數(shù)學人教版五年級下冊找次品.docx

教 學 設 計昌平區(qū)天通苑學校2016-2017學年度第二學期教學工作材料任教年級：五年級任教學科：數(shù)學教 師：焦雅 日 期：2017、4、27 1.指導思想與理論依據“優(yōu)化”是一種重要的數(shù)學思想方法，運用之可有效地分析和解決問題。解決問題能力的培養(yǎng)是義務教育階段數(shù)學課程的重要目標之一，它既是發(fā)展學生數(shù)學思維的過程，又是培養(yǎng)學生應用意識，創(chuàng)新意識的重要途徑。在解決問題過程中會有多種策略，而如何選擇最優(yōu)的策略就需要學生在數(shù)學學習中，通過小組合作、動手實踐、猜測、驗證等方法找到最合理、最省時、最優(yōu)的方法，進而感受到“優(yōu)化”這一重要數(shù)學思想方法的價值所在。2.教學背景分析教材分析：“找次品”是人教版教材五年級下冊（數(shù)學廣角）的內容，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，培養(yǎng)推理能力，讓學生充分感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。教材以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、實驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理等方式體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。學情分析：“找次品”問題是學生從未接觸過的、需要重新建構的內容，學生會有新鮮感和探索求知的欲望。但對于大多數(shù)同學而言，它又是一個高難度的、充滿挑戰(zhàn)的內容，因此部分同學在學習時會有一定的困難。 3.教學目標(含重、難點)教學目標：1. 借助對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略。2. 通過觀察、猜測、試驗、推理、比較和歸納等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化方法解決問題的有效性。 3. 感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。重點 ： 1. 借助對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略。 2. 通過觀察、猜測、試驗、推理、比較和歸納等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化方法解決問題的有效性。難點： 歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。4.教學過程一、 創(chuàng)立情境，導入新知1課件出示：有關次品的新聞（課前5分鐘）師：在上課之前請易凌岳同學給大家?guī)硪粍t新聞，聽完之后，你有什么感想？生：不合格的產品給飛機帶來了巨大的損失師：在生產過程中我們把不合格的產品稱為次品。師：那我們今天就一起來研究一下怎么快速找出次品。揭示課題：找次品【設計意圖：本環(huán)節(jié)一方面體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，另一方面從身邊的現(xiàn)象入手，使學生不會感到枯燥與陌生，激發(fā)學習的興趣?！慷?、 自主探索，組內交流1探索找次品的基本思路。出示：有2瓶外觀相同的鈣片，其中一瓶質量稍輕一些，是次品，如果你是質檢員，有什么高招很特別快的找到那瓶次品？ 生1：用手掂一掂（很難準確的感受出來）生2：用天平稱。師：那行不行呢？我們來試驗一下。師：出示天平實物，當天平的指針指向0刻度線，說明了什么？如果不平衡又是什么情況呢？師：好，那兩瓶鈣片稱幾次就一定能找出次品？ 生：一次，左右兩邊各放一瓶，肯定會有一邊高一些，哪邊高一些哪邊就一定是次品。師：看來兩瓶很容易就能找出來，那要是81瓶呢?至少稱幾次一定找到次品呢？請你來猜一猜。懸念：從81瓶鈣片中找次品的問題。出示：有81瓶鈣片，其中1個是次品，質量輕一些。如果你是質量檢驗員，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？ 問：請你猜一猜，至少稱幾次就一定能找出次品來？師：同學們猜的結果不一樣，看來這個問題有難度，你覺得難在哪了？生：數(shù)太大了。師 ：數(shù)太大了怎么辦呢？(化繁為簡的方法)2.出示：有3瓶外觀相同的鈣片，其中1瓶是次品，質量輕一些。用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？ 生：如果天平兩邊平衡，沒稱的那瓶一定是次品；如果天平不平衡，哪邊翹起那邊就是次品。師：果然一次就能找到次品，你太棒了！問：找次品時我們是把3鈣片分成幾份？【設計意圖：用天平稱的方法“找次品”對學生來說，“怎樣稱”和“要考慮哪些可能性”都比較陌生，既然這樣，從最簡單的3瓶中找1瓶次品開始，明確用天平稱來稱，至少1次就可以找到，從而初步感知找次品問題最基本的思維模型，為下面的自主探索做好準備。】3.體驗找次品問題的推理過程：出示：有5瓶鈣片，其中1瓶是次品，質量輕一些。用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？師：請同學們四人一組先說一說然后把你稱的過程用你喜歡的方式表達出來。匯報：至少稱幾次就一定能找出次品來？哪組說說你們是怎么做的？先一一展示學生的想法，選出一個表達方式最簡便的。 板書：5（1，1，3）:平衡- 3（1，1，1） 2次 不平衡 1次 5（2，2，1）：平衡 1次 不平衡- 2（1，1） 2次 5（1,1,2,1）：平衡-2（1,1）-平衡 2次不平衡 1次 5（1,1,1,1,1）：平衡 2次 不平衡 1次 師：觀察每種情況，得出至少保證幾次能找到次品呢？1次還是兩次呢？生：至少2次:師：為什么不是1次呢？生2：要滿足一定能找到師：說的非常好，這位同學考慮問題很全面。（板書：至少，一定）【設計意圖：學生根據自己的實踐情況，可能會出現(xiàn)兩種方案：是把鈣片一瓶一瓶的稱，需要稱2次；是在天平的兩邊各放2瓶，也需要稱2次。在這里不急著評價哪種方法最好，只是讓學生初步感知方法的多樣性，為下個環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊。同時通過此環(huán)節(jié)，引導學生明白解決問題中的偶然性和多樣性，培養(yǎng)學生思維的嚴密性?！?、感悟“找次品”問題分法的技巧。1.出示：有9瓶鈣片，其中1瓶是次品，質量略輕一些。用天平稱，請你猜猜至少稱幾次就一定能找出次品來？（1） 小組討論要求：4人一組，最多有多少種分法？至少幾次能一定找到次品呢？最后每組派一個代表進行發(fā)言。（投影展示）（2） （生說師出示課件） 課件出示： 9（1，1，7） 9（4，4，1） 9（2，2，5） 9（3，3，3）9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 依次匯報： 9（1，1，7） 7（2，2，3） 3(1,1,1) 3次 9（4，4，1） 4（2，2，） 2（1，1） 3次 9（2，2，5） 5（1，1，3） 3（1，1，1） 3次 9（3，3，3） 3（1，1，1） 2次9（1，1，1，1，1，1，1，,1，1） 4次 (3）提升認識：問：觀察比較不同的方法，你更喜歡哪種方法？為什么？生：這種方法是把9瓶鈣片平均分成了3份。師：那平均分之后會出現(xiàn)什么情況呢?生：平衡或不平衡都一次鎖定在一個數(shù)了。師：說的非常棒，那我們把選擇這種方式稱之為優(yōu)化?！驹O計意圖：從9瓶中找1瓶次品是本課的重點，既承載著方法多樣性向優(yōu)化的過渡，又體現(xiàn)了優(yōu)化方法背后的深刻含義?！?三、提升鞏固1.習題驗證（1）用27和81分組驗證。想一想，寫一寫。（2）交流得出結論匯報：至少稱幾次就一定能找出次品？誰來說說你的做法？ 板書：27（9,9,9）-9（3，3,3）- 3（1，1,1） 3次 81（27,27,27）-27（9,9,9）-9(3,3,3)-3(1,1,1)4次2.質疑 試一試10瓶至少保證幾次能稱出次品呢？問：如果平均分成三份的話會出現(xiàn)什么情況？怎么辦呢？10（3,3,4）：平衡-4（2,2）-2（1,1） 3次不平衡-3（1,1,1） 2次小結：物品總數(shù)如果能均分3份，就把物品盡量平均分成3份來操作?！驹O計意圖：在一步步解決前一個問題的同時讓學生又感受到解決問題的方法-遷移和類推?！克?、課堂總結師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲嗎？【設計意圖】學生進行課堂回顧總結，查漏補缺。 板書設計：找次品3（1,1,1） 1次 9（3,3,3） 2次 化繁為簡 5（2,2,1） 2次（1次） 9（1，1，7）3次 至少，一定 5（1,1,3） 2次（1次） 9（2，2，5）3次 平均分3份5（1，1,2,1） 2次（1次） 9（4，4，1）3次 優(yōu)化5(1,1,1,1,1) 2次（1次） 5.學習效果評價設計“找次品”問題是學生從未接觸過的、需要重新建構的內容，學生會有新鮮感和探索求知的欲望。但對于大多數(shù)同學而言，它又是一個高難度的、充滿挑戰(zhàn)的內容，因此部分同學在學習時會有一定的困難。但多數(shù)同學上課都很積極參與小組活動，積極發(fā)言，通過小組的討論合作，得出了找次品的不同種方案并能選出最佳方案，課堂氛圍活躍，激發(fā)了學生們的興趣，教材以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、實驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理等方式體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。6.本教學設計與以往或其他教學設計相比的特