數(shù)字信號處理課程設計報告-50Hz帶阻濾波器.doc

數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理 課程設計報告課程設計報告 設計題目 設計題目 50Hz50Hz 數(shù)字帶阻濾波器數(shù)字帶阻濾波器 學學 院 院 機械與動力工程學院機械與動力工程學院 班班 級 級 姓姓 名 名 學學 號 號 2012 年年 5 月月 25 日日 目目 錄錄 1 課程設計目的 1 2 課程設計任務和要求 1 2 1 課程設計任務 1 2 2 課程設計要求 1 3 課程設計內(nèi)容 1 3 1 方案選擇及說明 1 3 2 相關公式推導 2 3 3 離散時間濾波器的驗證 3 3 4 單片機信號處理環(huán)境的搭建 4 4 頻率特性測試 5 5 設計總結(jié) 7 6 參考資料 7 1 課程設計目的課程設計目的 1 結(jié)合所學的數(shù)字信號處理的理論知識完成一個數(shù)字濾波器的設計 2 結(jié)合模擬電路 數(shù)字電路和單片機知識搭建一個以 51 單片機為處理器的 數(shù)字濾波器仿真模型 掌握 A D 和 D A 器件的選擇和使用方法 3 提高自己綜合分析問題和解決問題的能力 2 課程設計任務和要求課程設計任務和要求 2 1 課程設計任務課程設計任務 在 proteus 軟件的仿真環(huán)境中以 51 單片機為處理器 結(jié)合 A D D A 器件 和適當?shù)耐鈬娐冯娐窐?gòu)建一個的帶阻濾波器 Hzf50 0 2 2 課程設計要求課程設計要求 1 采樣頻率為 1KHz 2 以 C 語言編寫 51 單片機程序 2 最后以描點法繪制系統(tǒng)的波特圖 3 課程設計內(nèi)容課程設計內(nèi)容 3 1 方案選擇及說明方案選擇及說明 51 單片機運算能力有限 為了減少運算量 采用二階模擬帶阻濾波器 經(jīng) 變換后作為對應的數(shù)字濾波器 連續(xù)時間二階波器的傳遞函數(shù)為 2 00 2 2 0 2 0 ss sG sH 式中為濾波器的零頻增益 為濾波器的中心頻率 為濾波器的阻尼 0 G 0 系數(shù) 3 2 相關公式推導相關公式推導 結(jié)合設計要求 為了使通帶較窄 應取較小的阻尼系數(shù) 因此 參數(shù)取值 為 可得系統(tǒng)函數(shù)為1 0 G 1002 00 f1 0 42 42 10870 9 42 31 109 870 ss s sHc 其波特圖為 150 100 50 0 Magnitude dB 10 2 10 3 270 315 360 405 450 Phase deg Bode Diagram Frequency rad sec 圖 1 連續(xù)時間二階帶阻濾波器波特圖 這里應用脈沖響應不變法推導離散時間濾波器方程 先對連續(xù)時間濾波器 傳遞函數(shù)作部分分式展開 2 2 1 1 42 1 10870 9 42 31 42 31 1 ps A ps A ss s sHc 式中 連續(xù)系統(tǒng)極點在 s 平7866 0 71 15 2 1 jA 8 31371 15 2 1 jp 面的左半平面內(nèi) 故連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定 對應的離散時間波濾器的傳遞函數(shù)為 1 2 1 1 21 11 1 ze A ze A TzH dd TpTp d 代入數(shù)值得 21 21 9691 0 873 1 1 9691 0 843 1 9686 0 zz zz zH 此離散系統(tǒng)極點為 系統(tǒng)穩(wěn)定 0 3133 9844 0 0 3034 0 9365 2 1 jz 其波特圖為 40 30 20 10 0 Magnitude dB 10 1 10 2 10 3 10 4 450 360 270 180 90 0 Phase deg Bode Diagram Frequency rad sec 圖 2 離散時間帶阻濾波器波特圖 對應的差分方程為 2 9691 0 1 843 1 9686 0 2 9691 0 1 873 1 nxnxnxnynyny 寫成向量內(nèi)積形式 2 1 2 1 9691 0 843 1 9686 0 9691 0 873 1 nx nx nx ny ny ny 3 3 離散時間濾波器的驗證離散時間濾波器的驗證 在 Matlab 中進行對推導所得的差分方程進行模擬 取相同幅值的 40Hz 與 50Hz 信號替加后進行濾波 結(jié)果如圖所示 可見方程推導正確 50Hz 信號基本被濾去 0 270 280 290 30 310 32 2 1 5 1 0 5 0 0 5 1 1 5 2 t s y 信 信 信 信 信 信 信 信 信 40Hz信 信 圖 3 濾波器運行結(jié)果 3 4 單片機信號處理環(huán)境的搭建單片機信號處理環(huán)境的搭建 為了提高單片機的處理能力 且方便編程 令定時器 0 在方式 0 下零初值 時的溢出率為 1KHz 則時鐘頻率應設為 98 304MHzKHz1212 13 osc f 這里選用 ADC0832 作為 A D 轉(zhuǎn)換器 ADC0832 是美國國家半導體公司生產(chǎn) 的一種 8 位分辨率 雙通道的串行 A D 轉(zhuǎn)換芯片 其串行接口的輸入輸出電平 與 TTL CMOS 兼容 其內(nèi)部電源輸入與參考電壓的復用 5V 電源供電時輸入電 壓在 0 5V 工作頻率為 250KHz 轉(zhuǎn)換時間為 32 微秒 具有雙數(shù)據(jù)輸出可作為 數(shù)據(jù)校驗 以減少數(shù)據(jù)誤差 D A 轉(zhuǎn)換器采用 74273 數(shù)據(jù)鎖存器驅(qū)動電阻網(wǎng)絡構(gòu)成 這樣可以使用單片 機并行 I O 口直接輸出需轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù) 免去了使用芯片帶來的接口編程 使數(shù) 據(jù)輸出更具實時性 D A 轉(zhuǎn)換器的輸出端用運放構(gòu)成跟隨器 之間增加一級 RC 低通濾波器以濾去零階保持器引入的高頻分量 A D轉(zhuǎn)換器 ADC0832 離散信號處理 51單片機系統(tǒng) D A轉(zhuǎn)換器 零階保持器 74273電阻網(wǎng)絡 低通濾波器 一階RC電路 x n y n yDA t x t yr t 圖 4 系統(tǒng)框圖 圖 5 系統(tǒng)原理圖 4 頻率特性測試頻率特性測試 輸入信號為 其有效值 tU cos50 2 50 2 VUi77 1 2 50 2 改變輸入信號頻率 以交流電壓表測量輸出信號幅值與頻率的關系并記錄 如下表 表 1 輸出信號幅值與頻率關系表 序號 12345678910 Hzf 5304044454647484950 VUo 1 731 701 641 561 511 431 291 040 600 04 序號 11121314151617181920 Hzf 515253545556607590150 VUo 0 621 021 241 371 441 491 551 541 491 22 由于信號輸出端設有一級 RC 低通濾波器 對上面測量的輸出信號有一定影 響 為了計算單片機系統(tǒng)的頻率特性 應將低通濾波器的影響消除 以獲得單 片機系統(tǒng)的原始輸出信號 由于低通濾波器的時間常數(shù) 其頻率響應為 3 10 RC 26 101log10 1 1 log20 j ALPF 故應作如下修正 LPFtrue AAA 表 2 幅頻特性計算與修正 序 號 Hzf 1 s dBA dBALPF dBAtrue 理論值 dB 誤差 1531 4 0 20 0 004 0 19 0 1352 00 230188 5 0 35 0 15 0 20 0 1624 91 340251 3 0 66 0 27 0 40 0 3224 36 444276 5 1 10 0 32 0 78 0 728 57 545282 7 1 38 0 33 1 05 0 986 83 646289 0 1 85 0 35 1 50 1 434 87 747295 3 2 75 0 36 2 38 2 303 71 848301 6 4 62 0 38 4 24 4 152 14 949307 9 9 40 0 39 9 00 8 901 20 1050314 2 32 92 0 41 32 51 33 27 2 29 1151320 4 9 11 0 42 8 69 8 581 30 1252326 7 4 79 0 44 4 35 4 281 53 1353333 0 3 09 0 46 2 63 2 543 74 1454339 3 2 23 0 47 1 75 1 693 73 1555345 6 1 79 0 49 1 30 1 226 76 1656351 9 1 50 0 51 0 99 0 945 59 1760377 0 1 15 0 58 0 58 0 4721 92 1875471 2 1 21 0 87 0 34 0 2161 08 1990565 5 1 50 1 21 0 29 0 1769 03 20150942 5 3 23 2 76 0 47 0 15221 71 取修正后的系統(tǒng)增益繪制系統(tǒng)幅頻特性圖如下 10 1 10 2 10 3 30 25 20 15 10 5 0 A dB 圖 6 系統(tǒng)幅頻特性圖 讀圖得增益為 3dB 的頻率為 則此帶阻濾波器Hzf 3 47 1 Hzf 8 52 2 的品質(zhì)因數(shù) 09 9 12 0 ff f Q 5 設計總結(jié)設計總結(jié) 經(jīng)仿真試驗 本設計硬件簡單合理 軟件工作穩(wěn)定 有一定實用價值 但本設計仍有改進的余地