《時(shí)間和空間的相對(duì)性》同步練習(xí)1-1

時(shí)間和空間的相對(duì)性時(shí)間和空間的相對(duì)性 同步練習(xí)同步練習(xí) 課前預(yù)習(xí)練 1 1 經(jīng)典物理學(xué)家認(rèn)為 如果兩個(gè)事件在一個(gè)參考系中是同時(shí)發(fā)生的 那么在另一個(gè) 參考系中觀察也一定是 發(fā)生的 即同時(shí)是絕對(duì)的 與所在的慣性參考系 2 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀認(rèn)為 同時(shí)是 的 即在一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā) 生 的兩個(gè)事件 在另一個(gè)慣性系中不一定是 的 2 1 經(jīng)典的時(shí)空觀 一條桿的長(zhǎng)度不會(huì)因?yàn)橛^察者是否與桿做 而不 同 2 相對(duì)論的時(shí)空觀 長(zhǎng)度也具有 一條沿自身長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)的桿 其長(zhǎng) 度 總比桿靜止時(shí)的長(zhǎng)度 但在垂直于桿的運(yùn)動(dòng)方向上 桿的長(zhǎng)度 3 相對(duì)長(zhǎng)度公式 設(shè)相對(duì)于桿靜止的觀察者認(rèn)為桿的長(zhǎng)度為 l0 稱為固有長(zhǎng)度 與桿 有 相對(duì)運(yùn)動(dòng)的人認(rèn)為桿的長(zhǎng)度為 l 桿相對(duì)于觀察者的速度為 v 則 l l0 v 的關(guān)系是 l 3 1 經(jīng)典的時(shí)空觀 某兩個(gè)事件 在不同的慣性系中觀察 它們的時(shí)間間隔總是 的 2 相對(duì)論的時(shí)空觀 某兩個(gè)事件 在不同的慣性參考系中觀察 它們的時(shí)間間隔是 的 慣性系 越大 慣性系中的 越慢 非但如 此 慣性系中的一切 3 相對(duì)時(shí)間間隔公式 設(shè) 表示與運(yùn)動(dòng)的慣性系相對(duì)靜止的觀察者觀測(cè)的時(shí)間間隔 t 表示地面上的觀察者觀測(cè)同樣兩事件的時(shí)間間隔 則它們的關(guān)系是 t 4 相對(duì)論認(rèn)為 和 是有聯(lián)系的 與物質(zhì)的 有關(guān) 經(jīng) 典 物理學(xué)則認(rèn)為空間和時(shí)間是脫離物質(zhì)而存在的 是絕對(duì)的 空間和時(shí)間之間沒(méi)有什么聯(lián) 系 5 下列關(guān)于經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀 正確的是 A 經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀中 同時(shí)是絕對(duì)的 即在一個(gè)參考系中的觀察者在某一時(shí)刻觀察 到的兩個(gè)事件 對(duì)另一參考系中的觀察者來(lái)說(shuō)也是同時(shí)發(fā)生的 B 在經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀中 時(shí)間間隔是絕對(duì)的 即任何事件 或物體的運(yùn)動(dòng) 所經(jīng)歷的 時(shí) 間 在不同的參考系中測(cè)量都是相同的 而與參考系的選取無(wú)關(guān) C 在經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀中 空間距離是絕對(duì)的 即如果各個(gè)參考系中用來(lái)測(cè)量長(zhǎng)度的 標(biāo)準(zhǔn)相同 那么空間兩點(diǎn)距離是絕對(duì)的不變的量值 而與參考系選取無(wú)關(guān) D 經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀就是一個(gè)絕對(duì)的時(shí)空觀 時(shí)間與空間 物體的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān) 6 在一慣性系中觀測(cè) 有兩個(gè)事件同時(shí)不同地 則在其他慣性系中觀察 結(jié)果是 A 一定同時(shí) B 可能同時(shí) C 不可能同時(shí) 但可能同地 D 不可能同時(shí) 也不可能同地 課堂探究練 概念規(guī)律練 知識(shí)點(diǎn)一 同時(shí) 的相對(duì)性 1 圖 1 地面上 A B 兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生 如圖 1 所示 對(duì)于坐在火箭上沿兩個(gè)事件發(fā)生地點(diǎn) AB 連線飛行的人來(lái)說(shuō) 哪個(gè)事件先發(fā)生 2 沿鐵道排列的兩電線桿正中央安裝一閃光裝置 光信號(hào)到達(dá)一電線桿稱為事件 1 到 達(dá)另一電線桿稱為事件 2 從地面上的觀察者和運(yùn)動(dòng)車廂中的觀察者看來(lái) 兩事件是否是 同時(shí)事件 知識(shí)點(diǎn)二 長(zhǎng)度的相對(duì)性 3 地面上長(zhǎng) 100 km 的鐵路上空有一火箭沿鐵路方向以 30 km s 的速度掠過(guò) 則火箭上 的 人看到鐵路的長(zhǎng)度應(yīng)該為多少 如果火箭的速度達(dá)到 0 6c 則火箭上的人看到的鐵路的 長(zhǎng)度又是多少 4 如果兩條平行的等長(zhǎng)的桿在沿自己的長(zhǎng)度方向做相對(duì)運(yùn)動(dòng) 與它們一起運(yùn)動(dòng)的兩位 觀 察者會(huì)對(duì)兩桿的長(zhǎng)短作出什么判斷 知識(shí)點(diǎn)三 時(shí)間間隔的相對(duì)性 5 介子是一種不穩(wěn)定粒子 平均壽命是 2 6 10 8 s 在自己的參考系中測(cè)得 1 如果此粒子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室以 0 8c 的速度運(yùn)動(dòng) 那么在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中測(cè)量的 介子 壽命多長(zhǎng) 2 介子在衰變前運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)距離 6 如圖 2 所示 A B C 是三個(gè)完全相同的時(shí)鐘 A 放在地面上 B C 分別放在兩 個(gè) 火箭上 以不同的速度向同一個(gè)方向飛行 B 的速度小于 C 的速度 地面上的觀察者 認(rèn) 為哪個(gè)時(shí)鐘走的最慢 哪個(gè)走的最快 圖 2 方法技巧練 時(shí)間 空間相對(duì)性的應(yīng)用技巧 7 用相對(duì)論的觀點(diǎn)判斷 下列說(shuō)法不正確的是 A 時(shí)間和空間都是絕對(duì)的 在任何參考系中一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間和一個(gè)物體的長(zhǎng)度總 不會(huì)改變 B 在地面上的人看來(lái) 以 10 km s 的速度運(yùn)動(dòng)的飛船中的時(shí)鐘會(huì)變慢 但是飛船中的 宇 航員卻看到時(shí)鐘是準(zhǔn)確的 C 在地面上的人看來(lái) 以 10 km s 的速度運(yùn)動(dòng)的飛船在運(yùn)動(dòng)方向上會(huì)變窄 而飛船中 的 宇航員卻感覺(jué)到地面上的人看起來(lái)比飛船中的人扁一些 D 當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度 v c 時(shí) 時(shí)間膨脹 和 長(zhǎng)度收縮 效果可忽略不計(jì) 8 人馬星座 星是離太陽(yáng)系最近的恒星 它距地球 4 3 1016 m 設(shè)有一宇宙飛船自地 球往返于人馬星座 星之間 若宇宙飛船的速度為 0 999c 按地球上的時(shí)鐘計(jì)算 飛船 往返一次需多少時(shí)間 如以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算 往返一次的時(shí)間又為多少 課后鞏固練 1 慣性系 S 中有一邊長(zhǎng)為 l 的正方形 從相對(duì) S 系沿 x 方向以接近光速勻速飛行的飛 行 器上測(cè)得該正方形的圖象是 2 假設(shè)甲在接近光速的火車上看地面上乙手中沿火車前進(jìn)方向放置的尺 同時(shí)地面上 的 乙看甲手中沿火車前進(jìn)方向放置的相同的尺 則下列說(shuō)法正確的是 A 甲看到乙手中的尺長(zhǎng)度比乙看到自己手中的尺長(zhǎng)度大 B 甲看到乙手中的尺長(zhǎng)度比乙看到自己手中的尺長(zhǎng)度小 C 乙看到甲手中的尺長(zhǎng)度比甲看到自己手中的尺長(zhǎng)度大 D 乙看到甲手中的尺長(zhǎng)度與甲看到自己手中的尺長(zhǎng)度相同 圖 3 3 如圖 3 假設(shè)一根 10 m 長(zhǎng)的梭鏢以光速穿過(guò)一根 10 m 長(zhǎng)的管子 它們的長(zhǎng)度都是 在 靜止?fàn)顟B(tài)下測(cè)量的 以下敘述中最好的描述了梭鏢穿過(guò)管子的情況的是 A 梭鏢收縮變短 因此在某些位置上 管子能完全遮住它 B 管子收縮變短 因此在某些位置上 梭鏢從管子的兩端伸出來(lái) C 兩者都收縮 且收縮量相等 因此在某個(gè)位置 管子恰好遮住梭鏢 D 所有這些都與觀察者的運(yùn)動(dòng)情況有關(guān) 圖 4 4 如圖 4 所示 在一個(gè)高速轉(zhuǎn)動(dòng)的巨大轉(zhuǎn)盤上 放著 A B C 三個(gè)時(shí)鐘 下列說(shuō)法 正 確的是 A A 時(shí)鐘走時(shí)最慢 B 時(shí)鐘走時(shí)最快 B A 時(shí)鐘走時(shí)最慢 C 時(shí)鐘走時(shí)最快 C C 時(shí)鐘走時(shí)最慢 A 時(shí)鐘走時(shí)最快 D B 時(shí)鐘走時(shí)最慢 A 時(shí)鐘走時(shí)最快 5 如圖 5 所示 強(qiáng)強(qiáng)乘坐速度為 0 9c c 為光速 的宇宙飛船追趕正前方的壯壯 壯壯的 飛行速度為 0 5c 強(qiáng)強(qiáng)向壯壯發(fā)出一束光進(jìn)行聯(lián)絡(luò) 則壯壯觀測(cè)到該光束的傳播速度為 圖 5 A 0 4c B 0 5c C 0 9c D 1 0c 題號(hào)12345 答案 6 狹義相對(duì)論為什么叫假設(shè)而不叫做原理 7 為什么我們?cè)谌粘Ｉ钪袥](méi)有覺(jué)察到這種 同時(shí) 的相對(duì)性 圖 6 8 如圖 6 所示 車廂長(zhǎng)為 L 正以速度 v 勻速向右運(yùn)動(dòng) 車廂底面光滑 現(xiàn)有兩只完 全 相同的光球 從車廂中點(diǎn)以相同的速率 v0分別向前后勻速運(yùn)動(dòng) 相對(duì)于車廂 問(wèn) 1 在車廂內(nèi)的觀察者看來(lái) 光球是否同時(shí)到達(dá)兩壁 2 在地上的觀察者看來(lái) 兩光球是否同時(shí)到達(dá)兩壁 9 一飛船以 v 9 103 m s 的速率相對(duì)于地面飛行 飛船上的鐘走了 5 s 用地面上的 鐘 測(cè)量經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間 10 一個(gè)以 2 108 m s 的速度運(yùn)動(dòng)著的球 半徑為 a 試分析靜止著的人觀察球會(huì)是什 么樣的形狀 11 假如有一對(duì)孿生兄弟 A 和 B 其中 B 乘坐速度為 v 0 9c 的火箭飛往大角星 牧夫 座 而后又飛回地球 根據(jù) A 在地球上的觀測(cè) 大角星離地球有 40 萬(wàn)光年遠(yuǎn) 這次 B 往返飛行經(jīng)歷時(shí)間為 80 8 年 如果 B 在離開(kāi)地球時(shí) 他們的年齡都為 20 歲 試問(wèn)當(dāng) B 回到地球時(shí) 他們的年齡各有多大 第第 2 節(jié)節(jié) 時(shí)間和空間的相對(duì)性時(shí)間和空間的相對(duì)性 課前預(yù)習(xí)練 1 1 同時(shí) 無(wú)關(guān) 2 相對(duì) 同時(shí) 2 1 相對(duì)運(yùn)動(dòng) 2 相對(duì)性 小 不變 3 l0 1 v c 2 3 1 相同 2 不同 相對(duì)運(yùn)動(dòng) 時(shí)間進(jìn)程 物理過(guò)程 化學(xué)過(guò)程 乃至觀察者自己的 生命節(jié)奏都變慢了 3 1 v c 2 4 空間 時(shí)間 運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 5 ABCD 由經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀內(nèi)容可知 A B C D 正確 6 B 由 同時(shí) 的相對(duì)性可知 B 正確 課堂探究練 1 B 事件先發(fā)生 解析 以地面為參考系 A B 兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生 即如果在 A B 連線中點(diǎn) C 放一時(shí) 鐘 將同時(shí)接收到來(lái)自 A B 的信號(hào) 設(shè)想該時(shí)鐘以與火箭相同的速度飛行 則先接收到來(lái) 自 B 的信號(hào) 后接收到來(lái)自 A 的信號(hào) 即以火箭 或火箭上的人 為參考系 B 事件先發(fā)生 點(diǎn)評(píng) 對(duì)于 同時(shí) 的相對(duì)性 我們應(yīng)記住 沿著運(yùn)動(dòng)方向位置靠前的事件先發(fā)生 這 一結(jié)論 而不需要重新推導(dǎo)證明 2 在地面觀察者看來(lái) 事件 1 2 同時(shí)發(fā)生 在車廂中觀察者看來(lái) 事件 2 比事件 1 先 發(fā)生 解析 從地面上的觀察者看來(lái) 光源在兩根電線桿的正中央 光信號(hào)向兩電線桿傳播的 速度相同 因此 光信號(hào)同時(shí)到達(dá)兩電線桿 從運(yùn)動(dòng)車廂中的觀察者看來(lái) 運(yùn)動(dòng)車廂是個(gè)慣 性系 地面和電線桿都在向左運(yùn)動(dòng) 如圖 光信號(hào)向左右兩側(cè)傳播速度相同 光速不變?cè)?在光信號(hào)向兩側(cè)傳播的過(guò)程中 地面及兩個(gè)電線桿都向左運(yùn)動(dòng)了一段距離 所以光信號(hào)先 到達(dá)電線桿 2 后到達(dá)電線桿 1 點(diǎn)評(píng) 同時(shí) 具有相對(duì)性 其原因在于光速不變?cè)?3 100 km 80 km 解析 當(dāng)火箭速度較低時(shí) 長(zhǎng)度基本不變 還是 100 km 當(dāng)火箭的速度達(dá)到 0 6c 時(shí) 由相對(duì)長(zhǎng)度公式 l l0 代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)得 1 v c 2 l 100 km 80 km 1 0 62 點(diǎn)評(píng) 在低速時(shí) 長(zhǎng)度基本不變 在高速即與光速可比擬時(shí) 長(zhǎng)度的變化就不能忽略 了 4 這兩位觀察者都會(huì)認(rèn)為對(duì)方的桿縮短了 解析 每一位觀察者如果測(cè)出與自己相對(duì)靜止的桿長(zhǎng)為 l0 則可由長(zhǎng)度的相對(duì)性知他測(cè) 出另一根桿的長(zhǎng)度 l l0 1 v c 2 5 1 4 3 10 8 s 2 10 32 m 解析 1 介子在實(shí)驗(yàn)室中的壽命為 t s 4 3 10 8 s 1 v2 c2 2 6 10 8 1 0 82 2 該粒子在衰變前運(yùn)動(dòng)的距離為 x v t 0 8 3 108 4 3 10 8 m 10 32 m 6 C A 解析 地面上的人認(rèn)為 C 鐘走的最慢 是因?yàn)樗鄬?duì)于觀察者的速度最大 根據(jù)運(yùn)動(dòng) 時(shí)鐘變慢效應(yīng)的公式 t 可知 相對(duì)于觀測(cè)者的速度越大 其上的時(shí)間進(jìn)程越 1 v c 2 慢 地面上 A 鐘相對(duì)于觀察者的速度 v 0 即地面上的觀察者認(rèn)為 A 鐘走的最快 點(diǎn)評(píng) 一個(gè)相對(duì)我們做高速運(yùn)動(dòng)的慣性系中發(fā)生的物理過(guò)程 在我們看來(lái) 它所經(jīng)歷的 時(shí)間比在這個(gè)慣性系中直接觀察到的時(shí)間越長(zhǎng) 慣性系速度越大 我們觀察到的過(guò)程所經(jīng)歷 的時(shí)間越長(zhǎng) 表現(xiàn)為時(shí)間上的延緩或時(shí)鐘變慢 用式子表示為 t 顯然 v 越大 1 v c 2 t 與 差別越大 但一定有 t 即在某一個(gè)參考系中觀察另一個(gè)不同參考系里發(fā)生的 物理事件時(shí) 總感到時(shí)間延緩 7 A 按照相對(duì)論的觀點(diǎn) 時(shí)間和空間都是相對(duì)的 A 錯(cuò)誤 由 t 可知 1 v c 2 運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢了 但飛船中的時(shí)鐘相對(duì)觀察者靜止 時(shí)鐘準(zhǔn)確 B 正確 由 l l0 可知 地面上的人看飛船 和飛船上的人看地面上的人都沿運(yùn)動(dòng)方向長(zhǎng)度減小 C 正 1 v2 c2 確 當(dāng) v c 時(shí) 時(shí)間膨脹 和 長(zhǎng)度收縮 效果可忽略不計(jì) 故 D 正確 8 9 年 0 4 年 解析 以地球上的時(shí)鐘計(jì)算 t s 2 87 108 s 9 年 s v 2 4 3 1016 0 999 3 108 若以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算 因?yàn)?t 1 v c 2 所以得 t 2 87 108 s 1 28 107 s 0 4 年 1 v c 21 0 9992 方法總結(jié) 在應(yīng)用公式 l l0 和 t 時(shí)要正確理解各物理量的含義 1 v c 2 1 v c 2 課后鞏固練 1 C 由 l l0可知沿速度方向即 x 方向的長(zhǎng)度變短了 而垂直于速度方向 1 v c 2 即 y 軸上的邊長(zhǎng)不變 故 C 對(duì) 2 B 由 l l0 可知 運(yùn)動(dòng)的觀察者觀察靜止的尺子和靜止的觀察者觀察運(yùn)動(dòng)的 1 v2 c2 尺子時(shí) 都出現(xiàn)尺縮效應(yīng) 即都發(fā)現(xiàn)對(duì)方手中的尺子比自己手中的短 故 B 正確 A C D 錯(cuò)誤 3 D 由相對(duì)論的長(zhǎng)度相對(duì)性可知 D 正確 4 C 5 D 6 見(jiàn)解析 解析 雖然這兩個(gè)假設(shè)可以由邁克耳孫 莫雷實(shí)驗(yàn)直接推出 但畢竟是有限的幾次實(shí)驗(yàn) 只有用這個(gè)假設(shè)得出的大量結(jié)論都與事實(shí)相符 它們才能成為真正意義上的原理 這才是科 學(xué)的態(tài)度 7 見(jiàn)解析 解析 因?yàn)槿粘Ｉ钪形矬w運(yùn)動(dòng)的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速 一對(duì)事件在某一慣性系中是同時(shí) 的 在另一慣性參考系里如果看見(jiàn)是不同時(shí)的 這一對(duì)事件的時(shí)間差將非常微小 人沒(méi)法分 辨出來(lái) 如果物體運(yùn)動(dòng)的速度接近光速時(shí) 這個(gè)時(shí)間差將變大 人就容易覺(jué)察出這種 同時(shí) 的相對(duì)性了 8 1 同時(shí)到達(dá) 2 不同時(shí)到達(dá) 解析 在車上的觀察者看來(lái) A 球所用時(shí)間 tA L 2 v0 L 2v0 B 球所用時(shí)間 tB 因此兩球同時(shí)分別到達(dá)前后壁 L 2 v0 L 2v0 而地上的觀察者看來(lái) A 球先到達(dá)后壁 因?yàn)榈孛嬗^察者認(rèn)為 A 球向后位移小 而速 度相同 所以 向后運(yùn)動(dòng)的 A 球需要較短的時(shí)間到達(dá)后壁 9 5 000 000 005 s 解析 此問(wèn)題就是在不同參考系中測(cè)量時(shí)間的問(wèn)題 v 9 103 m s 5 s 由時(shí)間間隔的相對(duì)性 得 t 5 000 000 005 s 1 v2 c2 10 長(zhǎng)軸為 2a 短軸為 1 49a 的橢球體 解析 由長(zhǎng)度的相對(duì)公式 有