小升初----探索規(guī)律.doc

六年級數學“專項突破” 探索規(guī)律一、知識梳理1.算式中的規(guī)律在 數學算式中探索規(guī)律，應認真觀察算式的特點，再觀察結果的特點，從而認記或完成這類題。2.數列中的規(guī)律按一定順序排列的一列數叫做數列；規(guī)律蘊涵在相鄰兩數的差或倍數中；前后幾項為一組，以組為單位找關系才可以找到規(guī)律。3.數圖形中的規(guī)律解答數圖形的題目，要按一定的順序去數，做到不遺漏，不重復。4.方陣中的規(guī)律日常生活中，我們經常會遇到一些有關正方形的問題，如運動會上大型體操表演的正方形隊列、正方形的池塘邊植樹等，我們稱為方陣問題；方陣問題一般分為實心方陣和空心方陣兩種；方陣問題的特點是：方陣每邊數量相等，相鄰兩層，每邊上的數量相差2。四周數=（每邊數1）4實心方陣的數量關系為：總數=外層每邊數外層每邊數空心方陣的數量關系為：總數=（外層每邊數層數）層數45.周期中的規(guī)律解答周期問題的關鍵是找出周期，確定周期后，用總量除以周期，如果正好有整數個周期，結果為周期里的最后一個，如果比整數個周期多幾個，那么結果為下一個周期里的第幾個，如果不是從第一個開始循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個數后，再繼續(xù)算。6.搭配中的規(guī)律搭配問題的解題思路類似于乘法原理，即做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事，有n=m1m2m3mn種不同的方法。二、典例剖析題型一：找規(guī)律填數一串分數：，是第幾個分數？第400個分數是幾分之幾？題型二：找規(guī)律填圖四個同學玩換座位的游戲，虎子坐在1號位子上，美美坐在2號位子上，麗麗坐在3號位置上，苗苗坐在4號位子上，以后他們不停的交換座位，第一次上、下兩排交換，第二次是左右交換，第三次再上、下交換，第四次再左右交換這樣一直進行下去，第十次交換后，麗麗坐在第幾號位子上？ 1 2 虎子美美 麗麗 苗苗 ？ ？ 3 4 麗麗苗苗 虎子 美美 ？ ？題型三：巧用規(guī)律計算計算題型四：巧用規(guī)律解決實際問題10條直線最多能把一個平面分成幾部分？題型五：日期的規(guī)律甲在3月上旬過生日，乙在4月下旬過生日，他倆的生日日期數的和是31。已知甲、乙今年的生日都是星期二，你能說出甲、乙各是哪天出生的嗎？題型六：倍數的規(guī)律100個人，站成一排，從左到右進行“1，2”報數，報“1”的走開，剩下的人繼續(xù)進行“1，2”報數，如此下去只剩下最后一個人為止。問最后一個人站在從左到右數的第幾個？甲、乙兩人輪流報數，從1開始，每人每次可報14個數，不許不報。先報到50的人獲勝，問甲怎樣才能獲勝？題型八：數列的規(guī)律如下圖，將部分自然數從小到大的順序排列成螺旋形，在2處拐第1個彎，在3處拐第2個彎，在5處拐第3個彎，那么拐第15個彎的地方的數是多少？ 20 7 8 9 10 19 6 1 2 11 18 5 4 3 12 17 16 15 14 13一串數列按這樣的規(guī)律排列：1，3，5，2，4，6，3，5，7，4，6，8，5，7，9，從第1個數起，前99個數的和是多少？三、探究創(chuàng)新（培優(yōu)、競賽）1想一想，填一填。找規(guī)律填空。1，1，2，3，5，8，13，（ ），（ ）1，3，5，7，9，（ ），（ ）1.1，2.2，4.3，8.4，16.5，32.6，（ ），（ ）0.5、75%、六分之五、0.875、( )、（ ）1000，970,200,180,40,30,（ ），（ ）。先觀察算式，找出規(guī)律，再填空。219=189 3219=2889 43219=38889（ ）9=488889 （ ）9=（ ）1234567899=1111111101 12345678918=2222222202 12345678927=（ ） 12345678954=（ ） （ ）72=8888888808 （ ）（ ）=9999999909根據下面的式子，請計算后面的三道題。13=4=22 135=9=33 1357=16=44 13579=1357911131517=13579799=數一數。 （ ）個三角形 （ ）個正方形，上面一組圖形的第28個圖形是（ ）。2008年8月8日是星期五，2009年元旦是星期（ ）。用2個3，1個1，1個2可以組成不同的四位數，這些四位數共有（ ）個。四男二女六個人站在一排合影留念，要求2個女的緊挨著排在正中間，有（ ）種不同的排法。2走進生活，解決問題在喜迎北京奧運會圣火的活動中，某校排成30人一行的正方形方陣迎接，這個方正共有多少人？從上海到青島的某次列車，中途靠6個大站，這次列車要準備多少種不同的車票？商場門口掛了一排彩色燈泡，按照“二紅四藍三黃”的順序排列，第50只燈泡是什么顏色的？有3個不同顏色的褲子和2件不同式樣的上衣，如果要你來分配，你有多少種不同的搭配方法？3在下面各題的五個數中，選出與其他四個數規(guī)律不同的數，并把他劃掉，再從括號中選一個合適的數替換。42,20,18,48,24 （21,54,45,10）15,75,60,45,27 （50,70,30,9）42,126,168,63,882 （27,210,33,25）4.在下圖的9個括號中分別填入-6，-5，-4，-1，0，1，4，5，6使得每行、每列、斜對角的三個數的和均相等。 （ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）5. 甲乙二人比賽爬樓梯。甲跑到第四層樓時，乙剛好跑到第三層樓。兩人的速度不變，照這樣計算，甲跑到第十六層時，已跑到第幾層樓？6下圖中，200在什么位置？1 2 5 10 17 4 3 6 11 18 9 8 7 12 19 16 15 14 13 20 25 24 23 22 21 7根據下面的規(guī)律，第50個算式是什么？算式1+107的序號是多少？序號123456789算式1+12+33+51+72+93+111+132+153+17望子成龍學校家庭作業(yè)科目：數學 課次：第7次課 作業(yè)等級：校區(qū)：雙楠校區(qū) 老師：王老師1.填空題。觀察下面一列有規(guī)律的數。，根據規(guī)律可知：第7個是（ ），第n個數是（ ），是第（ ）個數。將長5厘米，寬2厘米的長方形硬紙片如圖一層，二層，三層，地排下去 當排到第五層時，一周的長度是（ ）厘米；當周唱為280厘米時，一共有（ ）層。如下圖，將黑白兩種小珠自上而下一層層地排，當白珠第一次比黑珠多2003顆時，那么，恰好排到第（ ）層的第（ ）顆。 2.解決問題。有學生若干人，排成一個三層中空方陣后多9人，而要在中空內再增加一層還差7人，求學生的總人數。15個足球隊參加足球比賽。 如果每兩隊比一場即進行單循環(huán)賽，需要比賽多少場？ 如果進行淘汰賽最后決出冠軍，共需比賽多少場？3.將1-200的自然數，分成A,B,C三組。 A組：1，6，7，12，