數(shù)學(xué)人教版七年級上冊解一元一次方程——去括號與去分母.docx

解一元一次方程去括號與去分母 （第一課時） 大院民族學(xué)校 李志教學(xué)目標(biāo)1.了解“去括號”是解方程的重要步驟；準(zhǔn)確而熟練地運用去括號法則解一元一次方程；2.列一元一次方程解應(yīng)用題時，關(guān)鍵是找出條件中的相等關(guān)系。3.體會一元一次方程的應(yīng)用價值。重點難點重點：了解“去括號”是解方程的重要步驟及。難點：括號前是“”號的，去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號，乘數(shù)與括號內(nèi)多項式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號內(nèi)的各項。導(dǎo)學(xué)過程活動一：【復(fù)習(xí)引入】1.解下列方程 2x+5x=3x-12 2.化簡下列各式 （1） a(b-200) （2）- a(b-200)提示：（注意符號的個數(shù)及括號前的符合） =ab-200a = -ab+200a （實施步驟：1.不懂得作好筆記.2小組之間暢談預(yù)習(xí)收獲和疑惑.用時3分）活動二：【新課引入】某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少了2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？問題1 ：你會用方程解這道題嗎?教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系. 相等關(guān)系：上半年的用電量下半年的用電量全年的用電量（實施步驟：老師可以根據(jù)學(xué)生情況提示和多鼓勵學(xué)生能自己完成。）設(shè)：上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電_x-2000_度；上半年共用電_6x_度，下半年共用電_6(x-2000)度。問題2：列出方程。根據(jù)全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？6x+6(x-2000)=150000去括號6x+6x-12000=150000移項6x+6x=150000+12000合并同類項12x=162000系數(shù)化為1x=13500問題4：本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.（實施步驟1.老師提示或引導(dǎo)學(xué)生可以下半年每月平均用電x度）2、 一元一次方程去括號例題：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括號，得3x-7x+7=3-2x-6 移項，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同類項，得 -2x=-10 系數(shù)化為1，得x=53.通過以上兩個方程你們發(fā)現(xiàn)了什么？（實施步驟：1.學(xué)生可以自主也可以組內(nèi)交流討論2.小組與小組之間可以交換意見然后歸納總結(jié)。用時12分）（學(xué)生歸納結(jié)論：方程中有帶括號的式子時，根據(jù)乘法分配律和去括號法則化簡。（括號前面是“+”號，把“+”號和括號去掉，括號內(nèi)各項都不改變符號；括號前面是“-”號，把“-”號和括號去掉，括號內(nèi)各項都改變符號。）活動三：【討論交流】以小組為單位進行討論 1.去括號時要注意什么？ （1）括號前面是“+”號，把“+”號和括號去掉，括號內(nèi)各項都不改變符號； （2）括號前面是“-”號，把“-”號和括號去掉，括號內(nèi)各項都改變符號。 （3）不要漏乘括號內(nèi)的任何一項；（實施步驟：1.學(xué)生組內(nèi)交流討論2.組長整理記錄。用時3分）活動四：1.你會解方程嗎？這個方程有什么特點？解：去括號，得 4x+2x-4=8 ， 合并同類項，得 6x=12 ， 系數(shù)化為1，得 x=2 。2.解方程。 （提示學(xué)生注意：1、當(dāng)括號前是“”號，去括號時，各項都要變號。 2、括號前有數(shù)字，則要乘遍括號內(nèi)所有項，不能漏乘并注意符號。）解：去括號，得 3x-7x+7=3-2x-6 ， 移項，得 3x+2x-7x=-6-7 ，合并同類項，得 -2x=-13 ， 系數(shù)化為1，得 x=6.5 。（實施步驟：1.學(xué)生自己獨立完成。用時6分）3.解方程：（1） （2） 解：3x-6=x+2 解：-2x+4+2x=7-x+1 2x=8 x=4 X=4 （3） 解： 4x+6x-6=12-x-4 11x=14 X=（實施步驟：1.學(xué)生可以自主也可以組內(nèi)交流討論2.小組與小組之間可以交換意見。用時8分）活動五：【小結(jié)】說說你學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲. （1）括號前面是“+”號，把“+”號和括號去掉，括號內(nèi)各項都不改變符號； （2）括號前面是“-”號，把“-”號和括號去掉，括號內(nèi)各項都改變符號。 （3）不要漏乘括號內(nèi)的任何一項；（實施步驟：1.學(xué)生可以自主也可以組內(nèi)交流討論。用時2分）【作業(yè)設(shè)計】1.課本P98練習(xí)第1-2題2. 列方程求解：（1）當(dāng)x取何值時，代數(shù)式和的值相等？（2）當(dāng)x取何值時，代數(shù)式4x5與3x6的值互為相反數(shù)？（3）當(dāng)y取何值時，代數(shù)式2（3y4）的值比5（2y7）的值大3？3.高峰要從學(xué)校到縣城參加運動會，如果每小時走4千米，那么走完預(yù)定時間離縣城還有0.5千米；如果他每小時走5千米，那么比預(yù)定時間早半小時就可以到達縣城，試問預(yù)定時間是多少小時？學(xué)校到縣城是多少千米？ （第二課時） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會把實際問題建成數(shù)學(xué)模型，會用去分母的方法解一元一次方程2、通過列方程解決實際問題，讓學(xué)生逐步建立方程思想；通過去分母解方程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的“化歸”思想二、重點：會用去分母的方法解一元一次方程。難點：弄清題意，用列方程解決實際問題。三、學(xué)法指導(dǎo)： 自主學(xué)習(xí)，動手動腦活動一：【復(fù)習(xí)引入】 1.等式的性質(zhì)：性質(zhì)1等式兩邊同時加或減一個數(shù)，結(jié)果仍相等。 性質(zhì)2等式兩邊同時乘或除以一個數(shù)，結(jié)果仍相等。 2. 求出3、4、12的最小公倍數(shù)（提示：短除法） 3.解方程：（1） 解：2x-x=4-1 x=3 X=2（實施步驟：同學(xué)自己單獨完成。用時5分） 活動二【新課引入】 4.學(xué)生自學(xué)p95-97 根據(jù)等式性質(zhì) 1 ，方程兩邊同乘以 43 ，得 即得不含分母的方程：28x+21x+6x+42x=1386像這樣在方程兩邊同時乘以 最小公倍數(shù) ，去掉分?jǐn)?shù)的分母的變形過程叫做去分母。依據(jù)是 等式性質(zhì)2 建議：（老師要求學(xué)生帶著問題去自學(xué)用時5分） 請同學(xué)們想一想能用其他方法來求出 2x+1= x+4的解嗎？ 建議：（老師可以提示，學(xué)生學(xué)交流） （實施步驟：1.組內(nèi)同學(xué)交換互改。2.在改得同時把為什么寫在旁邊。用時5分） 解：4x+2=x+8（兩邊同時x2得） 4x-x=8-2 （移項得） 3x=6 （合并同類項得） X=2 （系數(shù)化1） .例1 解方程： （實施步驟：1.以小組為單位在組內(nèi)討論。2.組長整理資料并記錄。用時5分）解 :去分母，得 x=2（4x+5）+32 依據(jù) 等式性質(zhì)2 去括號，得 x=8x+10+32 依據(jù) 去括號法則 移項，得 x-8x=42 依據(jù) 等式性質(zhì)1 合并同類項，得 -7x=42 系數(shù)化為1，得 依據(jù) 等式性質(zhì)2 提示：1）、去分母后分子為多項式的 加括號 2）、不含分母的項也要乘以 最小公倍數(shù)（即不要漏乘活動三討論：小明是個“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對不對？如果不對，請幫他改正.（實施步驟：1.組內(nèi)同學(xué)自己獨立完成；2.組內(nèi)同學(xué)交換互改找錯。3.在改得同時把為什么寫在旁邊。用時5分）（1） 方程去分母，得 解：錯誤 改正：2x-（x-1）=0（2） 方程去分母，得 解：錯誤 改正：6+2（x-1）=x（3）方程去分母，得 解：錯誤 改正：3x-（x-1）=2（4） 方程去分母，得 解：錯誤 改正：3-2x=6（x+1） 解下列方程 (1)12； (2)3x3.解：x+1-2=4+（2-x） 解：18x+3（x-1）=18-2（2x-1） 2x=5 18x+3x+4x=18+2+3 X=2.5 25x=23 X= (3) =+1 (4) 解：4x-2=3x+6+6 15x-5=8x+4-10 X=14 7x=-1 X= -（實施步驟：1.組內(nèi)同學(xué)自己獨立完成；2.組內(nèi)同學(xué)交換互改找錯。3.在改得同時把為什么寫在旁邊。4.推選代表發(fā)言。用時15分）通過這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能歸納小結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟嗎？解一元一次方程的一般步驟是：1 去分母 依據(jù) 等式性質(zhì)2 ;2 去括號 依據(jù) 去括號法則 ;3 合并同類項 依據(jù) 等式性質(zhì)1 ；4 化成的形式；依據(jù) 等式性質(zhì)1 ; 兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解 ; 依據(jù) 等式性質(zhì)2 （實施步驟：1.組內(nèi)同學(xué)討論。2.推選代表發(fā)言。用時3分） 活動四【小結(jié)】1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了去分母解方程步驟及方