北京市高級(jí)中等學(xué)校2011年初中數(shù)學(xué)招生考試試卷(無(wú)答案).doc

2011年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考生須知1本試卷共6頁(yè)，共五道大題，25道小題，滿分120分。考試時(shí)間120分鐘。2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的。1.的絕對(duì)值是 A. B. C. D.2.我國(guó)第六次人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665575306人。將665575306用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）約為 A. B. C. D.3.下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.梯形 D.矩形4.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AD=1，BC=3,則的值為 A. B. C. D.5.北京市今年6月某日部分區(qū)縣的最高氣溫如下表：區(qū)縣大興通州平谷順義懷柔門(mén)頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫（）32323032303229323032則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.32，32 B.32，30 C.30，32 D.32，316.一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球、5個(gè)紅球和8個(gè)黃球，這些球除顏色外，沒(méi)有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為A. B. C. D.7.拋物線的定點(diǎn)坐標(biāo)為 A.（3，-4） B.（3，4） C.（-3，-4） D.（-3，4）8.如圖，在RtABC中，ACB=90，BAC=30，AB=2，D是AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)D作CD的垂線交射線CA于點(diǎn)E。設(shè)AD=,CE=，則下列圖像中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是二、填空題（本題共16分，每小題4分）9.若分式的值為0，則的值等于 。10.分解因式： 。11.若右圖是某幾何體的表面展開(kāi)圖，則這個(gè)幾何體是 。12.在右表中，我們把第行第列的數(shù)記為（其中都是不大于5的正整數(shù)），對(duì)于表中的每個(gè)數(shù)規(guī)定如下：當(dāng)時(shí)，=1；當(dāng)時(shí)，=0.例如：當(dāng)時(shí)，按此規(guī)定， ；表中25個(gè)數(shù)中，共有 個(gè)1；計(jì)算的值為 。三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計(jì)算：14解不等式：15已知，求代數(shù)式的值。16如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，BEDF，A=F，AB=FD。求證：AE=FC。17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，）。（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足PA=OA，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)。18列方程或方程組解應(yīng)用題： 京通公交快速通道開(kāi)通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，家住通州新城的小王上班由自駕車(chē)改為乘坐公交車(chē)。已知小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車(chē)的方式平均每小時(shí)形式的路程比他用自駕車(chē)的方式平均每小時(shí)形式的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車(chē)所用時(shí)間是自駕車(chē)方式所用時(shí)間的。小王用自駕車(chē)方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？四、解答題（本題共20分，每小題5分）19如圖，在ABC中，ACB=90,D是BC的中點(diǎn)，DEBC，CEAD，若AC=2，CE=4,求四邊形ACEB的周長(zhǎng)。20如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且。（1）求證：直線BF是的切線；（2）若AB=5，求BC和BF的長(zhǎng)。21以下是根據(jù)北京市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分。請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）2008年北京市私人轎車(chē)擁有量是多少萬(wàn)輛（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）汽車(chē)數(shù)量增多除造成交通擁堵外，還增加了碳排放量。為了解汽車(chē)碳排放量的情況，小明同學(xué)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)了解到汽車(chē)的碳排放量與汽車(chē)排量有關(guān)。如：一輛排量為1.6L的轎車(chē)，如果一年行駛1萬(wàn)千米，這一年來(lái)，它的碳排放量約為2.7噸。于是他調(diào)查了他所居住小區(qū)的150輛私人轎車(chē)，不同排量的轎車(chē)數(shù)量如下表所示。如果按照小明的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算估計(jì)，2010年北京市僅排量為1.6L的這類(lèi)私人轎車(chē)（假設(shè)每輛車(chē)平均一年行駛1萬(wàn)千米）的碳排放總量約為多少萬(wàn)噸？ 小明居住小區(qū)不同排量的私人轎車(chē)的數(shù)量統(tǒng)計(jì)表 排量（L）小于1.6161.8大于1.8數(shù)量（輛）2975311522閱讀下列材料：小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O。若梯形ABCD的面積為1，試求以AC、BD、AC+BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積。小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)為題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造一個(gè)三角形，在計(jì)算面積即可。他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法后，發(fā)現(xiàn)通過(guò)平移可以解決合格問(wèn)題。他的方法是過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，得到的BDE即是以AC、BD、AC+BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形（如圖2）。請(qǐng)你回答：圖2中BDE的面積等于 。參考小偉同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：如圖2，ABC的三條中線AD、BE、CF。（1）在圖3中利用圖形變換畫(huà)出并指明以AD、BE、CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形（保留作圖痕跡）；（2）若ABC的面積為1，則以AD、BE、CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于 。23在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C。（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)ABC=45時(shí)，求的值；（3）已知一次函數(shù)，點(diǎn)P（，0）是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P垂直于軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖像于點(diǎn)M，交二次函數(shù)的圖像于點(diǎn)N，若只有當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個(gè)一次函數(shù)解析式。24在中，BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F。（1）在圖1中證明CE=CF；（2）若ABC=90，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫(xiě)出BDG的度數(shù)；（3）若ABC=120，F(xiàn)GCE，F(xiàn)G=CE，分別連結(jié)DB、DG（如圖3），求BDG的度數(shù)。25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，我們把由兩條射線AE、BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C。已知A（-1，0），B（1，0），AEBF，且半圓與軸的交點(diǎn)D在射線AE的反向延長(zhǎng)線上。（1）求這兩條攝像AE、BF所在直