2015年高考數(shù)學(xué)(文)試題分類匯編:專題11概率和統(tǒng)計(jì).doc_第1頁
2015年高考數(shù)學(xué)(文)試題分類匯編:專題11概率和統(tǒng)計(jì).doc_第2頁
2015年高考數(shù)學(xué)(文)試題分類匯編:專題11概率和統(tǒng)計(jì).doc_第3頁
2015年高考數(shù)學(xué)(文)試題分類匯編:專題11概率和統(tǒng)計(jì).doc_第4頁
2015年高考數(shù)學(xué)(文)試題分類匯編:專題11概率和統(tǒng)計(jì).doc_第5頁
已閱讀5頁,還剩19頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

VIP免費(fèi)下載

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1.【2015高考新課標(biāo)1,文4】如果3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長,則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù),從中任取3個(gè)不同的數(shù),則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為( )(A) (B) (C) (D)【答案】C【解析】從中任取3個(gè)不同的數(shù)共有10種不同的取法,其中的勾股數(shù)只有3,4,5,故3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的取法只有1種,故所求概率為,故選C.【考點(diǎn)定位】古典概型【名師指點(diǎn)】求解古典概型問題的關(guān)鍵是找出樣本空間中的基本事件數(shù)及所求事件包含的基本事件數(shù),常用方法有列舉法、樹狀圖法、列表法法等,所求事件包含的基本事件數(shù)與樣本空間包含的基本事件數(shù)的比值就是所求事件的概率.2.【2015高考重慶,文4】重慶市2013年各月的平均氣溫(C)數(shù)據(jù)的莖葉圖如下0891258200338312則這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是( )(A) 19 (B) 20 (C ) 21.5 (D )23【答案】B【解析】由莖葉圖可知總共12個(gè)數(shù)據(jù),處在正中間的兩個(gè)數(shù)是第六和第七個(gè)數(shù),它們都是20,由中位數(shù)的定義可知:其中位數(shù)就是20,故選B.【考點(diǎn)定位】莖葉圖與中位數(shù).【名師指點(diǎn)】本題考查復(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算,采用分母實(shí)數(shù)化和利用共軛復(fù)數(shù)的概念進(jìn)行化解求解.本題屬于基礎(chǔ)題,注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.3.【2015高考四川,文3】某學(xué)校為了了解三年級、六年級、九年級這三個(gè)年級之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異,擬從這三個(gè)年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是( )(A)抽簽法 (B)系統(tǒng)抽樣法 (C)分層抽樣法 (D)隨機(jī)數(shù)法【答案】C【解析】按照各種抽樣方法的適用范圍可知,應(yīng)使用分層抽樣.選C【考點(diǎn)定位】本題考查幾種抽樣方法的概念、適用范圍的判斷,考查應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力.【名師指點(diǎn)】樣本抽樣是現(xiàn)實(shí)生活中常見的事件,一般地,抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法適用于樣本總體較少的抽樣,系統(tǒng)抽樣法適用于要將樣本總體均衡地分為n個(gè)部分,從每一部分中按規(guī)則抽取一個(gè)個(gè)體;分層抽樣法則是當(dāng)總體明顯的分為幾個(gè)層次時(shí),在每一個(gè)層次中按照相同的比例抽取抽取樣本.本題條件適合于分層抽樣的條件,故應(yīng)選用分層抽樣法.屬于簡單題.4.【2015高考陜西,文2】某中學(xué)初中部共有110名教師,高中部共有150名教師,其性別比例如圖所示,則該校女教師的人數(shù)為( )A93 B123 C137 D167【答案】【解析】由圖可知該校女教師的人數(shù)為,故答案選.【考點(diǎn)定位】概率與統(tǒng)計(jì).【名師指點(diǎn)】1.扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù),用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).2.通過扇形圖可以很清晰地表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.5.【2015高考湖南,文2】在一次馬拉松比賽中,35名運(yùn)動(dòng)員的成績(單位:分鐘)如圖I所示;若將運(yùn)動(dòng)員按成績由好到差編為135號,再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人,則其中成績在區(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為( )A、3 B、4 C、5 D、6【答案】B【解析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù),得;成績在區(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是20,用系統(tǒng)抽樣方法從35人中抽取7人,成績在區(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取 (人),故選B.【考點(diǎn)定位】莖葉圖【名師指點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣是指當(dāng)總體中個(gè)數(shù)較多時(shí),將總體分成均衡的幾部分,然后按照預(yù)先定出的規(guī)則,從每一部分抽取1個(gè)個(gè)體,得到所需要的樣本的抽樣方法,其實(shí)質(zhì)為等距抽樣. 莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)是保留了原始數(shù)據(jù),便于記錄及表示,能反映數(shù)據(jù)在各段上的分布情況缺點(diǎn)為不能直接反映總體的分布情況. 由數(shù)據(jù)集中情況可以估計(jì)平均數(shù)大小,再根據(jù)其分散程度可以估測方差大小6.【2015高考山東,文6】為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫狀況,隨機(jī)選取該月中的5天,將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位:)制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論:甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫;甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫;甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差;甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的標(biāo)號為( )(A) (B) (C) (D) 【答案】【解析】甲地?cái)?shù)據(jù)為:;乙地?cái)?shù)據(jù)為:;所以,即正確的有,故選.【考點(diǎn)定位】1.莖葉圖;2.平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差.【名師指點(diǎn)】本題考查莖葉圖的概念以及平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及其計(jì)算,解答本題的關(guān)鍵,是記清公式,細(xì)心計(jì)算.本題屬于基礎(chǔ)題,較全面地考查了統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識.7.【2015高考湖北,文2】我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題:糧倉開倉收糧,有人送來米1534石,驗(yàn)得米內(nèi)夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒,則這批米內(nèi)夾谷約為( )A134石 B169石 C338石 D1365石【答案】.【解析】設(shè)這批米內(nèi)夾谷的個(gè)數(shù)為,則由題意并結(jié)合簡單隨機(jī)抽樣可知,即,故應(yīng)選.【考點(diǎn)定位】本題考查簡單的隨機(jī)抽樣,涉及近似計(jì)算.【名師指點(diǎn)】本題以數(shù)學(xué)史為背景,重點(diǎn)考查簡單的隨機(jī)抽樣及其特點(diǎn),通過樣本頻率估算總體頻率,雖然簡單,但仍能體現(xiàn)方程的數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用,能較好考查學(xué)生基礎(chǔ)知識的識記能力和估算能力、實(shí)際應(yīng)用能力.8.【2015高考山東,文7】在區(qū)間上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為( )(A) (B) (C) (D)【答案】【解析】由得,所以,由幾何概型概率的計(jì)算公式得,故選.【考點(diǎn)定位】1.幾何概型;2.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).【名師指點(diǎn)】本題考查幾何概型及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),在理解幾何概型概率計(jì)算方法的前提下,解答本題的關(guān)鍵,是利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,求得事件發(fā)生的范圍.本題屬于小綜合題,較好地考查了幾何概型、對數(shù)函數(shù)等基礎(chǔ)知識.9.【2015高考陜西,文12】 設(shè)復(fù)數(shù),若,則的概率( )A B C D 【答案】【解析】如圖可求得,,陰影面積等于,若,則的概率,故答案選【考點(diǎn)定位】1.復(fù)數(shù)的模長;2.幾何概型.【名師指點(diǎn)】1.本題考查復(fù)數(shù)的模長和幾何概型,利用把此題轉(zhuǎn)化成幾何概型,采用分母實(shí)數(shù)化和利用共軛復(fù)數(shù)的概念進(jìn)行化解求解.2.求幾何概型,一般先要求出實(shí)驗(yàn)的基本事件構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積),再求出事件構(gòu)成區(qū)域長度(面積或體積),最后再代入幾何概型的概率公式求解;求幾何概型概率時(shí),一定要分清“試驗(yàn)”和“事件”,這樣才能找準(zhǔn)基本事件構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積).3.本題屬于題,注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.10.【2015高考湖北,文8】在區(qū)間上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù),記為事件“”的概率,為事件“”的概率,則( )A B C D【答案】.【解析】由題意知,事件“”的概率為,事件“”的概率,其中,所以,故應(yīng)選.【考點(diǎn)定位】本題考查幾何概型和微積分基本定理,涉及二元一次不等式所表示的區(qū)域和反比例函數(shù)所表示的區(qū)域.【名師指點(diǎn)】以幾何概型為依托,融合定積分的幾何意義、二元一次不等式所表示的區(qū)域和反比例函數(shù)所表示的區(qū)域等內(nèi)容,充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在實(shí)際問題中的應(yīng)用,能較好的考查學(xué)生靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識解決實(shí)際問題的能力.11.【2015高考廣東,文7】已知件產(chǎn)品中有件次品,其余為合格品現(xiàn)從這件產(chǎn)品中任取件,恰有一件次品的概率為( )A B C D【答案】B【考點(diǎn)定位】古典概型【名師指點(diǎn)】本題主要考查的是古典概型,屬于容易題解題時(shí)要抓住重要字眼“恰有”,否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤列舉基本事件一定要注意按順序列舉,做到不重不漏,防止出現(xiàn)錯(cuò)誤解本題需要掌握的知識點(diǎn)是古典概型概率公式,即12.【2015高考湖北,文4】已知變量和滿足關(guān)系,變量與正相關(guān). 下列結(jié)論中正確的是( ) A與負(fù)相關(guān),與負(fù)相關(guān) B與正相關(guān),與正相關(guān) C與正相關(guān),與負(fù)相關(guān) D與負(fù)相關(guān),與正相關(guān)【答案】.【解析】因?yàn)樽兞亢蜐M足關(guān)系,其中,所以與成負(fù)相關(guān);又因?yàn)樽兞颗c正相關(guān),不妨設(shè),則將代入即可得到:,所以,所以與負(fù)相關(guān),綜上可知,應(yīng)選.【考點(diǎn)定位】本題考查正相關(guān)、負(fù)相關(guān),涉及線性回歸方程的內(nèi)容.【名師指點(diǎn)】將正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、線性回歸方程等聯(lián)系起來,充分體現(xiàn)了方程思想在線性回歸方程中的應(yīng)用,能較好的考查學(xué)生運(yùn)用基礎(chǔ)知識的能力.其易錯(cuò)點(diǎn)有二:其一,未能準(zhǔn)確理解正相關(guān)與負(fù)相關(guān)的定義;其二,不能準(zhǔn)確的將正相關(guān)與負(fù)相關(guān)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化為直線斜率大于和小于0的問題. 13.【2015高考福建,文8】如圖,矩形中,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為且點(diǎn)與點(diǎn)在函數(shù)的圖像上若在矩形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)取自陰影部分的概率等于( )A B C D【答案】B【解析】由已知得,則矩形面積為,陰影部分面積為,故該點(diǎn)取自陰影部分的概率等于【考點(diǎn)定位】幾何概型【名師指點(diǎn)】本題考查幾何概型,當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果由等可能的無限多個(gè)結(jié)果組成時(shí),利用古典概型求概率顯然是不可能的,可以將所求概率轉(zhuǎn)化為長度的比值(一個(gè)變量)、面積的比值(兩個(gè)變量)、體積的比值(三個(gè)變量或根據(jù)實(shí)際意義)來求,屬于中檔題14.【2015高考北京,文4】某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表,采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況,在抽取的樣本中,青年教師有人,則該樣本的老年教師人數(shù)為( )A B C D類別人數(shù)老年教師中年教師青年教師合計(jì)【答案】C【解析】由題意,總體中青年教師與老年教師比例為;設(shè)樣本中老年教師的人數(shù)為,由分層抽樣的性質(zhì)可得總體與樣本中青年教師與老年教師的比例相等,即,解得,故選C.【考點(diǎn)定位】分層抽樣.【名師指點(diǎn)】本題主要考查的是分層抽樣,屬于容易題解題時(shí)一定要清楚“”是指抽取前的人數(shù)還是指抽取后的人數(shù),否則容易出現(xiàn)錯(cuò)誤解本題需要掌握的知識點(diǎn)是分層抽樣,即抽取比例15.【2015高考重慶,文15】在區(qū)間上隨機(jī)地選擇一個(gè)數(shù)p,則方程有兩個(gè)負(fù)根的概率為_.【答案】【解析】方程有兩個(gè)負(fù)根的充要條件是即或,又因?yàn)?,所以使方程有兩個(gè)負(fù)根的p的取值范圍為,故所求的概率,故填:.【考點(diǎn)定位】幾何概率.【名師指點(diǎn)】本題考查幾何概率及一元二次方程實(shí)根的分布,首先將方程有兩個(gè)負(fù)根的充要條件找出來,求出的取值范圍,再利用幾何概率公式求解,本題屬于中檔題,注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.16.【2015高考湖北,文14】某電子商務(wù)公司對10000名網(wǎng)絡(luò)購物者2014年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位:萬元)都在區(qū)間內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示. ()直方圖中的_; ()在這些購物者中,消費(fèi)金額在區(qū)間內(nèi)的購物者的人數(shù)為_. 【答案】()3;()6000.【解析】由頻率分布直方圖及頻率和等于1可得,解之得.于是消費(fèi)金額在區(qū)間內(nèi)頻率為,所以消費(fèi)金額在區(qū)間內(nèi)的購物者的人數(shù)為:,故應(yīng)填3;6000.【考點(diǎn)定位】本題考查頻率分布直方圖,屬基礎(chǔ)題.【名師指點(diǎn)】以實(shí)際問題為背景,重點(diǎn)考查頻率分布直方圖,靈活運(yùn)用頻率直方圖的規(guī)律解決實(shí)際問題,能較好的考查學(xué)生基本知識的識記能力和靈活運(yùn)用能力.17.【2015高考廣東,文12】已知樣本數(shù)據(jù),的均值,則樣本數(shù)據(jù),的均值為 【答案】【解析】因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù),的均值,所以樣本數(shù)據(jù),的均值為,所以答案應(yīng)填:【考點(diǎn)定位】均值的性質(zhì)【名師指點(diǎn)】本題主要考查的是均值的性質(zhì),屬于容易題解本題需要掌握的知識點(diǎn)是均值和方差的性質(zhì),即數(shù)據(jù),的均值為,方差為,則(1)數(shù)據(jù),的均值為,方差為;(2)數(shù)據(jù),的均值為,方差為;(3)數(shù)據(jù),的均值為,方差為18.【2015高考北京,文14】高三年級位學(xué)生參加期末考試,某班位學(xué)生的語文成績,數(shù)學(xué)成績與總成績在全年級中的排名情況如下圖所示,甲、乙、丙為該班三位學(xué)生從這次考試成績看,在甲、乙兩人中,其語文成績名次比其總成績名次靠前的學(xué)生是 ;在語文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中,丙同學(xué)的成績名次更靠前的科目是 【答案】乙;數(shù)學(xué)【解析】由圖可知,甲的語文成績排名比總成績排名靠后;而乙的語文成績排名比總成績排名靠前,故填乙.由圖可知,比丙的數(shù)學(xué)成績排名還靠后的人比較多;而總成績的排名中比丙排名靠后的人數(shù)比較少,所以丙的數(shù)學(xué)成績的排名更靠前,故填數(shù)學(xué).【考點(diǎn)定位】散點(diǎn)圖.【名師指點(diǎn)】本題主要考查的是散點(diǎn)圖,屬于容易題解題時(shí)一定要抓住重要字眼“語文”和“更”,否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤解此類圖象題一定要觀察仔細(xì),分析透徹,提取必要的信息19.【2015高考福建,文13】某校高一年級有900名學(xué)生,其中女生400名,按男女比例用分層抽樣的方法,從該年級學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本,則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為_【答案】【解析】由題意得抽樣比例為,故應(yīng)抽取的男生人數(shù)為【考點(diǎn)】分層抽樣【名師指點(diǎn)】本題考查抽樣方法,要搞清楚三種抽樣方法的區(qū)別和聯(lián)系,其中分層抽樣是按比例抽樣;系統(tǒng)抽樣是等距離抽樣,屬于基礎(chǔ)題20.【2015高考安徽,文17】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機(jī)訪問50名職工,根據(jù)這50名職工對該部門的評分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為()求頻率分布圖中的值;()估計(jì)該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率;()從評分在的受訪職工中,隨機(jī)抽取2人,求此2人評分都在的概率.【答案】()0.006;();() 【解析】()因?yàn)?,所以()由所給頻率分布直方圖知,50名受訪職工評分不低于80的頻率為,所以該企業(yè)職工對該部門評分不低于80的概率的估計(jì)值為.()受訪職工評分在50,60)的有:500.006103(人),即為;受訪職工評分在40,50)的有: 500.004402(人),即為.從這5名受訪職工中隨機(jī)抽取2人,所有可能的結(jié)果共有10種,它們是又因?yàn)樗槿?人的評分都在40,50)的結(jié)果有1種,即,故所求的概率為.【考點(diǎn)定位】本題主要考查了頻率分布直方圖、概率和頻率的關(guān)系、古典概型等基礎(chǔ)知識.【名師指點(diǎn)】利用頻率分布直方圖解題的時(shí),注意其表達(dá)的意義,同時(shí)要理解頻率是概率的估計(jì)值這一基礎(chǔ)知識;在利用古典概型解題時(shí),要注意列出所有的基本事件,千萬不可出現(xiàn)重、漏的情況.21.【2015高考北京,文17】(本小題滿分13分)某超市隨機(jī)選取位顧客,記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成如下統(tǒng)計(jì)表,其中“”表示購買,“”表示未購買商品顧客人數(shù)甲乙丙?。↖)估計(jì)顧客同時(shí)購買乙和丙的概率;(II)估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購買中商品的概率;(III)如果顧客購買了甲,則該顧客同時(shí)購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大?【答案】(I)0.2;(II)0.3;(III)同時(shí)購買丙的可能性最大.【解析】試題分析:本題主要考查統(tǒng)計(jì)表、概率等基礎(chǔ)知識,考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力.(I)由統(tǒng)計(jì)表讀出顧客同時(shí)購買乙和丙的人數(shù),計(jì)算出概率;(II)先由統(tǒng)計(jì)表讀出顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購買中商品的人數(shù),再計(jì)算概率;(III)由統(tǒng)計(jì)表讀出顧客同時(shí)購買甲和乙的人數(shù)為,顧客同時(shí)購買甲和丙的人數(shù)為,顧客同時(shí)購買甲和丁的人數(shù)為,分別計(jì)算出概率,再通過比較大小得出結(jié)論.試題解析:()從統(tǒng)計(jì)表可以看出,在這位顧客中,有位顧客同時(shí)購買了乙和丙,所以顧客同時(shí)購買乙和丙的概率可以估計(jì)為.()從統(tǒng)計(jì)表可以看出,在在這位顧客中,有位顧客同時(shí)購買了甲、丙、丁,另有位顧客同時(shí)購買了甲、乙、丙,其他顧客最多購買了種商品.所以顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購買種商品的概率可以估計(jì)為.()與()同理,可得:顧客同時(shí)購買甲和乙的概率可以估計(jì)為,顧客同時(shí)購買甲和丙的概率可以估計(jì)為,顧客同時(shí)購買甲和丁的概率可以估計(jì)為,所以,如果顧客購買了甲,則該顧客同時(shí)購買丙的可能性最大.考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)表、概率.【名師指點(diǎn)】本題主要考查的是統(tǒng)計(jì)表和古典概型,屬于中檔題解題時(shí)一定要抓住重要字眼“估計(jì)”和“最大”,否則很容易失分解此類統(tǒng)計(jì)表的試題一定要理解透徹題意,提取必要的信息解本題需要掌握的知識點(diǎn)是古典概型概率公式,即22.【2015高考福建,文18】全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國網(wǎng)民中影響了的綜合指標(biāo)根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播2015年某全國性大型活動(dòng)的“省級衛(wèi)視新聞臺(tái)”融合指數(shù)的數(shù)據(jù),對名列前20名的“省級衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表所示組號 分組頻數(shù) 1 2 2 8 3 7 4 3()現(xiàn)從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研,求至少有1家的融合指數(shù)在的概率;()根據(jù)分組統(tǒng)計(jì)表求這20家“省級衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)的平均數(shù)【答案】();()【解析】解法一:(I)融合指數(shù)在內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為,;融合指數(shù)在內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為,從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取家的所有基本事件是:,共個(gè)其中,至少有家融合指數(shù)在內(nèi)的基本事件是:,共個(gè)所以所求的概率(II)這家“省級衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)平均數(shù)等于解法二:(I)融合指數(shù)在內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為,;融合指數(shù)在內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為,從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取家的所有基本事件是:,共個(gè)其中,沒有家融合指數(shù)在內(nèi)的基本事件是:,共個(gè)所以所求的概率(II)同解法一【考點(diǎn)定位】1、古典概型;2、平均值【名師指點(diǎn)】本題考差古典概型和平均數(shù),利用古典概型的“等可能”“有限”性的特點(diǎn),能方便的求出概率由實(shí)際意義構(gòu)造古典概型,首先確定試驗(yàn)的樣本空間結(jié)構(gòu)并計(jì)算它所含樣本點(diǎn)總數(shù),然后再求出事件A所含基本事件個(gè)數(shù),代入古典概型的概率計(jì)算公式;根據(jù)頻率分布表求平均數(shù),對于每組的若干個(gè)數(shù)可以采取區(qū)間中點(diǎn)值作為該組數(shù)據(jù)的數(shù)值,再求平均數(shù)23.【2015高考廣東,文17】(本小題滿分12分)某城市戶居民的月平均用電量(單位:度),以,分組的頻率分布直方圖如圖(1)求直方圖中的值;(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);(3)在月平均用電量為,的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取戶居民,則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶?【答案】(1);(2),;(3)【解析】試題分析:(1)由頻率之和等于可得的值;(2)由最高矩形的橫坐標(biāo)中點(diǎn)可得眾數(shù),由頻率之和等于可得中位數(shù);(3)先計(jì)算出月平均用電量為,的用戶的戶數(shù),再計(jì)算抽取比例,進(jìn)而可得月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取的戶數(shù)試題解析:(1)由得:,所以直方圖中的值是(2)月平均用電量的眾數(shù)是因?yàn)?,所以月平均用電量的中位?shù)在內(nèi),設(shè)中位數(shù)為,由得:,所以月平均用電量的中位數(shù)是(3)月平均用電量為的用戶有戶,月平均用電量為的用戶有戶,月平均用電量為的用戶有戶,月平均用電量為的用戶有戶,抽取比例,所以月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取戶考點(diǎn):1、頻率分布直方圖;2、樣本的數(shù)字特征(眾數(shù)、中位數(shù));3、分層抽樣.【名師指點(diǎn)】本題主要考查的是頻率分布直方圖、樣本的數(shù)字特征(眾數(shù)、中位數(shù))和分層抽樣,屬于中檔題解題時(shí)一定要注意頻率分布直方圖的縱軸是,否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤解本題需要掌握的知識點(diǎn)是頻率分布直方圖、樣本的數(shù)字特征(眾數(shù)、中位數(shù))和分層抽樣,即在頻率分布直方圖中,各小長方形的面積的總和等于,眾數(shù)是最高矩形的橫坐標(biāo)中點(diǎn),中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等,24.【2015高考湖南,文16】(本小題滿分12分)某商場舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),顧客購買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng),抽獎(jiǎng)方法是:從裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球的甲箱與裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的乙箱中,各隨機(jī)摸出1個(gè)球,若摸出的2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng),否則不中獎(jiǎng)。(I)用球的標(biāo)號列出所有可能的摸出結(jié)果;(II)有人認(rèn)為:兩個(gè)箱子中的紅球比白球多,所以中獎(jiǎng)的概率大于不中獎(jiǎng)的概率,你認(rèn)為正確嗎?請說明理由。【答案】(I) (II) 說法不正確;【解析】試題分析:(I)利用列舉法列出所有可能的結(jié)果即可;(II)在(I)中摸出的2個(gè)球都是紅球的結(jié)果數(shù),然后利用古典概率公式計(jì)算即可得到其對應(yīng)的概率,中獎(jiǎng)概率大于不中獎(jiǎng)概率是錯(cuò)誤的;試題解析:(I)所有可能的摸出結(jié)果是: (II)不正確,理由如下: 由(I)知,所有可能的摸出結(jié)果共12種,其中摸出的2個(gè)球都是紅球的結(jié)果為共4種,所以中獎(jiǎng)的概率為,不中獎(jiǎng)的概率為,故這種說法不正確。【考點(diǎn)定位】概率統(tǒng)計(jì)【名師指點(diǎn)】古典概型中基本事件的探求方法1枚舉法:適合給定的基本事件個(gè)數(shù)較少且易一一列舉出的2樹狀圖法:適合于較為復(fù)雜的問題中的基本事件的探求,注意在確定基本事件時(shí)(x,y)可以看成是有序的,如(1,2)與(2,1)不同有時(shí)也可以看成是無序的,如(1,2)(2,1)相同25.【2015高考山東,文16】某中學(xué)調(diào)查了某班全部名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)參加書法社團(tuán)未參加書法社團(tuán)參加演講社團(tuán)未參加演講社團(tuán)(1)從該班隨機(jī)選名同學(xué),求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率;(2)在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的名同學(xué)中,有5名男同學(xué)名女同學(xué)現(xiàn)從這名男同學(xué)和名女同學(xué)中各隨機(jī)選人,求被選中且未被選中的概率.【答案】(1) ;(2).【解析】(1)由調(diào)查數(shù)據(jù)可知,既未參加書法社團(tuán)又未參加演講社團(tuán)的有人,故至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的共有人,所以從該班級隨機(jī)選名同學(xué),該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率為(2)從這名男同學(xué)和名女同學(xué)中各隨機(jī)選人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:,共個(gè).根據(jù)題意,這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.事件“被選中且未被選中”所包含的基本事件有:,共個(gè).因此被選中且未被選中的概率為.【考點(diǎn)定位】1.古典概型;2.隨機(jī)事件的概率.【名師指點(diǎn)】本題考查了古典概型概率及隨機(jī)事件的概率,在正確理解題意的情況下,能準(zhǔn)確確定基本事件數(shù)是關(guān)鍵.本題是一道應(yīng)用題,也是一道能力題,屬于中等題,較全面地考查了概率的基礎(chǔ)知識,同時(shí)考查考生的計(jì)算能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識,解決實(shí)際問題的能力.26.【2015高考陜西,文19】隨機(jī)抽取一個(gè)年份,對西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下:日期123456789101112131415天氣晴雨陰陰陰雨陰晴晴晴陰晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天氣晴陰雨陰陰晴陰晴晴晴陰晴晴晴雨(I)在4月份任取一天,估計(jì)西安市在該天不下雨的概率;(II)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開始舉行連續(xù)兩天的運(yùn)動(dòng)會(huì),估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率.【答案】(I) ; (II) .【考點(diǎn)定位】概率與統(tǒng)計(jì). 【名師指點(diǎn)】(1)利用古典概型概率公式求概率時(shí),求試驗(yàn)的基本事件和事件的基本事件的個(gè)數(shù),必須利用樹狀圖.表格.集合等形式把事件列舉出來,格式要規(guī)范;(2)列舉基本事件時(shí),要注意找規(guī)律,要不重不漏.本題屬于基礎(chǔ)題,注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.27.【2015高考四川,文17】一輛小客車上有5個(gè)座位,其座位號為1,2,3,4,5,乘客P1,P2,P3,P4,P5的座位號分別為1,2,3,4,5,他們按照座位號順序先后上車,乘客P1因身體原因沒有坐自己號座位,這時(shí)司機(jī)要求余下的乘客按以下規(guī)則就坐:如果自己的座位空著,就只能坐自己的座位.如果自己的座位已有乘客就坐,就在這5個(gè)座位的剩余空位中選擇座位.()若乘客P1坐到了3號座位,其他乘客按規(guī)則就座,則此時(shí)共有4種坐法.下表給出其中兩種坐法,請?zhí)钊胗嘞聝煞N坐法(將乘客就坐的座位號填入表中空格處)乘客P1P2P3P4P5座位號3214532451()若乘客P1坐到了2號座位,其他乘客按規(guī)則就坐,求乘客P1坐到5號座位的概率.【解析】()余下兩種坐法如下表所示乘客P1P2P3P4P5座位號3241532541()若乘客P1做到了2號座位,其他乘客按規(guī)則就坐則所有可能坐法可用下表表示為乘客P1P2P3P4P5座位號2134523145234152345123541243152435125341于是,所有可能的坐法共8種設(shè)“乘客P5坐到5號座位”為事件A,則事件A中的基本事件的個(gè)數(shù)為4所以P(A)答:乘客P5坐到5號座位的概率為.【考點(diǎn)定位】本題主要考查隨機(jī)事件的概率、古典概型等概念及相關(guān)計(jì)算,考查運(yùn)用概率知識與方法分析和解決問題的能力,考查推理論證能力、應(yīng)用意識.【名師指點(diǎn)】概率統(tǒng)計(jì)問題,文科的考查重點(diǎn)是隨機(jī)事件、古典概型以及列舉法求概率,本題需要考生根據(jù)條件細(xì)致填寫座位表,通常采取按照某種順序,如本題中已經(jīng)設(shè)定的P1,P2,P3,P4,P5的座位號順序填寫,只要能正確填寫好表格,相應(yīng)概率隨之得到.屬于簡單題.28.【2015高考天津,文15】(本小題滿分13分)設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為27,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取6名運(yùn)動(dòng)員參加比賽.(I)求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù);(II)將抽取的6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號,編號分別為,從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽.(i)用所給編號列出所有可能的結(jié)果;(ii)設(shè)A為事件“編號為的兩名運(yùn)動(dòng)員至少有一人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.【答案】(I)3,1,2;(II)(i)見試題解析;(ii)【解析】(I)由分層抽樣方法可知應(yīng)從甲、乙、丙這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為3,1,2;(II)(i)一一列舉,共15種;(ii)符合條件的結(jié)果有9種,所以.試題解析:(I)應(yīng)從甲、乙、丙這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為3,1,2;(II)(i)從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽,所有可能的結(jié)果為,共15種.(ii)編號為的兩名運(yùn)動(dòng)員至少有一人被抽到的結(jié)果為, , ,共9種,所以事件A發(fā)生的概率 【考點(diǎn)定位】本題主要考查分層抽樣與古典概型及運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題的能力.【名師指點(diǎn)】注意分層抽樣是按比例抽取;求古典概型的概率關(guān)鍵是求m與n的值,常借助表格、樹狀圖、以及列舉法進(jìn)行計(jì)算,注意基本事件的列舉要按照一定的順序進(jìn)行列舉,否則,容易出現(xiàn)遺漏或重復(fù)的現(xiàn)象,這點(diǎn)要引起考生重視.29.【2015高考新課標(biāo)1,文19】(本小題滿分12分)某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)x(單位:千元)對年銷售量y(單位:t)和年利潤z(單位:千元)的影響,對近8年的宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.46.656.36.8289.81.61469108.8表中= , =(I)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,與,哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型(給出判斷即可,不必說明理由);(II)根據(jù)(I)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;(II

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論