小學(xué)數(shù)學(xué)口訣(完整版)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分類及口訣小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分類及口訣 20以內(nèi)進(jìn)位加法 看大數(shù) 分小數(shù) 湊整十 加零頭 掌握 湊十法 提倡 遞推法 20以內(nèi)退位減法 20以內(nèi)退位減 口算方法和簡(jiǎn)單 十位退一 個(gè)加補(bǔ) 又準(zhǔn)又快寫(xiě)得數(shù) 加法意義 豎式計(jì)算 兩數(shù)合并用加法 加的結(jié)果叫做和 數(shù)位對(duì)其從右起 逢十進(jìn)一別忘記 例 435 697 減法的意義豎式計(jì)算 從大去小用減法 減的結(jié)果叫做差 數(shù)位對(duì)齊從右起 不夠減時(shí)前位拿 例 756 569 兩位數(shù)乘法 兩位數(shù)乘法并不難 計(jì)算過(guò)程有三點(diǎn) 乘數(shù)個(gè)位要先算 再用十位乘一遍 乘積末位是關(guān)鍵 要和十位來(lái)對(duì)端 兩次乘積相加完 層層計(jì)算記心間 例 15 24 兩位數(shù)除法 除數(shù)兩位看兩位 兩位不夠除三位 除到那位商那位 余數(shù)要比除數(shù)小 然后再除下一位 試商方法要靈活 掌握 四舍五入 法 還有 同商比較法 了解 折半定商法 不足除數(shù)商九 八 包括 同頭 高位少1 例 84 24 混合運(yùn)算 拿到式題認(rèn)真看 先算乘除后加堿 遇到括號(hào)要先算 運(yùn)用規(guī)律要改變 一些數(shù)據(jù)要記牢 技能技巧掌握好 例 13 24 35 25 小數(shù)加減法 小數(shù)加減計(jì)算題 以點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)好對(duì)齊 算法如同算整數(shù) 算畢把點(diǎn)往下移 例 3 24 7 83 小數(shù)乘法 小數(shù)乘小數(shù) 法則同整數(shù) 定積小數(shù)位 因數(shù)共同湊 例 0 45 2 5 分?jǐn)?shù)乘除法 分?jǐn)?shù)乘法易學(xué)懂 分子分母分別乘 算式意義要搞清 上下能約更輕松 分?jǐn)?shù) 除法方法妙 原來(lái)除號(hào)變乘號(hào) 除數(shù)子母打顛倒 進(jìn)行計(jì)算離不了 正方體展開(kāi)圖 正方體有6個(gè)面 12條棱 當(dāng)沿著某棱將正方體剪開(kāi) 可以得到正方體的展開(kāi) 圖形 很顯然 正方體的展開(kāi)圖形不是唯一的 但也不是無(wú)限的 事實(shí)上 正 方體的展開(kāi)圖形有且只有11種 11種展開(kāi)圖形又可以分為4種類型 1 141型中間一行4個(gè)作側(cè)面 上下兩個(gè)各作為上下底面 共有6種基本圖形 2 231型中間一行3個(gè)作側(cè)面 共3種基本圖形 3 222型中間兩個(gè)面 只有1種基本圖形 4 33型中間沒(méi)有面 兩行只能有一個(gè)正方形相連 只有1種基本圖形 和差問(wèn)題已知兩數(shù)的和與差 求這兩個(gè)數(shù) 和加上差 越加越大 除以2 便是大的 和減去差 越減越小 除以2 便是小的 例 已知兩數(shù)和是10 差是2 求這兩個(gè)數(shù) 按口訣 則大數(shù) 10 2 2 6 小數(shù) 10 2 2 4 濃度問(wèn)題 1 加水稀釋 加水先求糖 糖完求糖水 糖水減糖水 便是加糖量 例 有20千克濃度為15 的糖水 加水多少千克后 濃度變?yōu)?0 加水先求 糖 原來(lái)含糖為 20X15 3 千克 糖完求糖水 含3千克糖在10 濃度下應(yīng) 有多少糖水 3 10 30 千克 糖水減糖水 后的糖水量減去原來(lái)的糖水量 30 20 10 千克 2 加糖濃化 加糖先求水 水完求糖水 糖水減糖水 求出便解題 例 有20千克濃度為15 的糖水 加糖多少千克后 濃度變?yōu)?0 加糖先求 水 原來(lái)含水為 20X 1 15 17 千克 水完求糖水 含17千克水在20 濃度下應(yīng)有多少糖水 17 1 20 21 25 千克 糖水減糖水 后的糖水量減去原來(lái)的糖水量 21 25 20 1 25 千克 路程問(wèn)題 1 相遇問(wèn)題 相遇那一刻 路程全走過(guò) 除以速度和 就把時(shí)間得 例 甲 乙兩人從相距120千米的兩地相向而行 甲的速度為40千米 小時(shí) 乙的速度為 20千米 小時(shí) 多少時(shí)間相遇 相遇那一刻 路程全走過(guò) 即甲乙走過(guò)的路程 和恰好是兩地的距離120千米 除以速度和 就把時(shí)間得 即甲乙兩人的總速 度為兩人的速度之和40 20 60 千米 小時(shí) 所以相遇的時(shí)間就為120 60 2 小時(shí) 2 追及問(wèn)題 慢鳥(niǎo)要先飛 快的隨后追 先走的路程 除以速度差 時(shí)間就求對(duì) 例 姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上 姐姐步行速度為3千米 小時(shí) 先走2小時(shí)后 弟弟 騎自行車出發(fā)速度6千米 小時(shí) 幾時(shí)追上 先走的路程 為3X2 6 千米 速 度的差 為6 3 3 千米 小時(shí) 所以追上的時(shí)間為 6 3 2 小時(shí) 和比問(wèn)題和比問(wèn)題 已知整體求部分 口訣 家要眾人合 分家有原則 分母比數(shù)和 分子自己的 和乘以比例 就是改得 的 例 甲乙丙三數(shù)和為27 甲 乙 丙 2 3 4 求甲乙丙三數(shù) 分母比數(shù)和 即分母為 2 3 4 9 分子自己的 則甲乙丙三數(shù)占和的的比例分別為2 9 3 9 4 9 和乘以比例 所以 甲數(shù)為27 X2 9 6 乙數(shù)為27 X3 9 9 丙數(shù)為27 X4 9 12 差比問(wèn)題 差倍問(wèn)題 差比問(wèn)題 差倍問(wèn)題 口訣 我的比你多 倍數(shù)是因果 分子實(shí)際差 分母倍數(shù)差 商是一倍的 乘以各自的倍數(shù) 兩數(shù)便可求得 例 甲數(shù)比乙數(shù)大12 甲 乙 7 4 求兩數(shù) 先求一倍的量 12 7 4 4 所以甲數(shù)為 4X7 28 乙數(shù)為 4X4 16 工程問(wèn)題工程問(wèn)題 工程總量設(shè)為1 1除以時(shí)間就是工作效率 單獨(dú)做時(shí)工作效率是自己的 一齊做時(shí)工作效率是眾人的效率和 1減去已經(jīng)做的便是沒(méi)有做的 沒(méi)有做的除以工作效率就是結(jié)果 例 一項(xiàng)工程 甲單獨(dú)做4天完成 乙單獨(dú)做6天完成 甲乙同時(shí)做2天后 由 乙單獨(dú)做 幾天完成 1 1 6 1 4 X2 1 6 1 天 植樹(shù)問(wèn)題植樹(shù)問(wèn)題 植樹(shù)多少顆 要問(wèn)路如何 直的減去1 圓的是結(jié)果 例1 在一條長(zhǎng)為120米的馬路上植樹(shù) 間距為4米 植樹(shù)多少顆 路是直的 所以植樹(shù)120 4 1 29 顆 例2 在一條長(zhǎng)為120米的圓形花壇邊植樹(shù) 間距為4米 植樹(shù)多少顆 路是圓 的 所以植樹(shù)120 4 30 顆 盈虧問(wèn)題盈虧問(wèn)題 全盈全虧 大的減去小的 一盈一虧 盈虧加在一起 除以分配的差 結(jié)果就是分配的東西或者是人 例1 小朋友分桃子 每人10個(gè)少9個(gè) 每人8個(gè)多7個(gè) 求有多少小朋友多少桃 子 一盈一虧 則公式為 9 7 10 8 8 人 相應(yīng)桃子為8X10 9 71 個(gè) 例2 士兵背子彈 每人45發(fā)則多680發(fā) 每人50發(fā)則多200發(fā) 多少士兵多少 子彈 全盈問(wèn)題 大的減去小的 則公式為 680 200 50 45 96 人 則子彈為96X50 200 5000 發(fā) 牛吃草問(wèn)題牛吃草問(wèn)題 口訣 每牛每天吃的曹亮假設(shè)是份數(shù)1 A頭B天的吃草量算出是幾 M頭N天的吃草量 又是幾 打的減去小的 除以二者對(duì)應(yīng)的天數(shù)的差值 結(jié)果就是草的生長(zhǎng)速率 原有的草量依此反推 公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長(zhǎng)速率 將未知吃草量的牛分為 兩個(gè)部分 一小部分先吃新草 個(gè)數(shù)就是草的比率 有的草量除以剩余的牛數(shù) 就將需要的天數(shù)求知 整個(gè)牧場(chǎng)上草長(zhǎng)得一樣密 一樣快 27頭牛6天可以把草吃完 23頭牛9天的吃 草量是23 X9 207 大的減去小的 207 162 45 二者對(duì)應(yīng)的天數(shù)的差值 是9 6 3 天 結(jié)果就是草的生長(zhǎng)速率 所以草的生長(zhǎng)速率是45 3 15 牛 天 原有的草量以此反推 公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長(zhǎng)速率 所以原有的草量 27 X6 6 X15 72 牛 天 將未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分 一小部分先吃新草 個(gè)數(shù)就是草的比率 這就是說(shuō)將要求的21頭牛分為兩部分 一部分15頭牛吃新生的草 剩下的21 15 6去吃原有的草 所以所求的天數(shù)為 原有的草量 分配剩下的牛 72 6 12 天 年齡問(wèn)題年齡問(wèn)題 歲差不會(huì)變 同時(shí)相加減 歲數(shù)一改變 倍數(shù)也改變 抓住這三點(diǎn) 一切都簡(jiǎn)單 例1 小軍今年8歲 爸爸今年34歲 幾年后 爸爸的年齡的小軍的3倍 歲差不會(huì)變 今年的歲數(shù)差點(diǎn)34 8 26 到幾年后仍然不會(huì)變 已知差及倍數(shù) 轉(zhuǎn)化為差比問(wèn)題 26 3 1 13 幾年后爸爸的年齡是13X3 39歲 小軍的年齡是13X1 13歲 所以應(yīng) 該是5年后 例2 姐姐今年13歲 弟弟今年9歲 當(dāng)接地倆歲數(shù)的和是40歲時(shí) 兩人各應(yīng)該是多 少歲 歲差不會(huì)變 今年的歲數(shù)差是4 轉(zhuǎn)化為和差問(wèn)題 則幾年后 姐姐的歲數(shù) 40 4 2 22 弟弟的歲數(shù) 40 4 2 18 所以答案是9年后 余數(shù)問(wèn)題余數(shù)問(wèn)題 余數(shù)有 N 1 個(gè) 最小的是1 最大的是 N 1 周期性變化時(shí) 不要看商