Excel在會計和財務中的應用（第五版） 11.1 貨幣時間價值的計量

貨幣時間價值的計量 貨幣時間價值概述 貨幣的時間價值是指資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。 （ 1）單利 單利指只對本金計算利息，不對利息計息。 本金； 計息期。 )1( 貨幣時間價值的計量 （ 2）復利 復利終值的計算公式為： 復利現(xiàn)值的計算公式為： ),/()1( n ),/()1( n 貨幣時間價值的計量 （ 3）年金 年金是按復利計息方式進行計算的，年金是指一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項。 年金按照收付的次數(shù)和支付的時間不同，可以分為普通年金、預付年金、遞延年金和永續(xù)年金。 設定以下符號： 年金 款的期數(shù)。 貨幣時間價值的計量 終值指標計算包括復利終值、普通年金終值和預付年金終值。 提示：終值函數(shù) 于計算復利終值或年金終值，以及綜合計算復利終值和年金終值。 貨幣時間價值的計量 （ 1）復利終值的計算 【 例 11某企業(yè)將 1000萬元存人銀行，以便 5年后用于一項投資。假設存款年利率為 10%，復利計息。問 5年后該企業(yè)可從銀行取出多少錢用于項目投資？ 依題意，求 5年后可從銀行取出的資金數(shù)即為求 5年后復利的終值。即： 000 （ 1+10%） 5=1000 （ F/P， 10%， 5） =1000 元） 計算結果表明，該企業(yè) 5年后可從銀行取出 貨幣時間價值的計量 （ 2）普通年金終值的計算 普通年金終值的公式為： 【 例 11某公司計劃在 5年內(nèi)每年年末從銀行借款10萬元用于建設投資， 5年末償還，借款年利率為 10。問第 5年年末公司應付的本息為多少？ 依題意，求第 5年年末公司應付的本息數(shù)額就是求普通年金的終值，即： =A （ F/A， 10%， 5） =10 元） 這就是說，該公司第 5年年末應付的本息為 ),/(1)1( 貨幣時間價值的計量 （ 3）預付年金終值的計算 預付年金終值的公式為 【 例 11某公司決定連續(xù) 5年每年年初存入 100萬元作住房公積金，銀行存款利率為 10%，則該公司在第五年末能一次取出本利和為多少？ 依題意，該公司第 5年年末取出款項的金額就是預付年金的終值，所以： （萬元） 1)1,/( 11)1( 1001)15%,10,/(100 貨幣時間價值的計量 現(xiàn)值指標計算包括復利現(xiàn)值、普通年金現(xiàn)值和預付年金現(xiàn)值的計算。 提示：現(xiàn)值函數(shù) 用于計算復利現(xiàn)值或年金現(xiàn)值，以及綜合計算復利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值。 貨幣時間價值的計量 （ 1）復利現(xiàn)值的計算 【 例 11某企業(yè)計劃 5年后以 1000萬元進行投資，若銀行存款利率為 5%，每年復利一次。問公司現(xiàn)在應存多少錢才能保證 5年后取得項目投資所需資金 1000萬元。依題意，求公司現(xiàn)在需存入款項的金額實為求復利的現(xiàn)值，即： =1000 元） 計算結果表明，該公司現(xiàn)在應一次存入 年后取得項目投資所需資金 1000萬元。 )5%,5,/(1 0 0 0%)51(1 0 0 05貨幣時間價值的計量 （ 2）普通年金現(xiàn)值的計算 普通年金現(xiàn)值的公式為： 【 例 11某人要出國三年，請你代付三年的房屋的物業(yè)費，每年末付 10000元，若存款利率為 5%，現(xiàn)在他應給你在銀行存入多少錢？ 依題意，求現(xiàn)在需存入銀行的款項屬于求年金現(xiàn)值的問 題，即： (P/A， i， n)=10000 (P/A， 5%，3)=10000 ） 也就是說，某人現(xiàn)在應給你在銀行一次性存入 能每年年末幫他支付 10000元的物業(yè)費。 ),/)1(1 貨幣時間價值的計量 （ 3）預付年金現(xiàn)值的計算 預付年金現(xiàn)值的公式為： 【 例 11某人分期付款購買住宅，需每年年初支付10000元，連續(xù)支付 20年。若銀行借款利率為 5%，則該項分期付款如果現(xiàn)在一次全部支付，共需支付現(xiàn)金多少？ 依題意，現(xiàn)在需支付的金額為即付年金的現(xiàn)值，故需 一次性支付的金額為： （元） 1)1,/( 1)1(1 )1()120%,5,/(10000 貨幣時間價值的計量 償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積累一定數(shù)額資金而必須分次等額提取的存款準備金。其計算公式為： 式中 叫償債基金系數(shù)，可用（ A/F， i， n）來表示。 提示：年金函數(shù) 用于計算投資或貸款的等額分期償還額，計算償債基金。 1)1( 貨幣時間價值的計量 【 例 11某公司希望在 5年內(nèi)每年年末存入銀行一筆資金，以便在第 5年年末歸還一筆到期的 100萬元長期債務。若銀行存款年利率為 10%，則每年年末應存入銀行的款項數(shù)額是多少？ 依題意，每年末公司應存入銀行的款項數(shù)額為： )5%,10,/(11001%)101(%51005 貨幣時間價值的計量 【 例 11某公司假設以 10%的利率借款 200萬元，投資于某個壽命為 10年的項目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才可投資？ 依題意，每年應收回的現(xiàn)金數(shù)額就是年資本回收額。所以每年應收回的現(xiàn)金數(shù)額為： （萬元） 0%,10,/(200貨幣時間價值的計量 長期債券決策分析 債券發(fā)行價格的高低取決于四項因素：債券面值、債券利率、市場利率和債券期限。 （ 1）債券估計模型 貨幣時間價值的計量 （ 2）計算公式 典型的債券是固定利率，每年計算并支付利息，到期歸還本金。按照這種模式，債券發(fā)行價格的計算公式為： P=利息 （ P/A， i， n） +面值 （ P/F， i， n） 【 例 11嘉佑公司擬與 2010年 2月 1日發(fā)行面值為 1000元的債券，票面利率為 5%，每年 2月 1日計算并支付一次利息，并于 8年后的 1月31日到期，市場利率為 6%。債券的發(fā)行價格為多少？ 資本成本概述 資本成本是指企業(yè)為籌集和使用資金而發(fā)生的各種費用，包括用資費用和籌資費用。企業(yè)的資本成本是組成企業(yè)資本結構的各種資本來源的成本的合計。按其用途可以分為：個別資本成本、綜合資本成本、邊際資本成本。 個別資本成本的計量 一次還本、分期付息借款的成本為： 式中： 期借款成本 T：所得稅率 I：年利息 i：年利息率 f：籌資費率 L：長期借款籌資額（借款本金） 當長期借款的籌資費（主要是借款的手續(xù)費）很小時，也可以忽略不計。 【 例 11嘉佑公司取得 5年期長期借款 200萬元，年利率為 11%，每年付息一次，到期一次還本付息，籌資費率為 企業(yè)所得稅率 33%，在該項長期借款的資金成本為：200 11% (1 (= 1)1()1()1()1()1(發(fā)行債券的成本主要指債券利息和籌資費用。按照一次還本、分期付息的方式，長期債券資本成本的計算公式為： B：債券面值 券籌資額（發(fā)行價） 【 例 11嘉佑公司計劃發(fā)行 10年期公司債券，面值為1000萬元，票面利率 12%，每年付息一次，發(fā)行費率為 3%，所得稅率為 33%。等價發(fā)行，確定該公司發(fā)行債券的資金成本為多少。 )1()1()1()1(00 企業(yè)發(fā)行優(yōu)先股，要支付籌資費用，還要定期支付股利，股利固定，但是稅后支付，不具有抵稅作用，優(yōu)先股沒有固定到期日。其計算公式為： 先股成本 先股年股利 先股籌資額（發(fā)行價） d：優(yōu)先股年股利率 P：優(yōu)先股面值總額 【 例 11嘉佑公司按面值發(fā)行 100萬的優(yōu)先股，籌資費率為 4%，每年支付 12%的股利，則優(yōu)先股的成本為多少。 )1()1( 00 p普通股成本的計量可以采用股利增長模型法，資本資產(chǎn)定價模型法和風險溢價法三種方法計算 （ 1）股利增長模型法 股利固定增長，年增長率為 計算公式為： 通股成本 期第一年年股利額 通股市價 【 例 11嘉佑公司普通股每股市價為 56元，將發(fā)行新普通股，籌資費率為股價的 10%，前一年股利為 2元 /股，今年預計每股股利增長 12%，則普通股資本成本是多少。 )1(（ 2）資本資產(chǎn)定價模型法 式中 ：無風險報酬率 ：股票的貝塔系數(shù) ：平均風險股票必要報酬率 【 例 11嘉佑公司普通股值為 時市場無風險報酬率為 12%，平均風險股票必要報酬率為 15%，留存收益的成本計算如圖 11 )( （ 3）風險溢價法 式中：風險溢價 【 例 11假定嘉佑公司普通股的風險溢價估計為 8%，而無風險利率為 5%，則該公司普通股籌資成本為多少。 留存收益也是企業(yè)資金的一種重要來源，相當于股東對企業(yè)追加投資，屬于普通股股東。股利固定增長，年增長率為 計算公式為： 式中 ：留存收益成本 【 例 11嘉佑公司普通股目前的股價位 10元 /股，籌資費率為 8%，剛支付的每股股利為 2元， %，則留存收益成本多少。 綜合資本成本的計量 綜合資本成本是衡量企業(yè)籌資的總體代價，是企業(yè)全部長期資金的總成本，是對個別資本成本進行加權平均確定的。 式中： 數(shù)） 【 例 11嘉佑公司共有資金 100萬元，其中長期借款30萬元，長期債券 10萬元，普通股 40萬元，留存收益 20萬元，各種資金的成本分別為 6%， 2%， 5%,試計算該企業(yè)綜合資本成本。 項目投資評價基本指標 項目投資評價指標概述 項目投資是一種以特定項目為對象，直接與新建項目或更新改造項目有關的長期投資行為。項目投資評價指標按是否考慮資金時間價值分為兩類，一類是考慮時間價值因素的折現(xiàn)指標（動態(tài)指標），主要包括凈現(xiàn)值、現(xiàn)值指數(shù)、內(nèi)含報酬率等；它們是進行項目投資決策的主要評價指標，并且都是正指標，是越大越好的。另一類是不考慮時間價值因素的非折現(xiàn)指標（靜態(tài)指標），主要包括投資回收期和投資收益率。本節(jié)只介紹幾種動態(tài)評價指標的計量。 項目投資評價基本指標 動態(tài)評價指標的計量 凈現(xiàn)值是指在項目計算期內(nèi)按行業(yè)的基準收益率或其他設定折現(xiàn)率計算的各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的代數(shù)和。 .) 為某一期間的貼現(xiàn)率，是一固定值。 . 為 1 到 29 個參數(shù)，代表支出及收入，在時間上必須具有相等間隔，都發(fā)生在期末，且務必保證支出和收入的數(shù)額按正確的順序輸入。 【 例 11嘉佑公司第一年年末要投資 10000元，而未來 2、 3、 4年年末的凈現(xiàn)金流量分別為 3000元、 4200元和 6800元。假定每年的貼現(xiàn)率為 10%，計算該項目的凈現(xiàn)值。 項目投資評價基本指標 現(xiàn)值指數(shù)是指投產(chǎn)后按行業(yè)基準收益率或設定折現(xiàn)率折算的各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計與原始投資的現(xiàn)值合計之比。 可以利用凈現(xiàn)值函數(shù) 計算投資項目的現(xiàn)值指數(shù)。 項目投資評價基本指標 3. 內(nèi)含報酬率（ 內(nèi)含報酬率又叫內(nèi)部收益率，即指項目投資實際可望達到的收益率 ，亦可將其定義為能使投資項目的凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。 表多筆支出（負數(shù)）及收入的參數(shù)值。 數(shù) 應確定按需要的順序輸入支付和收入的數(shù)值，且要與收支期對應。 給定利率的估計值，如忽略估計值為 10%），一般不用設定。 【 例 11嘉佑公司要將一筆閑置資金 72000元投資某項目，并預期今后 4年的凈收益（凈現(xiàn)金流量）分別為 25000元、 20000元、 22000元和 23000元，銀行利率為 5%，是否應該投資？ 項目投資評價基本指標 項目投資決策模型 【