2016年人教版初二（八年級(jí)）下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷精三份匯編十二〖附參考答案及詳解〗

2016 年人教版 初中二年級(jí) 下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷三份合編 十二 附參考答案及試題詳解 中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 5 B x 5 C x5 D x5 2下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ） A 4， 5， 6 B 2， 2， 3， 4 D 1， ， 3 3邊長(zhǎng)為 3菱形的周長(zhǎng)是（ ） A 6 9 12 15下列二次根式中，不能與 合并的是（ ） A B C D 5一次函數(shù) y= 2x+1 的圖象不經(jīng)過(guò)下列哪個(gè)象限（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） A = B + = C =2 D =2 7為了比較甲乙兩種水稻秧苗誰(shuí)出苗更整齊，每種秧苗各隨機(jī)抽取 50 株，分別量出每株長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長(zhǎng)度一樣，甲、乙的方差分別是 下列說(shuō)法正確的是（ ） A 甲秧苗出苗更整齊 B 乙秧苗出苗更整齊 C 甲、乙出苗一樣整齊 D 無(wú)法確定甲、乙出苗誰(shuí)更整齊 8如圖，要使平行四邊形 為矩形，需要添加的條件是（ ） A D B C C D D C 9已知點(diǎn) M（ 1， a）和點(diǎn) N（ 2， b）是一次函數(shù) y=3x 1 圖象上的兩點(diǎn)，則 a與 b 的大小關(guān)系是（ ） A a b B a=b C a b D 以上都不對(duì) 10已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 a、 b，且 a、 b 滿足 +（ 2a+3b 13） 2=0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ） A 7 或 8 B 6 或 1O C 6 或 7 D 7 或 10 二、填空題（共 6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分） 11 的值為 12一次函數(shù) y=2x+4 的圖象與 y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 13已知一組數(shù)據(jù)： 0， 2， x， 4， 5 的眾數(shù)是 4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 14已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為 6， 8，那么斜邊上的中線長(zhǎng)是 15如圖， ， D、 E 分別是 中點(diǎn)，若 16正方形 邊長(zhǎng)為 E、 F 分別是 中點(diǎn)，連接 圖中陰影部分的面積是 三、解答題（一）（共 3 小題，滿分 18 分） 17計(jì)算： +6 2（ ） 18已知直線 y=2x b 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 1），求關(guān)于 x 的不等式 2x b0 的解集 19如圖所示，已知在平行四邊形 ， F求證： 四、 解答題（二）（共 3 小題，滿分 21 分） 20已知 a=2+ ， b=2 ，試求 的值 21如圖，是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速（單位：千米 /時(shí)）情況 （ 1）計(jì)算這些車的平均速度； （ 2）車速的眾數(shù)是多少？ （ 3）車速的中位數(shù)是多少？ 22如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工為了使山的另一側(cè)的開挖點(diǎn) C 在 延長(zhǎng)線上，設(shè)想過(guò) C 點(diǎn)作直線 垂線 L，過(guò)點(diǎn) 山的旁邊經(jīng)過(guò)），與 L 相交于 D 點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量 35， 00米，求直線 L 上距離 D 點(diǎn)多遠(yuǎn)的 C 處開挖？（ 確到 1 米） 五、解答題 (三）（共 3 小題，滿分 27 分） 23如圖， D、 E 分別是不等邊三角形 C邊 中點(diǎn) O 是的動(dòng)點(diǎn)，連接 G、 F 分別是 中點(diǎn)，順次連接點(diǎn) D、 G、 F、E （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）若四邊形 菱形，則 滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案，不需要說(shuō)明理由） 24某通訊公司推出 、 兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間 x（分鐘）與收費(fèi) y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （ 1）有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是 （填 或 ），月租費(fèi)是 元； （ 2）分別求出 、 兩種收費(fèi)方式中 y 與自變量 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）請(qǐng)你 根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議 25如圖， ，點(diǎn) O 是邊 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò) O 作直線 ，交 （ 1）求證： F； （ 2）若 2， ，求 長(zhǎng)； （ 3）當(dāng)點(diǎn) O 在邊 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 矩形？并說(shuō)明理由 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 5 B x 5 C x5 D x5 考點(diǎn) ： 函數(shù)自變量的取值范圍 分析： 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0 列式計(jì)算即可得解 解答： 解：由題意得， x 50， 解得 x5 故選： C 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù) 2下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ） A 4， 5， 6 B 2， 2， 3， 4 D 1， ， 3 考點(diǎn) ： 勾股定理的逆定理 專題 ： 計(jì)算題 分析： 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可 解答： 解： A、 42+52=4162，不可以構(gòu)成直角三角形，故 B、 2=以構(gòu)成直角三角形，故 C、 22+32=1342，不可以構(gòu)成直角三角形，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 12+（ ） 2=332，不可以構(gòu)成直角三角形，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： B 點(diǎn)評(píng)： 本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng) a， b， c 滿足 a2+b2=么這個(gè)三角形就是直角三角形 3邊長(zhǎng)為 3菱形的周長(zhǎng)是（ ） A 6 9 12 15點(diǎn) ： 菱形的性質(zhì) 分析： 利用菱形的各邊長(zhǎng)相等，進(jìn)而求出周長(zhǎng)即可 解答： 解： 菱形的各邊長(zhǎng)相等， 邊長(zhǎng)為 3菱形的周長(zhǎng)是： 34=12（ 故選： C 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了菱形的性質(zhì)，利用菱形各邊長(zhǎng)相等得出是解題關(guān)鍵 4下列二次根式中，不能與 合并的是（ ） A B C D 考點(diǎn) ： 同類二次根式 專題 ： 常規(guī)題型 分析： 根據(jù)二次根式的乘除法，可化簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)相同，可得答案 解答： 解： A、 ，故 并； B、 ，故 并； C、 ，故 C 不能與 合并； D、 ，故 D 能與 合并； 故選： C 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了同類二次根式，被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式 5一次函數(shù) y= 2x+1 的圖象不經(jīng)過(guò)下列哪個(gè)象限（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 專題 ： 數(shù)形結(jié)合 分析： 先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出 k、 b 的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可 解答： 解： 解析式 y= 2x+1 中， k= 2 0， b=1 0， 圖象過(guò)第一、二、四象限， 圖象不經(jīng)過(guò)第三象限 故選： C 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù) y=kx+b（ k0）中，當(dāng) k 0 時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，當(dāng) b 0 時(shí)，函數(shù)圖象與 y 軸相交于正半軸 6下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） A = B + = C =2 D =2 考點(diǎn) ： 二次根式的混合運(yùn)算 分析： 利用二次根式的運(yùn)算方法逐一算出結(jié)果，比較得出答案即可 解答： 解： A、 = ，計(jì)算正確； B、 + ，不能合并，原題計(jì)算錯(cuò)誤； C、 = =2，計(jì)算正確； D、 =2 ，計(jì)算正確 故選： B 點(diǎn)評(píng)： 此題考查二次根式的運(yùn)算方法和化簡(jiǎn)，掌握計(jì)算和化簡(jiǎn)的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 7為了比較甲乙兩種水稻秧苗誰(shuí)出苗更整齊，每種秧苗各隨機(jī)抽取 50 株，分別量出每株長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長(zhǎng)度一樣，甲、乙的方差分別是 下列說(shuō)法正確的是（ ） A 甲秧苗出苗更整齊 B 乙秧苗出苗更整齊 C 甲、乙出苗一樣整齊 D 無(wú)法確定甲、乙出苗誰(shuí)更整齊 考點(diǎn) ： 方差 分析： 方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立，即可得出答案 解答： 解： 甲、乙方差分別是 ， 甲秧苗出苗更整齊； 故選 A 點(diǎn)評(píng)： 本題考查方差的意義，它表示一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立 8如圖，要使平行四邊形 為矩形，需要添加的條件是（ ） A D B C C D D C 考點(diǎn) ： 矩形的判定 分析： 由矩形的判定定理知，只需添加條件是對(duì)角線相等 解答： 解：可添加 D， D，根據(jù)矩形判定定理對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形， 四邊形 矩形， 故選： A 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是矩形的判定： 矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形； 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形； 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 9已知點(diǎn) M（ 1， a）和點(diǎn) N（ 2， b）是一次函數(shù) y=3x 1 圖象上的兩點(diǎn)，則 a與 b 的大小關(guān)系是（ ） A a b B a=b C a b D 以上都不對(duì) 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 分析： 根據(jù)一次函數(shù)的增減性， k=3 0， y 隨 x 的增大而增大解答 解答： 解： k=3 0， y 隨 x 的增大而增大， 1 2， a b 故選： C 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)的增減性求解更簡(jiǎn)便 10已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 a、 b，且 a、 b 滿足 +（ 2a+3b 13） 2=0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ） A 7 或 8 B 6 或 1O C 6 或 7 D 7 或 10 考點(diǎn) ： 等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；解二元一次方程組；三角形三邊關(guān)系 分析： 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 a， b 的值，再分兩種情況確定第三邊的長(zhǎng)，從而得出三角形的周長(zhǎng) 解答： 解： +（ 2a+3b 13） 2=0， ， 解得 ， 當(dāng) a 為底時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為 2， 3， 3，則周長(zhǎng)為 8； 當(dāng) b 為底時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為 2， 2， 3，則周長(zhǎng)為 7； 綜上所述此等腰三角形的周長(zhǎng)為 7 或 8 故選： A 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及解二元一次方程組，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握 二、填空題（共 6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分） 11 的值為 4 考點(diǎn) ： 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 分析： 根據(jù)二次根式的性質(zhì)： =a，（ a0），可得答案 解答： 解： = =4， 故答案為： 4 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟記二次根式的性質(zhì)是階梯關(guān)鍵 12一次函數(shù) y=2x+4 的圖象與 y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ 0， 4） 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 分析： 令 1x=0，求出 y 的值即可 解答： 解： 令 x=0，則 y=4， 一次函數(shù) y=2x+4 的圖象與 y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 0， 4） 故答案為：（ 0， 4） 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知 y 軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵 13已知一組數(shù)據(jù)： 0， 2， x， 4， 5 的眾數(shù)是 4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 4 考點(diǎn) ： 中位數(shù)；眾數(shù) 分析： 根據(jù)眾數(shù)為 4，可得 x=4，然后把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，找出中位數(shù) 解答： 解： 數(shù)據(jù) 0， 2， x， 4， 5 的眾數(shù)是 4， x=4， 這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為： 0， 2， 4， 4， 5， 則中位數(shù)為： 4 故答案為： 4 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了中位數(shù)的知識(shí)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 14已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為 6， 8，那么斜邊上的中線長(zhǎng)是 5 考點(diǎn) ： 直角三角形斜邊上的中線；勾股定理 分析： 利用勾股定理列式求出斜邊，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解 答 解答： 解：由勾股定理得，斜邊 = =10， 所以，斜邊上的中線長(zhǎng) = 10=5 故答案為： 5 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 15如圖， ， D、 E 分別是 中點(diǎn)，若 2 考點(diǎn) ： 三角形中位線定理 專題 ： 常規(guī)題型 分析： 根據(jù)三角形的中位線得出 入求出即可 解答： 解： 點(diǎn) D、 E 分別為 邊 中點(diǎn)， 中位線， 又 故答案為： 2 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查對(duì)三角形的中位線定理的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵 16正方形 邊長(zhǎng)為 E、 F 分別是 中點(diǎn)，連接 圖中陰影部分的面積是 考點(diǎn) ： 正方形的性質(zhì) 專題 ： 幾何圖形問(wèn)題 分析： 連接 看出陰影部分的面積等于 正方形的面積 +一個(gè)三角形的面積，用相似求出三角形的面積，陰影部分的面積可證 解答： 解：連接 陰影部分的面積 =面積 +面積 （ G 為 交點(diǎn)）， 面積 = 正方形 面積 = 中位線， 面積 = 面積 面積 = 面積 = 面積 = 陰影部分的面積 = 故答案為： 點(diǎn)評(píng)： 本題考查正方形的性質(zhì)，正方形的四個(gè)邊長(zhǎng)相等，關(guān)鍵是連接 陰影部分分成兩部分計(jì)算 三、解答題（一 ）（共 3 小題，滿分 18 分） 17計(jì)算： +6 2（ ） 考點(diǎn) ： 二次根式的混合運(yùn)算 專題 ： 計(jì)算題 分析： 先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后去括號(hào)后合并即可 解答： 解：原式 =2 +6 2（ 3 ） =2 +6 6 +2 =4 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式 18已知直線 y=2x b 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 1），求關(guān)于 x 的不等式 2x b0 的解集 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)與一元一次不等式 專題 ： 計(jì)算題 分析： 把點(diǎn)（ 1， 1）代入直線 y=2x b 得到 b 的值，再解不等式 解答： 解：把點(diǎn)（ 1， 1）代入直線 y=2x b 得， 1=2 b， 解得， b=3 函數(shù)解析式為 y=2x 3 解 2x 30 得 x 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，要知道，點(diǎn)的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式 19如圖所示，已知在平行四邊形 ， F求證： 考點(diǎn) ： 平行四邊形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 專題 ： 證明題 分析： 根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出 C，推出 出 F，證 出 可 解答： 證明： 四邊形 平行四邊形， C， 又 F， E， 在 ， 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出證出 等的三個(gè)條件，主要考查學(xué)生的推理能力 四、解答題（二）（共 3 小題，滿分 21 分） 20已知 a=2+ ， b=2 ，試求 的值 考點(diǎn) ： 二次根式的化簡(jiǎn)求值；分式的化簡(jiǎn)求值 專題 ： 計(jì)算題 分析： 對(duì)要求的代數(shù)式通分后，發(fā)現(xiàn)只需求得 a， b 的和、差、積即可代入計(jì)算 解答： 解： a=2+ ， b=2 ， a+b=4， a b=2 ， 而 = ， = = =8 點(diǎn)評(píng)： 掌握此類題的簡(jiǎn)便計(jì)算方法 21如圖，是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速（單位：千米 /時(shí)）情況 （ 1）計(jì)算這些車的平均速度； （ 2）車速的眾數(shù)是多少？ （ 3）車速的中位數(shù)是多少？ 考點(diǎn) ： 條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 專題 ： 圖表型 分析： （ 1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列式計(jì)算即可； （ 2）根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案； （ 3）根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案 解答： 解：（ 1）這些車的平均速度是：（ 402+503+604+705+801） 15=60（千米 /時(shí)）； （ 2） 70 千米 /時(shí)出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這些車的車速的眾數(shù) 70 千米 /時(shí)； （ 3）共有 15 個(gè)，最中間的數(shù)是第 8 個(gè)數(shù)，則中位數(shù)是 60 千米 /時(shí) 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，掌握中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算公式是解本題的關(guān)鍵 22如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工為了使山的另一側(cè)的開挖點(diǎn) C 在 延長(zhǎng)線上，設(shè)想過(guò) C 點(diǎn)作直線 垂線 L，過(guò)點(diǎn) 山的旁邊經(jīng)過(guò)），與 L 相交于 D 點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量 35， 00米，求直線 L 上距離 D 點(diǎn)多遠(yuǎn)的 C 處開挖？（ 確到 1 米 ） 考點(diǎn) ： 勾股定理的應(yīng)用 專題 ： 幾何圖形問(wèn)題 分析： 首先證明 等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理可得 后再代入 00 米進(jìn)行計(jì)算即可 解答： 解： 0， 35， 5， D=45， D， 在 2002， 00 566（米）， 答：直線 L 上距離 D 點(diǎn) 566 米的 C 處開挖 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用 五、解答題 (三）（共 3 小題，滿分 27 分） 23如圖， D、 E 分別是不等邊三角形 C邊 中點(diǎn) O 是的動(dòng)點(diǎn)，連接 G、 F 分別是 中點(diǎn)，順次連接點(diǎn) D、 G、 F、E （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）若四邊形 菱形，則 滿足怎 樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案，不需要說(shuō)明理由） 考點(diǎn) ： 三角形中位線定理；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定 分析： （ 1）首先利用三角形中位線的性質(zhì)得出 理， C，即可得出 F 即可得出四邊形 平行四邊形； （ 2） C 時(shí)四邊形 菱形，利用（ 1）中所求，只要鄰邊再相等即可得出答案 解答： （ 1）證明： D、 E 分別是邊 中點(diǎn) 同理， F 四邊形 平行四邊形； （ 2） C 時(shí)四邊形 菱形， 理由如下： 連接 （ 1）得出四邊形 平行四邊形， C， E， 平行四邊形 菱形 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定，菱形的判定以及平行四邊形與菱形的關(guān)系，熟記的定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 24某通訊公司推出 、 兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收 費(fèi)方式的通訊時(shí)間 x（分鐘）與收費(fèi) y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （ 1）有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是 （填 或 ），月租費(fèi)是 30 元； （ 2）分別求出 、 兩種收費(fèi)方式中 y 與自變量 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)的應(yīng)用 專題 ： 應(yīng)用題 分析： （ 1）根據(jù)當(dāng)通訊時(shí)間為零的時(shí)候的函數(shù)值可以得到哪種方式有月租，哪種方式?jīng)]有，有多少； （ 2）根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可； （ 3）求出當(dāng)兩種收費(fèi)方式費(fèi)用相同的時(shí)候自變量的值，以此值為界說(shuō)明消費(fèi)方式即可 解答： 解：（ 1） ； 30； （ 2）設(shè) y1=0， y2=題意得：將（ 500， 80），（ 500， 100）分別代入即可： 5000=80， 50000， 所求的解析式為 0； （ 3）當(dāng)通訊時(shí)間相同時(shí) y1= 0，解得 x=300； 當(dāng) x=300 時(shí)， y=60 故由圖可知當(dāng)通話時(shí)間在 300 分鐘內(nèi)，選擇通話方式 實(shí)惠； 當(dāng)通話時(shí)間超過(guò) 300 分鐘時(shí)，選擇通話方式 實(shí)惠； 當(dāng)通話時(shí)間在 300 分鐘時(shí)，選擇通話方式 、 一樣實(shí)惠 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù) y 隨 x 的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值 25如圖， ，點(diǎn) O 是邊 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò) O 作直線 ，交 （ 1）求證： F； （ 2）若 2， ，求 長(zhǎng)； （ 3）當(dāng) 點(diǎn) O 在邊 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 矩形？并說(shuō)明理由 考點(diǎn) ： 矩形的判定；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線 專題 ： 壓軸題 分析： （ 1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出 1= 2， 3= 4，進(jìn)而得出答案； （ 2）根據(jù)已知得出 2+ 4= 5+ 6=90，進(jìn)而利用勾股定理求出 長(zhǎng)，即可得出 （ 3）根據(jù)平行四邊形的判定以及矩形的判定得出即可 解答： （ 1）證明： ，交 ， 2= 5， 4= 6， 1= 5， 3= 6， 1= 2， 3= 4， O， O， F； （ 2）解： 2= 5， 4= 6， 2+ 4= 5+ 6=90， 2， ， =13， （ 3）解：當(dāng)點(diǎn) O 在邊 運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)時(shí)，四邊形 矩形 證明：當(dāng) O 為 中點(diǎn)時(shí)， O， O， 四邊形 平行四邊形， 0， 平行四邊形 矩形 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了矩形的判定、平行四邊形的判定和直角三角形的判定等知識(shí)，根據(jù)已知得出 0是解題關(guān)鍵 中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 二 一、選擇題（共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）下列各題均有四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填寫在答題卡上 1下列圖象不能表示 y 是 x 的函數(shù)的是（ ） A B C D 2式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x5 B x 5 C x 5 D x 5 3某?；@球課外活動(dòng)小組 21 名同學(xué)的身高如下表 身高（ 170 176 178 182 184 人數(shù) 4 6 5 4 2 則該籃球課外活動(dòng)小組 21 名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 176， 176 B 176， 177 C 176， 178 D 184， 178 4一次函數(shù) y=2x+3 的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5下列計(jì)算不正確的是（ ） A = B = C =1 D 13 8=21 6如圖，在正方形 外面，作等邊三角形 度數(shù)為（ ） A 10 B 20 C 15 D 30 7如圖所示，函數(shù) x|和 的圖象相交于（ 1， 1），（ 2， 2）兩點(diǎn)當(dāng) x 的取值范圍是（ ） A x 1 B 1 x 2 C x 2 D x 1 或 x 2 8某汽車經(jīng)銷商推出 A、 B、 C、 D 四種型號(hào)的小轎車進(jìn)行展銷， C 型號(hào)轎車的成交率為 50%，其它型號(hào)轎車的銷售情況繪制如圖，根據(jù)圖中所給出信息，下 列判斷： 參展四種型號(hào)的小轎車共 1000 輛； 參展的 D 種型號(hào)小轎車有 250 輛； 其中正確的判斷有（ ） A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 9如圖是由 4 個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正方的平行四邊形的個(gè)數(shù)是形構(gòu)成的網(wǎng)格用沒(méi)有刻度的直尺在這個(gè)網(wǎng)格中最多可以作出一組對(duì)邊長(zhǎng)度為 的平行四邊形的個(gè)數(shù)是（ ） A 2 個(gè) B 4 個(gè) C 6 個(gè) D 8 個(gè) 10如圖所示，矩形 ， ， ，點(diǎn) E 是折線段 A D C 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) E 與點(diǎn) 點(diǎn) P 是點(diǎn) E 的對(duì)稱點(diǎn)使 的位置共有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 11計(jì)算： = 12在平面直角坐標(biāo)系中， A（ 4， 3），點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則線段 長(zhǎng)為 13某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了 40 只燈泡，它們的使用壽命如表所示，則這批燈泡的平均使用壽命是 h 使用壽命 x（ h） 600x 1000 1000x 1400 1400x 1800 1800x 2200 燈泡只數(shù) 5 10 15 10 14如圖，四邊形 平行四邊形， 0， 分 交 點(diǎn) E，交 點(diǎn) F，則 1 的度數(shù)為 15一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的 4 分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的若干分內(nèi)既進(jìn)水又出水，之后只出水不進(jìn)水每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量 y（單位：升）與時(shí)間 x（單位：分）之間的關(guān)系如圖則 a= 16如圖，菱 形 ， 20，點(diǎn) F 是 一點(diǎn)， ，則 長(zhǎng)是 三、解答題（共 9 小題，共 72 分） 17將正比例函數(shù) y=2x 的圖象沿 y 軸平移后，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 2， 3），求平移后的函數(shù)解析式 18計(jì)算： 6 2 + 19如圖， ，點(diǎn) E、 F 分別在邊 ，且 F，連接 求證： 20如圖，在邊長(zhǎng)為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中， A、 （ 3， 2）， B（ 1， 3）， y 軸對(duì)稱的圖形為 （ 1）畫出 寫出點(diǎn) 坐標(biāo)為 ； （ 2）寫出 面積為 ； （ 3）點(diǎn) P 在 x 軸上，使 出點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 21今年以來(lái)，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)： A非常了解； B比較了解； C基本了解； D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表 對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表： 對(duì)霧霾的了解程度 百分比 A非常了解 5% B比較了解 m C基本了解 45% D不了解 n 請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題 （ 1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有 人， m= ， n= ； （ 2）圖 2 所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D 部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度； （ 3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 22如圖，已知 中線 交于點(diǎn) O、 M、 N 分別為 中點(diǎn) （ 1）求證： 相平分； （ 2）若 ， D=7，求 23 市分別有某種庫(kù)存機(jī)器 12 臺(tái)和 6 臺(tái)，現(xiàn)決定支援 C 村 10 臺(tái)， D 村 8 臺(tái)，已知從 村和 D 村的運(yùn)費(fèi)分別是 400 元和 800 元，從 村和 D 村的運(yùn)費(fèi)分別是 300 元和 500 元 （ 1）設(shè) 村機(jī)器 x 臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi) W 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò) 9000 元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？ （ 3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？ 分析由已知條件填出下表： 庫(kù)存機(jī)器 支援 C 村 支援 D 村 6 臺(tái) x 臺(tái) （ 6 x）臺(tái) 12 臺(tái) （ 10 x）臺(tái) 8（ 6 x） 臺(tái) 24如圖 1，點(diǎn) E 為正方形 邊 一點(diǎn)， C，連接 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）如圖 2，連接 M，交 N 求證： F+2 若 0 ， 2，則 長(zhǎng)為 25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y= x+ 交直線 y=k 0）于點(diǎn) B，平行于 x=7 交它們于點(diǎn) A、 C，且 5 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）若正方形的四個(gè)頂點(diǎn)恰好在射線 線 C 上，請(qǐng)直接寫出射線 不需要寫出計(jì)算過(guò)程） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）下列各題均有四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填寫在答題卡上 1下列圖象不能表示 y 是 x 的函數(shù)的是（ ） A B C D 考點(diǎn) ： 函數(shù)的圖象 分析： 根據(jù)函數(shù)的定義可解答 解答： 解：根據(jù)函數(shù)的定義可知：對(duì)于 x 的任何值 y 都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，分析圖象可知只有 D 不能表示函數(shù)關(guān)系 故選 D 點(diǎn)評(píng)： 主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直 x 軸的直線在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn) 2式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x5 B x 5 C x 5 D x 5 考點(diǎn) ： 二次根式有意義的條件 分析： 先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于 x 的不等式組，求出 x 的取值范圍即可 解答： 解： 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， x 50，解得 x5 故選 A 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵 3某?；@球課外活動(dòng)小組 21 名同學(xué)的身高如下表 身高（ 170 176 178 182 184 人數(shù) 4 6 5 4 2 則該籃球課外活動(dòng)小組 21 名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 176， 176 B 176， 177 C 176， 178 D 184， 178 考點(diǎn) ： 眾數(shù)；中位數(shù) 分析： 根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案 解答： 解：身高為 176 的人數(shù)最多，故身高的眾數(shù)為 176； 共 21 名學(xué)生，中位數(shù)落在第 11 名學(xué)生處，第 11 名學(xué)生的身高為 178，故中位數(shù)為 178 故選 C 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義，在求中位數(shù)的時(shí)候注意數(shù)據(jù)的奇偶性 4一次函數(shù) y=2x+3 的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)圖象與系數(shù) 的關(guān)系 分析： 根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)可得出答案 解答： 解： 一次函數(shù) y=2x+3 中的 2 0， 3 0， 一次函數(shù) y=2x+3 的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，即不經(jīng)過(guò)第四象限 故選： D 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與 k、 b 的關(guān)系解答本題注意理解：直線 y=kx+b 所在的位置與 k、 b 的符號(hào)有直接的關(guān)系 k 0 時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限 k 0 時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限 b 0 時(shí)，直線與 y 軸正半軸相交 b=0 時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b 0 時(shí)，直線與 y 軸負(fù)半軸相交 5下列計(jì)算不正確的是（ ） A = B = C =1 D 13 8=21 考點(diǎn) ： 二次根式的加減法；有理數(shù)的減法；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 專題 ： 計(jì)算題 分析： A、原式為最簡(jiǎn)結(jié)果，錯(cuò)誤； B、原式利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷； C、原式利用零指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； D、原式利用減法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷 解答： 解： A、原式為最簡(jiǎn)結(jié)果，錯(cuò)誤，符合題意； B、原式 = ，正確，不符合題意； C、原式 =1，正確，不符合題意 ； D、原式 = 21，正確，不符合題意 故選 A 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 6如圖，在正方形 外面，作等邊三角形 度數(shù)為（ ） A 10 B 20 C 15 D 30 考點(diǎn) ： 正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 分析： 根據(jù)題意知 等腰三角形，且 0+60=150根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形性質(zhì)可求出底角 度數(shù) 解答： 解： 四邊形 正方形， 等邊三角形， D= 0+60=150， 180 150） 2=15 故選 C 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了正方形、等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題 7如圖所示，函數(shù) x|和 的圖象相交于（ 1， 1），（ 2， 2）兩點(diǎn)當(dāng) x 的取值范圍是（ ） A x 1 B 1 x 2 C x 2 D x 1 或 x 2 考點(diǎn) ： 兩條直線相交或平行問(wèn)題 專題 ： 函數(shù)思想 分析： 首先由已知得出 y1=x 或 x 又 相交于（ 1， 1），（ 2， 2）兩點(diǎn)，根據(jù) x 的取值范圍 解答： 解：當(dāng) x0 時(shí)， y1=x，又 ， 兩直線的交點(diǎn)為（ 2， 2）， 當(dāng) x 0 時(shí)， x，又 ， 兩直線的交點(diǎn)為（ 1， 1）， 由圖象可知：當(dāng) x 的取值范圍為： x 1 或 x 2 故選 D 點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是兩條直線相交問(wèn)題，關(guān)鍵要由已知列出不等式，注意象限和符號(hào) 8某汽車經(jīng)銷商推出 A、 B、 C、 D 四種型號(hào)的小轎車進(jìn)行展銷， C 型號(hào)轎車的成交率為 50%，其它型號(hào)轎車的銷售情況繪制如圖，根據(jù)圖中所給出信息，下列判斷： 參展四種型號(hào)的小轎車共 1000 輛； 參展的 D 種型號(hào)小轎車有 250 輛； 其中正確的判斷有（ ） A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 考點(diǎn) ： 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖 分析： 根據(jù) C 型號(hào)轎車銷售 100 輛，成交率為 50%，用除法可得參展的 C 種型號(hào)小轎車輛數(shù)，再除以 C 型號(hào)轎車參展的百分比即可得參展四種型號(hào)的小轎車輛數(shù)； 先計(jì)算出參展的 D 種型號(hào)小轎車所占的百分比，再用參展四種型號(hào)的小轎車 的總輛數(shù)乘以參展的 D 種型號(hào)小轎車的百分比即可得參展的 D 種型號(hào)小轎車的輛數(shù)； 計(jì)算出 4 種轎車銷售量與參展量的百分比，再比較他們百分比的大小就可以求出哪一種型號(hào)的轎車銷售情況最好 解答： 解： 10050%20%=1000（輛）， 參展四種型號(hào)的小轎車共 1000 輛； 1 20% 20% 35%=25%， 100025%=250（輛）， 參展的 D 種型號(hào)小轎車有 250 輛； 由題意得四種型號(hào)轎車的成交率分別為： A： 168（ 100035%） 100%=48%， B： 98（ 100020%） 100%=49%， C： 50%， D： 130250100%=52% 48% 49% 50% 52%， D 種型號(hào)的轎車銷售情況最好 故選： C 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合