揚(yáng)州市邗江區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2014-2015學(xué)年八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試題含答案

014年度第二學(xué)期期中試卷 八年級(jí)數(shù)學(xué) （總分 150 分 時(shí)間 120 分鐘） 成績(jī) 一、選擇題（每題 3 分，共計(jì) 24 分） 題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1 下列各式 12、2a、yx 3中分式有 （ ） A 1 個(gè) 2 下列事件中，確定事件是 （ ） A 當(dāng) x 是有理數(shù) 時(shí)， 0 0% 中 8 環(huán) 3 下列調(diào)查宜抽樣調(diào)查而不宜普查的是 （ ） A調(diào)查宇宙飛船 “ 神舟 九 號(hào) ” 的零部件 B調(diào)查一批飛行員的視力 C調(diào)查八年級(jí) (下 )語(yǔ)文 書的排版正確率 D調(diào)查市民對(duì) “闖紅燈” 的認(rèn)識(shí)狀況 4 已知反比例函數(shù) y=k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) P（ 下列 不在 函數(shù)圖象上的點(diǎn)是 （ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 1， 6） D（ 6， 5 矩形、菱形與正方形都具有的性質(zhì)是 （ ） A對(duì)角線互相垂直 B對(duì)角線平分一組對(duì)角 C. 對(duì)角線相等 D. 對(duì)角線互相平分 6如圖，菱形 ， B=60 ， ，則以 邊長(zhǎng)的正方形 周長(zhǎng)為 （ ） A 14 B 15 C 16 D 17 7 如圖，在 ， 90， 10 6 則 長(zhǎng)為（ ） A 4 B 5 C 6 D 8 如圖，矩形 ， 點(diǎn) R 沿 從點(diǎn) C 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)， 點(diǎn) C 邊上運(yùn)動(dòng)， E、 F 分別是 R 的中點(diǎn)，則 長(zhǎng) 度 隨著 點(diǎn) M、 點(diǎn) R 的運(yùn)動(dòng) （ ） A變短 B變長(zhǎng) C不變 D無(wú)法確定 第 6題圖 第 7題圖 第 8題圖 二、填空題（每題 3 分，共計(jì) 30 分） 9 當(dāng) x= 時(shí)，分式242. 10 為了了解我校八年級(jí) 學(xué)生 的視力情況，從八年級(jí)全部 960 名 學(xué)生 中隨機(jī)抽查了 80 名學(xué)生 的視力在這個(gè)問題中 ， 樣本的容量是 _ 11 某電視臺(tái)綜藝節(jié)目接到熱線電話 1000 個(gè)，現(xiàn)要從中抽取“幸運(yùn)觀眾” 20 名，小明打通了 一次熱線電話，那么他成為“幸運(yùn)觀眾”的概率為 12如圖，在四邊形 ， D ，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得四邊形 為平行四邊形，你添加的條件是 （只填一種情況） 13 菱形的 兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為 6 8菱形的面積為 _ 14 如圖，正方形 ， E 為 長(zhǎng) 線上一點(diǎn)，且 C， ， 則 _0 15 若關(guān)于 x 的分式方程 2 133有增根，則 m 16若點(diǎn)（ （ （ 6， 反比例函數(shù)015=的圖象上，則321 、的大小關(guān)系是 _ （用“ ”連接） 17 設(shè) 反比例 函數(shù) 2一次函數(shù) 3+= 圖像的 一個(gè) 交點(diǎn)坐標(biāo)為 ),( 則1 _ 18 如圖，矩形 ， ， ，點(diǎn) C 邊上一點(diǎn)，連接 B 沿 疊，使點(diǎn) 處，當(dāng) 為直角三角形 時(shí)， 長(zhǎng)為 _ _. 12題圖 14 題圖 18 題圖 三、解答題（共計(jì) 96 分） 19（本題滿分 8 分）（ 1）計(jì)算： （ 2）解方程：2第 9 題圖 本題滿分 8 分） 有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：412+ 2+44 22 -)x其中 -5x ”馬小虎同學(xué)做題時(shí)把“ x= 錯(cuò)抄成了“ x=5”，但他的計(jì)算結(jié)果卻與別的同學(xué)一致，也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事 ? 21（本題滿分 8 分）已知一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共 100 個(gè) 從袋子中任意摸出一球，摸到紅色球、藍(lán)色球的概率分別是 (1)試求出袋子中黃色球的個(gè)數(shù)； (2)小明向袋子中再放進(jìn)紅色球若干個(gè)，小麗 為了估計(jì)放入的紅球的個(gè)數(shù)，她將袋子里 面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在 近波動(dòng)，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)小明放入的紅球的個(gè)數(shù) 22（本題滿分 8 分） 如圖，在 ， D 是 的 中 點(diǎn)， E 是 點(diǎn) C 作 E 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，連接 (1) 求證： (2) 當(dāng) 足 _時(shí)（請(qǐng)?zhí)砑右粭l件）， 四邊形 矩形 ， 請(qǐng)說明理由 第 22 題圖 23（本題滿分 10 分）某市教育局組織了漢字聽 寫大賽，從 1000 名參賽選手中隨機(jī)抽取 200 參賽選手的成績(jī)進(jìn)行整理（成績(jī)?cè)?30 40含起點(diǎn)值 30，不含終點(diǎn)值 40)，得到其頻數(shù)及頻率如表： 數(shù)據(jù)段 頻數(shù) 頻率 30 40 10 0 50 36 c 50 60 a 0 70 b d 70 80 20 計(jì) 200 1 (1) 表中 a、 b、 c、 d 分別為 :a= ; b= ; c= ; d= . (2) 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； (3) 如果 成績(jī) 不低于 60 即為 優(yōu)秀 ，則 這次參賽選手中 共有多少 同學(xué)獲得優(yōu)秀 ？ 24（本題滿分 10 分）如圖，點(diǎn) A、點(diǎn) C 是雙曲線1 與直線 122 - 的兩個(gè)交點(diǎn)， x 軸于點(diǎn) B，且 S （ 1）求雙曲線 （ 2）若點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)、點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)均為 1， 求直線 直接寫出 x 的取值范圍 第 24 題圖 25（本題滿分 10 分） 以 邊 斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為 E、 F、 G、 H，順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形 （ 1）求證： G；（ 2）求證：四邊形 正方形 5 圖 本題滿分 10 分）如圖， 在 ， 分 點(diǎn) E，點(diǎn) （ 1）如圖 1， 延長(zhǎng)線與 相交于點(diǎn) D，求證： )(21 ； （ 2）如圖 2，寫出線段 數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 第 26 題圖 1 第 26 題圖 2 27（本題滿分 12 分） 如圖，矩形 比例函數(shù) 的圖象與 于點(diǎn) E，與 于點(diǎn) F，點(diǎn) E 是 中點(diǎn)，連接 (1)若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 6， 8），則 k ，點(diǎn) F 坐標(biāo)為 ； (2) 已知： k=16，求 面積； 已知： S 四邊形 12，求 k； (3)連接 交于點(diǎn) G，請(qǐng)你直接寫出線段 線段 數(shù)量關(guān)系 第 27題 圖 第 27 題備用圖 A B C D E F 28（本題滿分 12 分） 已知：在 菱形 ， B= 60 ， 0， 把一個(gè)含 60 角的三角尺與這個(gè)菱形 重 疊 ， 使三角 尺 60 角的頂點(diǎn)與點(diǎn) A 重合 ， 將三角尺繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) ， 三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊 在直線 相交于點(diǎn) E、 F，設(shè) BE=x， DF=y (1) 如圖 1， 當(dāng)點(diǎn) E、 F 分別在邊 時(shí)， 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； 三角 尺 在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形 積是否保持不變？請(qǐng)說明理由； 連接 角 尺 在 旋轉(zhuǎn)過程中， 面積是否存在最小值？若存在，直接寫出 度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由； （ 2）如圖 2，當(dāng) 點(diǎn) E、 F 分別在 邊 延長(zhǎng)線 上時(shí)，請(qǐng)你直接寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 第 28題圖 1 第 28 題圖 2 C D B E F A 八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（每題 3 分，共計(jì) 24 分） 題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 C A D D D C A A 二、填空題（每題 3 分，共計(jì) 30 分） 9 10 80 11 501 12 D 或 13 24 14 15 2 16 213 17 23 18 3 或 6 三、解答題（共計(jì) 96 分） 19（ 1） x 4 分 （ 2） 4=x 3 分 檢驗(yàn)：當(dāng) 4=x 時(shí)， 2)(以原方程的解為 4=x 4 分 +2x 6 分 當(dāng) 5=x 或 5=x 時(shí)，原式 =29 8 分 21.（ 1） 50 4 分 （ 2） 40 8 分 22.（ 1）略 4 分 （ 2） C（或 5 分 證明 8 分 23.（ 1） a=78; b=56; c=d= 4 分 （ 2）畫對(duì)一個(gè)各 1 分 6 分 （ 3） 380=100+2801000 ).( 10 分 24.（ 1）=1 3 分；（ 2） 3+=2 6 分 （ 3） 0