四邊形 正六邊形 3 個(gè) 所以從中隨機(jī)抽取一張 卡片上畫(huà)的恰好是中心對(duì)稱圖形的概率為 故答案為 點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了概率的求法 如果一個(gè)事件有 n 種可能 而且這些事件的可 能性相同 其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果 那么事件 A 的概率 P A 24 在九張質(zhì)地都相同的卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字 4 3 2 1 0 1 2 3 4 從中任 意抽取一張卡片 則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值不大于 2 的概率是 考點(diǎn) 概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 讓絕對(duì)值不大于 2 的數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小 于 2 的概率 解答 解 數(shù)的總個(gè)數(shù)有 9 個(gè) 絕對(duì)值不大于 2 的數(shù)有 2 1 0 1 2 共 5 個(gè) 任意抽取一張卡片 則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值不大于 2 的概率是 故答案為 點(diǎn)評(píng) 本題考查概率公式 用到的知識(shí)點(diǎn)為 概率 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 得 到絕對(duì)值不大于 2 的數(shù)的個(gè)數(shù)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn) 25 若我們把十位上的數(shù)字比個(gè)位和百位上數(shù)字都小的三位數(shù) 稱為 V 數(shù) 如 756 326 那么從 2 3 4 這三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù) 則該數(shù)是 V 數(shù)的概率為 考點(diǎn) 概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 新定義 分析 首先將所有由 2 3 4 這三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字列舉出來(lái) 然后利用概 率公式求解即可 解答 解 由 2 3 4 這三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字為 234 243 324 342 432 423 六個(gè) 而 V 數(shù)有 2 個(gè) 故從 2 3 4 這三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù) 則該數(shù)是 V 數(shù)的概率為 故答案為 點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用列舉法求概率的知識(shí) 注意概率 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之 比 26 在一個(gè)不透明的盒子中放入標(biāo)號(hào)分別為 1 2 9 的形狀 大小 質(zhì)地完全相同 的 9 個(gè)球 充分混合后 從中取出一個(gè)球 標(biāo)號(hào)能被 3 整除的概率是 考點(diǎn) 概率公式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 常規(guī)題型 分析 根據(jù)概率的求法 找準(zhǔn)兩點(diǎn) 全部情況的總數(shù) 符合條件的情況數(shù)目 二者的比值就是其發(fā)生的概率 解答 解 根據(jù)題意可知 共有 9 個(gè)球 能被 3 整除的有 3 個(gè) 故標(biāo)號(hào)能被 3 整除的概率為 故答案為 點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法 如果一個(gè)事件有 n 種可能 而且這些事件的可能性相 同 其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果 那么事件 A 的概率 P A 27 從 1 1 2 這三個(gè)數(shù)字中 隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù) 記為 a 那么 使關(guān)于 x 的一次函數(shù) y 2x a 的圖象與 x 軸 y 軸圍成的三角形的面積為 且使關(guān)于 x 的不等式組 有解的概率為 考點(diǎn) 概率公式 解一元一次不等式組 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 探究型 分析 將 1 1 2 分別代入 y 2x a 求出與 x 軸 y 軸圍成的三角形的面積 將 1 1 2 分別代入 求出解集 有解者即為所求 解答 解 當(dāng) a 1 時(shí) y 2x a 可化為 y 2x 1 與 x 軸交點(diǎn)為 0 與 y 軸交點(diǎn) 為 0 1 三角形面積為 1 當(dāng) a 1 時(shí) y 2x a 可化為 y 2x 1 與 x 軸交點(diǎn)為 0 與 y 軸交點(diǎn)為 0 1 三角形的面積為 1 當(dāng) a 2 時(shí) y 2x 2 可化為 y 2x 2 與 x 軸交點(diǎn)為 1 0 與 y 軸交點(diǎn)為 0 2 三角形的面積為 2 1 1 舍去 當(dāng) a 1 時(shí) 不等式組可化為 不等式組的解集為 無(wú)解 當(dāng) a 1 時(shí) 不等式組可化為 解得 解集為 解得 x 1 使關(guān)于 x 的一次函數(shù) y 2x a 的圖象與 x 軸 y 軸圍成的三角形的面積為 且使關(guān)于 x 的不等式組有解的概率為 P 故答案為 點(diǎn)評(píng) 本題考查了概率公式 解一元一次不等式 一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn) 有一 定的綜合