2016年小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊[第十冊]教案全集(蘇教版)

課 題 (一 )復(fù)習(xí)小數(shù)及小數(shù)四則計(jì)算 課 時 本課共 課時 本課為第 課時 總課時第 課時 課 時 目 標(biāo) 比較熟練地進(jìn)行計(jì)算并驗(yàn)算，并能比較熟練地求積和商的近似值，提高學(xué)生的計(jì)算能力。 一步培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理等思維能力。 教學(xué)及訓(xùn)練 重 點(diǎn) 小數(shù)四則計(jì)算、求積和商的近似值、簡便運(yùn)算等。 儀 器 教 具 小黑板 教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過 程 教學(xué)札記 一、揭示課題 這學(xué)期，我們將要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第十冊，為了進(jìn)一步學(xué)好第十冊長方體、正方體的知識，數(shù)的整除和分?jǐn)?shù)等有關(guān)知識，我們先復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的一些知識，為本學(xué)期學(xué)習(xí)新知識打好基礎(chǔ)。這節(jié)課，我們先復(fù)習(xí)小數(shù)的有關(guān)概念和四則計(jì)算。 (板書課題 )通過復(fù)習(xí)，要能進(jìn)一步掌握小數(shù)四則計(jì)算的法則，能比較熟練地進(jìn)行小數(shù)的四則計(jì)算，更加明確求積和商的近似值的計(jì)算和方法，提高計(jì)算能力，加深認(rèn)識小數(shù)概念的有關(guān)知識，增強(qiáng)自己的思維能力。 二、復(fù)習(xí)小數(shù)四則計(jì)算 小黑板出示第 1 題。 指名學(xué)生口算。結(jié)合開始的幾小 題，讓學(xué)生說一說各是怎樣想的，明確不同計(jì)算的法則。 (1)根據(jù)剛才的口算，誰來說一說：小數(shù)四則計(jì)算各是怎樣算的 ? (2)做期初復(fù)習(xí)第 2 題。 指名 4 人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。 集體訂正。分別讓學(xué)生說一說各是怎樣算的，小數(shù)點(diǎn)是怎樣處理的；怎樣驗(yàn)算的，還有怎樣的驗(yàn)算方法。 指出：小數(shù)加、減法，要把小數(shù)點(diǎn)對齊；小數(shù)乘法，因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，積里就有幾位小數(shù)；除數(shù)是小數(shù)，轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。驗(yàn)算小數(shù)計(jì)算的方法，和整數(shù)計(jì)算的驗(yàn)算方法是一樣的。 (3)做期初復(fù) 習(xí)第 4 題。 指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。 集體訂正，讓學(xué)生說一說是怎樣取得數(shù)的近似值的。 提問；求積和商的近似值，要看哪一位 ?用什么方法 ? 說明；求得數(shù)的近似值，看要保留位數(shù)的后一位，用四舍五人的方法。積的近似值先求出得數(shù)，再取近似值；商的近似值，只要除到比要保留的位數(shù)多一位，再取近似值。 三、復(fù)習(xí)小數(shù)的有關(guān)概念 1、復(fù)習(xí)主要概念。 (1)小數(shù)的意義。 提問，怎樣的數(shù)可以用小數(shù)表示 ? 把整數(shù)“ 1”平均分成 10 份， 7 份用小數(shù)表示是多少 ? 把整數(shù)“ 1”平均分成 100 份， 7 份用小數(shù)表示是多少 ? 說出下列小 數(shù)表示的意義。 2)小數(shù)的性質(zhì)。 提問：小數(shù)的性質(zhì)是什么 ? 下列哪些小數(shù)是相等的 ?為什么 ? 3)小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。 提問：小數(shù)點(diǎn)位置移動，小數(shù)的大小有什么變化 ? 口算。 10 100 1000 10 100 1000 (4)提問： 誰能說一說小數(shù)四則運(yùn)算的意義各是什么 ? 復(fù)習(xí)第 5 題。 讓學(xué)生做在課本上。 小黑板出示，學(xué)生口答，教師板書。結(jié)合口答，讓學(xué)生說明判斷理由。 題。 讓學(xué)生讀題。 提問：第 (1)題可以怎樣列式 ?第 (2)題用什么方法做比較方便 ?為什么要用方程解 ? 指出：如果順著題意可以直接列出算式，用算術(shù)方法直接列式比較方便；如果順著題意不能直接列式解答，可以設(shè)未知數(shù)為x，順著題意列出方程解答比較方便。 四、課堂作業(yè) 期初復(fù)習(xí)第 3、 6 題。 板 書 設(shè) 計(jì) (一 )復(fù)習(xí)小數(shù)及小數(shù)四則計(jì)算 小黑板出示練習(xí)題 教 學(xué) 后 記 課 題 (二 )復(fù)習(xí)簡易方程和混合運(yùn)算 課 時 本課共 課時 本課為第 課時 總課時第 課時 課 時 目 標(biāo) 固已學(xué)過的數(shù)的大小比較的方法。 及整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，提高計(jì)算能力。 深認(rèn)識應(yīng)用題的解題思路，進(jìn)一步掌握應(yīng)用題特點(diǎn)，靈活選擇解題方法，更加明確列方程解應(yīng)用題的步驟、方法，及其解題的關(guān)鍵和思路。 教學(xué)及訓(xùn)練 重 點(diǎn) 儀 器 教 具 教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過 程 教學(xué)札記 一、揭示課題 今天這節(jié)課，主要復(fù)習(xí)簡易方程和四則混合運(yùn)算， (板書課題 )并結(jié)合復(fù)習(xí)數(shù)的大小比較。通過復(fù)習(xí)，能進(jìn)一步掌握小數(shù)和復(fù)名數(shù)的改寫方法，能比較不同單位名數(shù)及小數(shù)或分?jǐn)?shù)的大?。荒苓M(jìn)一步掌握解簡易方程的方法和四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確地進(jìn)行計(jì)算；要進(jìn)一步掌握應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，提高解答應(yīng)用題的能力。 二、復(fù)習(xí)數(shù)的大小比較 (1)口答： ( )千克 5 厘 米 ( )米 提問：你是怎樣想的 ? 指出：高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)，要用高級單位的數(shù)乘進(jìn)率；低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)，要用低級單位的數(shù)除以進(jìn)率。 (2)口答： 3 噸 50 千克 ( )噸 ： ( )噸 ( )千克 提問：你是怎樣想的 ? 指出：復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù)，高級單位的數(shù)是小數(shù)的整數(shù)部分，再把低級單位的數(shù)改寫成小數(shù)部分；小數(shù)改寫成復(fù)名數(shù)，小數(shù)的整數(shù)部分是高一級單位的數(shù)，再把小數(shù)部分改寫成低一級單位的數(shù)。 題。 小黑板出示。 指名 1 人板演，其 余學(xué)生做在課本上。 集體訂正，讓學(xué)生說一說是怎樣想的。 指出：小數(shù)和分?jǐn)?shù)比較大小，可以都寫成小數(shù)，或者都寫成分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。分?jǐn)?shù)比較大小，如果分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大，因?yàn)樗硎镜姆輸?shù)多；分子都是 1，分母小的分?jǐn)?shù)大，因?yàn)樗硎酒骄值姆輸?shù)少，每 1 份就大。 三、復(fù)習(xí)解方程和混合運(yùn)算 3x= x= 2 問：第一組第 1 小題怎樣解 ?第 2 小題呢 ? 第二組第 1 小題怎樣解 ?第 2 小題呢 ? 這兩組的第 2 小題在解法上有什么共同的地方 ?(按運(yùn)算順序，能先算的要先算出來 ) 指出：解簡易方程，按運(yùn)算順序要先算的如果能先算出來，就先算這一步的結(jié)果，然后再一步一步地求方程的解。 題前兩題。 指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組一題做在練習(xí)本上。 集體訂正。 題。 提問：按照運(yùn)算順序，這里的 4 道題要怎樣算 ? 指名兩人板演前兩題，其余學(xué)生分兩組，每組一題做在練習(xí)本上。要求怎樣簡便怎樣算。 集體訂正。提問： 第 1 小題脫式過程是怎樣簡便的 ? 第 2 小題哪里應(yīng)用了簡便算法 ?為什么可以這樣算 ? 指出：四則混合運(yùn)算要按運(yùn)算順序 算，但也要注意，能用簡便算法時，用簡便算法比較容易。 四、復(fù)習(xí)應(yīng)用題 0 題。 學(xué)生讀題。 提問：這道題用什么方法解比較恰當(dāng) ?為什么 ?數(shù)量之間有怎樣的相等關(guān)系 ?長方形的面積怎樣計(jì)算 ?三角形的面積呢 ?你能列方程解答嗎 ? 讓學(xué)生解答在練習(xí)本上。 讓學(xué)生說一說列方程解應(yīng)用題要按怎樣的步驟解答。 學(xué)生口答出所設(shè)的未知數(shù)和列出的方程，教師板書。 追問：你是根據(jù)什么來列方程的 ?你認(rèn)為列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么 ? 指出；列方程解應(yīng)用題，要找準(zhǔn)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，對照數(shù)量之間的相等關(guān)系列出方程來解。 1、 12 題。 指名學(xué)生讀題目。要求學(xué)生邊讀邊想用哪種方法解比較恰當(dāng)。 指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組一題，做在練習(xí)本上。 集體訂正，并讓學(xué)生說一說為什么用這種方法做，是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式的，每一步表示什么。 五、課堂作業(yè) 期初復(fù)習(xí)第 8 題后兩小題，第 9 題后兩小題，第 11 和 12 題中 練習(xí)本上沒有做的一道題。 板 書 設(shè) 計(jì) (二 )復(fù)習(xí)簡易方程和混合運(yùn)算 小黑板出示應(yīng)用題 教 學(xué) 后 記 課 題 1 、長方體和正方體的認(rèn)識 課題一：長方體的 認(rèn)識 課 時 本課共 課時 本課為第 課時 總課時第 課時 課 時 目 標(biāo) 通過觀察實(shí)物和動手操作等教學(xué)活動，使學(xué)生掌握長方體的特征，形成長方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)及訓(xùn)練 重 點(diǎn) 長方體的特征。 儀 器 教 具 教師準(zhǔn)備：教材第 3 頁圖中的各個實(shí)物，鐵絲制作的長方體框架、投影儀。 學(xué)生準(zhǔn)備：收集一些長方體開頭的小紙盒，并將教材第 135頁的長方體展開圖剪下來貼在硬紙板上備用。 教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過 程 教學(xué) 札記 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、觀察后回答：我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答有意歸類并板書。 平面圖形 立體圖形 指著左邊問：這些都是什么圖形？（并在上面板書：平面圖形） 指著右邊問：這又都是什么圖形？（并在上面板書：立體圖形） 2實(shí)驗(yàn) 用兩個同樣大小的量筒裝 600 毫升的水。然后往其中一只里放入一塊石頭，讓學(xué)生觀察，這只量筒里水面的變化情況？小組討論一下為什么會出 現(xiàn)這種情況？更好地幫助學(xué)生理解“空間”這一概念。 從今天開始，我們的數(shù)學(xué)課主要研究長方體和正方體，這節(jié)課我們首先學(xué)習(xí)長方體的認(rèn)識，并板書課題。 二、探索實(shí)踐 1讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個長方體的紙盒來觀察它們的特征。 （ 1）認(rèn)識長方體的面。（讓學(xué)生分組討論） 用手摸一摸它有幾個面（注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察） 每個面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形） 哪些面完全相等？（演示給學(xué)生看） 再根據(jù)學(xué)生的發(fā)言用投影歸納出： 長方體有 6 個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的 形狀、大小完全相同。 （ 2）認(rèn)識長方體的棱。 讓學(xué)生用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方（有意引導(dǎo)學(xué)生有順序地摸）。這些地方我們給它起個什么名字呢？（學(xué)生按自己的想法來做，最后統(tǒng)一為“棱”） 再讓學(xué)生分小組去數(shù)和量： 數(shù)：長方體有多少條棱？（要說出數(shù)的方法） 量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規(guī)律？） 根據(jù)學(xué)生的發(fā)言歸納出：（投影顯示） 長方體有 12 條棱，相對的 4 條棱的長度相等。 （ 3）認(rèn)識長方體的頂點(diǎn)。 讓學(xué)生拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問： 你們 知道它叫什么嗎？（頂點(diǎn)） 長方體有幾個頂點(diǎn)？（ 8 個） （ 4）拿一個長方體放在講臺上讓學(xué)生觀察。 最多能看到幾個面？（ 3 個面） 講：所以我們通常把長方體畫成這樣。 （投影出示） （ 5）用填空的形式小結(jié)長方體的特征。（投影顯示） 長方體是由 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是 形）圍成的 圖形。在一個長方體中，相對的兩個面 ，相對的棱的長度 。 2、教學(xué)長方體的長、寬、高。 讓學(xué)生分組討論 如下的兩個問題： （ 1）它的 12 條棱可以分成幾組？怎樣分？ （ 2）相交于同一個頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？ 找?guī)酌韺y量結(jié)果告訴大家。 想一想： （ 1）你知道相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（長、寬、高） （ 2）長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關(guān)系？（投影顯示出幾個長、寬、高不同的長方體） 結(jié)論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。 三、鞏固練習(xí) 1量一量教科書的長、寬、高。 2練習(xí)一的第 2 題。 3練習(xí)一的第 3 題。 五、課堂小結(jié) 由學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 口訣： 長方體立體形， 8 頂 6 面十二棱； 棱分長、寬、高，每組四條要記好； 6 個面對著放，對應(yīng)面都一樣。 六、課外延伸 在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細(xì)觀察一下它的面、棱、頂點(diǎn)；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。 板 書 設(shè) 計(jì) 長方體的認(rèn)識 平面圖形 立體圖形 8 個頂點(diǎn) 12 條棱 6 個面 長方體 對面 相等 教 學(xué) 后 記 課 題 課題二：正方體的認(rèn)識 課 時 本課共 課時 本課為第 課時 總課時第 課時 課 時 目 標(biāo) 通過觀察實(shí)物和動手操作等教學(xué)活動，使學(xué)生掌握正方體的特征，理解長方體和正方體之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)及訓(xùn)練 重 點(diǎn) 正方體的特征及長、正方體的異同點(diǎn)。 儀 器 教 具 教師準(zhǔn)備：教材第 5 頁的正方體實(shí)物和一個長方體紙盒、投影儀。學(xué)生準(zhǔn)備：上節(jié)課做好的長方體和正方體紙盒各一個。 教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過 程 教學(xué)札記 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、請大家拿出昨天做好的長方體，邊觀察邊填寫下表：（投影顯示） 形體 面 棱 頂點(diǎn) 面的形狀 面積 棱長 長方體 2、填好表后請回答：（投影顯示） （ 1）什么叫做棱？ （ 2）什么叫做頂點(diǎn)？ （ 3）相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做這個長方體的什么？ 以上是長方體的特征及有關(guān)知識，（拿出一個正方體）你知道它有什么特征嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和研究正方體的特征，并板書課題。 二、探索實(shí)踐 1讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的正方體 ，小組合作學(xué)習(xí)。 （ 1）觀察并回答： 它們的形狀都是什么體？（正方體） 正方體還有一個名稱你知道嗎？（立方體） （ 2）小組討論。 請同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備好的正方體，觀察和討論一下正方體有什么特征。然后選一個代表說出你們觀察討論的結(jié)果，最后將學(xué)生的發(fā)言歸納在下表中。 （投影出示） 形體 面 棱 頂點(diǎn) 面的形狀 面積 棱長 正方體 （ 3）用填空的形式小結(jié)。 正方體是由 個 的正方形圍成的 圖形。正方體也有 條棱，它們的長度 。正方體也有 個頂點(diǎn)。 （ 4）做第 5 頁的“練一練”。 請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體展開圖的硬紙片，動手將它折、貼成一個正方體，再量出它的棱長，并標(biāo)出它的棱長。 2學(xué)習(xí)長方體和正方體的異同點(diǎn)。 首先將復(fù)習(xí)與新課的兩張表合在一起如下圖：（投影顯示） （ 1）請你觀察一下長方體和正方體的特征，看它們有哪些相同點(diǎn)，有 哪些不同點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的回答填完上表。 （ 2）想一想：長方體和正方體有什么關(guān)系？ 結(jié)論：正方體可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。用圖表示。（投影顯示） 長方體 正方體 三、鞏固練習(xí) 1練習(xí)一的第 6 題。 2練習(xí)一的第 7 題。 3練習(xí)一的第 8 題。先讓學(xué)生口述出上下、左右、前后六個面的的長和寬，再讓學(xué)生觀察后歸納出相對的兩個面的長和寬。 四、課堂小結(jié) 讓學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容： 形體 面 棱 頂點(diǎn) 面的形狀 面積 棱長 長方體 6 12 8 6 個面都是長方形（特殊時有兩個相對的面是正方形） 相對的面的面積相等 每組互相平行的四條棱的長度相等 正方體 6 12 8 都是正方形 都相等 都相等 （ 1）正方體的特征。 （ 2）長方體和正方體的關(guān)系。 五、課堂作業(yè) 1練習(xí)一的第 9 題。 2練習(xí)一的第 10 題。 板 書 設(shè) 計(jì) 正方體的認(rèn)識 形體 面 棱 頂點(diǎn) 面的形狀 面積 棱長 長方體 6 12 8 6 個面都是長方形（特殊時有兩個相對的面是正方形） 相對的面的面積相等 每組互相平行的四條棱的長度相等 正方體 6 12 8 都是正方形 都相等 都相等 教 學(xué) 后 記 課 題 2、長 方體和正方體的表面積 課題一：長方體表面積的計(jì)算 課 時 本課共 課時 本課為第 課時 總課時第 課時 課 時 目 標(biāo) 使學(xué)生理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計(jì)算方法。 在引導(dǎo)學(xué)生理解和推導(dǎo)長方體表面積計(jì)算方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，同時發(fā)展他們的空間觀念。 教學(xué)及訓(xùn)練 重 點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：表面積的意義。 教學(xué)難點(diǎn) 長方體表面積的計(jì)算方法。 儀 器 教 具 教師準(zhǔn)備：長方體和正方體 表面積展開的教具、投影儀。 學(xué)生準(zhǔn)備：長方體和正方體紙盒各一個。 教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過 程 教學(xué)札記 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、說出長方形面積的計(jì)算公式。 2、看圖回答。 （ 1）指出這個長方體的長、寬、高各是多少？ （ 2）哪些面的面積相等？ （ 3）填空： 上、下兩個面的長是 寬是 。 這個長方體 左、右兩個面的長是 寬是 。 前、后兩個面的長是 寬是 。 3、想一想。長方 體和正方體都有幾個面？ 4老師現(xiàn)在做了一個“長 5 ，寬 4 ，高 3 ”的長方體架，要在它的六個面上貼上薄塑料片，你說應(yīng)該準(zhǔn)備多少平方厘米的塑料片呢？ 二、實(shí)踐探索 1個別學(xué)習(xí) 表面積的概念 （ 1）老師和同學(xué)們都拿出準(zhǔn)備好的長方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標(biāo)在 6 個面上。 （ 2）沿著長方體和正方體的棱剪開并展平。 （ 3）你知道長方體或者正方體 6 個面的總面積叫做它的什么嗎？ 學(xué)生試著說一說。 2小組合作學(xué)習(xí) 計(jì)算塑料片的面積 （ 1）想：這個問題，實(shí)際上就是要我們求 什么？ 使學(xué)生明確：就是計(jì)算這個長方體的表面積。 （ 2）學(xué)生分組研究計(jì)算的方法。 （ 3）找?guī)酌碚f一說所在小組的意見。 解法（一）：（是分別算出上、下，前、后，左、右面的面積之和，然后算總和。） 5 4 2 5 3 2 3 4 2 =40+30+24 =94（平方厘米） 解法（二）：（是先算出上、前、左這三個面的面積之和，再乘以 2） （ 5 4 5 3 3 4） 2 =47 2 =94（平方厘米） （ 4）比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？ 三、鞏固練習(xí) 做第 9 頁的“練一練”，學(xué)生獨(dú)立列式算出后 集體訂正。 四、課堂小結(jié) 你發(fā)現(xiàn)長方體表面積的計(jì)算方法了嗎？ 結(jié)論： =長寬 2+長高 2+寬高 2 長方體的表面積 =（長寬 +長高 +寬高） 2 五、課堂練習(xí) 做練習(xí)二的第 1、 2 題，學(xué)生口答，學(xué)生講評。 七、課后實(shí)踐 做練習(xí)二的第 3、 4 題在作業(yè)本上。 板 書 設(shè) 計(jì) 長方體的表面積 =長寬 2+長高 2+寬高 2 長方體 的表面積 =（長寬 +長高 +寬 高） 2 教 學(xué) 后 記 課 題 課題二：正方體表面積的計(jì)算 課 時 本課共 課時 本課為第 課時 總課時第 課時 課 時 目 標(biāo) 1、根據(jù)正方體特征，推導(dǎo)出正方體表面積的計(jì)算方法。 2、學(xué)會解決實(shí)際生活中有關(guān)長方體和正方體表面積的計(jì)算問題。 3、培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。 教學(xué)及訓(xùn)練 重 點(diǎn) 正方體表面積的意義和計(jì)算方法。 儀 器 教 具 教師準(zhǔn)備：一個正方體紙盒和例 3 的實(shí)物模型、投影儀； 學(xué)生準(zhǔn)備：一個正方 體紙盒。 教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過 程 教學(xué)札記 一、創(chuàng)設(shè)情境 1看圖并回答。（投影顯示） （ 1） 什么是長方體的表面積？ （ 2）怎樣計(jì)算這個長方體的表面積？ 2看看各自準(zhǔn)備的正方體回答問題。 （ 1）什么是正方體的表面積？ （ 2）正方體 6 個面的面積怎樣？ （ 3）如果給你正方體一條棱的長度，你能算出它的表面積是多少嗎？ 師：好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)正方體表面積的計(jì)算方法以及長方體和正方體表面積的實(shí)際應(yīng)用。（板書課題） 二、實(shí)踐探索 1教學(xué)例 2 （ 1）出示例 2：做一個棱長 3 厘米的正 方體紙盒， 至少要用多少平方厘米的硬紙板？ （ 2）小組合作學(xué)習(xí) 正方體表面積的計(jì)算。 題中的棱長就是每個面的什么？ 你能算出這個正方體的表面積嗎？ 小組合作，尋找計(jì)算方法。 3 3 6 或者 32 6 =9 6 =9 6 =54（平方厘米） =54（平方厘米） 說明：上面兩種做法都對， 32 表示 2 個 3 相乘。 （ 3）做練習(xí)二的第 6、 7 題。 2教學(xué)計(jì)算長方體和正方體某幾個面的面積。 在實(shí)際生產(chǎn)和生活中，有時還要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算長方體或正方體中某幾個面的面積，如：投影顯示例 3，拿出實(shí)物模型。 （ 1） 幫助學(xué)生分析題意。 玻璃魚缸是什么體？ “上面沒蓋”就是沒有哪一個面？ 要求的問題，實(shí)際上是算哪幾個面的面積之和？ （ 2）再讓學(xué)生分小組討論解答方法，只列式不計(jì)算。 （ 3）學(xué)生講所列出的算式的含義，確定正確后算出結(jié)果，集體訂正。 5 2 3 2 5 3 =35+21+15 =71（平方厘米） 答：制作這個魚缸至少需要玻璃 71 平方厘米。 三、鞏 固練習(xí) 1、做第 10 頁的“練一練”。 2、做練習(xí)二的第 8、 9 題。 先讓學(xué)生列出解答的算式，并講一講自已是怎樣想的，確定正確后算出結(jié)果。 四、課堂小結(jié)。 學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 五、課堂練習(xí) 做練習(xí)二的第 12、 13、 14、 15 題。 板 書 設(shè) 計(jì) 正方體表面積的計(jì)算 正方體的表面積 =底面積 6 實(shí)際情況中的表面積 1、 缺蓋 2、 少底 3、 兩頭通風(fēng) 4、 封套（缺一側(cè)） 教 學(xué) 后 記 課 題 3、長方體和正方體的體積 課題一：體積和體積單位 課 時 本課共 課時 本課為第 課時 總課時第 課時 課 時 目 標(biāo) 通過實(shí)驗(yàn)觀察，使學(xué)生理解體積的含義，認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，同時發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。 教學(xué)及訓(xùn)練 重 點(diǎn) 體積的含義和常用的體積單位。 儀 器 教 具 教師準(zhǔn)備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和 1 立方米的木條棱架一個；體積是 1 立方分米、 1 立方厘米的正方體各一個。 學(xué)生準(zhǔn)備： 12 個 1 立方厘米 的正方體學(xué)具。 教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過 程 教學(xué)札記 一、揭示課題 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體的表面積計(jì)算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究長方體和正方體的一些知識。 二、探索研究 1實(shí)驗(yàn)觀察 觀察（ 1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？ 觀察（ 2）：這只杯子里裝滿了細(xì)沙，現(xiàn)在把細(xì)沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？ 觀察（ 3）：在（ 1）中把石塊換成小一點(diǎn)的，你觀察到什么？為什 么？ 圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？ 結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積） 加深理解：（ 1）你知道什么是長方體和正方體的體積？（ 2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較小？ 2教學(xué)體積單位。 （ 1）介紹體積單位。 常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。 （ 2） 1 立方米、 1 立方分?jǐn)?shù)、 1 立方厘米的體積各有多大。 1 立方厘米： 讓學(xué)生拿出 1 立方厘米的小正方體并量出它的棱長。 看看我們身邊的什么的體積大約 1 立方厘米。 1 立方分米： 出示一個棱長 1 分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約 1 立方分米。 1 立方米： 出示 1 立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來看一下 1 立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約 1 立方米？ （ 3 ）建立表象，感知大小 投影顯示第 14 頁的圖，讓學(xué)生口答。 3長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。 投影顯示第 16 頁的“練一練”的第一題，讓學(xué)生說。 三、鞏固練習(xí) 1、做練習(xí)三的第 1 題，讓學(xué)生口答。 2、做練習(xí)三的第 2 題，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的 12 個小正方體先擺后說。 四、 課堂小結(jié) 學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 板 書 設(shè) 計(jì) 體積和體積單位 物體所占空間的大小叫做物體的 體積 。 常用單位 ：立方米 立方分米 立方厘米 1 立方米 相當(dāng)于一張八仙桌的體積。 1 立方分米 相當(dāng)于三塊豆腐的體積。 1 立方厘米 相當(dāng)于一截小手指的體積。 教 學(xué) 后 記 課 題 課題二：長方體和正方體的體積計(jì)算 課 時 本課共 課時 本課為第 課時 總課時第 課時 課 時 目 標(biāo) 使學(xué)生理解長方體和正方體 體積的計(jì)算公式，初步學(xué)會計(jì)算長方體和正方體的體積，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。 教學(xué)及訓(xùn)練 重 點(diǎn) 長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。 儀 器 教 具 教師準(zhǔn)備：一大塊橡皮泥； 1 立方厘米的正方體木塊 24 塊；投影儀。 學(xué)生準(zhǔn)備： 1 立方厘米的正方體 12 個 教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過 程 教學(xué)札記 一、創(chuàng)設(shè)情境 填空： 1、 叫做物體的體積。 2、常用的體積單位有： 、 、 。 3 、計(jì) 量一個 物體的 體積 ，要看 這個物 體 含 有多少個 。 師：我們已經(jīng)知道計(jì)量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計(jì)算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體、正方體體積的計(jì)算方法。（板書課題） 二、實(shí)踐探索 1小組學(xué)習(xí) 長方體體積的計(jì)算。 出示：一塊長 4 厘米、寬 3 厘米、高 2 厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長 1 厘米的小正方體。 提問：請你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計(jì)算它的體積？ 實(shí)驗(yàn)：師生都拿出準(zhǔn)備好的 12 個 1 立方厘米的小正方塊，按第 17 頁的第（ 1）題擺好。 觀察 結(jié)果：（ 1）擺成了一個什么？ （ 2）它的長、寬、高各是多少？ 板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米） 4 3 1 含體積單位數(shù)： 4 3 1=12（個） 體積： 4 3 1=12（立方厘米） （ 3）它含有多少個 1 立方厘米？ （ 4）它的體積是多少？ 同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺 2 層，再看： （ 1）擺成了一個什么？ （ 2）它的長、寬、高各是多少？ （ 3）它含有多少個 1 立方厘米？ （ 4）它的體積是多少？（同上板書） 通過 上面的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學(xué)生分小組討論） 結(jié)論：長方體的體積 =長寬高。 用字母表示： V = a b h=用：出示例 1，讓學(xué)生獨(dú)立解答。 2小組學(xué)習(xí) 正方體體積的計(jì)算。 思考并回答：長方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計(jì)算呢？ 結(jié)論：正方體的體積 =棱長棱長棱長 用字母表示為： V=明： a a a 可以寫成 作： a 的立方。 應(yīng)用：出示例 2，讓學(xué)生獨(dú)立做后訂正。 三、鞏固練習(xí) 1做第 19 頁的“練一練”的第 1 題。 （ 1）先讓學(xué)生標(biāo)出每個長方體的長、寬、高。 （ 2）再 根據(jù)公式算出它們各自的體積。 （ 3）集體訂正。 2、做第 19 頁的“練一練”的第 2 題。 3、做練習(xí)三的第 4、 6 題。 四、課堂小結(jié) 五、課后實(shí)踐 做練習(xí)三的第 5、 7 題。 板 書 設(shè) 計(jì) 長方體和正方體的體積計(jì)算 長方體的體積 =長寬高。 用字母表示： V=a b h=方體的體積 =棱長棱長棱長 用字母表示為： V=a3 a a a 可以寫成 作： a 的立方 教 學(xué) 后 記 課 題 課題三：長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 課 時 本課共 課時 本課為第 課時 總課時第 課時 課 時 目 標(biāo) 在理解底面積的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。 教學(xué)及訓(xùn)練 重 點(diǎn) 理解底面積。 儀 器 教 具 投影儀 教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過 程 教學(xué)札記 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、 指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。（投影顯示） 2、填空。 （ 1）長、正方體的體積大小是由 確定的。 （ 2）長方體的體積 = 。 （ 3）正方體的體積 = 。 二、探索研究 1觀察。 （ 1）長方體體積公式中的“長寬”和正方體體積公式中的“棱長棱長”各表示什么？（將復(fù)習(xí)題中的圖用投影顯示出“底面積”） 結(jié)論：長方體的體積 =底面積高 正方體的體積 =底面積棱長 2思考。 （ 1）這條棱長實(shí)際上是特殊的什么？ （ 2）正方體的體積公式又可以寫成什么？ 結(jié)論：長方體（或正方體）的體積 =底面積高，用字母表示： V = 、鞏固練習(xí) 1做第 20 頁的“練一練” 。學(xué)生獨(dú)立做后，學(xué)生講評。 2補(bǔ)充：一段長方體方銅，長 ，橫截面是一個邊長1 厘米的正方形。這段方銅的體積是多少立方厘米？ 首先幫助學(xué)生理解：什么是橫截面？再讓學(xué)生做后學(xué)生講評。 3做練習(xí)三的第 9、 10 題，學(xué)生獨(dú)立解答，老師個別輔導(dǎo)，集體訂正。 四、課堂小結(jié) 學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容 五、課后練習(xí) 做練習(xí)三的第 11、 12、 13 題。 板 書 設(shè) 計(jì) 長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 長方體的體積 =底面積高 正方體的體積 =底面積棱長 長 (正 )方體的體積 =底面積高， 用字母表示： V = 學(xué) 后 記 課 題 課題四：表面積和體積的對比 課 時 本課共 課時 本課為第 課時 總課時第 課時 課 時 目 標(biāo) 通過對比練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步分清表面積和體積各自的計(jì)算方法以及這兩個概念的區(qū)別，能夠正確地計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積。 教學(xué)及訓(xùn)練 重 點(diǎn) 分清這兩個概念和各自的計(jì)算方法。 儀 器 教 具 一個可以展開的長方體紙盒。 教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過 程 教學(xué)札記 一、揭示課題 我們已經(jīng)學(xué)會計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積，這節(jié)課我們就對表面積和體積進(jìn)行比較。（板書課題） 二、探索研究 1、體積和表面積的比較。（拿出一個長方體，觀察并回答） （ 1）長方體的表面積指的是什么？體積指的是什么？（根據(jù)學(xué)生的回答將長方體紙盒先拆開展平演示給學(xué)生看，再重新圍起來，形成一個長方體，并板書） 表面積：是長方體 6 個面的總面積，叫做它的表面積 長方體 體積：（是 6 個面圍成的）長方體所占空間的大小，叫做它的體積。 （ 2）表面積和體積各用什么計(jì)量單位 表示？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書： 面積單位有： 、 、 體積單位有： 、 、 （ 3）計(jì)算一個長方體（或正方體）的表面積和體積，需要測量哪些長度？為什么？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書： 表面積 =（長寬 +長高 +寬高） 2 長方體 體積 =長寬高 表面積 =棱長棱長 6 正方體 體積 =棱長棱長棱長 2、應(yīng)用。 出示例 3，學(xué)生獨(dú)立審題后教師提問： 做這個紙箱至少要用多少平方米的硬紙板求的是這個紙箱的什么？ 這個紙箱的體積是多少立方米？怎么求？ 學(xué)生解答后并讓學(xué)生自己講講為什么這樣做，最后集體訂正。 三、鞏固練習(xí) 1、做第 23 頁的“練一練”。 2、做練習(xí)四的第 1、 2 題。 四、課堂小結(jié) 學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 五、課后實(shí)踐 1、做練習(xí)五的第 3、 4 題。 2、把練習(xí)五的第 6、 7 題填在課本上。 板 書 設(shè) 計(jì) 表面積和體積的對比 長方體 表面積 =（長寬 +長 高 +寬高） 2 體積 =長寬高 正方體 表面積 =棱長棱長 6 體積 =棱長棱長棱長 教 學(xué) 后 記 課 題 課題五： 體積單位之間的進(jìn)率 課 時 本課共 課時 本課為第 課時 總課時第 課時 課 時 目 標(biāo) 使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握常用的體積單位之間的進(jìn)率和名數(shù)的改寫。 教學(xué)及訓(xùn)練 重 點(diǎn) 體積單位之間的進(jìn)率。 儀 器 教 具 投影儀和棱長是 1 分米的正方體模型，如教材第 26 頁的圖。 教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過 程 教學(xué)札記 一、創(chuàng)設(shè)情境 填空： 長方體體積 = ； 常用的體積單位有 、 、 ； 正方體體積 = 。 師：你知道每相鄰的兩個體積單位之間的進(jìn)率是多少嗎？今天我們就學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。（板書課題） 二、探索研究 1小組學(xué)習(xí) 體積單位間的進(jìn)率。 （ 1）出示： 1 個棱長是 1 分米的正方體模型教具。 提問： 當(dāng)正方體的棱長是 1 分米時，它的體積是多少？ 當(dāng)正方體的棱長是 10 厘米時，它的體積是多少？ 而 1分米是多少厘米？ 1立方分米等于多少立方厘 米？ 小組合作填表： 正方體 棱長 1 分米 = 10 厘米 體積 1 立方分米 = 1000 立方厘米 小組匯報結(jié)論： 1 立方分米 =1000 立方厘米 同理得出： 1 立方米 =1000 立方分米 用填空的形式小結(jié)： 從上面可以看出，相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率都是 。 （ 2）將長度單位、面積單位、體積單位加以比較（投影顯示第 26 頁的表） 先讓學(xué)生填后并比較這三類單位相鄰兩個單位間的進(jìn)率有什么不同？為什么？ （ 3）學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫。 先思考： （ 1）怎樣把高一級的體積單位的名數(shù)改寫成低一級的體積單位的名 數(shù)？ （ 2）怎樣把低一級的體積單位的名數(shù)改寫成高一級的體積單位的名數(shù)？ 出示例 3，并寫成如下形式： 8 立方米 =（ ）立方分米 方米 =（ ）立方分米 出示例 4，并寫成如下形式： 3400 立方厘米 =（ ）立方分米 96 立方厘米 =（ ）立方分米 學(xué)生獨(dú)立思考，再小組討論自己是怎樣想和做的。 出示例 3。（投影顯示） 放手讓學(xué)生獨(dú)立審題并解答，再針對出現(xiàn)的問題重點(diǎn)講解。 解法一： 方米） 方米 =27 立方分米 解法二： =18 分米 =15 分米 =米 18 15 7（立方分米） 三、鞏固練習(xí) 將練習(xí)五的第 1、 2 題填在書上，老師進(jìn)行個別輔導(dǎo)后訂正。 四、課堂小結(jié)。學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 五、課后作業(yè) 練習(xí)五的 3、 4 題。 板 書 設(shè) 計(jì) 體積單位之間的進(jìn)率 常用的體積單位 及進(jìn)率 ： 立方米、立方分米、立方厘米 1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 注意點(diǎn)： 高級單位的數(shù)轉(zhuǎn)化成低級單位的數(shù)要乘以進(jìn)率，低級單位的數(shù)轉(zhuǎn)化成高級單位的數(shù)要除以進(jìn)率。 在實(shí)際計(jì)算中要注意單 位的統(tǒng)一。 教 學(xué) 后 記 課 題 課題六：容積和容積單位 課 時 本課共 課時 本課為第 課時 總課時第 課時 課 時 目 標(biāo) 使學(xué)生認(rèn)識常用的容積單位：升、毫升。 掌握升與毫升間的進(jìn)率以及它們和體積單位的關(guān)系。 理解容積和體積的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別。 教學(xué)及訓(xùn)練 重 點(diǎn) 容積和體積概念的聯(lián)系與區(qū)別。 儀 器 教 具 容納 1 升液體的量杯和 1000 毫升液體的量筒各一個。一個長 20 厘米、寬 18 厘米、高 10 厘 米的長方體紙盒和木盒各一個。 教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過 程 教學(xué)札記 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、填空。 （ 1） 叫做物體的體積。 （ 2）常用的體積單位有 、 、 ，相鄰的兩個體積單位間的進(jìn)率是 。 2、一個長方體紙盒，它的長是 2 分米，寬是 米，高1 分米，它的體積是多少？ 二、探索研究 1、教學(xué)容積的概念。 （ 1）老師將長方體紙盒的蓋子打開，問：盒內(nèi)是空的，可以裝什么？ 師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積，通常叫做它的容積，如：金魚缸，里面可以放滿水， 在這里水的體積就是魚缸的容積。 （ 2）學(xué)生舉例。 誰能舉例說一說什么叫做容積？從大家舉的例子看，只有里面是空的、能夠裝東西的物體，它才有什么？如果一個長、正方體鐵塊，它們有容積嗎？（板書：容積） （ 3）容積的計(jì)算方法。 師：容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長、寬、高。 師：這是為什么？（出示一個木盒） 2、教學(xué)容積單位（板書課題） （ 1）翻開書第 28 頁，讓學(xué)生看第三自然段。 板書：升 毫升 （ 2）出示量杯和量筒，倒入 1 升的水進(jìn)行演示，讓學(xué)生得出： 1 升 =1000 毫升。 （ 3）容積單位與體積單位的關(guān)系。 1 升 =1 立方分米 1 毫升 =1 立方厘米 3、應(yīng)用。 出示例 4，指一名學(xué)生讀題。 （ 1）分析理解題意：求“這個油箱可以裝汽油多少升？”就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？是否具備？怎樣算？結(jié)果是什么？怎么辦？ （ 2）學(xué)生做完后集體訂正。 6 4 3=72（立方分米） 72 立方分米 =72 升 三、鞏固練習(xí) 1、第 28 頁的“練一練”中的第 1 題、第 2 題； 2、練習(xí)五的第 5、 6、 7 題。 四、課堂小結(jié) 學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 五、思考練習(xí) 做練習(xí)五的第 8、 9、 10 題。 板 書 設(shè) 計(jì) 容積和容積單位 1、什么是容積？ 2、哪些物體有容積？ 3、怎樣計(jì)算容積？ 容積單位 ： 1 升 =1 立方分米 1 毫升 =1 立方厘米 教 學(xué) 后 記 課 題 1、約數(shù)和倍數(shù)的意義 （一） 約數(shù)和倍數(shù)的意義 課 時 本課共 課時 本課為第 課時 總課時第 課時 課 時 目 標(biāo) 使學(xué)生進(jìn)一步理解整除的意義。使學(xué)生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念，以及它們之間的相互依存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想。培養(yǎng)學(xué)生抽象概括與觀 察思考的能力。 教學(xué)及訓(xùn)練 重 點(diǎn) 重點(diǎn)：約數(shù)和倍數(shù)的意義 難點(diǎn)：理解除盡和整除，約數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。 儀 器 教 具 教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過 程 教學(xué)札記 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、計(jì)算下面三組題。 （ 1） 23 7= （ 2） 6 5= （ 3） 15 3= 11 3= 3= 24 2= 2、觀察并回答。 （ 1） 上面哪個算式中的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？ （ 2） 在什么情況下，才可以說“一個數(shù)能被另一個數(shù)整除”？ （ 3）如果用整數(shù) a 表示被除數(shù)，整數(shù) b（ b 0）表示除數(shù)，可以怎樣說？（讓學(xué)生看教材第 49 頁關(guān)于“整除”的一段話） 3、思考：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，必須具備哪幾個條件？ 被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于 0 明確三點(diǎn) 商必須是整數(shù) 缺一不可 商的后面沒有余數(shù) 4、除盡與整除的區(qū)別與聯(lián)系。 （ 1）像 6 5= 3=們只能說第一個數(shù)能被第二個數(shù) 。 （ 2） 除盡 被除數(shù)和除數(shù)（不等于 0），不一 定是整數(shù)，商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)。 整除 被除數(shù)和除數(shù)（不為 0）都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)。 （三整無余 ） 師：一個數(shù)能被另一個數(shù)整除表示的是兩個整數(shù)之間的一種關(guān)系，它們還有另一種關(guān)系，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系（板書課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義） 二、探索研究 1小組學(xué)習(xí)