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2019屆九年級(jí)12月五科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷D卷一、 單選題 (共10題;共20分)1. (2分)在一個(gè)不透明的盒子里,裝有2個(gè)紅球和1白球,它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別,搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球的顏色是紅色的概率為( ) A . 1B . C . 0D . 2. (2分)如圖,在ABC 中,ABC=40,在同一平面內(nèi),將ABC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 100到ABC的位置,則ABC=( ) A . 40B . 60C . 80D . 1003. (2分)如圖,AC是旗桿AB的一根拉線,測得BC=6米,ACB=50,則拉線AC的長為( )A . 6sin50B . 6cos50C . D . 4. (2分)如圖,在ABC中,DEBC分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,若 ,則下列說法不正確的是( ) A . B . C . D . 5. (2分)已知線段AB及AB上一點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P滿足下列哪一種關(guān)系時(shí),點(diǎn)P為AB的黃金分割點(diǎn): AP2=ABPB; ; ; ; 其中正確的是( )A . B . C . D . 6. (2分)如圖,等邊ABC的邊長為4,D,E,F(xiàn)分別為邊AB,BC,AC的中點(diǎn),分別以A,B,C三點(diǎn)為圓心,以AD長為半徑作三條圓弧,則圖中三條圓弧的弧長之和是( ) A . B . 2C . 4D . 67. (2分)如圖,在矩形ABCD中,E在AD上,交CD于F,連結(jié)BF,則圖中與ABE 一定相似的三角形是( )A . EFBB . DEFC . CFBD . EFB與DEF8. (2分)二次函數(shù)yax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表給出了以下結(jié)論: x321012345y12503430512二次函數(shù)yax2+bx+c有最小值,最小值為3;當(dāng) x2時(shí),y0;二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),且它們分別在y軸的兩側(cè);當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而減小則其中正確結(jié)論有( )A . 4個(gè)B . 3個(gè)C . 2個(gè)D . 1個(gè)9. (2分)CD是O的一條弦,作直徑AB,使ABCD,垂足為E,若AB=10,CD=8,則BE的長是( ) A . 8B . 2C . 2或8D . 3或710. (2分)二次函數(shù) ,當(dāng)k取不同的實(shí)數(shù)值時(shí),圖像頂點(diǎn)所在的直線是( ) A . B . x軸C . D . y軸二、 填空題 (共6題;共6分)11. (1分)已知方程3x+2y=5,用含x的代數(shù)式表示y,則y=_.12. (1分)在ABC和A1B1C1中,已知CC190,ACA1C13,BC4,B1C12,點(diǎn)D、D1分別在邊AB、A1B1上,且 ,那么AD的長是_. 13. (1分)某人在坡比為1: 的斜坡上前進(jìn)了10米,則他所在的位置比原來升高了_米 14. (1分)拋物線y2x22x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_ 15. (1分)如圖,扇形OAB中,AOB=60,扇形半徑為4,點(diǎn)C在 上,CDOA,垂足為點(diǎn)D,當(dāng)OCD的面積最大時(shí),圖中陰影部分的面積為_ 16. (1分)菱形 的邊長為 ,面積為 ,則 的正切值為_ 三、 解答題 (共7題;共80分)17. (10分)小李要外出參加“建國70周年”慶?;顒?dòng),需網(wǎng)購一個(gè)拉桿箱,圖,分別是她上網(wǎng)時(shí)看到的某種型號(hào)拉桿箱的實(shí)物圖與示意圖,并獲得了如下信息:滑桿 ,箱長 ,拉桿 的長度都相等, 在 上, 在 上,支桿 ,請(qǐng)根據(jù)以上信息,解決下列向題. (1)求 的長度(結(jié)果保留根號(hào)); (2)求拉桿端點(diǎn) 到水平滑桿 的距離(結(jié)果保留根號(hào)). 18. (10分)在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)球,這四個(gè)球上分別標(biāo)記數(shù)字3、1、0、2,除數(shù)字不同外,這四個(gè)球沒有任何區(qū)別. (1)從中任取一球,求該球上標(biāo)記的數(shù)字為正數(shù)的概率; (2)從中任取兩球,將兩球上標(biāo)記的數(shù)字分別記為x、y,求點(diǎn)(x,y)位于第二象限的概率. 19. (10分)如圖,已知矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處,折痕與BC交于點(diǎn)O (1)求證:OCPPDA; (2)若PO:PA=1:2,則邊AB的長是多少? 20. (10分)如圖如示,王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中,在O點(diǎn)處擊球,球的飛行路線滿足拋物線 ,其中y(米)是球的飛行高度,x(米)是球飛出的水平距離,球落地時(shí)離洞的水平距離為2米 (1)求此次擊球中球飛行的最大水平距離; (2)若王強(qiáng)再一次從此處擊球,要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞,則球的飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線?求出其解析式 21. (10分)如圖, 是 上的5等分點(diǎn),連接 ,得到一個(gè)五角星圖形和五邊形 (1)計(jì)算 的度數(shù); (2)連接 ,證明: ; (3)求證: 22. (15分)小區(qū)要用籬笆圍成一個(gè)四邊形花壇、花壇的一邊利用足夠長的墻,另三邊所用的籬笆之和恰好為18米.圍成的花壇是如圖所示的四邊形ABCD,其中ABC=BCD=90,且BC=2AB.設(shè)AB邊的長為x米.四邊形ABCD面積為S平方米. (1)請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍). (2)當(dāng)x是多少時(shí),四邊形ABCD面積S最大?最大面積是多少? 23. (15分)己知拋物線y=x2+bx與x軸交于點(diǎn)A,拋物找的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)C(2,-2),頂點(diǎn)為M。 (1)求b的值及直線AC的解析式: (2)P是拋物線在x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過成P的直線y=-x+m與直線AC交于點(diǎn)D,與直線MC交于點(diǎn)E。連接MD,MP. 當(dāng)m為何值時(shí),MDE的面積最大,最大為多少?_當(dāng)m為何值時(shí),MPPD?_DE+DP的最大值是_.(直接寫出結(jié)果)第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題
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