中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)訓(xùn)練平行線與相交線含解析.doc

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)訓(xùn)練平行線與相交線含解析一、選擇題1平面上有5個(gè)點(diǎn)，其中僅有3點(diǎn)在同一直線上，過(guò)每2點(diǎn)作一條直線，一共可以作直線（）條A7B6C9D82如圖，點(diǎn)P是直線a外的一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在直線a上，且PBa，垂足是B，PAPC，則下列不正確的語(yǔ)句是（）A線段PB的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線a的距離BPA、PB、PC三條線段中，PB最短C線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線PC的距離D線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線PA的距離3如圖，已知ONL，OML，所以O(shè)M與ON重合，其理由是（）A兩點(diǎn)確定一條直線B在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)只能作一條垂線D垂線段最短4用一副學(xué)生用的三角板的內(nèi)角（其中一個(gè)三角板的內(nèi)角是45，45，90；另一個(gè)是30，60，90）可以畫出大于0且小于等于150的不同角度的角共有（）種A8B9C10D115如果與是鄰補(bǔ)角，且，那么的余角是（）ABCD不能確定6已知與是鈍角，甲、乙、丙、丁四個(gè)人計(jì)算（+）的結(jié)果依次為28，48，60，88其中只有一個(gè)結(jié)果正確，那么并得到正確的結(jié)果的是（）A甲B乙C丙D丁7下列語(yǔ)句中：一條直線有且只有一條垂線；不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；兩條不相交的直線叫做平行線；若兩個(gè)角的一對(duì)邊在同一直線上，另一對(duì)邊互相平行，則這兩個(gè)角相等；不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)可畫6條直線；如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的平分線組成的圖形是直角其中錯(cuò)誤的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)8如圖，ACBC，ADCD，AB=a，CD=b，則AC的取值范圍（）A大于bB小于aC大于b且小于aD無(wú)法確定9如圖，B是線段AD的中點(diǎn)，C是BD上一點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）ABC=ABCDBBC=（ADCD）CBC=（ADCD）DBC=ACBD10觀察圖形，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）（1）直線BA和直線AB是同一條直線（2）射線AC和射線AD是同一條射線（3）AB+BDAD（4）三條直線兩兩相交時(shí)，一定有三個(gè)交點(diǎn)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11如果1與2互補(bǔ)，2與3互余，則1與3的關(guān)系是（）A1=3B1=1803C1=90+3D以上都不對(duì)二、填空題12線段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC=13已知線段AB=1996cm，P、Q是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，線段AQ=1200cm，線段BP=1050cm，則線段PQ=14如圖，OM平分AOB，ON平分COD若MON=50，BOC=10，則AOD=度15如圖，線段AB=BC=CD=DE=1厘米，那么圖中所有線段的長(zhǎng)度之和等于厘米16一條直線上立有10根距離相等的標(biāo)桿，一名學(xué)生勻速地從第1桿向第10桿行走，當(dāng)他走到第6桿時(shí)用了6.5s，則當(dāng)他走到第10桿時(shí)所用時(shí)間是17平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個(gè)交點(diǎn)，最少有b個(gè)交點(diǎn)，則a+b=18上午九點(diǎn)時(shí)分針與時(shí)針互相垂直，再經(jīng)過(guò)分鐘后分針與時(shí)針第一次成一條直線19如圖，點(diǎn)O是直線AD上一點(diǎn)，射線OC、OE分別是AOB，BOD的平分線，若AOC=28，則COD=，BOE=三、解答題21如圖，在ABC中，CEAB于E，DFAB于F，ACED，CE是ACB的平分線，試比較EDF與BDF的大小，并說(shuō)明理由22如圖，在ABC中，C=90，CAB與CBA的平分線相交于O點(diǎn)，求AOB的度數(shù)23如圖，ABED，=A+E，=B+C+D證明：=224如圖，E是DF上一點(diǎn)，B是AC上一點(diǎn)，1=2，C=D，求證：A=F25已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的4倍大15，求這個(gè)角的余角26如圖，點(diǎn)P是AOB的邊OB上的一點(diǎn)（1）過(guò)點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；（2）過(guò)點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H；（3）線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到的距離，是點(diǎn)C到直線OB的距離，線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是（用“”號(hào)連接）27如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，已知圖中所有的線段之和為39，求線段BC的長(zhǎng)28（6分）如圖，在直線上任取1個(gè)點(diǎn)，2個(gè)點(diǎn)，3個(gè)點(diǎn)，4個(gè)點(diǎn)，（1）填寫下表：點(diǎn)的個(gè)數(shù)所得線段的條數(shù)所得射線的條數(shù)123430如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是BOC的平分線，OEAB，OFCD（1）如果AOD=40那么根據(jù)，可得BOC=度那么POF的度數(shù)是度（2）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫出三對(duì)：；31已知：如圖，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線（1）求MON的大??；平行線與相交線參考答案與試題解析一、選擇題1平面上有5個(gè)點(diǎn)，其中僅有3點(diǎn)在同一直線上，過(guò)每2點(diǎn)作一條直線，一共可以作直線（）條A7B6C9D8【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】根據(jù)直線的定義作出圖形即可得解故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段，熟記概念是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀A線段PB的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線a的距離BPA、PB、PC三條線段中，PB最短C線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線PC的距離D線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線PA的距離【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【分析】利用點(diǎn)到直線的距離的定義、垂線段最短分析【解答】解：A、根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義：即點(diǎn)到這一直線的垂線段的長(zhǎng)度故此選項(xiàng)正確；B、根據(jù)垂線段最短可知此選項(xiàng)正確；C、線段AP的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線PC的距離，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)點(diǎn)到直線的距離即點(diǎn)到這一直線的垂線段的長(zhǎng)度故此選項(xiàng)正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，及垂線段最短的性質(zhì)A兩點(diǎn)確定一條直線B在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)只能作一條垂線D垂線段最短【考點(diǎn)】垂線【分析】利用“平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”，逐一分析，排除錯(cuò)誤答案【解答】解：A、點(diǎn)M、N可以確定一條直線，但不可以確定三點(diǎn)O、M、N都在直線l的垂線上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直線OM、ON都經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)O，且都垂直于OL，故本選項(xiàng)正確；C、在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)只能作一條垂線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此題沒(méi)涉及到線段的長(zhǎng)度，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂直的定義、兩點(diǎn)確定一條直線、垂線段最短正確理解它們的含義是解題的關(guān)鍵4用一副學(xué)生用的三角板的內(nèi)角（其中一個(gè)三角板的內(nèi)角是45，45，90；另一個(gè)是30，60，90）可以畫出大于0且小于等于150的不同角度的角共有（）種A8B9C10D11【考點(diǎn)】角的計(jì)算【分析】先明確一副三角板的六個(gè)角共有四個(gè)度數(shù)，30456090度然后進(jìn)行加減運(yùn)算，找到符合條件的角【解答】解：若畫75的角，先在紙上畫出30的角，再畫出45的角疊加即可同理可畫出30、45、60、90、15、105、120、135、150的角（因?yàn)?530=15、45+30=75、90+45=135、90+60=150、60+60=120、60+45=105）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算，此題結(jié)合生活實(shí)際，既考查了對(duì)角的認(rèn)識(shí)，又考查了同學(xué)們的完全歸納能力，是一道好題不要漏角，也不能重復(fù)計(jì)算5如果與是鄰補(bǔ)角，且，那么的余角是（）ABCD不能確定【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)補(bǔ)角定義可得+=180，進(jìn)而得到（+）=90，然后根據(jù)余角定義可得的余角是：90再利用等量代換可得（+），然后計(jì)算即可【解答】解：與是鄰補(bǔ)角，+=180，（+）=90，的余角是：90=（+）=（），故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了鄰補(bǔ)角和余角，關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，余角：如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角6已知與是鈍角，甲、乙、丙、丁四個(gè)人計(jì)算（+）的結(jié)果依次為28，48，60，88其中只有一個(gè)結(jié)果正確，那么并得到正確的結(jié)果的是（）A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】角的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)鈍角的概念進(jìn)行解答，大于直角（90）小于平角（180）的角叫做鈍角，求出范圍，然后作出正確判斷【解答】解：大于直角（90）小于平角（180）的角叫做鈍角，90180，90180，3060，滿足題意的角只有48，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角的計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，理解鈍角的概念，大于直角（90）小于平角（180）的角叫做鈍角，本題比較基礎(chǔ)，需要牢固掌握7下列語(yǔ)句中：一條直線有且只有一條垂線；不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；兩條不相交的直線叫做平行線；若兩個(gè)角的一對(duì)邊在同一直線上，另一對(duì)邊互相平行，則這兩個(gè)角相等；不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)可畫6條直線；如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的平分線組成的圖形是直角其中錯(cuò)誤的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】平行線；相交線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；垂線【分析】根據(jù)垂線、對(duì)頂角、平行線的定義、角相互間的關(guān)系、點(diǎn)與直線的關(guān)系進(jìn)行判斷【解答】解：一條直線有無(wú)數(shù)條垂線，故錯(cuò)誤；不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角，故正確；在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線，故錯(cuò)誤；若兩個(gè)角的一對(duì)邊在同一直線上，另一對(duì)邊互相平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故錯(cuò)誤；不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)可畫4或6條直線，故錯(cuò)誤；如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的平分線組成的圖形是直角，故正確所以錯(cuò)誤的有4個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查：平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要學(xué)會(huì)區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別A大于bB小于aC大于b且小于aD無(wú)法確定【考點(diǎn)】垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段最短即可得到AC的取值范圍【解答】解：ACBC，ADCD，AB=a，CD=b，CDACAB，即bACa故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂線段最短的性質(zhì)ABC=ABCDBBC=（ADCD）CBC=（ADCD）DBC=ACBD【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)BC=BDCD和BC=ACAB兩種情況和AB=BD對(duì)各選項(xiàng)分析后即不難選出答案【解答】解：B是線段AD的中點(diǎn)，AB=BD=AD，A、BC=BDCD=ABCD，故本選項(xiàng)正確；B、BC=BDCD=（ADCD），故本選項(xiàng)正確；C、BC=BDCD=（ADCD），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、BC=ACAB=ACBD，故本選項(xiàng)正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線段中點(diǎn)的定義和等量代換，只要細(xì)心進(jìn)行線段的代換便不難得到正確答案10觀察圖形，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）（1）直線BA和直線AB是同一條直線（2）射線AC和射線AD是同一條射線（3）AB+BDADA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】直線、射線、線段【專題】分類討論【分析】結(jié)合圖形，區(qū)別各概念之間的聯(lián)系【解答】解：（1）直線BA和直線AB是同一條直線，直線沒(méi)有端點(diǎn)，此說(shuō)法正確；（2）射線AC和射線AD是同一條射線，都是以A為端點(diǎn)，同一方向的射線，正確；（3）AB+BDAD，三角形兩邊之和大于第三邊，所以此說(shuō)法正確；（4）三條直線兩兩相交時(shí)，一定有三個(gè)交點(diǎn)，錯(cuò)誤，可能有1個(gè)交點(diǎn)的情況所以共有3個(gè)正確故選C【點(diǎn)評(píng)】在圖形中，找出正確的說(shuō)法，一定要注意對(duì)幾何問(wèn)題各種情況的討論11如果1與2互補(bǔ)，2與3互余，則1與3的關(guān)系是（）A1=3B1=1803C1=90+3D以上都不對(duì)【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)1與2互補(bǔ)，2與3互余，先把1、3都用2來(lái)表示，再進(jìn)行運(yùn)算【解答】解：1+2=1801=1802又2+3=903=90213=90，即1=90+3故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度二、填空題12線段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC=5或者15cm【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【專題】計(jì)算題；分類討論【分析】本題沒(méi)有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答【解答】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AC=ABBC，（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，AC=AB+BC，故線段AC=15cm或5cm故答案為：15cm或5cm【點(diǎn)評(píng)】在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解13已知線段AB=1996cm，P、Q是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，線段AQ=1200cm，線段BP=1050cm，則線段PQ=254cm【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后利用等量關(guān)系A(chǔ)Q+BP=AB+PQ=1200+1050解答即可由題意得：AQ+BP=AB+PQ=1200+1050=2250（cm），PQ=22501996=254（cm）故答案為：254cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查求解線段長(zhǎng)度的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，注意畫出草圖，根據(jù)已知線段解答【考點(diǎn)】角平分線的定義【專題】應(yīng)用題【分析】利用角平分線的性質(zhì)求出AOM=MOB，CON=DON，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系計(jì)算【解答】解：OM平分AOB，ON平分COD，AOM=MOB，CON=DON，MON=50，BOC=10，AOD=MON+AOM+DON=90，即AOD=90故答案為：90【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解，難度適中15如圖，線段AB=BC=CD=DE=1厘米，那么圖中所有線段的長(zhǎng)度之和等于20厘米【考點(diǎn)】加法原理與乘法原理；比較線段的長(zhǎng)短【分析】從圖可知長(zhǎng)為1厘米的線段共4條，長(zhǎng)為2厘米的線段共3條，長(zhǎng)為3厘米的線段共2條，長(zhǎng)為4厘米的線段僅1條所以可以求出所有的線段之和【解答】解：因?yàn)殚L(zhǎng)為1厘米的線段共4條，長(zhǎng)為2厘米的線段共3條，長(zhǎng)為3厘米的線段共2條，長(zhǎng)為4厘米的線段僅1條所以圖中所有線段長(zhǎng)度之和為14+23+32+41=20（厘米）故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題考查看圖能力，關(guān)鍵是能夠數(shù)出1cm，2cm，3cm，4cm的線段的條數(shù)，從而求得解16一條直線上立有10根距離相等的標(biāo)桿，一名學(xué)生勻速地從第1桿向第10桿行走，當(dāng)他走到第6桿時(shí)用了6.5s，則當(dāng)他走到第10桿時(shí)所用時(shí)間是11.7s【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】根據(jù)到第6桿時(shí)有5個(gè)間隔求出走1個(gè)間隔的時(shí)間，再求出到第10桿有9個(gè)間隔，然后列式計(jì)算即可得解【解答】解：從第1根標(biāo)桿到第6根標(biāo)桿有5個(gè)間隔，所以，每個(gè)間隔行進(jìn)6.55=1.3s，從第1根標(biāo)桿到第10根標(biāo)桿共有9個(gè)間隔，所以，行進(jìn)9個(gè)間隔共用1.39=11.7s故答案為：11.7s【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段，根據(jù)標(biāo)桿的根數(shù)求出間隔數(shù)是解題的關(guān)鍵17平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個(gè)交點(diǎn)，最少有b個(gè)交點(diǎn)，則a+b=4【考點(diǎn)】直線、射線、線段【專題】計(jì)算題【分析】分析可得：平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)，則即可求得a+b的值【解答】解：平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)，a+b=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查與直線、線段、射線相關(guān)的幾何圖形的性質(zhì)18上午九點(diǎn)時(shí)分針與時(shí)針互相垂直，再經(jīng)過(guò)16分鐘后分針與時(shí)針第一次成一條直線【考點(diǎn)】鐘面角【專題】計(jì)算題【分析】9點(diǎn)后分針與時(shí)針第一次成一條直線，則分針再3與4之間，時(shí)針在9與10之間，設(shè)9點(diǎn)時(shí)x分時(shí)，分針與時(shí)針第一次成一條直線，根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5，則x6330=x0.5，然后解方程即可【解答】解：9點(diǎn)時(shí)x分時(shí)，分針與時(shí)針第一次成一條直線，根據(jù)題意得x6330=x0.5，解得x=16，即9時(shí)16分鐘時(shí)分針與時(shí)針第一次成一條直線故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30；分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5【考點(diǎn)】角平分線的定義【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)AOC+COD=180求出COD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出AOB的度數(shù)，由平角的性質(zhì)可求出DOB的度數(shù)，OE是BOD的平分線即可求出BOE的度數(shù)【解答】解：AOC+COD=180，AOC=28，COD=152；OC是AOB的平分線，AOC=28，AOB=2AOC=228=56，BOD=180AOB=18056=124，OE是BOD的平分線，BOE=BOD=124=62故答案為：152、62【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線的定義，即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線三、解答題【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線【分析】先運(yùn)用垂直于同一條直線的兩直線平行，得出BDF=BCE，F(xiàn)DE=DEC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DEC=ACE，然后利用角平分線等量代換即可得出兩角的關(guān)系【解答】解：EDF=BDFCEAB于E，DFAB于FDFCE （垂直于同一條直線的兩直線平行），BDF=BCE （兩直線平行，同位角相等），F(xiàn)DE=DEC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又ACED，DEC=ACE （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），CE是ACB的角平分線，ACE=ECB（角平分線的定義），EDF=BDF（等量代換）【點(diǎn)評(píng)】本題主要運(yùn)用了平行線的性質(zhì)和垂線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角、同位角相等【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【專題】整體思想【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABC+BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出OAB+OBA，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【解答】解：C=90，ABC+BAC=18090=90，CAB與CBA的平分線相交于O點(diǎn)，OAB+OBA=（ABC+BAC）=90=45，在AOB中，AOB=180（OAB+OBA）=18045=135【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角【專題】證明題【分析】此題的關(guān)鍵是過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線，再利用平行線的性質(zhì)和判定，得出A+E=180，B+C+D=360，即可證明【解答】證法1：ABED，=A+E=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）過(guò)C作CFAB（如圖1）ABED，CFED（平行于同一條直線的兩條直線平行）CFAB，B=1，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又CFED，2=D，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）=B+C+D=1+BCD+2=360（周角定義）證法2：ABED，=A+E=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）過(guò)C作CFAB（如圖2）ABED，CFED（平行于同一條直線的兩條直線平行）CFAB，B+1=180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又CFED，2+D=180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）=B+C+D=B+1+2+D=180+180=360，【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，輔助線的作法很關(guān)鍵，也是常見(jiàn)作法，需掌握【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】因?yàn)?=3，1=2，所以2=3，由同位角相等證明BDCE，則有C=B，又因?yàn)镃=D，所以B=D，由內(nèi)錯(cuò)角相等證明DFAC，故可證明A=F【解答】證明：1=3，1=2，2=3，BDCE；C=ABD，C=D，ABD=D，DFAC；A=F【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的性質(zhì)和判定正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵25已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的4倍大15，求這個(gè)角的余