4.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域.doc

課后練習(xí)一、選擇題1不等式2xy60表示的平面區(qū)域在直線2xy60的()A左上方B右上方C左下方D右下方2已知點(diǎn)(3,1)和(4,6)在直線3x2ya0的兩側(cè)，則a的取值范圍是()Aa1或a24B24a7C7a24Da24或a73設(shè)點(diǎn)P(x，y)，其中x，yN，滿足xy3的點(diǎn)P 的個(gè)數(shù)為()A10B9C3D無數(shù)個(gè)4不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)()A三角形B直角梯形C梯形D矩形5完成一項(xiàng)裝修工程，木工和瓦工的比例為23，請(qǐng)木工需付工資每人50元，請(qǐng)瓦工需付工資每人40元，現(xiàn)有工資預(yù)算2 000元，設(shè)木工x人，瓦工y人，請(qǐng)工人數(shù)的限制條件是()A. B.C.D.二、填空題6表示下圖中陰影部分所示平面區(qū)域的不等式組是_7若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是_8若不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，則當(dāng)a從2連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線xya0掃過中的那部分區(qū)域的面積為_三、解答題9某家具廠制造甲、乙兩種型號(hào)的桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成已知木工做一張甲、乙型號(hào)的桌子分別需要1 h和2 h，漆工油漆一張甲、乙型號(hào)的桌子分別需要3 h和1 h又木工、漆工每天工作分別不得超過8 h和9 h請(qǐng)列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域10設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域是Q.(1)求Q的面積S；(2)若點(diǎn)M(t,1)在平面區(qū)域Q內(nèi)，求整數(shù)t的取值的集合答 案1選D將(0,0)代入2xy6，得60，(0,0)點(diǎn)在不等式2xy60表示的平面區(qū)域的異側(cè)則所求區(qū)域在對(duì)應(yīng)直線的右下方2選C要使點(diǎn)(3,1)和(4,6)在直線3x2ya0的兩側(cè)，必須且只需(3321a)3(4)26a0即可，由此解得7a24.3選A作的平面區(qū)域，如圖所示，符合要求的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為10，故選A.4選C不等式組等價(jià)于或分別畫出其平面區(qū)域，可知選C.5選C排除法：x，yN*，排除B、D.又x與y的比例為23，排除A，故選C.6解析：由所給的圖形容易知道，點(diǎn)(3,1)在相應(yīng)的平面區(qū)域內(nèi)，將點(diǎn)(3,1)的坐標(biāo)分別代入3x2y6、2x3y6、2x3y12中，分別使得3x2y60、2x3y60、2x3y120，再注意到包括各邊界，故圖中陰影部分所示平面區(qū)域的不等式組是答案：7.解析：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，當(dāng)ya過A(0,5)時(shí)表示的平面區(qū)域?yàn)槿切?，即ABC，當(dāng)5a7時(shí)，表示的平面區(qū)域?yàn)槿切?，綜上，當(dāng)5a7時(shí)，表示的平面區(qū)域?yàn)槿切未鸢福?,7)8.解析：如圖所示，為BOE所表示的區(qū)域，而動(dòng)直線xya掃過中的那部分區(qū)域?yàn)樗倪呅蜝OCD，而B(2,0)，O(0,0)，C(0,1)，D，E(0,2)，CDE為直角三角形S四邊形BOCD221.答案：9解：設(shè)家具廠每天生產(chǎn)甲，乙型號(hào)的桌子的張數(shù)分別為x和y，它們滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為：分別畫出不等式組中各不等式表示的平面區(qū)域，然后取交集，如圖中的陰影部分所示，生產(chǎn)條件是圖中陰影部分的整數(shù)點(diǎn)所表示的條件10.解：(1)作出平面區(qū)域Q，它是一個(gè)等腰直角三角形(如圖所示)由解得A(4，4)，由解得B(4,12)，由解得C(4,4)于是可得|