小學(xué)中有關(guān)角的知識(shí).doc

一：角的初步認(rèn)識(shí)一：角的概念定義1：有兩條具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)是角的兩條邊。練習(xí)：如圖1中角的頂點(diǎn)是點(diǎn)_.邊是射線(xiàn)_、_ 定義2：角也可以看作一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。如上圖2中，射線(xiàn)起始位置OA稱(chēng)為角的 ，終止位置OB稱(chēng)為角的 。知識(shí)要點(diǎn)：（1）角的大小與邊的 無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線(xiàn)張開(kāi) 的 有關(guān)。（2）角的大小一旦確定，它的大小就不因圖形的_而改變。練習(xí)：下列說(shuō)法正確的是( )A、兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角B、角是一條線(xiàn)段繞它的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形C、有公共端點(diǎn)的兩條線(xiàn)段組成的圖形叫做角D、角是一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形二、角的表示方法角的表示方法共有四種。方法1：可以用3個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示.其中端點(diǎn)字母必須放在中間，即用角的兩邊和角的頂點(diǎn)的大寫(xiě)英文字母來(lái)表示，如圖4(1)所示，可以表示為_(kāi) 或 。注意：角的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的字母要寫(xiě)在兩個(gè)端點(diǎn)字母的中間。方法2：角可以用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示如圖4(2)所示，可以表示為 。方法3：角可以用一個(gè)書(shū)寫(xiě)在角內(nèi)部的小寫(xiě)阿拉伯?dāng)?shù)字表示如圖4(3)所示，可以表示為 。方法4：角可以用一個(gè)小寫(xiě)的希臘字母表示如圖4(4)所示，可以表示為 ，常用的希臘字母有，等練習(xí)：如圖5所示，寫(xiě)出圖中的所有角 三、角的分類(lèi)根據(jù)角的大小，角分為銳角、直角、鈍角、平角和周角大于0度而小于90度的角叫做銳角； 0銳角90等于90度的角叫做直角； 直角=90大于90度小于180度的角叫做鈍角；90鈍角180等于180度的角叫做平角； 平角=180=2個(gè)直角大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。 周角=360=2個(gè)平角=4個(gè)平直角互為補(bǔ)角的定義 ：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角如下圖：1 +2=180,1= 180-2 ,2的補(bǔ)角=180-1 注意：補(bǔ)角：180度減去這個(gè)角的度數(shù) 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角,那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱(chēng)互余,也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角. 如下圖： 2 +3=90,2= 90-3 ,3的余角=90-2 注意：余角：90度減去這個(gè)角的度數(shù)注意：平角與直線(xiàn)、周角與射線(xiàn)是有區(qū)別的，不能說(shuō)“一條直線(xiàn)就是平角”，也不能說(shuō)“一條射線(xiàn)就是周角”，因?yàn)榻呛途€(xiàn)是兩個(gè)不同的概念。四、角的度量1、角的度量單位：度，把1周角等分成360份，每一份就是1度的角，記作12、1周角=360= 平角，1平角=180直角3、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“”表示。把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作1。看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開(kāi)口向左看外刻度線(xiàn)，角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線(xiàn)。 量角器的使用方法和步驟：“兩合一看”,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線(xiàn)與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎?duì)的量角器的刻度。 （1）（量角器的）中心點(diǎn)與待測(cè)角的）頂點(diǎn)重合 （2）（量角器的其中一條）0刻度線(xiàn)與待測(cè)角的）一條邊重合 （3）角的另一條邊所對(duì)應(yīng)的（與0刻度線(xiàn)同圈的）刻度就是這個(gè)角的度數(shù)五、時(shí)針、分針夾角度數(shù)的計(jì)算 時(shí)鐘的表面可看成一個(gè)周角，上面的12個(gè)大格剛好把360分成12等份，每大格對(duì)應(yīng)30，每一個(gè)大格又被分成5等份，因而每一小格對(duì)應(yīng)6?！纠浚喝鐖D1所示，當(dāng)時(shí)間為7：55時(shí)，計(jì)算時(shí)針與分針夾角的度數(shù)（不考慮大于180的角，以時(shí)針、分針均在12點(diǎn)時(shí)為起始點(diǎn)）。例3、鐘表中2時(shí)15分，時(shí)針與分針的夾角二：角的大小一、角的比較方法1、度量法如圖6，用量角器量得140，230，所以1 2。2、疊合法如果比較ABC和DEF的大小，先讓頂點(diǎn)B 、E 重合，再讓 BA 邊和ED邊重合，使另一邊 EF和BC落在BA的同旁，如果EF和BC重合(如圖7(1)，那么DEF 等于ABC，記作DEF=ABC；如果EF落到ABC的外部(如圖7(2)，那么DEF 大于ABC，記作DEFABC；如果EF落到ABC的內(nèi)部(如圖7(3)，那么DEF 小于ABC，記作DEF ABC。3、角的大小比較：角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)得越大，角越大。二、【練習(xí)】 1、下列說(shuō)法中：（1）角是由一條直線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形；（2）平角就是一條直線(xiàn)；（3）1點(diǎn)整到1點(diǎn)20分，分針轉(zhuǎn)過(guò)了120；（4）大于直角的角為鈍