蠕變、應(yīng)力松弛、滯后和內(nèi)耗講解

1、粘粘 同黏：象糨糊或膠水等所具有的、能使同黏：象糨糊或膠水等所具有的、能使一個物質(zhì)附著在另一個物體上的性質(zhì)。一個物質(zhì)附著在另一個物體上的性質(zhì)。彈彈 由于物體的彈性作用使之射出去。由于物體的彈性作用使之射出去。彈簧彈簧 利用材料的彈性作用制得的零件，在外力利用材料的彈性作用制得的零件，在外力作用下能發(fā)生形變（伸長、縮短、彎曲、扭轉(zhuǎn)作用下能發(fā)生形變（伸長、縮短、彎曲、扭轉(zhuǎn)等），除去外力后又恢復(fù)原狀。等），除去外力后又恢復(fù)原狀。 蠕變、應(yīng)力松弛、滯后和內(nèi)耗蠕變、應(yīng)力松弛、滯后和內(nèi)耗受到外力作用形變很小，符合受到外力作用形變很小，符合胡克定律胡克定律 E 特點(diǎn)：特點(diǎn)：受外力作用后，受外力作用后，應(yīng)力應(yīng)

2、力和和應(yīng)變應(yīng)變之間呈之間呈線性關(guān)系線性關(guān)系 E ，應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)力與應(yīng)變隨時保持同相位隨時保持同相位；應(yīng)變與應(yīng)變與t無關(guān)無關(guān)。受力時，應(yīng)變。受力時，應(yīng)變瞬時瞬時發(fā)生達(dá)到平衡值，除發(fā)生達(dá)到平衡值，除去外力，去外力，應(yīng)變瞬時恢復(fù)（可逆彈性形變）應(yīng)變瞬時恢復(fù)（可逆彈性形變）。1t2ttEu 理想彈性固體理想彈性固體 符合符合牛頓流體的流動定律牛頓流體的流動定律的流體的流體 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 受力作用后，受力作用后，應(yīng)力應(yīng)力與與應(yīng)變速率應(yīng)變速率呈呈線性關(guān)系線性關(guān)系； 受力時，受力時，應(yīng)變隨時間線性發(fā)展應(yīng)變隨時間線性發(fā)展，外力去除后，應(yīng)變，外力去除后，應(yīng)變不能回復(fù)（不可逆）不能回復(fù)（不可逆）。1tt2tu 理

3、想粘性液體理想粘性液體dtddtdu 粘彈性粘彈性 材料在材料在較小的外力作用較小的外力作用下，下，彈性和粘性同時存在彈性和粘性同時存在的力學(xué)的力學(xué)行為稱為行為稱為粘彈性。粘彈性。其其特征特征是是應(yīng)變落后于應(yīng)力應(yīng)變落后于應(yīng)力，即應(yīng)變對應(yīng)力的響應(yīng)不是，即應(yīng)變對應(yīng)力的響應(yīng)不是瞬時完成的，需要通過一個瞬時完成的，需要通過一個弛豫過程弛豫過程。應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系與時間有關(guān)系與時間有關(guān)。 粘彈性粘彈性材料力學(xué)性質(zhì)與時間有關(guān)，材料力學(xué)性質(zhì)與時間有關(guān)，具有具有力學(xué)松弛的特征力學(xué)松弛的特征。 實(shí)際上實(shí)際上任何材料均同時顯示彈性和粘性任何材料均同時顯示彈性和粘性兩種性質(zhì)兩種性質(zhì)，只是只是由于結(jié)構(gòu)不同

4、，粘彈性的顯化程度不同，由于結(jié)構(gòu)不同，粘彈性的顯化程度不同，其中最典型的是其中最典型的是高分子材料高分子材料。一些非晶體，有時甚至多晶體，在比較小的。一些非晶體，有時甚至多晶體，在比較小的應(yīng)力時表現(xiàn)粘彈性現(xiàn)象。應(yīng)力時表現(xiàn)粘彈性現(xiàn)象。高聚物粘彈性高聚物粘彈性 The viscoelasticity of polymers高聚物材料表現(xiàn)出彈性和粘性的結(jié)合高聚物材料表現(xiàn)出彈性和粘性的結(jié)合在實(shí)際形變過程中，粘性與彈性總是共存的在實(shí)際形變過程中，粘性與彈性總是共存的聚合物受力時，應(yīng)力同時依賴于聚合物受力時，應(yīng)力同時依賴于應(yīng)變應(yīng)變 和和應(yīng)變速應(yīng)變速率率 ，即具備固、液二性，其力學(xué)行為介于理想，即具備固、液

5、二性，其力學(xué)行為介于理想彈性體和理想粘性體之間。彈性體和理想粘性體之間。 = const.線性粘彈性：線性粘彈性：如果高聚物的粘彈性是由服如果高聚物的粘彈性是由服從虎克定律的理想固體的線性彈性行為和從虎克定律的理想固體的線性彈性行為和理服從牛頓流動定律的理想液體的線性粘理服從牛頓流動定律的理想液體的線性粘性行為組合起來的性行為組合起來的。否則，則稱為否則，則稱為非線性非線性粘彈性。粘彈性。n 一般認(rèn)為，在小變形下，或低變形速率一般認(rèn)為，在小變形下，或低變形速率下，高分子材料主要表現(xiàn)線性粘彈性下，高分子材料主要表現(xiàn)線性粘彈性蠕變?nèi)渥? :固定固定 和和T, T, 隨隨t t增加而逐增加而逐漸增大

6、漸增大應(yīng)力松弛應(yīng)力松弛: :固定固定 和和T, T, 隨隨t t增加而增加而逐漸衰減逐漸衰減滯后現(xiàn)象滯后現(xiàn)象: :在一定溫度和和交變應(yīng)在一定溫度和和交變應(yīng)力下力下, ,應(yīng)變滯后于應(yīng)力變化應(yīng)變滯后于應(yīng)力變化. .力學(xué)損耗力學(xué)損耗( (內(nèi)耗內(nèi)耗):): 的變化落后于的變化落后于 的變化的變化, ,發(fā)生滯后現(xiàn)象發(fā)生滯后現(xiàn)象, ,則每一個循則每一個循環(huán)都要消耗功環(huán)都要消耗功, ,稱為內(nèi)耗稱為內(nèi)耗. .靜態(tài)的粘彈性靜態(tài)的粘彈性( (恒定應(yīng)力或應(yīng)變恒定應(yīng)力或應(yīng)變) )動態(tài)粘彈性動態(tài)粘彈性( (交變應(yīng)力或交變應(yīng)力或應(yīng)變應(yīng)變) )（粘彈性）（粘彈性）力學(xué)松弛力學(xué)松弛力學(xué)松弛或粘彈現(xiàn)象力學(xué)松弛或粘彈現(xiàn)象聚合物的

7、力學(xué)性質(zhì)隨時間變化的現(xiàn)象，叫聚合物的力學(xué)性質(zhì)隨時間變化的現(xiàn)象，叫力學(xué)松弛或力學(xué)松弛或粘彈現(xiàn)象。粘彈現(xiàn)象。一、蠕變一、蠕變1. 1. 定義定義 蠕變是在一定的溫度和較小的恒定應(yīng)力（拉力、蠕變是在一定的溫度和較小的恒定應(yīng)力（拉力、扭力或壓力等）作用下，材料的形變隨時間的增長而扭力或壓力等）作用下，材料的形變隨時間的增長而逐漸增加的現(xiàn)象逐漸增加的現(xiàn)象。如硬塑料的電纜、掛久的雨衣。如硬塑料的電纜、掛久的雨衣。若除掉外力，形變隨時間變化而減小若除掉外力，形變隨時間變化而減小-稱為稱為蠕變回復(fù)蠕變回復(fù)軟軟PVC絲絲砝碼砝碼2.2.蠕變曲線和蠕變方程蠕變曲線和蠕變方程 2+ 3t 3 3 1 2 1線形線形

8、非晶態(tài)非晶態(tài)聚合物聚合物在在TgTg以上以上單軸單軸拉伸的典型蠕變及回復(fù)曲線拉伸的典型蠕變及回復(fù)曲線a)a) 普彈形變普彈形變1 1b)b) 高彈形變高彈形變2 2c)c) 粘性流動粘性流動3 3圖圖1 1 理想彈性體（理想彈性體（瞬時蠕變瞬時蠕變）普彈形變普彈形變從分子運(yùn)動的角度解釋從分子運(yùn)動的角度解釋: :材料受到外力的作用材料受到外力的作用, ,鏈內(nèi)的鏈內(nèi)的鍵長和鍵角立刻發(fā)生變化鍵長和鍵角立刻發(fā)生變化, ,產(chǎn)產(chǎn)生的形變很小生的形變很小, ,我們稱它普彈我們稱它普彈形變。形變。普彈形變模量應(yīng)力1010EE（t）t t（t）t tt t1 1t t2 2外力除去，外力除去， 立即完全回復(fù)立即

9、完全回復(fù)a. 普彈形變普彈形變圖圖2 2 理想高彈體理想高彈體推遲蠕變推遲蠕變（t）t t（t）t tt1 t2 (t)=0 (tt1)0 (t )E2-高高彈模量彈模量特點(diǎn)特點(diǎn): :高彈形變是逐漸回復(fù)的高彈形變是逐漸回復(fù)的. .鏈段運(yùn)動鏈段運(yùn)動外力除去，外力除去， 逐漸回復(fù)逐漸回復(fù)松弛時間松弛時間 = 2/E2t/21eE（）b. 高彈形變高彈形變圖圖3 3 理想粘性流動理想粘性流動蠕變?nèi)渥?(t)=0 (tTg),(Tg),鏈運(yùn)動摩擦阻力很小鏈運(yùn)動摩擦阻力很小, ,應(yīng)力很快松應(yīng)力很快松弛掉了弛掉了, ,所以觀察不到。所以觀察不到。如常溫下的橡膠如常溫下的橡膠n 如果如果T T很低很低( (

10、 Tg), Tg),內(nèi)摩擦阻力很大內(nèi)摩擦阻力很大, ,鏈段運(yùn)動能力鏈段運(yùn)動能力差差, ,應(yīng)力松弛慢應(yīng)力松弛慢, ,也觀察不到。也觀察不到。如常溫下的塑料如常溫下的塑料n 只有在只有在TgTg溫度附近的幾十度的范圍內(nèi)應(yīng)力松弛現(xiàn)象溫度附近的幾十度的范圍內(nèi)應(yīng)力松弛現(xiàn)象比較明顯。比較明顯。( (鏈由蜷曲變?yōu)樯煺规溣沈榍優(yōu)樯煺? ,以消耗外力以消耗外力) ) 0 0玻璃態(tài)玻璃態(tài)高彈態(tài)高彈態(tài)粘流態(tài)粘流態(tài)t t圖圖9 9 不同溫度下的應(yīng)力松弛曲線不同溫度下的應(yīng)力松弛曲線3. 應(yīng)力松弛與溫度的關(guān)系應(yīng)力松弛與溫度的關(guān)系三、動態(tài)粘彈性（滯后、內(nèi)耗）三、動態(tài)粘彈性（滯后、內(nèi)耗） 在在正弦或其它周期性變化的正弦或其

11、它周期性變化的外力作用下外力作用下, ,聚合物聚合物粘彈性的表現(xiàn)。粘彈性的表現(xiàn)。 高聚物作為結(jié)構(gòu)材料在實(shí)際應(yīng)用時高聚物作為結(jié)構(gòu)材料在實(shí)際應(yīng)用時, ,往往受到交往往受到交變力的作用。變力的作用。如輪胎、傳送皮帶、如輪胎、傳送皮帶、吸收震動的消音吸收震動的消音器等，研究這種交變應(yīng)力下的力學(xué)行為稱為器等，研究這種交變應(yīng)力下的力學(xué)行為稱為動態(tài)力動態(tài)力學(xué)行為。學(xué)行為。 塑料的玻璃化溫度塑料的玻璃化溫度在動態(tài)條件下在動態(tài)條件下, ,比靜態(tài)來的比靜態(tài)來的高高, ,就是說在動態(tài)條件下工作的塑料零件要比靜態(tài)時就是說在動態(tài)條件下工作的塑料零件要比靜態(tài)時更耐熱更耐熱, ,研究動態(tài)力學(xué)行為的實(shí)際意義研究動態(tài)力學(xué)行為的

12、實(shí)際意義? ?用作結(jié)構(gòu)材料的聚合物許多是在交變的力場中用作結(jié)構(gòu)材料的聚合物許多是在交變的力場中使用使用, ,因此必須掌握因此必須掌握作用力頻率對材料使用性能作用力頻率對材料使用性能的影響。的影響。 如外力的作用頻率從如外力的作用頻率從01001000周，對橡周，對橡膠的力學(xué)性能相當(dāng)于溫度降低膠的力學(xué)性能相當(dāng)于溫度降低 2040，那么在，那么在-50還保持高彈性的橡膠，到還保持高彈性的橡膠，到-20就變的脆而就變的脆而硬了。硬了。0 2 tt 在周期性變化的作用力中，最簡單而最容易處理的在周期性變化的作用力中，最簡單而最容易處理的是正弦變化的應(yīng)力。是正弦變化的應(yīng)力。 差應(yīng)變落后于應(yīng)力的相位在受到

13、正弦力的作用時外力變化的角頻率某處所受的最大應(yīng)力000-tsinttsint例：汽車速度例：汽車速度60公里公里/小時小時 輪胎某處受輪胎某處受300次次/分分 的周期應(yīng)力作用的周期應(yīng)力作用對對polymer粘彈材料的力學(xué)響應(yīng)介于彈性與粘性之間，粘彈材料的力學(xué)響應(yīng)介于彈性與粘性之間，應(yīng)變落后于應(yīng)力一個相位角：應(yīng)變落后于應(yīng)力一個相位角：0( )sin()twt00sinsin()22wttwt對彈性材料：（t）形變與時間無關(guān)，與應(yīng)力同相位對牛頓粘性材料：（t）應(yīng)變落后于應(yīng)力力學(xué)損耗角（形變落后于應(yīng)力變化的相位角）力學(xué)損耗角（形變落后于應(yīng)力變化的相位角） 0tsin t0 /21.1.滯后現(xiàn)象滯后

14、現(xiàn)象定義定義: :聚合物在交變應(yīng)力的作用下聚合物在交變應(yīng)力的作用下, ,形變落后于應(yīng)形變落后于應(yīng)力變化的現(xiàn)象。力變化的現(xiàn)象。產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因: : 鏈段運(yùn)動時受內(nèi)摩擦阻力作用鏈段運(yùn)動時受內(nèi)摩擦阻力作用, ,當(dāng)外力變化時，鏈段當(dāng)外力變化時，鏈段的運(yùn)動還跟不上外力的變化，而形變是由鏈段運(yùn)動的運(yùn)動還跟不上外力的變化，而形變是由鏈段運(yùn)動產(chǎn)生的產(chǎn)生的, ,所以形變落后于應(yīng)力，產(chǎn)生一個位相差，所以形變落后于應(yīng)力，產(chǎn)生一個位相差， 越大說明鏈段運(yùn)動越困難，形變越跟不上力的變化。越大說明鏈段運(yùn)動越困難，形變越跟不上力的變化。越大，說明滯后現(xiàn)象越嚴(yán)重越大，說明滯后現(xiàn)象越嚴(yán)重 滯后現(xiàn)象與哪些因素有關(guān)滯后現(xiàn)象與哪些

15、因素有關(guān)? ?a.化學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)結(jié)構(gòu):剛性鏈滯后現(xiàn)象小剛性鏈滯后現(xiàn)象小,柔性鏈滯后現(xiàn)象大柔性鏈滯后現(xiàn)象大.b.溫度：溫度：當(dāng)當(dāng) 不變的情況下不變的情況下,T很高滯后幾乎不出現(xiàn)很高滯后幾乎不出現(xiàn),溫溫度很低度很低,也無滯后也無滯后.在在Tg附近的溫度下，鏈段既可運(yùn)動附近的溫度下，鏈段既可運(yùn)動又不太容易，此刻滯后現(xiàn)象嚴(yán)重。又不太容易，此刻滯后現(xiàn)象嚴(yán)重。 c. : 外力作用頻率低時外力作用頻率低時,鏈段的運(yùn)動跟的上外力鏈段的運(yùn)動跟的上外力 的的 變化變化,滯后現(xiàn)象很小滯后現(xiàn)象很小.外力作用頻率不太高時外力作用頻率不太高時,鏈段可以運(yùn)動鏈段可以運(yùn)動,但是跟不上外但是跟不上外力的變化力的變化,表現(xiàn)出明顯的

16、滯后現(xiàn)象表現(xiàn)出明顯的滯后現(xiàn)象.外力作用頻率很高時外力作用頻率很高時, ,鏈段根本來不及運(yùn)動鏈段根本來不及運(yùn)動, ,聚合聚合物好像一塊剛性的材料物好像一塊剛性的材料, ,滯后很小滯后很小 定義定義: :定義定義1 1：如果形變的變化跟不上應(yīng)力的變化如果形變的變化跟不上應(yīng)力的變化, ,發(fā)生發(fā)生滯后現(xiàn)象滯后現(xiàn)象, ,則每一次循環(huán)變化就會有功的消耗則每一次循環(huán)變化就會有功的消耗( (熱熱能能),),作為熱損耗掉的能量與最大儲存能量之比稱作為熱損耗掉的能量與最大儲存能量之比稱為力學(xué)損耗為力學(xué)損耗, ,也叫內(nèi)耗。也叫內(nèi)耗。2.2.力學(xué)損耗（內(nèi)耗）力學(xué)損耗（內(nèi)耗）定義定義2 2：在交變應(yīng)力作用下，由于力學(xué)滯

17、后或者在交變應(yīng)力作用下，由于力學(xué)滯后或者力學(xué)阻尼而使機(jī)械功轉(zhuǎn)變成熱的現(xiàn)象力學(xué)阻尼而使機(jī)械功轉(zhuǎn)變成熱的現(xiàn)象。內(nèi)耗的情況可以從橡膠拉伸內(nèi)耗的情況可以從橡膠拉伸回縮的應(yīng)力應(yīng)變曲線上看出回縮的應(yīng)力應(yīng)變曲線上看出1 0 20回縮回縮拉伸拉伸硫化橡膠拉伸硫化橡膠拉伸回縮應(yīng)力應(yīng)變曲線回縮應(yīng)力應(yīng)變曲線 內(nèi)耗產(chǎn)生的原因內(nèi)耗產(chǎn)生的原因: :理想彈性行為理想彈性行為：應(yīng)力和應(yīng)變是單值、瞬時的，彈性變形時應(yīng)力和應(yīng)變是單值、瞬時的，彈性變形時材料儲存彈性能，彈性恢復(fù)時材料釋放彈性能，循環(huán)變形材料儲存彈性能，彈性恢復(fù)時材料釋放彈性能，循環(huán)變形過程沒有能量損耗。過程沒有能量損耗。拉伸拉伸時外力對體系所做的功：時外力對體系所

18、做的功：一方面用來改變鏈段的構(gòu)象一方面用來改變鏈段的構(gòu)象( (產(chǎn)生形變產(chǎn)生形變),),另一方面提供鏈另一方面提供鏈段運(yùn)動時克服內(nèi)摩擦阻力所需段運(yùn)動時克服內(nèi)摩擦阻力所需要的能量。要的能量?；乜s回縮時體系對外做的功：一方時體系對外做的功：一方面使伸展的分子鏈重新蜷曲起面使伸展的分子鏈重新蜷曲起來回復(fù)到原來的狀態(tài)，另一方來回復(fù)到原來的狀態(tài)，另一方面用于克服鏈段間的內(nèi)摩擦力面用于克服鏈段間的內(nèi)摩擦力一個拉伸一個拉伸-回縮循環(huán)中，鏈構(gòu)象的改變完全回復(fù)不損耗功，回縮循環(huán)中，鏈構(gòu)象的改變完全回復(fù)不損耗功，所損耗的功都用于克服鏈段運(yùn)動的內(nèi)摩擦阻力轉(zhuǎn)化為熱。所損耗的功都用于克服鏈段運(yùn)動的內(nèi)摩擦阻力轉(zhuǎn)化為熱。滯后

19、圈滯后圈內(nèi)耗的情況可以從橡膠拉伸內(nèi)耗的情況可以從橡膠拉伸回縮的應(yīng)力應(yīng)變曲線上看出回縮的應(yīng)力應(yīng)變曲線上看出1 0 20回縮回縮拉伸拉伸硫化橡膠拉伸硫化橡膠拉伸回縮應(yīng)力應(yīng)變曲線回縮應(yīng)力應(yīng)變曲線拉伸曲線下面積為外力對橡膠所作的拉伸功拉伸曲線下面積為外力對橡膠所作的拉伸功回縮曲線下面積為橡膠對外力所作的回縮功回縮曲線下面積為橡膠對外力所作的回縮功面積之差面積之差損耗的功損耗的功滯后圈面積越大，損耗越大。滯后圈面積越大，損耗越大。滯后圈滯后圈損耗模量損耗模量損耗因子損耗因子儲能模量儲能模量tanEE 0tanEE 非晶態(tài)聚合物非晶態(tài)聚合物EE、EE和和tantan 對對 的關(guān)系的關(guān)系內(nèi)耗主要存在于交變場中的橡膠制品中，塑料處Tg、Tm以下，損耗小蠕變?nèi)渥? :固定固定 和和T, T, 隨隨t t增加而逐增加而逐漸增大漸增大應(yīng)力松弛應(yīng)力松弛: :固定固定 和和T, T, 隨隨t t增加