2005年函數(shù)總復(fù)習(xí)題3.doc

2005年函數(shù)總復(fù)習(xí)題海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校 方 菁 2005.3.25（3）（河南省2004）如圖是三個(gè)反比例函數(shù)y = 、y = 、y = 在x軸上方的圖像，由此觀察得到k1、k2、k3的大小關(guān)系為（ ） (A) k1 k2 k3 (B) k2 k3 k1(C) k3 k2 k1 (D) k3 k1 k23. 反比例函數(shù)的應(yīng)用例31（南昌市2004）如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y = 上的一點(diǎn)，PDx軸于點(diǎn)D，則POD的面積為_.4. 相關(guān)的綜合題例32 （1）（遼寧省2003年）已知一次函數(shù) y = kx + b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則反比例函數(shù) y = 的圖象是（ ）. (A) 第一、二象限 (B) 第三、四象限 (C) 第一、三象限 (D) 第二、四象限（2）（貴陽(yáng)市課改實(shí)驗(yàn)區(qū)2004）如圖，一次函數(shù)y = ax + b的圖像與反比例函數(shù)y = 的圖象交于M、N兩點(diǎn) 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； 2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍。（3）（鎮(zhèn)江市2004）已知一次函數(shù)y = kx + k的圖象與反比例函數(shù)y = 的圖象交于點(diǎn)P（4，n）。1）求n的值。 2）求一次函數(shù)的解析式。二次函數(shù)1. 二次函數(shù)解析式與它圖象上的點(diǎn)【用方程思想】例33（1）拋物線 y = 2x2 + bx 5 過點(diǎn)A ( - 2, 9 )，則關(guān)于“b”的方程為 ，此拋物線的解析式為 .（2）（安徽省2003年）已知函數(shù) y = x2 + bx 1 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）. 1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）拋物線 y = 2x2 - 3x 5 過點(diǎn)A ( n, 9 )，則關(guān)于“n”的方程為 ，解得 n = .（4）拋物線 y = 2x2 + bx 5 過點(diǎn)A ( - 2, yA )，則 yA = （5） 二次函數(shù) y = ax2 + bx+ c的圖象的頂點(diǎn)A 的坐標(biāo)為 ( 1, - 3 )，且經(jīng)過點(diǎn) B ( -1, 5 )，則設(shè) y = , 得方程為 ，解得 ，此函數(shù)解析式為 . （優(yōu)選頂點(diǎn)式）（6）二次函數(shù) y = ax2 + bx + c的圖象與 x 軸交于點(diǎn)A ( - 3, 0 )，對(duì)稱軸x = -1，頂點(diǎn)C到x軸的距離為2，則設(shè) y = , 得方程為 ，解得 ，此函數(shù)解析式為 . （優(yōu)選頂點(diǎn)式）例34（1） y = - 2x2 + 5x 3 與 y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，（2） y = 2x2 5x + c 與 y 軸的交點(diǎn)為（ 0，3 ），則有c = .（3） y = - 2x2 + 5x 3 與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 、 .（4）（安徽省2003年）已知函數(shù) y = x2 + bx 1 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）. 1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；例35 （1）（常州市2002年）拋物線y = x2 - 6x + c 的頂點(diǎn)在 x軸上，則 c 的值是（ ）.（A） 9 （B） 3 （C） - 9 （D） 0（ 頂點(diǎn)在 x軸上、拋物線與軸相切、拋物線與軸有且僅有一個(gè)交點(diǎn) = b2 4ac = 0）（2）拋物線 y = - x2 + 4x + n - 2 的頂點(diǎn) P 在 x 軸上，求此拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo).例36（1） 拋物線y = - 2 ( x 3 )2 7 對(duì)稱軸 x = , 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（2） 拋物線 y = 2x2 + 12x 25 化為 , 對(duì)稱軸 x = , 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .（3）（河北省2004）若將二次函數(shù)y=x22x + 3配方為y =（xh）2 + k的形式，則y= （4）（貴州市課改實(shí)驗(yàn)區(qū)2004）拋物線y= - 4（x+2）2+5的對(duì)稱軸是 。2. 二次函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合【用數(shù)形結(jié)合思想】例37（1） 拋物線 y = - 3x2 + 5x - 4開口 , y = 4x2 6x + 5 開口 .（2）已知： 二次函數(shù) y = ( m 3 ) x2 + 2mx + m + 2，其中m 為常數(shù)，且滿足-2 m 3，此拋物線的開口 ，與 x 軸 交點(diǎn)（填有、無），與 y 軸的交點(diǎn)在x 軸 （填上方、下方）