2011屆高考數(shù)學(xué)專題模擬演練 不等式（2011屆模擬）VIP

1 不等式不等式 2011 屆 溫州十校聯(lián)合體高三期中 理 15 若平面區(qū)域 1 2 2 xky yx 是一個(gè)三角形 則k的取 值范圍是 2 3 2 kko或 2011 屆 浙江省臺(tái)州中學(xué)高三期中 文 12 點(diǎn) P x y 在不等式組 20 10 220 x y xy 表示的平面區(qū)域上 運(yùn)動(dòng) 則 zxy 的最大值為 3 2011 屆 浙江省臺(tái)州中學(xué)高三期中 文 15 已知 21 0 0 1xy xy 若 2 22xymm 恒成立 則實(shí)數(shù)m的取 值范圍是 4 2 2011 屆 浙江省臺(tái)州中學(xué)高三期中 文 16 已知函數(shù) xfy 的定義域和值域都是 1 1 其圖像如圖 函數(shù) sin xxxg 則方程 0 xgf 的所有不同實(shí)數(shù)根 的個(gè)數(shù)是 8 2011 屆 浙江省臺(tái)州中學(xué)高三期中 文 17 給出四個(gè)命題 若函數(shù) y f 2x 1 為偶函數(shù) 則 y f 2x 的圖象關(guān)于 x 2 1 對(duì)稱 函數(shù) 11 221 x y 與 2 12 2 x x y x 都是奇函數(shù) 函數(shù) 3 2cos 2 xy 的圖象關(guān)于點(diǎn) 0 12 對(duì)稱 函數(shù) sin xy 是周期函數(shù) 且周期為 2 ABC 中 若 sinA sinB sinC 成等差數(shù)列 則 0 3 B 其中所有正確的序號(hào)是 2 2011 屆 浙江省嵊州一中高三期中 文 12 已知 x y 滿足約束條件 yxz yx y x 2 2 0 0 則 的最 小值為 2 2011 屆 臺(tái)州中學(xué)高三期中 理 16 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn) 點(diǎn)M坐標(biāo)為 2 3 若點(diǎn) N x y 滿足不 等式組 42 0 0 xy syx y x 當(dāng) 53 s 時(shí) 則 ONOM 的最大值的變化范圍是 7 8 2011 屆 河南省周口市高三期中 文 24 選修 4 5 不等式選講 已知 a b x y 均為正實(shí)數(shù) 且a 1 b 1 x y 求證 ax x by y 答案 證法一 作差比較法 ax x by y byax aybx 又a 1 b 1 且 a b R b a 0 又 x y 0 bx ay byax aybx 0 即 ax x by y 證法二 分析法 x y a b R 要證 ax x by y 只需證明 x y b y x a 即證 xb ya 而由a 1 b 1 0 b a 0 又 x y 0 知 xb ya 顯然成立 故原不等式成立 2011 屆 雙鴨山一中高三期中 文 15 觀察下列式子 2 13 1 22 22 115 1 233 222 1117 1 2344 則可以猜想 當(dāng) 2n 時(shí) 有 222 11121 1 23 n nn 2011 屆 雙鴨山一中高三期中 文 17 本小題滿分 10 分 已知不等式 2 10 xxm 1 當(dāng) 3m 時(shí)解此不等式 2 若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x 此不等式恒成立 求實(shí)數(shù)m的取值范圍 答案 1 1 2 x 2 3 4 m 3 2011 屆 哈爾濱六中高三期中 文 15 已知不等式組 ax yx yx 0 0 表示平面區(qū)域的面積為 4 點(diǎn) yxP 在所給的平面區(qū)域內(nèi) 則 yxz 2 的最大值為 6 2011 屆 信陽(yáng)市高三一調(diào) 理 22 本小題滿分 10 分 選做題 任選一道 兩題均做只以 I 的解答計(jì)分 I 已知 x y z均為正數(shù) 求證 111 xyz yzzxxyxyz II 已知正數(shù) a b c 滿足 2abc 求證 22 ccabaccab 答案 I 證明 因?yàn)?x y z 均為正數(shù) 所以 12 xyxy yzzxz yxz 4 分 同理可得 22 yzzx zxxyx xyyzy 6 分 當(dāng)且僅當(dāng) xyz 時(shí) 以上三式等號(hào)都成立 將上述三個(gè)不等式兩邊分別相加 并除以 2 得 111 xyz yzzxxyxyz 10 分 II 證明 要證 22 ccabaccab 只需證 22 cabaccab 3 分 即只要證 2 accab 5 分 兩邊都是非負(fù)數(shù) 22