3.4生活中的優(yōu)化問題舉例.docx

學(xué)習(xí)任務(wù)單生活中的優(yōu)化問題舉例班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_ 姓名_學(xué)習(xí)目標(biāo)(1) 使利潤(rùn)最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問題，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用；(2) 提高將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力環(huán)節(jié)一 自主完成，課前思考解答應(yīng)用題就是數(shù)學(xué)建模的過程，一般都要過三關(guān)：一是讀懂題意，二是構(gòu)建相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，三是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。例、【2018年課標(biāo)卷理18】下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖為了預(yù)測(cè)該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時(shí)間變量的兩個(gè)線性回歸模型根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為）建立模型：；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為）建立模型：（1）分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值；（2）你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠？并說明理由解答：筆記：環(huán)節(jié)二 課堂展示，交流探討例、某大學(xué)飯?zhí)醚?qǐng)你作為分析師分析飯?zhí)么翱陂_設(shè)數(shù)量的優(yōu)化方案，飯?zhí)米疃嗫砷_設(shè)九個(gè)窗口，開設(shè)窗口數(shù)x與用餐人數(shù)及平均消費(fèi)額的變化情況如下表，開設(shè)每個(gè)窗口需支付的成本費(fèi)為44（百元）元：窗口數(shù)（個(gè)）13579總用餐人數(shù)（百人）79111315平均消費(fèi)額（元）92125219（1） 結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，以窗口數(shù)為自變量x總用餐人數(shù)為f(x)，作出散點(diǎn)圖，并用函數(shù)建立總用餐人數(shù)f(x)與開設(shè)窗口數(shù)x間的關(guān)系；（2） 同樣請(qǐng)建立平均消費(fèi)額g(x)與開設(shè)窗口數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式（3） 由（1）（2），分析題意，建立飯?zhí)妹咳沼鹔（x）與開設(shè)窗口數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式。（4） 請(qǐng)利用（3）中的h(x)與實(shí)際情況相結(jié)合幫助飯?zhí)迷O(shè)計(jì)較為合理的方案。問題:由散點(diǎn)圖，用餐人數(shù)與開設(shè)窗口數(shù)之間存在怎樣的一種關(guān)系？平均消費(fèi)額與開設(shè)窗口數(shù)之間又存在怎樣的關(guān)系？如何計(jì)算盈利？何為最優(yōu)方案？需要計(jì)算什么量？某大學(xué)飯?zhí)么翱跀?shù)優(yōu)化方案表用餐人數(shù)與開設(shè)窗口數(shù)關(guān)系平均消費(fèi)額與開設(shè)窗口數(shù)關(guān)系函數(shù)圖像函數(shù)關(guān)系式收入關(guān)系式利潤(rùn)關(guān)系式優(yōu)化方案：環(huán)節(jié)三 經(jīng)驗(yàn)分享，課堂小結(jié)總結(jié)：優(yōu)化問題是通過建立函數(shù)模型，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中有關(guān)函數(shù)的最大值，最小值問題，例如可以解決面積體積的最大值問題，流量速度的最大值問題，利潤(rùn)的最大值問題，成本的最小值問題，效率最大化問題方法與步驟:1 2環(huán)節(jié)四 課后鞏固，知識(shí)積累已知某生產(chǎn)廠家的年