2009廣州中考數(shù)學(xué)試題.doc

2009年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1. 將圖1所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是（ A ）2. 如圖2，ABCD，直線分別與AB、CD相交，若1=130，則2=（ C ）（A）40 （B）50 （C）130 （D）1403. 實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖3所示，則與的大小關(guān)系是（ C ）（A） （B） （C） （D）無(wú)法確定4. 二次函數(shù)的最小值是（ A ）（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-25. 圖4是廣州市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)圖4，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ D ）（A）這一天中最高氣溫是24（B）這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16（C）這一天中2時(shí)至14時(shí)之間的氣溫在逐漸升高（D）這一天中只有14時(shí)至24時(shí)之間的氣溫在逐漸降低6. 下列運(yùn)算正確的是（ B ）（A） （B）（C） （D）7. 下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是3的是（ D ）（A） （B） （C） （D）8. 只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（ C ）（A）正十邊形 （B）正八邊形 （C）正六邊形 （D）正五邊形9. 已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65cm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為（如圖5）所示），則sin的值為（ B ）（A） （B） （C） （D）10. 如圖6，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，BG=，則CEF的周長(zhǎng)為（ A ）（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11. 已知函數(shù)，當(dāng)=1時(shí)，的值是_212. 在某校舉行的藝術(shù)節(jié)的文藝演出比賽中，九位評(píng)委給其中一個(gè)表演節(jié)目現(xiàn)場(chǎng)打出的分?jǐn)?shù)如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_9.313. 絕對(duì)值是6的數(shù)是_+6,-614. 已知命題“如果一個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)平行四邊形是菱形”，寫(xiě)出它的逆命題：_略15. 如圖7-，圖7-，圖7-，圖7-，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是_，第個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是_2n+516. 如圖8是由一些相同長(zhǎng)方體的積木塊搭成的幾何體的三視圖，則此幾何體共由_塊長(zhǎng)方體的積木搭成4三、解答題（本大題共9小題，滿分102分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. （本小題滿分9分）如圖9，在ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)。證明：四邊形DECF是平行四邊形。證明：D、E是中點(diǎn)，所以DE/BC，DE=0。5BC=EC所以四邊形DECF是平行四邊形。18. （本小題滿分10分）解方程解：兩邊乘以x（x-2），得3（x-2）=2x解得x=6經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解。19.（本小題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中解：原式=a2-3- a2+6a=6a -3當(dāng)時(shí)，原式=620.（本小題滿分10分）如圖10，在O中，ACB=BDC=60，AC=，（1）求BAC的度數(shù)； （2）求O的周長(zhǎng)解：（1）BAC=BDC=60（2）ABC=180-BAC-ACB=60所以ABC是等邊三角形，作OEAC，連接OA，OA=，所以O(shè)的周長(zhǎng)為421. （本小題滿分12分）有紅、白、藍(lán)三種顏色的小球各一個(gè)，它們除顏色外沒(méi)有其它任何區(qū)別?，F(xiàn)將3個(gè)小球放入編號(hào)為、的三個(gè)盒子里，規(guī)定每個(gè)盒子里放一個(gè)，且只能放一個(gè)小球。（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或其它適當(dāng)?shù)男问搅信e出3個(gè)小球放入盒子的所有可能情況；（2）求紅球恰好被放入號(hào)盒子的概率。紅白藍(lán)紅藍(lán)白藍(lán)紅白藍(lán)白紅白藍(lán)紅白紅藍(lán)（2）P（紅球恰好被放入號(hào)盒子）=22. （本小題滿分12分）如圖11，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，直線MN經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，2）。（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）求直線MN所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）利用尺規(guī)作出線段AB關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）。解：（1）A（-1，3），B（-4，2）（2）y=2x（3）圖略。23. （本小題滿分12分）為了拉動(dòng)內(nèi)需，廣東啟動(dòng)“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)。某家電公司銷售給農(nóng)戶的型冰箱和型冰箱在啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月共售出960臺(tái)，啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷售給農(nóng)戶的型和型冰箱的銷量分別比啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月增長(zhǎng)30%、25%，這兩種型號(hào)的冰箱共售出1228臺(tái)。（1）在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月，銷售給農(nóng)戶的型冰箱和型冰箱分別為多少臺(tái)？（2）若型冰箱每臺(tái)價(jià)格是2298元，型冰箱每臺(tái)價(jià)格是1999元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策，政府按每臺(tái)冰箱價(jià)格的13%給購(gòu)買冰箱的農(nóng)戶補(bǔ)貼，問(wèn)：?jiǎn)?dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷售給農(nóng)戶的1228臺(tái)型冰箱和型冰箱，政府共補(bǔ)貼了多少元（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）？解：（1）在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月，銷售給農(nóng)戶的型冰箱和型冰箱分別為x、y臺(tái)，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。答：在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月，銷售給農(nóng)戶的型冰箱和型冰箱分別為560臺(tái)、400臺(tái)。（2）（22985601.3+19994001.25）13%=3.510524.（本小題滿分14分）如圖12，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個(gè)小矩形，EF與GH交于點(diǎn)P。（1）若AG=AE，證明：AF=AH；（2）若FAH=45，證明：AG+AE=FH；（3）若RtGBF的周長(zhǎng)為1，求矩形EPHD的面積。解：(1)易證ABFADH,所以AF=AH(2)如圖，將ADH繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，如圖，易證AFHAFM,得FH=MB+BF,即：FH=AG+AE(3)設(shè)PE=x,PH=y,易得BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理，得（1-x）2+（1-y）2=( x+y-1)2,化簡(jiǎn)得xy=0.5,所以矩形EPHD的面積為0.5.25.（本小題滿分14分）如圖13，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），ABC的面積為。（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）過(guò)y軸上的一點(diǎn)M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ABC的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面積知0.5OCAB=,得AB=設(shè)A（a,0）,B(b,0)AB=b-a=，解得p=,但p0,所以p=。所以解析式為：（2）令y=0，解方程得，得,所以A(,0),B(2,0),在直角三角形AOC中可求得AC=,同樣可求得BC=,，顯然AC2+BC2=AB2,得三角形ABC是直角三角形。AB為斜邊，所以外接圓的直徑為AB=,所以.（3）存在，ACBC,若以AC為底邊，則BD/AC,易求AC的解析式為y=-2x-1,可設(shè)B